（会计学专业论文）基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘 要 在日益发展但尚不成熟的中国证券市场中， 许多上市公司的财务状况频频陷入困 境，这不仅严重损害了广大股票投资者、债权人的利益，也严重影响了我国证券市场 的健康发展。因此，对上市公司财务困境预警的研究已成为近年来学术界的一个研究 热点，它不仅具有较高的学术价值，而且有着巨大的应用前景。如果能够将这种研究 成果推广到其他各种非上市公司，用以指导所有类型企业来防范其自身的财务风险， 就更具现实意义。 本文首先对国内外财务困境预测模型研究的经典文献进行了回顾， 总结分析了前 人研究方法和研究成果的优点和不足。在此基础上，选取 2003 年和 2004 年因“财务 状况异常”而被特别处理的 122 家 a 股上市公司作为研究样本，并按照行业和规模配 对的标准,选择同样数目的财务状况良好的上市公司构成配对样本，对反映样本公司 财务状况的 19 个主要财务指标，运用因子分析的方法提取出 7 个公共因子，建立新 的财务指标体系。最后，使用一种被称为支持向量机（svm）的新型神经网络技术， 以所提取的 7 个公共因子为变量，构建了一种新的上市公司财务困境预警模型，使广 大的股票投资者及上市公司的其他利益相关者能够利用这一模型， 对上市公司的财务 状况进行方便、 准确、 有效地预测， 为他们进行正确的理财决策提供理论和方法支持。 为了检验所建财务困境预警模型的有效性， 本文又利用相同的样本及财务数据建 立了 logistic 回归模型，并将这两种模型的预测效果和精度进行比较，结果发现支 持向量机模型因其自身特点， 使预测精度大大提高， 具有其他方法不可比拟的优越性， 实现了方法上的创新。 关键词：财务预警、支持向量机、因子分析、上市公司 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 ii abstract research on financial distress prediction is one of the most important research subjects. it has not only high academic value but also enormous practical value. in chinese developing but not mature security market, whether the listed companies are healthy or not, will affect related interests of investors and creditors. the research of their financial situation is of grate importance. if we can generalize the research results into the other no-listed companies, it will be more significant to guide the management and risk prevention of the enterprises. this article firstly reviews previous empirical results of the research on the financial predicting models. secondly, based on the summary of previous research methods and results, one hundred and twenty two a publicly listed firms, which are special treated (st) in the year of 2003 and 2004, are selected as samples. and according to the matching criterion of the same industry and size, the equal quantity firms whose financial situation is good are selected as control samples. furthermore, this paper uses factor analysis to abstract the most important nine factors from nintheen financial indexes, then seven common factors have been selected to set up the new financial index system. at last, we use support vector