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专题三数列与不等式,题型1,等差、等比数列的综合问题,等差数列与等比数列的综合应用时常出现在全国各地高考试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该予以重视.,所以数列bn前n项和为b1b2bn,【规律方法】已知数列前n项和与第n项关系，求数列通,项公式，常用,将所给条件化为关于前n项,和的递推关系或是关于第n项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等差数列求通项公式.,【互动探究】,1.(2015年山东)设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.解：(1)因为2Sn3n3，所以2a1336，a13，当n1时，2Sn13n13，两式相减，得2an2Sn2Sn13n3n123n1，即an3n1.,两式相减，得,题型2数列与函数的综合问题,数列是一种离散的函数，与方程密不可分，因此，利用函数的方法来判断数列的单调性、求数列的最值是高考的命题热点.数列和不等式的综合程度也在进一步加强，面也在进一步扩大，有数列本身内容的综合，也有相关知识的综合，还有思想方法的综合.,例2：(2015年广东广州一模)已知点Pn(an，bn)(nN*)在直线l：y3x1上，P1是直线l与y轴的交点，数列an是公差为1的等差数列.(1)求数列an，bn的通项公式；,(1)解：因为P1(a1，b1)是直线l：y3x1与y轴的交点(0,1)，所以a10，b11.因为数列an是公差为1的等差数列，所以ann1.因为点Pn(an，bn)在直线l：y3x1上，所以bn3an13n2.所以数列an，bn的通项公式分别为ann1，bn3n2(nN*).,【互动探究】,题型3数列与不等式的综合问题,数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.,【互动探究】,解：(1)设等比数列an的公比为q，依题意，有,由，得q23q20.解得q1或q2.当q1时，不合
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