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西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 投资组合保险的主要理论观念是付出一特定保费，借由牺牲少许价格上涨 的上方利益，以锁定投资组合面临价格下跌的风险，将投资组合的风险控制在 某一可接受的范围内，同时若在市场多头时，仍保有上方获利的机会。但是投 资决策人在购入投资组合保险前，必须考虑到绩效与成本的问题特别是为了 负担投资组合保险的风险所付出的成本。 影响投资组合保险成本的因素，可分成两大类：( 一) 投资人无法控制的因 素；包括无风险利率、沟槽、风险溢酬以及市场的价格波动性；( 二) 投资人可 以控制的因素；包括最低报酬率( f l o o rr e t u r n ) 的设定、投资组合保险的比例、 标的投资组合的风险系数以及投资组合保险期间的长短。投资组合保险是投资 人减少投资组合在多头时期上方的利益以换取下方部位的损失，因此具有成本。 当投资人无法免除这些成本时，在理论上可以通过将最低报酬率设低、保险比 例变小、所用的标的组合的风险系数加大及延长保险期间来降低成本。为验证 该理论，本文将选择权的复制原理，买入持有策略应用于我国股市，并依序改 变四个可控参数( 最低报酬率、投资组合保险的比例、标的投资组合的风险系 数以及投资组合保险期间的长短) 之一来进行投资组合保险成本在我国的股市 实证研究。探讨各项可控制因素对投资组合保险成本的影响；分析投资组合保 险在我国应用的成本。实证结果表明：在我国股市进行投资组合保险，如果保 险期为一年，就长期平均来说，其成本为负，也就是说相对于不保险的买入持 有策略来说，它有超额报酬。但是当保险期变为两年以上时，投资组合保险成 本转为正数。 关键词：投资组合；投资组合保险成本；复制性卖权；买入持有策略；可 控因素 a b s t r a c t t h em a i nt h e o r yo f p o r t f o l i oi n s u r a n c ec o n c e p ti st op a yac e r t a i np r e m i u m ，b y s a c r i f i c i n gal i t t l ei n t e r e s to ft h ei n v e s t m e n tp o r t f o l i ob yt h ep r i c er i s i n gt ol o c ki nt h e r i s kb yp r i c ef a l l i n ga n dt oc o n t r l et h er i s ko ft h ep o r t f o l i oa tac e r t a i na c c e p t a b l e r a n g e ，w h i l ei nt h eb u l lm a r k e t ，s t i l lr e t a i n st h et o po ft h ea c c e s st oo p p o r t u n i t i e s b u t t h ei n v e s t m e n td e c i s i o n m a k e r si nt h e p u r c h a s eo f p o r t f o l i oi n s u r a n c e ，h eo rs h em u s t t a k ei n t oa c c o u n tt h ep e r f o r m a n c ea n dc o s ti s s u e s i np a r t i c u l a r , t h ec o s tw i c t hi st o a f f o r dt h er i s ko fi n v e s t m e n ti np o r t f o l i oi n s u r a n c e f a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o s to fp o r t f o l i oi n s u r a n c ec a nb ec l a s s i f i e di n t ot w o c a t e g o r i e s ：( 1 ) u n c o n t r o l l a b l ef a c t o r s ，s u c ha sr i s kf r e er a t e ，e q u i t yr i s kp r e m i u m a n d m a r k e tv o l a t i l i t y ；( 2 ) c o n t r o l l a b l ef a c t o r s ，s u c ha sf l o o rr e t u r n ，c o i n s u r a n c e p o r t f o l i o r i s k ( p ) ，a n dp r o t e c t i o nh o r i z o n p o r t f o l i oi n s u r a n c ei st h ei n v e s t o r st or e d u c et h et o p o