machines to set up a new financial distress prediction model., which gives the direction of the enterprise operation. in order to test the validity of financial distress prediction model ，we use the same samples and financial data to establish a logistic regression model,through comparing the accuracy of these two forecast models,we find that because of its unique properties, support vector machine model has the superiority of any other method, and it is a method of innovation. keywords: financial prediction , support vector machines, factor analysis, listed firms 承 诺 书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论 文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： _ 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 财务困境和财务困境预警研究 1.1 财务困境和财务困境预警研究 财务困境是指企业因财务运作不善而导致财务危机潜在发生的一系列动态结 果1。财务困境预警是以企业的财务报表、经营计划及其他相关会计资料为依据， 利用财会、金融、企业管理、市场营销理论，采用比率分析、比较分析、因素分析 及多种统计方法，对企业的经营活动、财务活动等进行分析预测，以发现企业在经 营管理活动中潜在的经营风险和财务风险，并在危机发生之前向企业经营者发出警 告，督促企业管理当局采取有效措施，避免潜在的风险演变成损失，起到未雨绸缪 的作用。 财务困境预警的一般实证研究方法是“确定一组陷入财务困境的公司；再根据 一定的标准确定一组未陷入财务困境的公司作为控制样本；采用一定的统计方法对 两组样本数据进行分析，从而揭示出哪些财务比率在两组中存在显著差异；最后运 用差异显著的财务比率指标体系，构造出进行财务困境预测的基本评价模型” 2。 1.2 研究背景及意义 1.2.1 研究的背景 1.2 研究背景及意义 1.2.1 研究的背景 在市场经济环境下，企业间的竞争十分激烈，企业自负盈亏，自担风险，时时刻 刻将自身的生存放在第一位， 而市场的复杂性和不可预见性是的风险成为一种客观存 在，一旦企业经营不善，就可能陷入财务困境。就上市公司而言，因其经营的好坏影 响到各关联方的利益，因此一旦其陷入了财务困境，不仅会受到各利益相关者的广泛 关注，还会受到证券监管部门更严格的监管。1998年3月16日中国证券监督与管理委 员会发出关于上市公司状况异常期间的股票特别处理方式的通知 ，根据这项规定， 当上市公司出现财务状况异常，导致投资者对该公司前景难以判定，可能损害投资者 的利益时，交易所将对其股票进行特别处理3 。1999年6月，为维护证券市场的交易 秩序，保护投资者的合法权益，深沪证券交易所根据公司法 、 证券法和交易 所股票上市规则的有关规定，制定有关“特别转让服务”规则，即当上市公司出现 最近三年连续亏损的，由交易所决定暂停其股票上市4。2001年12月5日，中国证监 会正式发布了亏损上市公司暂停上市和终止上市实施办法（修订）的通知 ，规定 上市公司连续三年亏损，其股票即停止交易5 。2001年12月20日，深、沪证交所就 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 2 做好年报工作发出的通知指出，在2001年会计年度结束后，如果上市公司预计可能发 生亏损或者盈利水平较上年出现大的波动， 上市公司应在年度结束后30个工作日内及 时刊登预亏公告或业绩预警公告。上海、深圳证券交易所于2003年4月4日发布关于 对存在股票终止上市风险的公司加强风险警示等有关问题的通知 ， 并从2003年5月12 日开始实行退市风险警示制度。以上制度连同1986年颁布的破产法构成了上市公 司财务预警研究的制度背景。 企业陷入财务困境通常是个逐渐的过程。大多数的企业从正常到逐步恶化，都 是有先兆的，而且可以预测。因此，对于投资者、监管部门、企业管理者和债权人 而言，如果能够借助一定的方法，建立一套科学的财务评价体系，无疑就可以把握 住证券市场的命脉。