（工商管理专业论文）汽车消费贷款逾期风险研究与对策.pdf

0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 摘要 随着我国国民 经济的发展， 人民生活水准的提高， 在逐步解决了“ 衣、 食、 住” 的需求后， 对出行的消费需求正越来越显现出来。同时随着国内外各汽车业巨头不 断加大在国内汽车生产投放量和产品更新速度，一股汽车消费热已经兴起，汽车消 费信贷业务也随着市场需求的不断扩大而迅速发展。 对于银行及金融机构来说，随着汽车消费信贷业务快速发展， 贷款余额不断增 长，其质量的好坏也显得越来越重要。而要保证信贷资产质量始终处于较优良的范 围内，关键在于要找出影响贷款风险的主要因素，以便在授信过程中能尽量排除这 些风险因子，同时在授信后为减少贷款逾期损失的发生，也需要建立一套风险管理 的预警机制，以降低发生贷款呆帐的概率。 鉴于国内银行开展汽车信贷业务时间较短，缺乏业务经验，加之我国的个人信 用体系仍不健全， 普遍对科学评估汽车消费信贷的逾期风险概率并进行信贷决策存 在非常大的困难。因此对汽车消费信贷中各因素进行研究，找出最可能影响贷款风 险的关键因素，从而为信贷决策提供依据是各银行发展汽车信贷业务的当务之急。 本文尝试应用统计方法中生存分析、 l o g i s t i c回归及判别分析等方法来寻找影响贷 款逾期的主要因素，并对制订相应的授信决策标准提出可行的建议。 关键字:汽车消费信贷、逾期风险、生存分析、逻辑回归、判别分析 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费赞款逾期风险研究与对策 s u mma ry a l o n g w i t h o u r c o u n t r y s e x a l t a t i o n o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y a n d p e o p l e s l i v i n g s t a n d a r d , a ft e r g r a d u a l l y s o l v e d t h e n e e d s o f d r e s s , f o o d , l i v e , t h e c o n s u m p t i o n d e s i r e s f o r t r a f f i c a u t o m o b i l e s h a v e b e e n m o r e a n d m o r e p r e s e n t e d o u t . a t t h e s a m e t i m e , t h e d o m e s t i c a n d in t e rn a t i o n a l a u t o m o b i l e m a g n a t e s c o n t i n u o u s l y e n l a r g e t h e o u t p u t a n d s p e e d t h e r e n e w a l o f p r o d u c t s , w h i c h d r a m a t i c a l l y l e a d s t o a c a r - c o n s u m i n g u p s u r g e . a s t h e r e s u l t , t h e c a r l o a n b u s i n e s s h a s g o t a r a p i d g r o w t h i n t h e c o u n t ry a s f o r t h e b a n k s a n d f i n a n c i a l i n s t i t u t i o n s , h o w t o e n s u r e t h e q u a l i t y o f i t s l o a n p o r t f o l i o s u n d e r t h e f a s t g r o w i n g o f t h e b u s in e s s v o l u m e i s v e ry i m p o rt a n t . t o g u a r a n t e e t h e a s s e t s q u a l i t y , t h e b a n k s m u s t f i n d o u t t h e k e y f a c t o r s w h i c h i n fl u e n c e t h e l o a n d e f a u l t r i s k s , s o t h a t t h e b a n k s c a n e x p e l t h e m d u r i n g c r e d it p r o c e s s , a n d e s t a b l i s h a e a r l y - w