fi n t e r e s ti nt h el o n gp e r i o di ne x c h a n g ef o rt h eb o t t o mp a r to ft h el o s s e s ，s ot h e r ei s p o r t f o l i oi n s u r a n c ec o s t w h e ni n v e s t o r sc a nn o tw a i v et h e s ec o s t s ，i nt h e o r y , y o uc a n s e tt h em i n i m u mr a t eo fr e t u r ni sl o w , t h e p r o p o r t i o no fs m a l l e ri n s u r a n c e t h es u b j e c t o fu s i n gc o m b i n a t i o n so fr i s kf a c t o r st oi n c r e a s ea n d p r o l o n gt h ep e r i o do fi n s u r a n c e t ot e s tt h i st h e o r y , t h i sp a p e r sr i g h tt oc h o o s et oc o p yt h e p r i n c i p l ea n dt h eb u y - h o l d s t r a t e g yu s e di nc h i n a ss t o c km a r k e t ，a n ds e q u e n t i a l l yc h a n g i n gt h eo n eo ff o u r c o n t r o l l a b l ev a r i a b l e s ( f l o o rr e t u r n ，t h ep r o p o r t i o no fp o r t f o l i oi n s u r a n c e p o r t f o l i o r i s k ( p ) ，a n dp r o t e c t i o nh o r i z o n ) t od oe m p i r i c a ls t u d yo ft h ei n v e s t m e n tp o r t f o l i o c o s ti no u rs t o c km a r k e t a n a l y z i n gt h ep o r t f o l i oi n s u r a n c ea p p l i c a t i o nc o s t si nc h i n a ； l o o k i n gi n t ot h ei n f l u e n c eo ft h ev a r i o u sc o n t r o lf a c t o r so nt h ep o r t f o l i oi n s u r a n c e c o s ta n da n a l y s i n gt h ea p p l i c a t i o no f t h ec o s to f t h e p o r t f o l i oi n s u r a n c ei nc h i n a r e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec o s to fi m p l e m e n t i n g p o r t f o l i oi n s u r a n c ei nt h ez h o n g u o s t o c km a r k e ti sn e g a t i v ei ft h et i m eh o r i z o no f p o r t f o l i oi n s u r a n c ei so n ey e a r , i e ， e x c e s sr e t u r nr e l a t i v et ot h eb u y a n d - h o l d ( u n i n s u r e d ) s t r a t e g y h o w e v e r , a st h et i m e h o r i z o ni n c r e a s e s ，t h ec o s to fp o r t f o l i oi n s u r a n c eb e c o m e s p o s i t i v e k e yw o r d s ：p o r t f o l i oi n s u r a n c e ，c o s to fp o r t f o l i oi n s u r a n c e ，s y n t h e t i cp u t ， b u ya n dh o l ds t r a t e g y , c o n t r o l l a b l ef a c t o r s 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密酣，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：毛敞 日期：知眵i i 7 指导老师签名：冬i 西；鸣 日期：彻罗i _ ，7 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的创新主要集中在以我国股市的实际数据对投资组合保险成本 的影响因素进行实证分析，分析在我国市场应用动态投资组合保险的保险成本 的大小。