北师大版第六册教材分析.ppt

新世纪（版）小学数学第六册教材编写说明,编写组王永,一、本册的具体目标,数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。,空间与图形结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。结合实例，感知平移、旋转、对称现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。,统计与概率通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。能够列出简单试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性是有大小的对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。,实践活动经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。感受数学在日常生活中的作用。,二、本册的内容结构,第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性,第一单元元、角、分与小数,第二单元对称、平移和旋转,第三单元乘法,第四单元面积,第五单元认识分数,第六单元统计与可能性,整理与复习整理与复习（一）整理与复习（二）第一学段总复习,专题性实践活动森林旅游旅游中的数学体育中的数学,三、本册的编写意图,结合购物情境中的明码标价，初步认识小数的意义。从购物的经验出发，探索比较小数大小的策略。,结合解决实际问题的过程，学习数的计算方法。探索与交流算法，是学生经历与体验算法多样化的过程；引导学生比较各种算法的特点（寓于算法的道理），突出通性通法。讨论1：小数点为什么一定要对齐？把小数点对齐后，小数的加减法与多位数的加减法就没有区别了。讨论2：计算时要注意什么？（小数点对齐，进位与退位）,找一找生活中的小数，感受小数的广泛应用，同时也开拓了对小数的认识。能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。,通过欣赏活动，折一折、剪一剪的操作活动，猜一猜的想象活动，体验对称图形的基本特征。,通过“镜子中的数学”，了解有趣的镜面对称现象，帮助学生建立正确的空间观念。讨论：机灵狗从镜子上看到的对吗？指导学生作几个简单的实验，去发现镜面对称的特征：左右错位。,结合实例，通过“看一看”，“说一说”，“做一做”等活动，感受生活中的平移与旋转运动。数学中研究的图形的平移与旋转，就是从生活中的平移与旋转现象抽象而来的。,通过简单图形在方格纸上“移一移，说一说”，“填一填”，“画一画”等活动，体会图形平移的过程中任意一点到对应点移动的方向与距离是保持不变的；图形的平移变换要具备两个条件，缺一不可：一是平移的方向，二是平移的距离。,设计图案的一种常用的方法，是先设计一个基本、简单的图形，再把它进行平移或旋转，形成整个图案。能从图案中找出基本图形，并能指出图案是由它平移或旋转得到的。这是发展空间观念的一个具体要求与表现。,先独立完成“算一算”，并说一说是怎么计算的（类比推理）；再比较各组算式及其计算结果，描述其中蕴含着,什么规律（形式特征）。最后要明确揭示算式的形式规律：先甩掉各因数末尾的0，进行相乘，然后在所得的积的末尾添上甩掉的0。,学生独立审题，列式，在探索算法的基础上，进行交流，体会算法的多样化。引导学生讨论教材中三种算法的异同点。共同点是转化为若干已知的算法（二位数乘整十数、二位数乘一位数、多位数加法）。另一个共同点是学生还不知其所以然的，即转化的原理是基本运算律（运算顺序变而结果不变）。,本课的挑战性不在算法上（二位数乘一位数已出现过进位问题）。挑战性在于：一是对问题情境的理解（电影院有几排，每排有几座的信息被隐含在最后一个座位的排号中），二是加强用估算解决问题的要求。,形状相同的物体表面或图形的大小，是可以直观识别的。由此引出面积的意义。围成物体的表面可以是平面，也可以是曲面。比较简单物体的表面的大小，可以归结为比较平面图形的大小。