在这样的背景下，本文使用一种被称为支持向量机（svm）的 新型神经网络技术，构建一种新的上市公司财务困境预警模型，希望使广大的股票 投资者及上市公司的其他相关利益者能利用这个模型，对上市公司的财务状况进行 方便、准确、有效地预测，为他们进行准确的理财决策提供理论和方法支持。 1.2.2 研究的意义 1.2.2 研究的意义 （1）有利于投资者的投资决策 从保护投资者利益出发，中国证券监督与管理委员会和交易所制定了一系列防 范和化解财务危机风险的制度。但值得注意的是，除了预亏预警制度外，这些制度 都是针对上市公司出现财务危机以后的相关措施，至于预亏预警制度，其发布与否 以及发布的确切时间都取决于上市公司，上市公司调控的余地很大。而投资者在进 行投资决策时，更多的是需要一种事前信息。他们想知道盈利的上市公司是否会突 然亏损，亏损一年的上市公司是否会连续两年亏损，亏损两年的是否会连续三年亏 损，他们也想知道净资产低于面值的公司是否会出现资不抵债的情形。若能建立一 套财务危机发生及财务危机恶化的预警系统，对投资者的投资决策有着重要的意 义。 （2）有利于债权人等利益相关者的决策 上市公司的利益相关者还包括债权人、供应商等。尽管目前上市公司有着直接 的融资渠道，但间接融资仍在上市公司的资本结构中占有相当大的比重。债权人在 进行是否对上市公司进行融资的决策时，迫切想知道上市公司是否会发生财务危 机，从而保证其发放贷款的安全性和效益性。尤其是在中国特定的环境下，债权转 让市场没有建立起来， 债权人持有的债权流动性不强， 一旦上市公司发生财务危机， 债权很有可能收不回来，坏账的可能性很大。所以建立上市公司的财务危机预警系 统对银行等债权人有着重要的意义6。 （3）有利于证券监管部门更好地推进监管工作，并从实证研究角度上支持和 南京航空航天大学硕士学位论文 3 加强证券监管部门的监管工作 为了提示不同程度的财务危机风险，证券监管部门制定了一系列制度，如对连 续亏损两年的上市公司实行 st 制度。这些制度所约束的条件都是以上市公司亏损 程度为基础的。是否存在其它能够有效反映上市公司财务危机的财务指标，是否能 从财务指标的变化中判断出上市公司未来发生财务危机的概率，从而加强事前监 管，证券监管部门出台的一些规范信息披露的指标，如非经常性损益是否有实证研 究上的支持。若能通过实证研究，建立一套财务危机发生以及财务危机恶化的预警 系统，并找出判断上市公司是否发生财务危机的关键性指标，对于证券监管部门的 监管工作有着重要意义。 （4）有利于上市公司管理层防患于未然 真实的财务数据可说是企业经营绩效最客观的成绩单，相关的比率分析更是公 司最好的财务危机预警资讯，会计资讯在上市公司的评估绩效及决策参考中有着重 要的内部功能。若能建立起上市公司的财务危机预警系统，有助于上市公司及时发 现公司财务经营状况的恶化，以及是何种原因使得公司的财务状况出现恶化，从而 能够及时地、有针对性地调整公司的经营方针，扭转公司经营状况恶化的势头，防 患于未然。 1.3 上市公司财务困境范畴的理论探讨 1.3.1 财务困境的范畴界定 1.3 上市公司财务困境范畴的理论探讨 1.3.1 财务困境的范畴界定 对上市公司财务困境预警的研究首先要明确财务困境的定义。目前对财务困境 的概念在理论界还存在分歧，beaver（1966）认为“破产、拖欠偿还债务、透支银行 账户或无力支付优先股股利四项中的任何一项的企业列为失败企业” ，altman(1990) 综合了学术界描述财务危机的四种情形， 认为企业陷入财务困境分别表现为经营失败 (failure)、 无偿付能力(insolvency)、 违约(default)、 破产(bankruptcy)， 而deakin （1972）则认为陷入财务困境的企业“仅包括已经历破产、无力偿还债务或为债务人 利益而已经清算的企业”,ross等人（1999）认为可从四个方面定义企业的财务困境: 第一、企业失败即企业清算后仍无力支付债权人的债务；第二、法定破产即企业和债 权人向法院申请企业破产； 第三、 会计破产即企业的帐面净资产出现负数， 资不抵债； 第四、技术破产，从防范财务困境的角度看，财务困境是指一个企业处于经营性现金 流量不足以抵偿现有到期债务，无法按期履行债务合约付息还本，即技术破产7。 财务困境的定性描述较为容易达成一致，但财务困境的定量界定有着更多的操 作和研究意义。如何界定财务困境是进行财务困境预警研究需要考虑的首要问题， 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 4 上市公司财务困境的定义不同，会直接影响到所收集的研究样本以及影响之后的研 究结果。财务困境的定量界定包括其起点界定和终点界定。财务困境的重点又分为 财务危机环节和破产两种情形。一般都将破产被清算作为财务困境的终点，但是对 于财务困境的起点界定并没有一致的结论。国外大多数的研究将企业根据破产法提 出破产申请的行为作为确定企业进入财务困境的标志，他们的研究对象也局限在法 定的破产公司。 