主要创新点如下： 1 、对投资组合保险的成本进行比较详细的研究； 2 、以我国上证综合指数为标的，对影响投资组合保险成本的四个参数：最 低报酬率、投资组合保险的比例、标的投资组合的风险系数以及投资组合保险 期间的长短设置不同的参数值，并比较这些参数对投资组合保险成本的影响程 度，分析投资组合保险在我国应用的成本，为我国进一步应用投资组合保险策 略提供一些借鉴。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章通过对投资组合保险的介绍以及应用中存在的投资组合保险成本问 题，提出了投资组合保险成本研究的研究意义及目的，根据此意义和目的，制 定了文章的研究内容。 1 1 问题的提出 投资组合保险( p o r t f o l i oi n s u r a n c e ，p i ) 技术是8 0 年代初期由m r u b i n s t e i n 和h l e l a n d 最早提出的，是保险的概念在证券投资中最直接的应用，是无套利 均衡技术在金融工程中处理风险问题的应用，也是投资者规避风险的重要策略。 投资组合保险策略是一种动态资产配置的方法，其特点在于能够锁定风险资产 组合下跌的风险，同时又保有向上获利的机会。这种特点，使得它在广大投资 者中，尤其是投资机构，比如基金公司、保险公司及银行等，得到了广泛的应 用。近年来在我国，以投资组合保险技术为核心策略的保本基金获得迅猛发展， 2 0 0 3 年6 月2 8 日，中国第一支保本基金南方避险增值基金宣告成立。其首发 规模为5 1 9 3 亿，开户的投资者达到1 4 8 1 万户，创下中国基金募集量之最。作 为中国市场上首次提出保本概念的基金，南方避险增值基金称其“采用优化后 的c p p i 投资策略”。2 0 0 4 年3 月2 日，银华保本增值基金正式成立。而其所受 到的追捧，比之前者有过之而无不及创下l o 天发行6 0 亿的佳绩。银华保本 增值基金也称它采用c p p i 投资策略。中国第三支保本基金天同保本增值基金 在2 0 0 4 年9 月2 8 日正式成立。与前两只保本基金不同的是，天同保本增值基 金称其采用“c p p i 与t p p 相结合的动态调整投资组合保险策略，以确保在本 金安全的基础上实现净值的稳定增长”。随着我国证券市场的进一步发展，投资 组合保险技术也得到了越来越广泛的发展。但是投资决策者在决定是否使用投 资组合保险之前，必须考虑绩效与成本的问题特别是为了负担投资组合保险 的风险所付出的成本。投资组合保险是投资人减少投资组合在多头时期上方的 利益以换取下方部位的损失，因此投资组合保险具有成本。所以在决定是否运 用投资组合保险时，投资组合保险成本是投资者不得不考虑的一个问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 研究意义与研究目的 1 2 1 研究意义 投资组合保险策略的主要目的是保证投资者在继续拥有资产增值潜力的 同时，回避或者锁定资产价格下跌的风险。运用投资组合保险策略，可以利用 低风险资产的收益来弥补高风险资产的损失，保障投资组合的价值在一定程度 内不受侵蚀，相应减少投资组合的系统风险和非系统风险，以实现保证本金安 全，参与市场可能出现的上涨行情( 杜少剑，2 0 0 6 ) 。由于投资组合保险策略的这 种特点，在我国正受到广大机构投资者的重视，越来越多的机构正积极将这种 技术应用到投资管理中。随着保本型基金的热销，可以看出投资者对本金安全 的关注程度与日俱增。投资组合保险策略正好符合这一要求，且适用的投资者 非常广，如养老金、企业年金、保本型基金等等，只要对风险规避程度要求较 高的投资者都可以使用。虽然投资组合保险策略在国外发展已有2 0 多年，但目 前我国对这一领域的研究并不多，且过去我国对于投资组合保险的实证研究大 多注重于各种投资组合保险策略的执行方法与绩效评估的探讨上，而几乎没有 文献对投资组合保险成本来进行专门的讨论，因此，对投资组合保险成本的影 响因素进行研究，找出适当的指标作为判断投资组合保险成本的依据，探讨如 何运用投资组合保险成本的指标来帮助投资人来找出适合自己的投资组合保险 策略，不仅在理论上对投资组合保险成本进行了较详细的研究总结，从而对后 面继续研究投资组合保险的人有一定的参考价值；而且也具有很大的现实意义， 为我国进一步应用投资组合保险策略提供一些借鉴，有利于我国的证券市场更 加理性和健康的发展。 1 2 2 研究目的 本文希望能够在参考国内外相关文献的基础上，分析影响投资组合保险成 本的因素，并找出适当的指标作为判断投资组合保险成本的依据，最后以1 9 9 8 年 - - - 2 0 0 7 年十年的上证综合股价指数为样本，将复制性卖权策略和买入持有策 略进行对比，对影响投资组合保险成本的四个参数：最低报酬率、投资组合保 险的比例、标的投资组合的风险系数以及投资组合保险期间的长短设置不同的 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 参数值，比较这些参数对投资组合保险成本的影响程度。