直角三角形全等的判定.ppt

判断三角形全等条件,三边对应对应相等SSS两角及其夹边对应相等ASA两角及其中一角的对边对应相等AAS两边及其夹角对应相等SAS,1三角形全等的判定定理有哪些?,复习旧知,作ABC使得它满足，BC=2.5cm，AC=3.5cm，A=40，这样的三角形有几个？,A,B,C,A,B,C,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,问题：如何判定两个直角三角形全等?,A,B,C,A,B,C,已经有什么对应相等的条件?,你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢？你的依据是什么？,B=B=90,2.7直角三角形全等的判定,做一做,利用直尺和圆规作RtABC，使C=Rt，CB=3cm，AB=4cm.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段CB=3;,（3)以B为圆心,4为半径画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,ABC就是所要画的直角三角形.,简写：“斜边、直角边定理”或“HL”,直角三角形全等的又一判定方法,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,如图，在ABC和ABC中，C=C=Rt，AB=AB，AC=AC说明ABC和ABC全等的理由。,验证斜边、直角边定理,在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:在RtABC与RtDEF中AB=DEAC=DFRtABCRtDEF(HL),1.已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且DE=DF.求证:ABC是等腰三角形.,例如图，已知P是AOB内部一点，PDOA，PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在AOB的平分线上。请说明理由。,3.已知ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等(只要求作出图形，并保留作图痕迹).,到三边的距离相等的点：三角形的角平分线的交点。,P,2、再过点M作OA的垂线,1、如图:在已知AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;,3、过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,4、那么射线OP就是AOB的平分线.,P,你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？,角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,学以致用,判断直角三角形全等条件,三边对应相等SSS一锐角和它的邻边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.,小结,你能够用哪几种方法说明两个直角三角形全等？,我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),1、把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,看谁快!,(2)若A=D，BC=EF，则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),(3)若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),(4)若AB=DE，AC=DF则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),2、如图，ABD与DEF都是直角,(1)若A=D，AB=DE，则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,2.如图，已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，求证：CE=DF。,ACBD吗？为什么？,3.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能