八年级数学下册 17.3.4 求一次函数的表达式课件1 （新版）华东师大版.ppt

17.3.4求一次函数的表达式,华师大版八年级数学下册第十七章函数及其图象,11cm,14cm,如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）,（2）把这种规格的碗整齐地摆成一摞时，100个碗的高度是多少？,老师搬家时买了一些新碗，发现这样一些信息：,1.能用待定系数法求一次函数表达式，并会用一次函数表达式解决有关实际问题.2.感受求函数表达式和解方程组间的转化，体会用“数”和“形”结合的方法求函数表达式.3.全力以赴，激情投入，认识并欣赏实际生活中的函数关系.,一、旧知回顾,我们在画函数y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,如果给定一次函数解析式，可以画出它的图象，说出它的性质，反过来给出函数的相关信息，能否求出解析式呢？,【新知预备】,1、已知一个一次函数，当自变量时x=-2时，函数值y=-1；当x=3时，y=-3,请你写出这个一次函数的表达式。.,这里将求函数表达式的问题转化成什么问题来解决？,解：设y=kx+b(k0)，当x=-2时，y=-1，得：-1=-2k+b当x=3时，y=-3，得：-3=3k+b-1=-2k+b即解关于k，b的二元一次方程组-3=3k+bk=-0.4解得b=-1.8一次函数的表达式为:y=-0.4x-1.8,二、探究新知,例1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,解：设所求函数关系式是y=kx+b(k0)，由题意可知：5=3k+b-9=-4k+bk=2解得b=-1此一次函数的表达式为:y=2x-1,像这样先设出待求函数表达式，再根据条件列出方程和方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法,二、探求新知,形成概念,函数解析式和函数图象如何相互转化呢？,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,二、探求新知,揭示规律,你能具体说说求一次函数表达式的步骤吗？,步骤：一、“设”：设出待求函数表达式y=kx+b（k0)；二、“列”：根据条件列出关于k、b的二元一次方程组；三、“解”：解出方程组，求出待定系数k、b；四、“写”：将把求得的k、b的值代入y=kx+b写出一次函数表达式。,要求：（1）每组派一名同学展示，组内的其他同学互相讲解。（2）展示人书写规范快速，如需总结规律，请用彩笔。（3）其他同学讨论完毕后总结完善，有余力的同学注意拓展，不浪费一分钟。（4）小组长要检查落实，力争全部达标。,三、展示点评,（1）先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑落实，力争全部达标。,三、展示点评,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A写出AB两点的坐标求直线AB的表达式,A,B,已知函数图象确定函数表达式,四、拓展提升,利用表格信息确定函数关系式,1.某型号汽车进行耗油实验，y(余油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,11cm,14cm,如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）,（2）把这种规格的碗整齐地摆成一摞时，100个碗的高度是多少？156.5cm,老师搬家时买了一些新碗，发现这样一些信息：,y=1.5x+6.5,这节课你的收获是什么？,步骤：一、“设”：设出待求函数表达式y=kx+b（k0)；二、“列”：根据条件列出关于k、b的二元一次方程组；三、“解”：解出方程组，求出待定系数k、b；四、“写”：确定一