通过对投资组合保险 成本的影响因素进行实证分析，分析在我国市场应用动态投资组合保险的保险 成本的大小。 1 3 研究框架与研究创新 1 3 1 研究框架 由于国内对投资组合保险成本的研究较少，本文试图对投资合保险成本进 行较为全面的分析和实证，本文通过五个章节，从理论和实证两个方面对投资 组合保险成本的影响因素及各个影响因素对保险成本的影响进行了研究。全文 的研究框架如下： 第一章为绪论部分。介绍了三个方面的内容，包括研究问题的提出、本文 的研究意义及目的、论文结构( 论文各个章节阐述的内容和分布) 以及论文的创新 之处。 第二章是对投资组合保险成本国内外研究文献的综述。该部分分别从国外 的相关研究综述与国内的相关研究综述两个方面的内容展开，一方面是对国外 对投资组合保险成本的相关实证研究进行了回顾与分析。另一方面则对国内对 投资组合保险成本的相关实证研究进行了回顾与分析，并在文献述评的基础上 选择本文的研究方向。 第三章为投资组合保险理论研究。该部分首先介绍了投资组合保险的定 义：接着系统的介绍了投资组合保险理论的发展历史；最后详细的介绍了几种 典型的投资组合保险策略( 买入持有策略、复制性卖权策略、固定比例投资组 合保险策略及时间不变性投资组合保险策略) 的理论基础及优缺点。 第四章为投资组合保险成本研究。依次分析了四个典型的投资组合保险策 略( 买入持有策略、复制性卖权策略、固定比例投资组合保险策略及时间不变 性投资组合保险策略) 的保险成本的影响因素，并建立保险成本的评估准则。 第五章为投资组合保险成本的实证研究。该部分首先根据论文研究内容进 行了研究设计和研究假设，然后阐述了样本的选择和进行相关的参数设置。在 此研究设计的基础上，以1 9 9 8 年 - 2 0 0 7 年十年的上证综合股价指数为样本，以 长期相对平均成本和平均机会成本作为保险成本的评估准则，对我国股市的投 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 资组合保险成本进行了实证，对影响投资组合保险成本的各项因素进行对比分 析。 第六章为结论与展望。在总结全文的基础上，结合实证检验结果，阐述了 本文的基本结论、对进一步的投资组合保险成本的研究提出相关建议。并说明 本文研究的不足之处，对进一步研究进行展望。 1 3 2 论文的创新点 第一耄：绪论 l 第二章：国内外文献综述 i 第三章：投资组合保险理论 l 第四章：投资组合保险成本研究 l i 第五章：投资组合保险成本实证研究j 图1 - 1 论文框架图 限于本人的能力，未在投资组合保险成本理论方面有所创新，本文的创新 主要集中在以我国股市的实际数据对投资组合保险成本的影响因素进行实证分 析，分析在我国市场应用动态投资组合保险的保险成本的大小。 1 、对投资组合保险的成本进行比较详细的研究。 2 、以我国上证综合指数为标的，总结出影响投资组合保险成本的四个最 基本因素：最低报酬率、投资组合保险的比例、标的投资组合的风险系数以及 投资组合保险期间的长短，并对四个基本因素分别设置不同的参数值比较它们 对投资组合保险成本的影响程度，分析投资组合保险在我国应用的成本。为我 国进一步应用投资组合保险策略提供一些借鉴。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章国内外文献综述 国内外的不少学者都对投资组合保险成本进行了相关的研究，通过国内外 大量的文献调研，该章分别总结分析了国内外的相关研究，方面是对国外对 投资组合保险成本的相关实证研究进行回顾与分析。另一方面则对国内对投资 组合保险成本的相关实证研究进行回顾与分析。 2 1 国外相关研究述评 c l a r k ea n da m o t t ( 19 8 7 ) 和r e n d l e m a na n dm c e n a l l y ( 19 8 7 ) 共同指出：投资 组合保险策略执行后将改变整个投资组合收益的分布型态，而不再是呈现正态 分布，究其原因是投资组合保险策略切除了投资组合下跌的风险，使收益率集 中在保险的收益率以上，但这种分布并不是呈现正态的。因此，不能以传统的 均值一方差分析方法来做为评估方法。 c l a r k ea n da m o t t ( 1 9 8 7 ) 采用历史资料，运用蒙特卡罗方法，研究了在各种 市场行情下执行复制性卖权投资组合保险策略的机会成本，发现采用组合保险 策略的算术平均收益率和几何平均收益率均小于未保险的。这部分收益率的损 失就是投资组合保险策略为减少风险资产价格下跌时的损失而付出的成本，因 此可以用未保险与采用保险的投资组合收益率的差来衡量投资组合保险策略的 成本。此外，投资组合保险为了要控制资产在空头时的损失，需要牺牲一些在 多头时的利益，而减低本身在大行情时的报酬率。这种上方获利的损失( t h el o s s o f u p s i d ec a p t u r e ) 也可以作为市场在多头时衡量投资组合保险成本的一种指标。 他们认为组合保险能够在市场下跌时起到保险的作用，但在上涨的市场，保险 组合的收益将低于不采用保险的组合，这部分损失也就是保险的成本。