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文档简介

圆的一般方程,创设情境引入新课,温故知新形成概念,问题1：直线方程有几种形式？,问题2：直线的一般式方程是什么形式？,关于的二元一次方程,问题3：圆心为，半径为的圆的标准方程是什么？,温故知新形成概念,展开得,任何一个圆的方程都是上述二元二次方程,这个方程就是圆的一般方程,思考1：圆的标准方程和一般方程如何相互转化？,合作探究深化概念,巩固1：将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标.,思考2：方程在什么条件下表示圆？,合作探究深化概念,形如的方程不一定表示圆.,圆的一般方程,（1）当时，,表示圆，,（2）当时，,表示点,（3）当时，,不表示任何图形,思考2：方程在什么条件下表示圆？,合作探究深化概念,圆的一般方程：,巩固2：下列方程各表示什么图形？(1)(2)(3),1.圆的标准方程带有明显的几何特征，明确指出了圆心和半径.,2.圆的一般方程表现出明显的代数形式与结构，突出了方程形式上的特点，更适合方程理论的运用.,对比探究深化概念,标准方程：,一般方程：,解：设圆的方程是,将的坐标依次代入方程，得,所以，所求圆的方程是.,配方得：,所求圆的半径为5，圆心坐标为（4，-3）.,典例探究1,小结：求圆的方程,待定系数法,列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组,解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）,y,A,B,M,x,o,问题1:点坐标满足什么关系式?,例2:已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,问题2：能否用点坐标表示出点坐标？,问题3：你能求出点坐标所满足的关系式吗？,典例探究2,2.用待定系数法求圆方程的基本步骤,3.求轨迹方程的基本步骤,1.圆的一般方程,课堂小结,（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）解出系数，写出方程.,（1）设出动点坐标；（2）求出动点坐标所满足的关系式.,作业1：已知在点在圆:上
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