1.3.2 本文对财务困境的界定 1.3.2 本文对财务困境的界定 在我国，财务困境预警的研究刚刚起步，从目前的研究来看，主要都是针对上 市公司的，对财务困境的界定是看上市公司是否因“财务状况异常”而被证监会进 行“特别处理” ，如陈静（1999） ，吴世农（2001） ，杨淑娥（2005）等人均是持这 种观点的8,9,10。这样的界定是合理的，首先，证监会对“财务状况异常”的界定符 合人们通常对上市公司陷入财务困境的判断，具有科学性和权威性。其次，我国上 市公司中因陷入财务困境而破产的很少，不便于研究选取样本，因而不能使用国外 以破产作为陷入财务困境的界定方法。最后，这样的界定对于研究取得数据来说十 分方便。所以本文延续这样的界定，以上市公司是否被“st”作为其陷入财务困境 的标志。 我国的“st”制度是从1998年开始实施的。自1998年3月16日起，证券市场开始 推行st制度。根据中国证监会关于上市公司状况异常期间的股票特别处理方式的通 知，“特别处理”的内容包括:于特别处理的股票前加“st”标记；公司股票每日 涨跌幅限制为5%；指定报刊应另设专栏刊登特别处理股票的每日行情。 上市公司出现以下情形之一的，则视为财务状况异常: 最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值； 最近一个会计年度的审计结果显示其股东权益低于注册资本，即每股净资产低 于股票面值； 注册会计师对最近一个会计年度的财务报告出具无法表示意见或否定意见的 审计报告； 最近一个会计年度经审计的股东权益扣除注册会计师、有关部门不予确认的部 分，低于注册资本； 最近一份经审计的财务报告对上年度利润进行调整，导致连续两个会计年度亏 损； 经证券交易所或中国证监会认定为财务状况异常的。 为了向投资者充分警示上市公司存在终止上市的风险，同时又与其他异常状况实 行特别处理的风险警示相区别，2003年4月4日，深沪两地证券交易所发布了关于对 南京航空航天大学硕士学位论文 5 存在股票终止上市风险的公司加强风险警示等有关问题的通知，由证券交易所对存 在股票终止上市风险的公司股票交易实行“警示存在终止上市风险的特别处理”。其 主要措施为在其股票简称前冠以“*st”字样，以区别于其他股票，并且股票报价的 日涨跌幅限制为5%。 根据规定，当上市公司出现下列可能终止上市风险情形时，将对其股票实行“退 市风险警示”: 最近两年连续亏损的； 因财务会计报告存在重大会计差错或虚假记载，被中国证监会责令改正或公司 主动改正，对以前年度财务报告进行追溯调整，导致最近两年连续亏损的； 因财务会计报告存在重大会计差错或虚假记载，中国证监会责令其改正，在规 定期限内未对虚假财务会计报告进行改正的； 在法定期限内未依法披露年度报告或半年度报告的； 处于股票恢复上市交易后至其披露恢复上市后的第一个年度报告期间的。 1.4 本文的研究程序及结构安排 1.4 本文的研究程序及结构安排 本文首先通过国泰君安的上市公司财务指标数据库（csma）获取所需样本公司 的各项财务指标，如何选取样本公司和财务指标后面会具体说明，在此基础上，运 用因子分析的方法将这些取得的数据加以处理，变为后面模型所需使用的输入变 量。然后将这些输入变量输入建立的支持向量机模型，得到一个判断上市公司是否 陷入财务困境的方程，再根据检测样本来检验所得模型的预测效果，同时运用相同 的建模样本和检测样本建立二元 logistic 回归模型，用以比较两种模型的预测效 果，得到结论。本文的计算主要依靠 matlab 和 excel 软件来完成。 论文第一章为导论部分， 主要介绍财务困境和财务困境预警研究的定义、 背景、 范畴和研究意义。论文第二章为前人成果回顾部分，主要介绍财务困境预警已经取 得研究成果，阐述前人研究成果中已得出的结论，分析这些研究成果的优点和不足 之处。论文第三章为支持向量机理论部分，主要阐述了线性可分条件下支持向量机 模型的建立和在非线性以及不可分条件下支持向量机模型的改进。论文第四章为研 究样本设计部分，主要阐述论文在建模时所使用样本公司的选择和样本公司财务数 据的处理， 所使用的主要方法是因子分析。 论文第五章是支持向量机模型建立部分， 本部分为核心部分，建立适合我国上市公司的支持向量机预警模型，并且同建立的 二元 logistic 回归模型进行了比较。最后一部分是论文的总结部分。 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 6 第二章 研究成果综述 第二章 研究成果综述 2.1 国内外研究成果 2.1.1 一元判定模型 2.1 国内外研究成果 2.1.1 一元判定模型 一元判定模型，是指通过单个财务指标来预测财务风险。最早的财务预警研究 就是 fitzpatrick（1932）开展的单变量破产预测研究。他以 19 家企业为样本，运 用一个财务比率，将样本划分为破产与非破产两组。最终的研究表明，净利润/股 东权益和股东权益/负债这两项财务指标具有最高的判别能力11。fitzpatrick 的 研究属于描述性的分析范畴。