他们进 而在论文中分析了投资组合保险成本的影响因素，他们认为投资者可以通过以 下几个方面降低组合保险的成本：( 1 ) 降低保险所要求的最低额度；( 2 ) 降低使用 组合保险的资产在总资产中的比重；( 3 ) 增加组合的风险( b e t a ) ：( 4 ) 延长组合保险 的期限至一年以上。除此之外，还有一些人们所不能控制的因素会导致保险成 本的增加：( 1 ) 无风险利率的下降；( 2 ) 风险资产的收益率高于无风险利率；( 3 ) 风险资产的波动率上升；( 4 ) 调整资产中风险资产和无风险资产比例时产生的交 易成本。 另外c l a r k e ，a m o t t ( 1 9 8 7 ) 认为，组合保险成本，除了可见交易成本之外， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 还应包括一些隐含成本在内。 r e n d l e m a na n dm c e n a l l y ( 1 9 8 7 ) 认为评估投资组合保险成本的方法可比较 保险的投资组合相对于最适合的投资组合( o p t i m a lp o r t f o l i o ) 放弃多少期望对数 效用( e x p e c t e dl o g a r i t h m i cu t i l i t y ) 或使投资组合的价值牺牲多少成长率。因为最适 当的投资组合的投资标的包括选择权在内，然而至目前为止，国内的无期权市 场尚不成熟完善，所以用这种方法评估投资组合保险的成本，有实际的困难。 g a r c i a & g o u l d ( 1 9 8 7 ) 采用1 9 6 3 - - 一1 9 8 3 年的s & p 5 0 0 收盘价，以长期平均成 本、平均机会成本、及超额报酬定义成本，比较在各种不同要保水平下的保险 策略之绩效。结果发现：( 1 ) 在考虑交易成本时，不论要保额度高低，平均绩效 均不如买入持有策略，即有机会成本存在；( 2 ) 若不考虑交易成本，则保险策略 的绩效表现优于买入持有策略，即有超额报酬产生；( 3 ) 投资组合保险在空头时 期，可以发挥作用：但是在股市为多头时，绩效不如买入持有策略。 g a r c i a & g o u l d ( 1 9 8 7 ) 发现：“最低收益率为0 时，保险的机会成本等于甚至 超过不保险的机会成本。 y uz h u 和r o b e r tc k a v e e ( 1 9 8 8 ) 采用蒙特卡罗方法，比较了买入持有、复 制性期权策略( o b p i ) 和固定比例组合保险策略( c p p i ) 的表现，论文证明了获得收 益保险是需要成本的，当市场的波动性变大时，复制性期权的保护水平的错误 增加，交易成本高得令人难以忍受。尽管固定比例组合保险策略具有较低的交 易成本，但是它的绝对成本仍然不低。 y uz h u 和r o b e r tc k a v e e ( 1 9 8 8 ) 示m j 用模拟法与资产价值平均数、变异数、 最小值、二十五分位、中位数、七十五分位等六个统计量，比较复制性卖权与 固定比例策略之保险有效性及相关成本，并对标准差的估计分别以高估与低估 的方式比较其绩效与要保误差，结果发现：( 1 ) 风险乘数2 5 时固定比例与复制 性卖权相比，固定比例策略的最小值与最大值都相对较小，但二十五分位值相 对较大，而在固定比例策略中，当市场波动大时，出现最低资产价值小于要保 额度的机率增加。( 2 ) 两种策略皆能使投资组合报酬的分配呈现右偏，且均能有 效地控制下方风险，并拥有参与上方获利的能力。( 3 ) 当市场波动程度变大时， s p o 策略的要保额度会增加且交易成本会随之大幅提高。 h i l l ，j a i n & w o o d ( 1 9 8 8 ) 衡量要保标的波动性改变、期货价格的错估极值、 与交易成本对整个投资组合保险成本的影响。 j a c o b s ( 1 9 9 9 ) 认为，如果实际波动率超过预期波动率，或者价格出现突然的 跳跃时，投资组合保险向上捕获的能力也会下降。特别是当组合保险价值跌破 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 要保额度，资产全部转换为现金时，投资者不仅要承担保险失效的损失，还会 因无法参与随后的价格回升，而承担巨大的机会成本。j a c o b s 选择1 9 2 8 - - - 1 9 8 2 这个长达5 5 年的期间来模拟投资组合保险的绩效，以期得到保险成本更确切的 度量。模拟结果表明：假设每次交易费用为交易金额的0 5 时，投资在上述受 保护组合中的1 美元会增长到3 6 9 7 美元；假设交易费用为零时，投资在该组合 中的1 美元会增长到5 2 3 6 美元。但是同期投资在s & p 5 0 0 中的l 美元增长到 1 0 4 2 5 美元。 r e n d l e m a n & b r i e n ( 1 9 9 0 ) 蒙特卡罗分析的方式，探讨在不同的市场波动性 下，不同的波动率错估程度，对复制性卖权策略绩效所构成的影响。 e t z i o n i ( 1 9 8 6 ) ，利用历史资料，在考虑交易成本之下，利用蒙特卡罗法进 行实证研究，比较在不同调整法则下的动态避险绩效，结果发现落差调整法为 调整法则中效果最好的，尤其以调整比例为3 时。 