a rn i n g m e c h a n i s m t o l o w e r t h e o v e r d u e l o s s e s a ft e r t h e l o a n d r a w - d o w n . b e c a u s e t h e c a r l o a n b u s i n e s s i s q u i t e n e w t o l o c a l b a n k s , t h e y d o n t h a v e s u ff i c i e n t e x p e r i e n c e s . i n a d d i t i o n , t h e l a c k o f p e r s o n a l c r e d i t s y s t e m a l s o b r i n g s m o re d i f fi c u l t i e s f o r b a n k s t o e x a c t l y a s s e s s t h e r i s k s o f c a r l o a n s . t h e r e f o r e , a r e s e a r c h o f r i s k f a c t o r s in c a r l o a n s i s q u i t e u r g e n t . t h i s i s s u e a p p l i e s w i t h s t a t i s t i c a l m e t h o d s , s u c h a s s u r v i v a l a n a l y s i s , c o x r e g r e s s i o n , l o g i s t i c r e g r e s s i o n a n d d i s c r i m in a n t a n a l y s i s t o f in d o u t t h e k e y f a c t o r s o f l o a n o v e r d u e . a n d b as e o n t h e r e s u l t o f t h i s r e s e a r c h , b r i n g u p a v i a b l e s u g g e s t i o n o n e s t a b l i s h i n g d e c i s i o n - m a k i n g s y s t e m o f t h e c a r l o a n . k e y w o r d : t h e c a r l o a n , o v e r d u e r i s k s , s u r v i v a l a n a l y s i s , c o x r e g r e s s i o n , l o g i s t i c r e g r e s s i o n a n d d i s c r i m i n a n t a n a l y s i s . 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费 贷款逾期风险研究与对策 1 . 绪论 1 . 1研究背景 随着我国国民 经济稳步，快速的发展，g d p 持续数年保持在8 %以上的幅度增 长， 人民的生活水平显著提高。 根据上海市统计局日 前公布的数据，我国许多城镇 人均收入己 超过1 0 0 0 美元， 而广州、 上海、北京等1 0 个主要城市都已 达到万元人 民币以上。按照国外的经验，当某国人均g d p 达到1 0 0 0 -3 0 0 0 美元时， 该国就进 入消费信贷时期，人们对汽车等高档消费品的需求会急剧增加。 中国汽车工业协会( c h i n a a s s o c i a t i o n o f a u t o m o b i l e m a n u f a c t u r e r ) 日 前在其网站 ( h t t p :/ / w w w .a u t o - s t a t s .o r g .e n / ) 发布的最新统计数据称， 2 0 0 3年全国汽车销量为 4 4 4 .3 7 万辆， 同比增长3 5 .2 0 %。 其中国产轿车销量创下1 9 7 万辆的纪录。 今年汽车产销量 预计约为5 1 0 到5 3 4 万辆。 在经历了 前两年的 井喷式增长后，中国 汽车产业将会继 续保持持续、健康、稳定的发展，初步预计到 2 0 1 0年中国将有望成为全球第一大 汽车生产和消费国。 1 . 1 . 1西方国家汽车消费 货款的特点 汽车消费贷款最早出现于二次世界大战结束后的美国， 发展至今已有半个多世 纪，目 前该项业务已经成为西方金融行业一项非常重要的零售银行业务。以 美国为 例，仅 2 0 0 0年一年，汽车消费贷款业务就为银行和金融机构带来了2 0 0 亿美元的 利息收入。分析西方国家汽车消费贷款的现状，发现具有以下三大特点: ( 一) :以贷款方式买车的比例高。