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文档简介

1,2,3,命题及其关系,全称量词存在量词,充分条件必要条件充要条件,简单的逻辑联结词:且、或、非,4,回顾一命题及其关系,1.命题,真命题,假命题；,2.标准的数学式命题:”若p,则q.”,3.四种命题:原命题,互逆命题,互否命题,互为逆否命题.,原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,5,注:(1)“互为”的;(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.,原命题若p,则q,逆否命题若q,则p,否命题若p,则q,逆命题若q,则p,互逆,互否,互否,互逆,互为逆否,同真同假,6,4.用反证法证明命题的一般步骤,(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；,(2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；,(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。,7,5.用反证法证明过程中推理论证是要得出矛盾,矛盾有三种可能：,(1)与原命题的条件矛盾；,(2)与定义、公理、定理等矛盾；,(3)与结论的反面成立矛盾(自相矛盾).,反证法的基本思想：,通过证明原命题的否定是假命题，说明原命题是真命题.,8,回顾二、充分条件、必要条件,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,9,10,“或”“且”“非”,回顾三、逻辑联结词,11,四.全称量词与存在量词,12,全称命题与特称命题的否定,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,它的否定,13,特别注意对一些词语的否定,14,3答案,15,16,3答案,17
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