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文档简介

圆的标准方程,（一）创设情境（启迪思维）,问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y216（y0）将x2.7代入，得y=3即在离隧道中心线2.7m处隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入个隧道。,（二）深入探究（获得新知）,问题二：1根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为r的圆的方程？,答：x2y2r2,2如果圆心在，半径为r时又如何呢？,方法一：坐标法如图，设M（x,y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P=M|MC|=r由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为把式两边平方，得(xa)2(yb)2r2,思考：,方法二：图形变换法方法三：向量平移法,（三）应用举例（巩固提高）I直接应用（内化新知）问题三：1写出下列各圆的方程（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在C(3,4)，半径为；（3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3)2根据圆的方程写出圆心和半径（1）(x-2)2+(y-3)2=5（2）(x+2)2+y2=(-2)2,II灵活应用（提升能力）问题四：1求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.由问题三知：圆心与半径可以确定圆.2已知圆的方程为x2+y2=25，求过圆上一点A(4,-3)的切线方程过圆上一点（3，-4）的切线方程呢？,已知圆的方程是x2+y2=r2经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程是什么x0 x+y0y=r2,学生活动探究方法3你能归纳出具有一般性的结论吗？,（四）反馈训练（形成方法）,问题五：1求以C（1，5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.2已知点A（4，5），B（6，1），求以AB为直径的圆的方程.3求圆x2y213过点（-2，3）的切线方程.,课堂小结：,(1)当圆心在原点时，圆的标准方程为：x2+y2=r2圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(2)求圆的方程的方法：找出圆心和半径；待定系数法(3)已知圆的方程是x2+y2=r2，经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程是：x0 x+y0y=r2(4)求解应用问题的一般方法,课后作业：,巩固型作业：课本P81-82：（习题4.1）124思维拓展型作业：试推导过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程.,激
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