绝大多数的汽车消费是依靠信贷支持实现 的。 在美国， 通过贷款购置新车的占全部汽车购买总数的8 0 % - 8 5 %， 在德国 和日 本， 这一比例约为7 0 %. ( 二) :专业化的机构参与程度高。除商业银行外，许多专业的汽车金融机构 在汽车消费贷款业务中发挥着重要作用，尤其是汽车集团下属的汽车金融公司，如 g m a c , f o r d c r e d it , v o l k s w a g e n s c r e d it , t o y o t a c re d i t 等等。 ( 三) :业务审批标准化、自 动化程度高。西方银行和金融机构在审批汽车贷 款时， 都有统一的评判标准， 各项指标都予以量化， 对贷款的总体风险建立起数学 模型，并依靠电子商务等手段，实现了贷款审批的自 动化，无需或很少需要人工干 预。 不少银行或金融公司甚至将贷款审批程序前移，客户在公司网站上只要正确输 入自己的相关信息， 便知道自己可以获得的贷款额度和条件。 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费贷款逾期风险研究与对策 1 . 1 . 2我国汽车消费贷款的发展历史和现状 而我国的汽车消费信贷业务正式开始于 1 9 9 8年，虽然历史较短，但发展得非 常迅速，从最早仅由工商银行和建设银行开办这项业务，到目 前己有 1 0多家银行 开办该项业务，贷款余额也由1 9 9 8 年的2 5亿发展到2 0 0 3 年的超千亿元。但是在 快速发展的同时， 我们仍应该看到， 目 前我国的汽车消费信贷业务存在着一些问题。 消费信贷的发展是以社会个人信用机制的完善为前提的，而中国信用机制的不完 善，导致在中国开展汽车信贷困难重重。国内绝大多数城市和商业银行都还没有建 立其完善的个人资信管理体系， 这无疑给银行控制信贷风险带来了挑战。曾有媒体 对北京市首批发放的 汽车消费信贷还贷情况进行了 跟踪调查报道， 结果发现到期赖 账的不在少数; 而且在广州也集中发生了投保人、 销售商以及保险代理人相互串通， 虚假贷款购车诈骗保险赔偿金的案件。 所有这些， 不得不让银行在发放汽车消费信 贷时谨慎再三。而且，汽车信贷还有其自身的特点，不论是风险的识别和控制， 还 是抵押物的管理和处置， 汽车消费贷款都比 住房抵押贷款难出一筹。 银行为尽量控 制信贷风险，总是人为抬高 “ 门槛” ，制定非常苛刻的贷款条件，如要求借款者提 供足够的担保， 导致在汽车消费信贷门槛高、 手续繁， 无法为汽车消费者普遍接受。 这也是造成了目 前国内汽车消费贷款比例低， 2 0 0 1 年为1 5 % , 2 0 0 2 年为2 3 %, 2 0 0 3 年为2 8 %的一个主要原因。 1 . 1 . 3我国汽车消费贷款风险防范的主要难点 任何贷款都会存在一定的风险， 都需要进行对信用风险的防范，汽车消费贷款 当然也不例外。 然而汽车消费贷款相比其他种类的贷款业务又有很多独特之处， 而 这些独特之处又在很大程度上造成了汽车消费贷款信用风险防范中的难点。 首先， 汽车贷款作为个人消费信贷的一种，比法人贷款的风险防范具有更大的 难度。之所以这么说是因为我国银行长期以来较为熟悉的是向法人进行贷款， 而对 个人消费行为发放贷款则相对陌生。 而长期以 来公司金融业务一直占据着银行业务 中的主导地位， 银行在对公司法人信贷风险评估方面积累了大量的经验，而在个人 消费信贷这样的零售业务领域中，相关经验就极其匾乏。 此外，我国个人信用的信 息来源相对缺乏，至今尚未建立完善的个人征信系统。缺乏有效的信用信息，也为 银行评估汽车消费贷款风险带来难度。 其次， 汽车消费贷款通常是一种以汽车作为抵押品的贷款， 相比其他以不动产 作抵押的贷款的风险防范具有更大的难度。 这一方面是因为汽车这种商品本身比不 动产损耗更容易、折旧速度更快;另一方面也因为我国的汽车价格将随着我国入世 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 而显著下跌。因此造成用汽车做抵押的风险系数较其他抵押贷款大大地增加。 最后，汽车贷款的期限较长，一般为3 年，最长可至5 年。即使不考虑银行的 利率风险、经营风险等因素，单就信用风险而言，期限越长，不确定因素越多，在 贷款的偿还期内，借款人的财务状况和其他诸多方面都可能出现较大的变化， 从而 加大了贷款风险。 1 . 2研究目的 做一个推算， 如果到2 0 1 0 年年底这6 年中， 中国共销售3 0 0 0 万辆车， 其中4 0 % 的信贷销售均价为 1 0 万元车的话， 那么银行和汽车金融机构将分羹1 .2 万亿元的商 机。我国加入wt o后，汽车金融业务将正式对国际金融机构开放，国际汽车金融 巨头也纷纷把目 光瞄向了中国市场这块诱人的蛋糕。 2 0 0 3 年 1 2月2 9日中国银监会 批准了上汽通用汽车金融有限责任公司、 大众汽车金融( 中国 ) 有限公司、和丰田 汽 车金融 ( 中国 ) 有限 公司。 国内 银行将要正式面对来自 国 际专业汽车金融 机构的 严峻 挑战。 