人教版九年级上第二十四章《圆》第三节《直线与圆的位置关系》（4）新课课件.ppt

24.2.2直线和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,直线与圆相切的判定,切线、切点、圆心三者的关系,弦切角定理,圆内的有关比例线段,圆与三角形、四边形的关系,作业,1、直线与圆的位置关系：,练习：在ABC中，C为直角，AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心，4cm长为半径的圆与斜边AB的位置关系为（）A、相切B、相交且交点在BC的延长线上C、相离D、相交且交点在BC边上。,C,2、直线与圆相切的判定：,（1）与圆有唯一公共点的直线和圆相切；（2）圆心与直线的距离等于半径，则直线与圆相切；（3）经过半径外端，且垂直于半径的直线与圆相切。,连半径，证垂直,作垂直，证半径,练习：如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于D，如果BC=3，CD:AD=1:2，求O的直径和cosA的值。,3、圆的切线、切点、圆心三者的关系：,一条直线若满足（1）垂直于切线；（2）经过圆心；（3）经过切点。这三个条件中的任何两个，则都可推出第三个成立。,圆的切线垂直于经过切点的半径。,A,4、弦切角定理：,定理：弦切角等于它所夹弧所对的圆周角。推论：同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。,弦切角的性质,垂径定理,切线的性质,相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理,PAPB=PCPDPAPB=PCPDPA=PCPDPA=PC,5、圆内的有关比例线段：,统一叙述为：过一点P（无论点P在圆内，还是在圆外）的两条直线，与圆相交或相切（把切点看成两个重合的“交点”）于点A、B、C、D，PAPB=PCPD。,练习：1、在O中，弦AB和CD相交于点P，且ABCD，若AP=4cm,PB=4cm,CP=2cm，那么O的直径为_cm.2、如图，ABC是O的内接三角形，PA是切线，PB交AC于E，交O于D，且PE=PA，ABC=60，PD=1cm，BD=8cm，则CE的长为（）A、3/8cmB、9cmC、3/7cmD、4cm3、如图，O中两弦AB与CD平行，过B点的切线交CD的延长线于G。P是CD上的一点，PA、PB交CD于E、F。求证：EF:CF=FD:FG,10,D,6、圆与三角形、四边形的关系：,（1）三角形的外接圆的性质：外心是_的交点，到_的距离相等。（2）三角形的内切圆的性质：内心是_的交点，到_的距离相等。（3）圆的内接四边形的性质：（4）圆的外切四边形的性质：,对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,两组对边和相等,三边垂直平分线,三个顶点,三个角的角平分线,三条边,作业：1、已知线段a,b求作：线段c，使c=ab.2、已知：AB与O切于A，OB交O于C，ADBO于D。求证：CAD=CAB。3、如图，AB是O的直径，CD切O于C，ADCD于D，延长AD交BC的延长线于E，求证：AB=AE。4、已知AC、AB是O的弦。ABAC。（1）如图，能否在AB上确定一点E，使AC=AEAB，为什么？（2）如图，在条件（1）的结论下延长EC到P，连结PB，如果PB=PE，试判断PB和O的位置关系？（3）在条件（2）的情况下，如果E是PD的中点，那么C是PE的中点吗？为什么？,5、AB是O的直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E。（1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过