高中数学多媒体课堂.ppt_第1页
高中数学多媒体课堂.ppt_第2页
高中数学多媒体课堂.ppt_第3页
高中数学多媒体课堂.ppt_第4页
高中数学多媒体课堂.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高中数学多媒体课堂,等差数列的前n项和,复习回顾,1.等差数列的概念,2.等差数列的通项公式,an=a1+(n-1)d,ak=a1+(k-1)d,即a1=ak(k-1)d.通项公式又可改写为an=ak+(n-k)d.,3.等差中项,有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，最顶层是3根这堆钢管共有多根？,3+15=18,4+14=18,5+13=18,6+12=18,15+3=18,3+4+15=,等差数列的前n项和,18132=117(根).,设等差数列an的前n项和为Sn，即Sn=a1+a2+an,则,2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an),根据通项公式得Sn=a1+(a1+d)+a1+(n-1)d，,把项的次序反过来，可写成Sn=an+(and)+an(n1)d,两式相加，得,等差数列的前n项和公式是,等差数列的前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半,an=a1+(n1)d,公式又可写成,=n(a1+an),等差数列前n项和公式,类比可知,第一个公式与梯形面积公式相似,而第二个公式又很容易由第一个公式推出,这样我们记忆公式就容易得多了,例1德国古代著名数学家高斯9岁的时候很快就解决了老师给他的问题：123100=？你想知道高斯是怎样算出的吗？其结果是多少？,1+2+100=(1+100)+(2+99)+(55+51),利用公式计算也得5050.,=10150=5050.,思考：在正整数列中，前n个数的和是多少？在正整数列中，前n个偶数的和是多少？,等差数列前n项和公式,12n=,2+4+2n=,n(n+1),例2等差数列10,6,2,2,前多少项的和是54?,解:,设该数列为an,前n项的和是54,a1=10,d=6(10)=4,解得n=9,n=3(舍弃).,因此等差数列10,6,2,2,前9项的和是54.,整理得n26n27=0.,练习,1.根据条件，求相应等差数列an的Sn:a1=5,an=95,n=10;a1=100,d=2,n=50;a1=14.5,d=0.7,an=32.,2.等差数列5,4,3,2,前多少项的和是30？,答案：500；,2550；,604.5,提示：先化为n211n60=0，得n=15,或n=4（舍弃）,课堂小结,等差数列前n项和公式,在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.,公式的推证用的是倒序相加法,(关于n的二次函数),例3求集合M=m|m=7n,n是正整数,且m100的元素个数,并求这些元素的和.,解:,由7n100得n1007,由于满足它的正整数n共有14个,集合M中的元素共有14个.即,7,14,21,
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论