如何在与国际机构的竞争中，既推动汽车消费信贷业务量快速增长，同时又 要确保将该业务中存在的风险控制在较低的水平， 关键在于制定出一套科学有效的 汽车消费信贷风险评估机制， 寻找出影响贷款逾期的关键因素， 从而在业务受理时， 可以 预测出逾期发生的机会， 为银行提供贷款判断的标准，从而确保整体信贷资产 的优良。 目 前国内银行对于汽车贷款逾期风险并没有形成规范的 度量标准， 还是依靠经 办人员凭经验和直觉对贷款人进行审查。 这种办法无法对银行的信贷资产提供量化 的风险度量指标，为银行制定和调整信贷政策带来难度， 也无法适应业务量大规模 发展的要求。因此本文尝试利用统计分析的 概念， 利用生存分析、 l o g i s t i 。回归及 判别分析等方法，选出风险因素，为建立授信评估模式，判断贷款逾期发生的概率 提供预测的标准。 1 . 3研究范围与结构 本文以 上海市贷款购买汽车的消费者为研究对象， 以2 0 0 3 年3 月初至2 0 0 3 年 1 2 月底，某国内商业银行1 7 0 3 笔汽车消费贷款客户资料作为研究的样本. 本文共分为五个部分，其结构安排如下: 第一章:绪论，叙述本文之背景、动机、研究范围及结构。 第二章:相关理论与文献探讨，回顾国内外相关文献，并将研究理论与研究结 果加以整理。 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费 贷款逾期风险研究与对策 第三章: 研究方法， 介绍资料内容、 变量定义、 研究样本与所采用的 研究方法。 第四章:实证分析与探讨，介绍各分析方法所建立之预警模型、效用及简要结 果。 第五章:结论与对策，总结研究结果并提出建议。 本文的流程图如图1 . 1 所示: 研究背景与目的 相关理论与文献探讨 变量选取与模型建立 图1 . 1研究流程图 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费贷款逾期风险研究与对策 z . 相关文献探讨与汽车消费贷款基本要素简介 2 . 1风险评估相关文献探讨与理论评价 国内外关于风险评估的文献颇多，主要是建立单/ 多变量模型，采用判别分析、 回归分析和l o g i s t i 。 分析等。 而应用c o x 模型进行生存分析则最早始于1 9 8 6 年。 以下按照研究使用的不同方式，对主要相关文献做一探讨。 最早将统计的方法运用于风险控制问 题的是美国的比佛( b e a v e r , 1 9 6 6 ) ， 他首 先以单变量分析法发展出财务危机预测模型， 使用5 个财务比率分别作为变量对7 9 家经营未失败公司和 7 9家经营失败公司进行一元判定预测，发现 ( 现金流量/ 总 负债) 财务预测的效果最好， 在失败前5 年可达7 0 %以上的预测能力， 失败前 1 年 更可达8 7 %的正确判别率。 a l t m a n ( 1 9 6 8 ) 是最早将判别分析运用在财务危机预测的研究之中的。他认为 利用单一指标来作评估有失偏颇， 应该综合多项指标进行评估。因此他使用多变量 的方法试图找出最佳判别模式，将流动性、获利能力、财务杠杆、 偿债能力和周转 能力五大类指标共2 2 个变量引入模型，选取 1 9 4 6 年到 1 9 6 5 年间发生财务危机的 3 3 家公司， 按照行业、 规模分组并随机抽样配对， 利用判别分析求得5 个最具预测 能力的指标， 并根据这些指标建立函数方程， 又叫z函数。 实证结果发现该模型在 财务危机前一年的判别率达到9 5 %， 前2 年为7 2 %， 超过2 年以上则模型就不再适 用。 o h l s o n ( 1 9 8 0 ) 认为多变量判别分析存在许多缺点，如需要假设失败公司与正 常公司这两个群体的样本形态要符合正态分布等， 且失败公司与正常公司仅根据规 模和行业来进行配 对过于 武断。 因 此他采用条件l o g i t 模型， 并 用最大似然法进行 估计。他选取1 9 7 0 年到1 9 7 6 年间失败的1 0 5 家制造业企业作为样本，并随即抽取 了2 0 5 8 家公司作为正常公司样本。研究结果表明财务报表的4 个因素对于预测破 产概率具有统计显著性，这4 个因素是企业规模、资产负债率、经营绩效、短期流 动性。 此外， o h l s o n 并不特定指明公司正常与失败的分界点， 而是给出每个公司失 败的概率，从而让模型使用者可以根据自 身承受能力进行选择。 s t e e n a c k e r s 和g o o v a e rt s ( 1 9 8 9 ) 利用逐步l o g i s t i c 回归 分析 探讨个人贷款的 信 用评分制度，发现重要的变量有:年龄、是否有电话、居住与工作的时间长短、地 区、职业、在公众公司或是私人公司工作、月收入、 住宅所有权、之前贷款数和贷 款期限等十项。 