最早使用统计方法来研究财务困境的是美国人 beaver。他于 1966 年以单变量分析法建立起财务预警模型。通过比较研究 19541964 年期间的 79 家失败企业和 79 家相同资产规模的成功企业的 30 个财务 指标差异，发现具有良好预测性的财务比率依次为现金流量/负债总额、资产收益 率和资产负债率。而且离财务失败日越近，判别的效果越好12。 一元判定模型方法简单，使用方便，但总的来说其预测精度不高，尤其是对一 年前的预测。 而且对于同一家公司， 采用不同的财务指标， 会得到不同的预测结果。 由于一元判定模型只采用单个指标，这会诱使公司管理人员有意识的去粉饰这个指 标，从而进一步的影响预测精度。 2.1.2 多元线性判定模型 2.1.2 多元线性判定模型 多元线性判定模型通过运用多个财务指标来进行财务风险预测，其中最具代表 性的是 z 分数模型。美国的 altman 将 1946 年1965 年期间提出破产申请的 33 家 企业及其相对应的 33 家非破产企业作为研究的样本，采用 5 个财务指标得到财务 预警的判别方程： 12345 0.0120.0140.0330.0060.999zxxxxx=+ 13-16 (2-1) 其中： 1 x =（期末流动资产-期末流动负债）/期末总资产 2 x =期末留存收益/期末总资产 3 x =息税前利润/期末总资产 4 x =期末股东权益的市场价值/期末总负债 5 x =本期销售收入/总资产 altman 通过对 z 分数模型的分析研究得出 z 值越小，发生财务失败的可能性就 越大。他的研究表明，美国企业的 z 值临界值为 1.8。当 z 值2.675 时,企业处于安全状态；当 1.8z 值（n 为隐含层节点个数， n 为样本个数） 。通常可运用 matlab 数值计算软件中的神经网络工具箱，将训练样 本中的建模变量输入网络，由系统自动给出初始的权值矩阵和阈值矩阵。 南京航空航天大学硕士学位论文 9 3 计算输入变量在经过整个神经网络时，从隐含层和输出层得到的结果。 其中，输入层有m个节点，隐含层有n个节点，输出层有 1 个节点。由隐含层输出 的结果为： 1111 1 m iijkji j yfa = =+ 1,2,in=? (2-4) 由输出层输出的结果为： () 22212 yfy=+ (2-5) 1 f和 2 f为传递函数， 1 f通常选择对数函数和正切函数； 2 f通常选择 sigmoid 函数：( ) 2 1 1 x fx e = + 。 4 判断输出结果与期望输出结果之间的误差是否满足精度要求。 判断标准 为： 误差函数 1 1 n k k ee n = = 其中： 2( ) kkk eyyx=?， k y? 是 k x期望输出结果，为精度要求。 5 修正权值和阈值，根据是否满足： 1 1 n k k ee n = =求其最大值。因此对 p l关于,b求导，令导数为 0 得到方程组 0,1, pjiiij i j ly xjd = ? 0 pii i ly b = = 显然由以上两个方程可以得到最优超平面满足下列条件： （1） 对最优超平面，系数 i 必须满足约束 南京航空航天大学硕士学位论文 13 1 01 l iii i yoil = = ? (3-9) （2） 最优超平面中系数是训练集中的向量的线性组合， 1 1 l iiii i yaoil = = x? (3-10) 通过将上述两个等式带入拉格朗日函数，可得到方程 1 2 1,1 , ,1, ll diijijij ii j ly yi jl = = x x? (3-11) 这样就得到两个拉格朗日函数 p l和 d l ，问题变成最小化 p l或者最大化 d l 。 进一步，所谓的支持向量是可以在的展开中具有非零的系数 i 的向量，即支持向 量就是使得不等式(3-7)中的等式成立的向量。因此得到 , iiii yo= x 支持向量 (3-12) 这一点是从传统的 kkt 条件得到的。kkt 条件可以表述为： 01, pjiiij i j ly xjd = ? 0 pii i ly b = = () 101, ii ybil + = x? 0 i a () 1)0 iii a yb += x 跟据 kkt 条件可知，最优超平面的充分必要条件是分类超平面满足条件： ()101 iii b yil = x? (3-13) 把的表达式带入拉格朗日函数中， 并考虑到 kuhn-tucker 条件， 得到下面的泛函： 1,1 1 ( )() 2 ll iijijij ii j a a y y = = wx x (3-14) 问题变为在非负象限 0,1 i il=? (3-15) 中最大化这一泛函，并服从约束条件 1 0 l ii i y = = (3-16) 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 14 根据(3-12)式，拉格朗日乘子和支持向量决定了最优超平面，因此要构造最优 超平面，需要解决的是一个简单的二次规划问题：在约束条件(3-15)和(3-16)式下 最大化(3-14)式的二次型。 