高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 文.ppt

第七章不等式,7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,易错警示系列,思想方法感悟提高,练出高分,基础知识自主学习,1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应边界直线，则把边界直线画成.,平面区域,不包括,包括,实线,知识梳理,1,答案,(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的即可判断AxByC0表示的直线是AxByC0哪一侧的平面区域.,相同,符号,答案,2.线性规划相关概念,一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,答案,3.重要结论(1)画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界，特殊点定域：直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；特殊点定域：若直线不过原点，特殊点常选原点；若直线过原点，则特殊点常选取(0,1)或(1,0)来验证.,(2)利用“同号上，异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域：对于AxByC0或AxByC0时，区域为直线AxByC0的上方；当B(AxByC)0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方.()(2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的.()(3)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距.()(4)不等式x2y20时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0，得m1.,m1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,答案3,解析由线性约束条件画出可行域(如图所示).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是_元.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，,设获利z元，则z300 x400y.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,画出可行域如图.,画直线l：300 x400y0，即3x4y0.平移直线l，从图中可知，当直线过点M时，目标函数取得最大值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,即M的坐标为(4,4)，zmax300440042800(元).答案2800,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,由图可知，当m1时，函数y2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件，故m的最大值为1.答案1,所表示的平面区域，如图阴影部分所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,答案1,解析作出不等式组对应的平面区域如图，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如表：,某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析设购买铁矿石A、B分别为x万吨，y万吨，购买铁矿石的费用为z(百万元)，,目标函数z3x6y，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,画出可行域可知，当目标函数z3x6y过点P(1,2)时，z取到最小值15.,答案15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,当目标函数过点(4,6)时z取最大值，4a6b10.a2b2的几何意义是直线4a6b10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么其最小值是点(0,0)到直线4a6b10距离的平方，,解析因为a0，b0，所以由可行域得，如图，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析作出可行域，如图所示，,则目标函数zx2y在点(1,0)处取得最大值1，在点(1,1)处取得最小值3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,a1，b3，从而可知方程x2kx10在区间(3,1)上有两个不同实数解.令f(x)x2kx1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,其中P，B分别为点P，A在直线2xy0上的投影，如图.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,表示的两块平面区域，而平面点集B表示的平面区域为以点(1,1)为圆心，以1为半径的圆及圆的内部，作出它们表示的平面区域如图所示，图中的阴影部分就是AB所表示的平面图形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,圆C与x轴相切，b1.显然当圆心C位于直线y1与xy70的交点(6,1)处时，amax6.a2b2的最大值为621237.答案37,解析由已知得平面区域为MNP内部及边界.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析画出x、y满足约束条件的可行域如图所示，要使目标函数zaxy仅在点(3,0)处取得最大值，则直线yaxz的斜率应小于直线x2y30的斜率，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10