c o a t s 和f a n t ( 1 9 9 3 ) 挑选 1 9 7 0 到1 9 8 9 年间9 4 家破产公司， 利用a l t m a n 的z 分值模型中的5 个财务比率变量，建立了类神经网络模型，该模型是模仿生物大脑 神经网络的学习过程，无须考虑其是否符合正态性假设，而且可以处理非量化的变 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费 贷款逾期风险研究与 对策 数。 研究结果: 根据逐年比较， 发现类神经网络模型预测能力比判别分析模型更好。 m o s s m a n , b e l l , s w a r t z 和t u rt l e ( 1 9 9 8 ) 利用l o g i s t i c 回归 分析，比 较四 种 模型 的准确度( 分别为财务比率模型、 现金流量模型、 股票报酬模型及报酬标准差模型) ， 结果显示:除报酬标准差模型外，其余模型都具有明显的判别能力。 l a n e 等人 ( 1 9 8 6 )首先将 c o x模型应用于风险领域，研究目的是以c o x模型 应用于金融机构倒闭预测， 研究样本期间为 1 9 7 9 年至 1 9 8 3 年， 选取 1 3 0 家失败的 金融机构与3 3 4 家正常营运的金融机构为建立金融机构倒闭预警模式， 并将c o x 模 型与判别分析作一比较。利用经营失败前两年的资料，c o x 模型得到了6 个显著的 变量。研究显示，c o x 模型比起其他分类方法，最大的优点在于其所预测的企业失 败的时间点比企业实际失败的时间点要早， 从而可以有足够的时间提早进行防范措 施， 减少损失。 在总体分类正确性方面， c o x 模型与判别分析没有显著差异， 但 c o x 所产生的第一类错误概率小 ( 应为失败的企业被判别为正常) ，而第一类错误造成 的损失远较第二类错误 ( 应为正常的企业被判别为失败) 来的大，因此整体上c o x 模型优于判别分析。 v a n d e l l 等人 ( 1 9 9 3 ) 研究商业抵押违约贷款， 利用c o x 模型建立预测机制。 其违约贷款的定义为: 借款人丧失抵押品的 赎回权利， 研究期间为1 9 6 2 年至1 9 8 9 年，共有2 8 9 9 个贷款案例，其中有 1 7 5 个贷款认定为违约。 研究的自 变量包括贷 款利率、 贷款期限、 贷款金额、 地理变量、 贷款用途、借款人身份、 贷款比 例等， 而应变量则为贷款生存的时间，以月份为时间单位。实证研究结果发现贷款期限、 贷款利率、贷款比 例、贷款用途等变量具有显著性。 l e e 和u r ru t i a ( 1 9 9 6 ) 利用l o g i s t i c 模型 和c o x 模型同 时分析 1 9 8 0 . 11 9 9 1 . 1 美国8 2 家经营不善的产业保险公司，并随机抽取了8 2 家正常的公司作比较。研究 发现利用l o g i s t i c 分析结果 有四 个显著的 变量， 而利用c o x 模型 得到八 个显著变量， 其中4 个与l o g i s t i c 分析 相同。 研 究 显 示l o g i s t i c 模 型 有较 低的 错 误分 类 概 率， 但 有较高的第一类错误概率。因此，作者主张二者同时使用，以提高实用性。 2 . 2汽车消费贷款的 基本要素 个人汽车消费贷款是指贷款人向个人借款人发放的用于购买汽车的贷款， 包括 个人汽车消费贷款和个人商用车贷款。具体要素如下: 一、关系主体 借款人为年满 1 8 周岁，6 0 岁以下的我国公民，具有完全民事行为能力，有正 当职业和稳定的收入，无不良 信用记录. 贷款人目 前主要为各家商业银行，将逐步向 汽车金融公司放开这项业务。 二、担保条件 02 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 全部以 贷款购买的汽车做抵押担保， 对部分借款人信用度不够的， 还要求有一 名自 然人担保人。 三、贷款期限 汽车消费贷款期限最短为2 年，最长不超过到5 年。较普遍的为3 年。以每一 个月作为一期，即2 年为2 4 期，3 年为3 6 期，依次类推。 贷款没有宽限期 ( 即在 先期只还利息，到约定的某一时期开始，归还本金) 。 四、贷款利率 目前并未实现差别利率，全部的贷款都实行统一的贷款利率，按照人民银行规 定的基准利率， 根据贷款期限执行相应的 贷款利率。 2 - 3 年期的贷款年利率为5 . 3 1 %, 5 年期的为5 . 5 8 %. 五、贷款比例 贷款比例是贷款金额占车价总额的百分比， 一般为车价的7 0 % 到4 0 %。 理论上 讲， 贷款比例的高低应该由 购买车辆在二手市场上的流通性和该车系的折旧 速度决 定的。 一般在国际上欧系车由于残值高， 二手车市场流通性好而能贷到较高的比例， 而美系车因折旧率较高， 只能贷到较低的比例。目 前我国国内还未形成成熟的二手 车交易体系，而且不少车型推出时间较短，各车系的折旧速度和残值的高低还有待 市场的进一步验证， 因此各家银行并未建立起贷款比 例与不同车系车型之间的关联 关系。 在掌握贷款比 例时， 较多地根据借款人申 请的意愿决定， 但一般不超过8 0 %. 