设 1 (,) l aa=?为这个二次优化问题的解，那么与最优超平面对应的向量的 模等于： 2 2( )() ijijij y y = w x x 支持向量 (3-17) 基于最优超平面的分类规则就是下面的函数： ( )() iii fyb = xx x 支持向量 (3-18) 其中 i x是支持向量， i 是对应的拉格朗日系数，b 是常数（阈值） ， * 1 (1)( 1) 2 b =+ x x (3-19) 其中，用 *(1) x表示属于第一类的某个（任意一个）支持向量，用 *( 1) x表示属于第 二类的一个支持向量。 3.2 非线性不可分支持向量机模型 3.2 非线性不可分支持向量机模型 线性可分情形的支持向量机模型是最基本的支持向量机模型,但在实际问题当 中,并非所有给出的样本数据都是线性可分的,遇到的情形往往都是不可分的数据 或非线性的数据。因此从线性可分模型可以演变出另外三种支持向量机模型，分别 是线性不可分模型、非线性可分模型和非线性不可分模型。本文使用的是非线性不 可分支持向量机模型。 3.2.1 不可分情形下的推广 3.2.1 不可分情形下的推广 将线性可分的支持向量机模型首先推广到线性不可分的情形。为了在数据为线 性不可分的情形下构造最优超平面，引入非负松弛变量0 i ，则输入变量满足条 件： 1,1 iii by + + = x若 1,1 iii by + += x若 0 i i 因为是不可分的训练数据，则在用最优超平面将这些数据分开时，存在误差，一旦 误差发生， 就应该相应的增大松弛变量 i ， 所以 1 l i i = 就是全部训练数据的误差上界。 这样寻求最优超平面就将最小化 2 2转变为最小化 2 2()k i i c+ ，一般把 2 2称为置信范围，而将 i 称作经验误差，c就是经验误差和置信范围之间 南京航空航天大学硕士学位论文 15 的平衡值。k 取正整数，本文 k 取值为 1。 拉格朗日函数变为： 2 1 2 () 1 piiiii ii lcyb =+ + x (3-20) 同样将 p l对，b 和 i 求导得到 0,1, pjiiij i j ly xjd = ? 0 pii i ly b = = 0 pi i lc = 然后将最小化 p l变为最大化 d l ， 1 2 , diijijij ii j ly y = x x (3-21) 约束条件为： 0 i c 0 ii i y= 得到 1 s n iii i y = =x，其中 s n为样本的个数。 3.2.2 非线性支持向量机 3.2.2 非线性支持向量机 对于非线性情形下的支持向量机，首先为了获得更有效的最优超平面，引入映 射：: d r，h 为高维空间，在高维空间中，超平面将具有更好的推广能力。 这样 ij x x就变为()() ij xx的形式。那么最大化二次形 d l的表达式为： 1 2 , ()() diijijij ii j ly y = xx (3-22) 满足条件是： 0, 0 i ii i ac a y = 得到的解为( )( )f xxb=+ 但映射的表达形式无法得到，并且它不是线性的。要解决这一问题，就需要 引入核函数 k，令核函数 , ()( )() ijij k x xxx= 。通过这样的变换，就不再需要知道 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 16 映射的具体表达形式了，只要将出现()() ij xx的地方用(,) ij k x x代替。常用 的核函数表达式有27： ( , )(1) p k x yxy=+； 2 2 2 ( , ) x y k x ye =； ( , )tanh()k x yxy=。 2 1 ( , ) 1 k x y xy = + 具体选用何种核函数要通过最终模型效果的好坏来判断，即将建立的模型分别引用 这四种核函数，看那种核函数能带来更高的预测精度。引入核函数后最大化 d l就变 为， , 1 (,) 2 diijijij i i j laa a y y k= x x， (3-23) 满足条件是： 0, 0 i ii i ac a y = 最后，得到的解是( )( )f xb =+x，其中，() 1 s n iii i a y = = x，b由 kkt 条件： 得出（但通常还要根据结果对b作相应的调整，通常的调整主要有两种，一种方 法是将任意的一个向量输入模型，每一个向量得到一个b值，最后取所有b值的平 均值；另一种方法是将每一个得到的b值放入模型，分别进行预测，最后取预测效 果最好的。 ） ，n代表样本的个数。这样可得( )( , ) iii f xa y kb=+ s x，( )f x的符号 即表示向量x x所属的类。 南京航空航天大学硕士学位论文 17 第四章 研究样本设计 第四章 研究样本设计 4.1 研究样本选择 4.1.1 上市公司选择 4.1 研究样本选择 4.1.1 上市公司选择 我国上市公司实行的是“st”制度，本文假定“st”公司就是陷入财务困境的 公司，这样的界定不仅直观、权威，而且便于操作。