本单元的主要内容就是平面图形的面积。,数学课本与练习本的形状都是长方体。（1）比较它们的表面，哪个大？（2）比较它们的封面，哪个大？,对于形状不同的图形，肉眼难以分辨它们面积大小的时候，怎么办？先小组讨论：有什么办法解决这个问题；再研究、实践教材提供的几种办法。集中议一议：自己的或教材中的哪种办法更方便、合理？并在全班交流。对“画格子，再数一数”的方法的理解与认同是引入面积单位的认知基础。,让每一个学生都用“画格子，再数一数”的方法，说一说数学书封面的面积有多大，感受面积单位不统一给相互交流带来的不便，体会统一面积单位的必要性。认识1平方厘米后，再用格子纸量一量数学书封面的面积大约是多少平方厘米。,（1）结合实例感受1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的大小。（2）会选择适当的面积单位度量物体表面或图形的面积。上述的数学活动都有助于学生建立正确的空间观念。,在感受面积单位大小的基础上，通过“估一估，量一量”的活动培养对图形面积的估测能力。“摆一摆，填一填”，经历探索、发现长方形面积计算公式的过程。这个公式不仅揭示了长方形面积与它的长、宽的关系，还揭示了面积与乘法的关系。,结合解决实际问题的过程，探究面积单位的进率关系，体验掌握面积进率关系的重要性。1平方分米要用几块砖？25平方米要用几块砖？进而了解1公顷、1平方千米有多大。,用正方形、长方形、三角形或平行四边形的地砖，都可以密铺地面。有正六边形的地砖，因为它可以密铺地面；但没有正五边形的地砖，因为只用它不能密铺地面。可是任意四边形又可以密铺地面。什么形状的图形可以密铺呢？由于其中的奥秘涉及多边形内角的知识，在第一学段不必拓展引伸。,经历建立分数概念的数学化过程从图形表征到符号表征：（1）先画图表示一半；（2）概括表示一半的图形特征：平均分、,分两份、取一份。（3）创造一个符号表示一半，这个符号必须表达上述特征：平均分、分两份、取一份。从而比1更小的数量，有了分数就可以表示了。,1可以表示一个个体，也可以表示由若干个体组成的一个整体。当1表示后者时，分数可以表示其中部分与整体的相对数量关系，即部分是整体的几分之几。总之，分数既可以表示绝对数量，也可以表示相对数量。,体会分数的相对性。,结合图形直观比较两个简单分数的大小。要描述怎样判断大小的思考过程。这里的描述，就是把图形语言与符号语言的意义与内涵转换为普通语言表达出来。描述过程不是概括法则，因为它必须结合具体分数进行说明。概括要超越具体分数，描述是概括的基础。,同分母（小于10）分数的加减法。（1）分数加减运算的意义与整数一致，并以整数的加减法为基础。（2）以图形直观说明同分母分数加减的算法过程。（3）让学生用普通语言总结同分母分数加减的算法步骤。,结合解决“奖牌给哪组”的过程：（1）体会学习平均数的必要性；（2）了解平均数的意义；（3）掌握求平均数的方法（列式计算，移多补少）。,通过观察或实验，能列出简单试验（转盘、抛纸杯、摸球、抛图钉）所有可能发生的结果。体验有的结果发生的可能性大，有的可能性小。,（1）从北京到大连需要多少时间？（有几种计算方法）（2）从北京到大连约多少千米？（估算）,租房的策略：列表。列举所有可能的方案，进行计算、比较，再确定最合理的方案。,进行单元备课，把握单元学习内容与学习活动内在的逻辑线索，是落实基础知识与基本技能教学的关键。学习新单元的认知基础是什么？每一节课要落实的新知识(包括数学活动经验)或技能是什么？它们在后续内容的学习中有哪些应用？每一节课的挑战性或突破在哪里？哪些需要教师进行引导或讲授，哪些应该放手让学生独立探究，再点拨或概括？随着课堂教学或单元教学的进程，如何逐步扩大学生自主探索、合作交流的时空？使前面学到的知识能够投入应用，不断得到深化与发展。,四、教学建议与案例,要创造“以学为中心”的课堂教学活动的、合作的、反思性的学习有任务的学习有小组活动的学习有学生把自己的理解用作品表现出来与同伴分享，互相欣赏的活动的学习学习的本质是对话，合理安排三种对话与物和教材对话（认知性学习）与同学和老师对话（交往性学习）与自我和自身对话（反思性学习）学习是从个体出发，经过与同伴合作，又再回到个体的过程,课前预设与课堂生成之间的关系，是理想与现实的关系。