六、还款方式 每月还款一次。贷款偿还方式有两种，为等额本息偿还法和等额本金偿还法。 由于汽车按揭贷款期限较短，最长不过5 年，因此这两种方法并没有显著的差别。 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费 贷款逾期风险研究与对策 3 . 研究方法 3 . 1 广独立性检验 所谓x z 独立性检验， 是用来检验两个变量之间 是否存在相关关系， 其原假设为: h o : x 独立于y 用公 式 表示 就是h o : 凡一 几 十 *- p， 其中p 。 为x , y的 联 合 概率， p 、 为x的 边际 概率， p + ; 为y的 边际 概率。 当h 。 成 立 时 ， 则 统 计 量q p 艺艺 为近似自由度为 ( 1 - 1 ) ( j - 1 )的 侣】j 习 ( n一 m y ) l m l p e a r s o n x 2 分布。 一 般要求 样本容量必须足够大， 且对于所有的 栏位期望值， 均要 求e ( n ) = m大 于5 的 条 件 。 当 乌 元( i 一 1 x j 一 1 ) 时 ， 则 拒 绝h o 0 3 . 2单变量生存函数分析 在统计领域中，如果分析的资料中包含有如寿命、设限时间及失败时间等时间 因素时，可以使用生存分析的方法来进行研究。生存分析原本主要应用于生物医药 统计方面， 用来计算病人的生存时间，以便评估哪种药剂比较有效，什么治疗方式 对病情有显著的改善。由于生存分析的方法非常实用， 近年来社会科学及商业统计 也开始广泛使用生存分析的方法。 而且利用生存分析的方法， 可以 预测时间发生时 点的概率， 这对于需要预测或者是计算风险的银行来说，是一个非常有用的分析手 段。在生存分析中，有几个重要的概念，介绍如下: 3 . 2 . 1侧失 删失指两种情况: 第一种为研究期已经结束， 而我们所预先设定的研究事件还 未发生:第二种是研究过程中因某种原因，被观察者离开了该实验，而造成无法继 续访问。 而删失形式又有三种:左删失， 右删失及区间删失。本文涉及的删失属于 右删失形式。 3 . 2 . 2生存函数 记t为失败时间点或事件发生的时间点，为一个非负的随机变量。 关 t) 为t的 概率密度函 数，则生存函 数s t ( t ) : 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 s t ( t )=p r ( t t ) 1 - p r ( t -t ) i - f t ( t ) .f 寿 (x )d x 其中 寿 (t ) 一 l ime - .a p , ( t _ 0 s t ( t ) 3 . 2 . 4 l o g r a n k 检验 通常在处理单变量生存函 数检验时， 即检验h o : s 1 ( t ) = s 2 ( t ) = . . . = s . ( t ) 时， l o g - r a n k 检验是最常用的方法，其原理为将每个时间点的观察个数与期望个数之差的加总， 公 式 为 艺 ( d ; d _， . _ . 、 、 _ _ _ _ _. . 一 y , 长 - ) ，检12该统计量是古服从x 分布。 r . ; 3 . 2 . 5 t a r o n e w a r e 检验 t a r o n e w a r e ( 1 9 7 2 ) 把l o g r a n k 检验的方法加以 延伸， 在l o g r a n k 检验的公式中， 另外引入一个权数，并称其为t a r o n e wa r e 检验，公式如下所示 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费 贷款逾期风险研究与对策 么d工 _. _ _、 ._、 _。 _ _ ._ 一、。， ， _. 。 w , ( d一 y , = ) ， 其中n , 二 ( y ; + y , , ) z 。 农- f l y 为谷盯i h i 15 a x ii r . ga13 9 t力很。 胃 y i 检验该统计量是否 服从x 分布。 3 . 3 c o x 回归模型 c o x ( 1 9 7 2 ) 年提出了比 例危险模型，又称为c o x 回归模型，这是一种半参数 模型。它假定自 变量具有参数形式，而允许基准函数不具备特定的形式，常被用来 说明变量对生存时间的影响效果。一般形式为: h ( t ) = h o ( t ) e x p ( ,6 x ) , 隐含假设为危险率不随时间改变而发生变化。 其中， h o ( t ) 为 基准风险函 数， 表示时点t 的 本底失 败率， 是不确定的， h ( t ) 是时 点t 的 失 败 率: p 为 回 归 系 数向 量 ， x 为自 变 量向 量 ， r ( x i , 7 2 , . . . , x-) , e x p ( 尸x ) 称 为 危险 率。 若x ; 对 生 存 无 影响， 则理 论 上戏 = 0 , e x p ( 八 x l ) 月。 