本文选用上市公司（t-2）年 的财务数据来预测该公司是否会在（t）年被“st” 。选择 st 公司样本时，选取了 2003 年和 2004 年被 st 的一百多家上市公司，并从中去除了以下几类公司：有虚假 上市嫌疑的公司（上市两年连续亏损就被特别处理的公司） ；因其他状况异常而被 st 的公司；b 股类的 st 公司；有数据缺失的公司28,29。最后得到了 122 家 st 公司， 其中，03 年的有 56 家，04 年的有 66 家。 选择非 st 公司样本时，与所选择的 st 公司按 1：1 的比例选择配对样本，而且同一行业中要有相同数量的两类公司，当 然，净资产小于面值的公司不予考虑。这样一共得到了 244 家上市公司作为研究样 本，其中，200 家公司作为建模样本，另外 44 家公司作为检测样本（见附录一） 。 4.1.2 财务指标选择 4.1.2 财务指标选择 财务指标是财务分析的传统工具，人们经常利用财务指标来对一家公司的偿债 能力、盈利能力、经营能力和发展能力等各个方面进行全面、系统的衡量，进而综 合的评价企业的财务状况30,31。根据规定，上市公司都应定期地向社会公众披露财 务信息，据此可计算出反映上市公司财务状况的各类财务指标，投资者、公司管理 人员和监管部门可以根据这些指标来判断上市公司的财务状况和发展前景，并指导 各自的行为。但在利用上市公司所公布的各类财务指标对其财务状况进行评价时， 人们发现，许多常用的财务指标不仅存在不能与其评价事项具有很强的相关性的问 题，而且许多财务指标中包含了重叠的财务信息，使财务指标的使用者不能直接利 用财务指标数据对上市公司的财务状况进行有效的评价，比如一般一个公司的流动 比率大于 2，就被认为是具有较强的短期偿债能力，但是，如果这个公司的流动资 产中有大量的逾期应收账款或者有大量的超储积压的原材料或产成品，虽然该公司 的流动比例比较大，同样不能体现较高的短期偿债能力。因此，要想有效地使用上 市公司所公布的财务信息和财务指标，对上市公司的财务状况做出科学的评价，必 须在传统的单个孤立的财务指标的基础上，寻求建立一个新的财务指标综合评价指 标体系，本文运用因子分析法，在 19 个常用财务指标中得到 7 个公共因子，并利 用这 7 个公因子建立了上市公司财务综合评价指标体系，从而使得对上市公司的财 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 18 务评价变得简便、可行、有效成为可能。本文选择了 19 个备选的财务指标。这些 指标都是各类研究中经常用到的，具备反映公司整体财务状况的能力。本文把这 19 个财务指标分为 8 类。所选指标如表 4.1 所示。 表 4.1 备选财务指标 财务特征 财务指标 财务特征 财务指标 a短期偿债能力 x1：流动比率 x2：速动比率 x3：营运资金对资产总额比率 b营运能力 x4：存货周转率 x5：应收账款周转率 x6：总资产周转率 x7：股东权益周转率 c长期偿债能力 x8：资产负债率 x9：权益对负债比率 x10：利息保障倍数 x11：流动负债比率 d盈利能力 x12：总资产净利润率 x13：主营业务收入增长率 e风险能力 x14：财务杠杆系数 x15：经营杠杆系数 f股东获利能力 x16：每股收益 g现金流量能力 x17：主营业务收入现金比率 h发展能力 x18：资本保值增值率 x19：净利润增长率 这 19 个传统的财务指标，基本包含了上市公司各个方面的财务信息，我们可以 发现其中有不少信息是相互重叠的，即指标间具有相关性。而且这些财务指标数量 众多，不适合作为模型的输入向量。传统的解决办法是通过 t 检验和相关性检验对 财务指标进行筛选，选出能够显著区分两类公司又没有高相关性的指标。但这样的 做法缺陷，一方面会剔除很多可能是有用的财务信息，另一方面由于所筛选出的指 标已能显著的区分了两类上市公司，就很有可能会人为地提高所建模型的预测精 度。为解决这些问题，本文提出一种新的思路，就是通过因子分析的方法，在传统 的财务指标的基础上提炼出公共因子，这样就会因为公共因子所具有的种种特性， 既可以尽可能多的保留样本公司的财务信息，又方便了后面模型的建立。 4.2 新指标体系建立 4.2.1 因子分析理论 4.2 新指标体系建立 4.2.1 因子分析理论 对样本数据的处理，本文运用 spss 统计软件对 244 家公司的 19 个财务指标进 行因子分析，从而达到提取出公共因子的目的。其处理过程如下： 首先，对这 19 个财务指标做预处理。由于所选的这些指标的单位、大小各不 南京航空航天大学硕士学位论文 19 相同，为此笔者对这些指标进行了标准化处理。 基本方法是：对任意一个财务指标 () 12244 , iiii xxxx?，将其标准化为 i x，令 * () iiii =xxx，其中 i x为样本均值， i 为样本标准差。