相似三角形的性质和判定定理.ppt_第1页
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文档简介

3.3.3相似三角形的性质和判定定理(3),画ABC与ABC,使A=A,且,ABC与ABC相似吗?把相似比2换成任意一个正数k,ABC与ABC相似吗?,相似,判定定理3如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.,A=A,,那么ABCABC,想一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?,(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?它与相似三角形有什么关系?,两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,由对应边相等可知对应边一定成比例,且相似比为1,因此满足相似三角形的两个条件,所以两个全等三角形一定相似.全等三角形是相似三角形的特殊形式!,(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?,1.所有的直角三角形不都相似;2.所有的等腰直角三角形都相似.,(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?,1、所有的等腰三角形不都相似2、所有的等边三角形都相似.,例6已知在RtABC与Rt中,C=C=90,AC=3cm,BC=2cm,=4.2cm,=2.8cm.求证:ABC.,举例,1.如图,ADEACB,则DE:BC=_.2.如图,D是ABC一边BC上一点,连接AD,使ABCDBA的条件是().A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CDBCD.AB2=BDBC,1:3,D,3.D、E分别为ABC的AB、AC上的点,且DEBC,DCB=A,把每两个相似的三角形称为一组,那么图中共有相似三角形_组.,4,4.在正方形ABCD中,E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点,连结EF、EC;AEF与DCE是否相似?说明理由.,A,B,C,D,F,E,AEFDEC,相似三角形的判定定理3,如果一个三角形的两条边和另一个三角形的

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