当由 c o x 回归求得回归系数 万估 计值后 ，利用估计生存 函数 s ( t i x 二 x o ) = s . ( t) - d a x ) ， 可 以 估 计 出 某 一 个 体 于 某 一 时 点 的 生 存 概 率 。 其 中z o 表 示 与 生 存 率 相 关 的预 后 因子 组 成 的变 量 向量 ，基 准 生存 函数 s o ft) 一 e x p (一 f k (x )d x ) 。 由 于 c c 、 认 为 h o ( t ) 不 一 定 是 t 的 平 滑 函 数 。 p 可 以 是 任 意 值 ， 所以b r e s l o w 从累计危险函 数的 观点， 提出 基准累积危险函数的估计量( b r e s l o w s e s t i m a t o r o f t h e b a s e l i n e c u m u l a t i v e h a z a r d r a t e ) ，利用该估计量及 % ( t ) = e x p - h q ( t ) ， 便可以 推算出 某一个体于某一时点的生存概率。 对于c o x 模型适合程度的检验， 可根据广义线形模式中， 三种主要的检验方法: l i k e l i h o o d r a t i o . wa l d 及s c o re来进行检验，这三种检验方法简介如下: 3 . 3 . 1 l r 检验 ( 最大似然检验) ， ， :_。 , _ _ ( m a x . l i k e l i h o o d w i t h o u t t h e v a r i a b l e ) 元l r=- -g一气 -二 犷二 言一二一万丁 甲了 一 一 一 ， 一 ，了 犷 叮一 f ma x . t m e t : n o o a wa n me v a r l a me / 若蕊 太( v ) ， 则 拒 绝h o :/3 ; = 0 ， 其 中 ， ， 为自 由 度， a 为 显 著 性 水 平。 这 一 检 验方法，适用于整个模型以及个别系数a的检验。 02 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 3 . 3 . 2 w a l d 检验 即 广 义 的 r检 验 ， 统 计 量 太 一 z 一 f命zs (/3) 若太) 蕊 v ) ， 则 拒 绝h o : a= 0 . 3 . 3 . 3 s c o r e 检验 以未包含某个或几个变量的模型为基础，保留模型中参数的估计值，并假设新 增加的参数为零，计算似然函数的一价偏导数 ( 又称有效比分) 及信息矩阵，两者 相乘便得比分检验的统计量s。样本量较大时， s近似服从自由度为待检验因素 个 数的x分 布。 ,2 _ , a ln l ( b ) , a 2 1n l ( , 3 ) ,- , a )n l ( , 3 ) , ti , 一 l一a q 一 j 1 a fl 2， t一 a q 若名 太( v ) ， 则 拒 绝h o : ,8 , = 0 。 上述三种检验方法中，l r检验是使用最多模型信息的检验方法， 可信度也最 高， w a l d 检验未考虑各因素间的综合作用， 在因素中 有共线性作用时， 结果不可靠， 而s c o r e 检验计算量过于庞大，因此本文使用l r检验法。 3 . 4 l o g i s t i c 回归 l o g i s t i c 模型 是1 9 9 4 年由j . b e r k s o n 提出 的， 用于处理二 元变量的问 题， 如: 成功、失败; 事件发生、不发生: 或处理有序多元变量，如:非常满意、满意、不 满意、 非常不满意等。 如果进行研究时， 所面对的应变量为离散型 ( 即y离散型) ， 就需要以罗吉斯回归作分析。目的是建立一个最精简和最能拟合资料，并且实用合 理的 模型， 用来描述应变量 或称准则变量) 与一组独立变量 ( 或称预测变量) 之 间的关系。 其原 理为 : 普 通多 元 线 性回 归 模 型:y = 几十 八 x , + 八 x , + 十 八 x = 声 x 其中 ， 几是 截 距，万是 参数向 量， x是自 变量向 量。 表 示n 个自 变量x 与反 应 变量y间的关系，y为任意实数 ，属于连续变量。 当反应变量为离散型变量时， 如研究不同治疗方法对某病治疗的效果， 反应变 量疗效y的值为1 ( 治愈) 和0( 未愈) ， 要研究的是某种事件 ( 如治愈) 发生的可 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦 汽车消费贷款逾期风险研究与对策 能与自 变量 ( 治疗方法)的关系 行转换，可建立线性回归模型: 反应变量为事件发生的概率p ( y = 1 ) 。 对概率进 in 兰 1 一p 二 几+ 八 x , + 几x 2 + . . . + 凤x n = 万 x。该转换 称为l o g i t 转换。p 为事件发生的概率，1 - p 为事件不发生的 概率。