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,黄花滩侨心小学教师：李晔,圆的面积,“外方内圆”“外圆内方”,1,2,3,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,二、探究新知,4,二、探究新知,5,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,二、探究新知,6,正方形的面积圆的面积,你能解决这个问题吗？,左图中正方形的边长就是圆的。,直径,S正=aa=22=4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆r23.1413.14（m）,二、探究新知,7,圆的面积正方形的面积,右图中正方形的边长是多少呢？,可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,S正=S三2=（212）2=2（m）,S圆r23.1413.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,底a直径d,高h半径r,二、探究新知,8,左图：（2r）3.14r0.86r,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,当r1m时，和前面的结果完全一致。,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。,内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。,二、探究新知,9,二、探究新知,10,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。,（一）解决问题。,S正=S三2=24（242）22=288（m）,S圆r23.14（242）452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,11,三、知识应用,（二）生活中的数学。,12,三、知识应用,（练习十五）,13,三、知识应用,（练习十五）,14,三、知识应用,（练习十五）,11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?,15,三、知识应用,（练习十五
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