p e r o l d & s h a r p e ( 1 9 8 81 比较分析买入持有策略、固定组合策略、c p p i ( m i ) ， 以及o b p i 这四种策略在不同市场行情下的收益表现，结果发现：( 1 ) 如果以策 略收益( p a y o f f ) 作为纵坐标，股价作为横坐标，那么买入持有策略收益与股价两 者之间表现为线性关系，固定组合策略表现为凸型，c p p i ( m 1 ) 和o b p i 策略 表现为凹型。( 2 ) 当市场行情呈现持续上涨、或者持续下跌时，买入持有策略收 益都要高于固定组合策略，也即熊市时期，固定组合策略发挥不了太多保险作 用，而在牛市时期也很难获得太多上涨收益；然而当市场处于震荡行情，譬如 股价由1 0 0 元下跌到9 0 元、8 0 元后，最后又回归到1 0 0 元，那么固定组合策略 要优于买入持有策略，这是因为固定组合策略是一种低买高卖的策略。( 3 ) 对于 c p p i ( m 1 ) 策略，在熊市行情中可以将投资组合损失锁定在一定范围内，在牛 市行情中也可获得上涨收益，但在震荡行情中，这种策略将表现较差。同时， c p p i 策略也无法实现绝对优于买入持有策略。 国外对投资组合保险成本的专门研究文献不是很多，很多学者都偏重于理 论研究，在实证研究方面还有些薄弱，即使是进行实证研究，很多也是在各个 投资组合保险策略的绩效方面进行实证研究。对于投资组合保险成本的研究， 其中最主要的是c l a r k ea n d a r n o t ( 1 9 8 7 ) 和r e n d l e m a na n dm c e n a l l y ( 1 9 8 7 ) 四位学 者，他们从不同的角度定义了衡量投资组合保险成本的方法。c l a r k ea n da m o t ( 1 9 8 7 ) 定义了投资组合保险成本和机会成本及他们的衡量方法，并进一步分析了 投资组合保险成本的影响因素及如何通过这控制这些因素来降低投资组合保险 成本。但是他们只是运用蒙特卡罗模拟方法，研究了在各种市场行情下执行复 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 制性卖权投资组合保险策略的机会成本，并没有通过真实的数据来进行实证检 验。并且对于通过控制影响投资组合保险成本的影响因素来降低保险成本这个 研究，只限于理论，并没有进行相应的数据实证，也没有进一步研究各个因素 对保险成本的影响程度。r e n d l e m a na n dm c e n a l l y ( 1 9 8 7 ) 只提出了评估投资组合 保险成本的方法，并没有进一步的实证研究。其它的学者在前面四位学者提出 的衡量方法的基础上，有的提出新的衡量成本的概念；有的也做了相关的实证 研究，但只限于个别指标，比如机会成本、交易成本等，不具有概括性。并且， 由于国内外证券市场的发展水平和环境的不同，基于国外市场条件下所得出的 结果未必符合我国的实际情况。 2 2 国内相关研究述评 由于国内证券市场起步较晚，对该理论的相关研究也就比国外的相关滞后 些。国内对投资组合保险的研究大都集中在对投资组合保险策略及其绩效研究 上，很少有专门文献对投资组合成本进行专门的研究；大多数国内文献把投资 组合保险成本作为研究投资组合绩效的一个指标，可是并没有确切指出该指标 该如何度量，如何计量。最近几年，在一些新兴的市场上，比如台湾，较多学 者对组合保险的成本、各种投资组合保险策略的绩效进行了研究。 其中台湾邵光耀( 1 9 9 1 ) 以不同的调整法研究复制期权、c p p i ，t i p p 策略， 其发现复制期权的机会成本最低，而t i p p 则最高。 杨昌博( 1 9 9 5 ) 利用1 9 8 3 年 - 1 9 9 2 年十年间台湾股票市场的历史资料比较 了七种投资组合保险策略交易成本及投保机制。 金国隆( 1 9 9 0 ) 、林筠( 1 9 9 1 ) 、杨昌博( 1 9 9 5 ) 等的研究均指出，在考虑交易 成本后，将使投资组合保险结果的精确度降低。 许溪南、徐中民( 2 0 0 1 ) 在c l a r k ea n d a r n o t t 理论基础上，利用台湾股市的 数据对组合保险成本进行了研究。他们以台股为研究对象，以复制性卖权策略 与买入持有策略，来验证投资组合保险成本在台股的影响关系。其结果显示， 投资组合保险成本在台股的实证结果大致和理论符合，可利用降低最低报酬率 的设定、减少保险比例及提高标的组合风险系数来减少投资组合保险的成本。 在该研究中，以台湾的大盘指数为风险性资产，以活期储蓄存款利率为非风险 性资产，并无考虑到个别标的物在风险性资产中权重的问题。 周建新、吴嘉益、张千云( 2 0 0 1 ) 采用台湾股市发行量加权指数作为研究标 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 的，验证复制性卖权策略、固定时间不变性保险策略、买入持有策略、复合式 投资组合保险策略等策略，并配合o 至5 的滤嘴法则，分析2 5 2 种投资组合策 略，试着寻找是否有一策略可以适用于大部分的股市行情。