p = - e (d x- l +e fl x，失 败概率为 1 -p = - 孺 胜算比 ( o d d r a t i o )为:生一 。 p x 。 飞 一尸 在该模型中，x 与p 不为线性，但呈单调递增或递减性。 本文将贷款客户分为两种类型: 验贷款客户类型与各变量之间的关系 正常客户、逾期客户， 通过l o g i s t i c 回归来检 3 . 5判别分析 判别分析是将不同群体的样本资料分离开来， 并将新的样本予以归类。 它最主 要的目的就是找出有效的判别变量来对两个或多个群体建立判别函数。 针对不同的 资 料特 性， 使 用的 判别 分 析的 规 则也 有 所不同 ， 如 对 于正 态 分 布且 各组 具 有均 质 性 的 样本， 或者 服从正 态分布， 但各 组的 共变异数 矩阵e 、 不同 均有不同 的分析 方法。 在本文中， 使用费雪( f i s h e r ) 的判别规则， 又称典型判别分析( c a n o n i c a l d i s c r i m i n a n t a n a l y s i s ) 。 因为此方法不需要假设数据资料是否服从正态分布也可以 得到线形判别 经线性组合y 二 b x .找出一组向 量b 使单变量y 戈凡 函 数 其 原 理 是 一 具有最大的分辨力。 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费贷款逾期风险研究与 对策 4 . 基本资料分析 4 . 1资料来源与内 容 本文以国内 某商业银行上海分行自2 0 0 3 年3 月初至2 0 0 3 年 1 2 月末办理的共 1 7 0 3笔汽车消费贷款的客户资料作为分析样本。并按照分析样本是否正常缴还贷 款， 分为正常客户和逾期客户， 分别以。 i 1 表示。 此外本文以2 0 0 3 年3 月 起至2 0 0 4 年4 月底止为观察期，并计算了每笔汽车消费贷款从贷款发放开始到发生逾期或到 本文观察期终止，总共经历了几个月，也就是求得每笔贷款在本次研究观察期间内 实际的生存月份，并以 此来进行生存分析。 本次研究的原始资料共有 1 7 0 3 笔，其中正常客户资料有 9 6 6笔，逾期客户资 料7 3 7 笔，正常客户与有逾期客户比 例为1 .3 1 1 : t o 4 . 2变量定义 本文的原始资料共有 1 2个变量参数，分别是:编号、年龄、性别、婚姻、车 辆类型、房产、职业状况、家庭收入、 贷款金额、 贷款比 例、生存期间、客户类型 等。 其中编号为每个客户的代号，根据贷款发放时间顺序排列;车辆类别则根据车 辆的价格分为低档、中 低档、中挡、中高档、高档车五类;房产指客户是否拥有自 主产权的房屋; 职业状况分为公务员或金融业者、 老板或高层管理者、一般管理者 和一般雇员; 贷款比 例是每个贷款客户所贷金额占 购车支出费用的百分比; 生存期 间是以2 0 0 3 年3 月至2 0 0 4 年4 月底为观察期， 计算每个贷款客户从开始 贷款的月 份到发生逾期或到本次研究观察期结束时总共经历了 几个月; 客户类型则根据在观 察期内是否发生逾期分为正常客户和有逾期客户。 本文原始资料中的变量可分为两类， 一类为离散型变量，另一类则是连续型变 量， 在分析资料时，有必要将离散型变量转换成虚拟变量，以方便使用。除了客户 编号和生存期间外，其余变量定义如下: 4 . 2 . 1连续型变量: x 2 : 贷款比例:贷款金额占购车总价的百分比 x 3 : 家庭收入:客户的家庭总收入 x 6 : 年龄:客户 ( 借款人)的真实年龄。 x 9 : 贷款金额: 银行实际放贷的金额 0 1 2 0 2 5 2 1 2顾睿彦汽车消费贷款逾期风险研究与对策 4 . 2 . 2离散型变量: 离散型变量整理如下表: 表 4 . 1离散型变量定义规则 变量名称变量的含义 操 作 型 定 义 虚拟变量 i n d e x 贷款客户类型0 :正常客户 0 1 :有逾期客户 1 x 1 ( 虚拟变量: x 1 1 , x 1 2 , x 1 3 , x 1 4 , x 1 5 ) 车型1 :高档 ( x , - 3 0 0 0 0 0 )0 0 0 0 0 2 : 中高档 ( 2 0 0 0 0 0 茎 x , 2 2 0 0 0 0 ) 0 1 0 0 0 3 :中档 ( 1 2 0 0 0 0 =x , 一n价ujnu u2掩日幻1 2 1 4 0 2 4 6 8幻1 2 1 4 生 存时间 生存时间 5 . 2 . 3婚姻 对已婚和未婚客户的贷款生存情况进行分析， 发现婚姻变量对贷款生存时间有 明显的影响。已 婚客户的生存函数与未婚客户的生存函数存在差异。 如表5 - 2 - 3 所示， l o g r a n k 和t a r o n e w a r e 检验结果， p 值均小于0 .0 5 . 如图5 - 3 ( a ) 和图5 - 3 ( b ) 所示，已 婚客户的 贷款生存率大于未婚客户。 彗墓 - 3 生存函数检验情况 ( 婚姻) 蒸骂1 彝ft 一纂瓢霎藻 y 瓣 ; 0 . 0 0 5 0 翼氰翼羹 l o g r a n k t a r o