从而可以得到新样本的 协方差阵 121,244 212,244 244,1244,2 1 1 1 rr rr rr ? ? ? ? ,即原样本的相关系数阵（ , cov(,) ij i j ij xx r dx dx =） 。 然后，求此相关系数阵的特征值和对应的单位特征向量，特征值记为 12 , n ?，从中提出 m 个主因子 j f()1,2,im=?，要求 = n i i m i i 11 %85，同 样可以得到每个因子的方差以及总方差即得到了因子载荷阵。 此时可将每个 i x表示 成 j f的线性组合，最后通过方差最大正交旋转得到公共因子 j f关于 i x的表达式。 对公共因子检验按照以下步骤进行： 首先，按照 1：1 的比例各取出 122 家“st”的公司和非“st”的公司组成配 对样本，数据仍从 csmar 数据库中得到。 然后，计算出这 244 家公司的 7 个公共因子的值（见附录二） ，这样每个公共 因子都有两组值，每组各 122 个数据。 最后，使用 spss 统计软件对这些公共因子进行检验，验证它们是否能够显著的 将两类公司分开，以判断这些公共因子的效果。通常人们都认为“st”公司是陷入 困境的公司，相比而言，这类公司各方面的能力都比较弱。如果这 7 个公共因子确 实能够反映公司各方面的能力，为使用者传达出有效的信息，它们就应该可以显著 的区分“st”公司和非“st”公司。 4.2.2 新指标体系模型 4.2.2 新指标体系模型 由 spss 得到了总方差分解表，如表 2。共取得了 7 个公共因子。这 7 个公共因 子对财务指标的解释力已经达到了 74.73%，基本符合要求。而且，从碎石图中也以 看到，前 7 个因子明显比后面的陡峭。因此可以将 19 个财务指标归结为这 7 个部 分32,33。 表 4.2 总方差分解 初始特征值 未旋转因子载荷平方和旋转后因子载荷平方和 序号 特征值 方差贡 献率 累积贡 献率 特征值 方差贡 献率 累积贡 献率 特征值 方差贡 献率 累积贡 献率 1 5.054 26.601 26.6015.05426.60126.6013.51318.490 18.490 基于支持向量机模型的上市公司财务预警研究 20 表 4.2（续） 2 2.963 15.596 42.1982.96315.59642.1983.34717.617 36.107 3 1.977 10.406 52.6041.97710.40652.6043.10616.347 52.453 4 1.152 6.066 58.6701.1526.06658.6701.1566.086 58.539 5 1.039 5.470 64.1401.0395.47064.1401.0435.487 64.027 6 1.008 5.304 69.4441.0085.30469.4441.0185.355 69.382 7 1.004 5.286 74.7301.0045.28674.7301.0165.348 74.730 8 0.987 5.194 79.924 9 0.945 4.972 84.896 10 0.819 4.309 89.205 11 0.716 3.766 92.970 12 0.596 3.138 96.109 13 0.391 2.056 98.165 14 0.221 1.163 99.328 15 0.103 0.540 99.868 16 1.283e-02 6.755e-02 99.936 17 9.056e-03 4.766e-02 99.984 18 2.425e-03 1.276e-02 99.996 19 6.981e-04 3.674e-03 100.000 表 4.2 是旋转后的因子载荷阵。在因子载荷阵中，发现有的财务指标和公共因 子之间的相关性不高，表现为载荷较小。为排除这些因素，本文采用指定特征值的 方法来限定公共因子的个数，本文只取载荷系数大于 0.52 的指标，这样会使公共 因子和财务指标间的关系更为清晰。从而根据表 4.3，可以得到各公共因子与各财 务指标间的相互关系。 表 4.3 旋转后的因子载荷阵 1 2 3 4 5 6 7 x1 0.948 x2 0.953 x3 0.710 x4 0.913 x5 0.788 x6 0.743 南京航空航天大学硕士学位论文 21 表 4.3（续） x7 0.885 x8 -0.841 x9 0.947 x10 0.969 x11 0.720 x12 0.607 x13 -0.605 x14 0.972 x15 0.971 x16 0.784 x17 -0.635 x18 0.863 x19 0.564 表达式为： 1378121819 0.7100.8850.8410.6070.8630.564fxxxxxx=+ 212917 0.9480.9530.9470.635fxxxx=+ 3101415 0.9690.9720.971fxxx=+ 4611 0.7430.720fxx