实证结果显示，在 考虑交易成本后，最佳的策略多集中在3 ，4 之滤嘴比率，此外，大盘走势与 各策略的要保额度有非常显着之关系，当大盘呈现多头走势时，无论复制性卖 权策略或是固定时间不变性保险策略，所挑选出之最佳策略均为要保额度较低 之策略；反之当大盘呈现空头走势时，则为要保额度较高之策略。同时得出结 论：第一、复制性卖权投资组合保险策略( s p o ) 可以从事超额保险、完全保险及 不足额保险三种，而其它的保险策略却只能做不足额保险一种。复制性卖权投 资组合保险借由期权的基础来从事资产的配置，可以设计多种不同的要保额度， 只要确定投资者的投资期限、风险性资产的波动度及无风险资产的利率后就可 以计算出投资于风险及无风险资产的部位，但是由于精确地估计市场的波动度 并不容易，且一旦高估或低估将严重影响各投资策略持有风险性资产和无风险 性资产的配置，因此，复制性卖权投资组合保险策略的绩效并不理想，主要原 因即为参数估计并不容易。第二、投资组合保险的绩效和风险资产价格的波动 有密切的关系，故投资组合保险的绩效表现取决于资产配置的情形，在配合风 险资产价格波动的情况下进行资产的配置，会使投资组合保险策略有较好的表 现。如大盘是呈现多头走势，则期初就持有风险性资产部位较多的策略就会越 佳：而投资组合保险策略最害怕的就是遇到大盘呈现展荡整理的格局，但配合 滤嘴比率来作为判断股市多头空头的指标，使得虽然是处于展荡时期，其报酬 率仍有不错之表现。第三、当投资组合保险策略不考虑交易成本时，大多最佳 的策略均集中在小的滤嘴比率；但如果考虑交易成本后，滤嘴比率越小其相对 的交易次数、交易成本也相对的较高，使得绩效下降，而实证结果发现在考虑 交易成本后，最佳之策略多集中在3 ，4 之滤嘴比率。第四、大盘走势与各策 略的要保额度有非常显着的关系，当大盘呈现多头走势时，无论s p o 或是t i p p 最后所挑选出之最佳策略均为要保额度较低之策略；反之当大盘呈现空头走势 时，则为要保额度较高之策略。第五，虽然各种策略均无法在每一种行情之下 获得最佳绩效，但c o m ( 1 5 ，0 7 ，4 ) 策略不论在考虑交易成本或是没有考虑交 易成本下，均能在大部份的研究期间内维持最佳的绩效。 刘德明、赖美君( 2 0 0 0 ) 将g a r c i a & g o u l d 所订定的绩效评估准则修正如下： ( 1 ) 平均机会成本：在保险期间结束后，当买入持有策略收益优于投资组合保险 策略的时候，买入持有策略收益与投资组合保险策略年平均收益之差，为平均 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 机会成本。主要是衡量投资组合保险策略在景气上扬时，所放弃的上方利益。 计算受保资产、未受保资产的收益如下：执行模拟性卖权收益= 期末资产总额 ( s o + p 。) ( a ) ，并与买入持有( 阴) 收益( 以大盘指数为标的) = s 。s 。( 1 + k ，) ( 其中k ， 为买入交易成本费率) ( b ) ，将( a ) ，( b ) 予以比较，当( a ) 0 = ( 一畋) 0 其中p ：卖权价格；s ：期初股价；q ：指数( 或股票) 的持续股利支付率；k - 执 行价格；n ( ) ：累计正态分布函数；w 1 ：风险性资产的持有比例；w 2 ：无风险 性资产的持有比例；r ：无风利率；t ：期权到期时点；t ：当前时点。而含复制 卖权的股票组合在t 时刻价值为： s t + p t = s t 【1 一n ( 一d 1 ) 】+ x e 叫n ) n ( d 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 = s t n ( d 1 ) + x e r f r - t ) n ( 一d 2 ) 其中：s 。：时刻t 的股票组合价格；t ：期权到期时点；t ：当前时点。 上式是含复制卖权的股票组合价值函数，也即复制性卖权策略在t 时刻的 价值函数。可以看出，该含复制卖权的股票组合其实是由投资s t n ( d 1 ) 的股票组 合和x e 叫卜) n ( d 2 ) 的无风险资产构成的。 复制性卖权的优点： 1 、市场上存在的期权到期日，和要保期间并非能够保持一致；通常市场 上交易较活络的期权，多集中在未来两、三个月到期的上市期权契约；此外， 上市期权契约多为标准化规格，常无法满足投资者的需求，因此，通过复制性 卖权策略可以改善该问题。 2 、并非所有的股票都有期权上市交易，在美国只有少部份上市公司有期 权交易。即使投资组合内个股皆有期权交易，但是对个股分别购买期权的成本， 必定比购买整个投资组合的期权来的高；根据马可维茨的投资组合理论而言， 投资组合可以分散非系统风险，故其风险会较个股低，而在b s 分析中，期权 的价值会随股票的波动性提高而增加，因此，复制性卖权策略通过投资组合降 低风险，不必付期权的权利金。 执行复制性卖权做组合保险也有如下的缺点： 1 、由于在实务上复制性卖权的操作并无法达到连续调整的境界，故只好 以间断的方式为之，但其执行结果常会因理论上的误差，而致使保险效果大打 折扣。 2 、一旦考虑交易成本，复制策略可能因动态操作而衍生许多交易成本； 尤其当调整的间隔越密，所需付出的交易成本也越高，连续的复制会使得累计 巨额交易成本，甚至侵蚀原本投资组合的价值。 3 3 3 固定比例投资组合保险策略 固定比例投资组合保险策略就是投资者先决定乘数m 确定要保金额，再将 要保金额值的现值投资于无风险资产，另将剩余额投资于风险资产。