课前深入挖掘教材情境潜在的教育价值是一个重要方面，但还需要倾听学生，利用课堂动态生成的教学资源，把握教学过程瞬时出现的能引发学生思考、讨论与反思的契机，推进课堂教学过程的深化与发展。给学生创造提问、质疑、发表见解的机会。积极应对课堂教学的偶发事件。展示学生习作，揭示个体差异，并使差异相互碰撞。来自学生的问题或不同观点，是引发学生深入讨论与反思的重要资源和条件。,第一单元第一课买文具活动1：结合“买文具”的具体情境，初步认识小数。引导学生与教材中的情境对话，并提出任务：读一读笑笑与淘气的对话，你知道他们在说什么吗？如果知道，你就在书上填出各种文具的价格。小组交流，看看是不是每个同学都知道各种文具的价格了。如果填错了，要帮他改正。在数学书的封4上找一找这本书的价格是多少，让刚才填错的同学先说给同桌听。向学生介绍小数、小数点、小数的写法与读法。让同桌同学用小数的读法，再互相读一读各种文具的价格。,教学设计案例,活动2：试一试把几元几角几分改写成小数形式。指导学生独立统计币值：先填上几元几角几分，再写成相应的小数形式。组织小组讨论，推荐一人准备汇报：把12元5角写成小数形式，出现了两种答案：12.5元与12.50元。它们有区别吗？把2元4分写成小数形式，也出现了两种答案：2.4元与2.04元。哪个答案对？全班汇报交流小组讨论的结果，注意倾听与质疑。教师小结：中两种答案所表示的币值是相同的，但它们精确到的币值单位不同。中的两个答案币值不同，前者错后者对。2元4分的正确读法是二元零四分或者二点零四元。同桌用两种读法，互相再读一读尺子的价格（1元6分）。,活动3：进行“取币报值”和“报值取币”的游戏，练习小数的读法和写法（课前准备：剪下附页中的图1）。教师取出人民币，请学生用小数形式写出币值，再读出它。（1张100元，1张5元，1枚5分硬币：105.05元，读作一百零五元零五分）教师说出要取的人民币的币值，请学生用小数形式写出它，再取出相应的人民币。（八十元七角：80.70元，取50元、20元、10元各一张，再取5角、2角各一张）通过上述示范，弄清游戏规则，再让同桌合作进行游戏（轮流取币和报值），并互相检查评价，看是否都初步掌握了小数的读法和写法。,第一单元第二课货比三家活动1：在货比三家的活动中，探索小数比较大小的方法。学生独立解答“去哪家文具店买铅笔盒便宜”的问题，再翻书跟笑笑、淘气的解答方法比一比，相同还是不同，说一说笑笑、淘气的方法的特点是什么，有没有与他们俩不同的方法。引导学生提出并解答下列问题，再进行交流：哪家书包便宜？哪家圆规便宜？引导学生观察下列不等关系，讨论交流：两个小数比较大小，有几种情形（分类）：4.92.362.632.65教师总结比较小数大小的方法与步骤。两个小数比大小三个小数比大小,第一单元第三课买书活动1：结合买书情境，探索并掌握一位小数的不进位加减法的算理算法。学生独立解决买书问题（包括审题，列式，探索算法），再与教材中的三种算法比一比，有什么相同或不同，进行交流，体会算法的多样化。小组讨论：教材中三种算法有哪些异同点？为什么小数点一定要对齐？教师总结：突出小数加法的竖式算法，它体现了整数与小数加法的通性通法。小数点对齐，即数位对齐，小数加法与整数加法就得到融合贯通。通过类比，独立解答“试一试”中第1题（小数减法），掌握小数减法的算理算法。,第一单元第四课寄书活动1：结合寄书情境，探索并掌握一位小数有进位或退位的加减算法。本活动与前一节活动1雷同。由于学生解决寄书问题的知识与方法都已具备，所以活动的安排应给学生更大的自主学习的空间。教师需要关注的：一是讨论小数加减的竖式算法应注意什么时，教师最后总结要强调两点：小数点对齐；进位与退位。二是当整数与小数加减时，整数可以看成小数形式：52.3=5.02.313.5+10=13.5+10.0,第三单元第一课找规律活动1：探索整十数的乘法口算的算法，发现并总结这类乘法口算的规律。先独立口算下列一组题，再讨论算法的根据。51=（5个1是5）510=（5个10是50）5010=（10个10是100，50个10是500）继续独立完成其他两组题的口算，并互相说一说是怎么算的。小组讨论：观察以上三组算式，能找到规律并描述它吗？全班交流小组发现的规律，注意倾听与质疑。