高考数学一轮总复习 第六章 不等式 第2讲 一元二次不等式及其解法课件 文.ppt_第1页
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第2讲一元二次不等式及其解法,一元二次不等式(a0)与相应的二次函数(a0)及一元二次,方程的关系,(续表),C,A.x|2x1B.x|1x0C.x|0x1D.x|x1解析：由x(x2)0得x0或x2；由|x|1得1x1，所以不等式组的解集为x|0x1.故选C.,D,2.(2013年大纲)不等式|x22|2的解集是()A.(1,1)B.(2,2)C.(1,0)(0,1)D.(2,0)(0,2),解析：由|x22|2，得2x222，即0x24.所以2x0或0x2.故解集为(2,0)(0,2).,3.(2012年新课标)已知集合Ax|x2x20，Bx|,1x0的解集为,_.(用区间表示),解析：由x23x40得：40的解集中的一个元素为1，则实数a的取值范围是(,),解析：不等式2x2axa20的解集中的一个元素为1，则有2aa20，即a2a20，解得11，且a0.由根与系数的关系，,(2)不等式ax2(acb)xbc2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.,考点3一元二次不等式的应用例3：设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围.解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然1x的解集用区间表示为_.,当x0时，f(x)x24xx，得x5；当x0时，f(x)00，不成立；当xx，x25x0，50对于任意的a1,1恒成立.易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立方程解得x3.,【规律方法】在含有多个变量的数学问题中，选准“主元”往往是解题的关键.即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更加清晰明朗.一般地，已知存在范围的量为变量，而待求范围的量为参数.如第(1)小问中x为变量(关于x的二次函数)，a为参数.第(2)小问中a为变量(关于a的一次函数)，x为参数.,解决一元二次不等式有关问题的常见数学思想方法.,(1)数形结合思想：“三个二次”的完美结合是数形结合思,想的具体体现.,(2)分类讨论思想：当二次项系数含参数a时，要对二次项系数分a0、a0和a0三种情况讨论；对方程根的情况进行分类讨论(0，0，0)；如果根里含有参数，要注意对两个根的大小进行讨论.,(3)转化与化归思想：解分式、指数、对数、绝对值等类型的不等式时，
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