固定比例 投资组合保险策略所根据的公式可表示： t 时点的风险资产价值为：e 硼( a f ) ( 其中：e 表示应投资于主动性资 产的仓位，m 为乘数，a 为代表资产总值，f 为保险额度) 如果不考虑杠杆作用，即不能够进行融资，则t 时点的风险资产价值 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 e = m i n ( a ，m ( a f ) ) 两类资产中较高风险并且预期回报较高的为主动性资产，较低风险和回报 的则为保留性资产，因此种资产可能在某些情况下是主动性资但在某些情况 下则变成保留性资产。在股票和无风险资产的例子中，主动性资产指的就是股 票，而保留性资产则是指无风险资产。由以上公式决定了风险性资产的仓位后， 与总资产的差额便是应投在无风险资产的仓位。若乘数m = i 时，则此策略与买 入持有策略相同。m i 时，则投资者会增加风险性资产的投资，此时可享受股 价上的利益较大，但当股价下跌时，整个投资组合的价值受挫程度也会增大， 万一股市重挫至1 m 时，投资者又来不及调整风险性资产的投资金额，会出现 期末投资组合价值低于要保金额的现象。故乘数的大小，决定于资者对风险的 偏好程度，乘数越大，投资者承担的风险越大，但投资的财富增值也越大。固 定比例策略是一种买低卖高的动态调整策略，其调整原则是使风险性资产和无 风险资产占投资组合价值的比例为一固定数。 3 3 4 时间不变性投资组合保险策略 t t p p 和c p p i 模型形式比较类似，唯一的差别是两者的保险额度是否变化： c p p i 的保险额度总是期初投资组合价值与保险额度比例的乘积，固定不变，而 t t p p 的保险额度是依据公式f 。+ l = m a x ( a t f ，f ) 来确定，如果新的投资组合 价值乘以保险额度比例计算的结果大于初始保险额度或者前一个保险额度，则 将其设为新的保险额度，否则维持原来的保险额度不变。其中f 为投资人所要 求的最低要保比例( f = f o a o ) ，f 则为期初所决定的要保额度。t i p p 策略强调保 险策略应具备一个变动的要保额度，使其不受时间影响。最低要保额度具有变 动性，才有足够弹性以保障现金的重置成本，而非保障过去时点的历史成本。 做这样修正的理由，主要是考虑到投资者关心的是目前的财富水平，而非 过去的财富水平，因此把目前的财富水平列入考虑。当风险性资产的价格上升 时，投资者所关心的重点为是否可以保住投资组合价值上涨的部分，也就是对 现有的财富的保障，所以投资者所需要的不再是只有原来的本金保障部分，而 要求的是同时保障在保险期间内所增加的财富也一并纳入保险中。由于t t p p 保险额度是随行情变化不断调整的，而且具有只能向上而不能向下调整的“棘 轮效应”，所以比c p p i 更保守。在市场上涨时期c p p i 优于t t p p ；而在市场下 跌时期t t p p 优于c p p i 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 第4 章投资组合保险成本研究 根据前一章对四个典型投资组合保险策略的分析总结，依次分析了各个投 资组合保险策略( 买入持有策略、复制性卖权策略、固定比例投资组合保险策 略及时间不变性投资组合保险策略) 的保险成本的影响因素，并建立起保险成 本的评估准则。 4 1 投资组合保险成本的影响因素 上一章节介绍了几种典型的投资组合保险策略，由于每个投资组合策略的 理论基础和所采用的数学模型有差别，数学模型所选择的参数也各不相同，这 就使得采用不同的投资组合保险策略模型时，影响投资组合保险成本的因素也 不相同。 1 、复制性卖权策略( s p ) 复制性期权策略的基本思路是复制一股票加相应的期权的组合，c l a r k ea n d a m o t t ( 1 9 8 7 ) l t i 较无风险利率、帐面价值溢价( e q u i t yr i s kp r e m i u m ) 等各种不同情 况下，分析投资组合保险成本的影响因素，这些影响投资组合保险成本的因素 可以分为二大类：第一是无法控制的因素，包括无风险利率、帐面价值溢价以 及市场的价值波动。i 生( m a r k e tv o l a t i l i t y ) 。当无风险利率下降、帐面价值溢价和市 场价格波动性增加时，均会造成投资组合保险成本的增加；第二是可以控制的 因素，包括最低报酬率( f l o o rr e t u r n ) 的设定，投资组合保险的比例( c o i n s u r a n c e ) 、 标的投资组合的风险系数( p o r t f o l i or i s k ) 以及投资组合保险期间的长短 ( p r o t e c t i o nh o r i z o n ) 。投资组合保险是投资人减少投资组合在多头时期上方的利 益以换取下方部位的损失，因此投资组合保险具有机会成本。当投资人无法免 除这些成本时，在可控制的范围内，可以用下列的方式降低投资组合保险的成 本( 许溪南、徐中民，2 0 0 1 ) 。 ( 1 ) 降低最低报酬率的下限。投资人可以重新考虑投资组合保险的需求，对 要保险的最低报酬率做适当的调整，