七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等课件 华东师大版.ppt

回顾：上节课你学到了什么?,1.中心对称图形与成中心对称的概念，会判断两个图形是否成中心对称.2.成中心对称两个图形的性质，如何画一个图形关于一个点成中心对称的图形。,10.5图形的全等,观察下面的图形：,从这组图中你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,说一说：,说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议：,观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,全等图形的特征：,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,表示方法：,记作：ABCABC,如图中的两个三角形是全等的,想一想,能否记作ABCDEF?,应该记作：ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,DED1E1,EAE1A1,=,=,=,=,=,对应角,AA1,BB1,CC1,DD1,EE1,=,=,=,=,=,全等于,如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,s,=,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,如图，ABCDFE，且A=D，B=E，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？,B,C,（1）如果ABCDEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出ABCDEF。,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,例如图ABC沿着BC的方向平移至，A=800，B=600，求F的度数。,DEF,解：由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状与大小相同，即ABCDEF,所以D=A=800全等三角形的对应角相等,同理DEF=B=600,又因为D+DEF+F=1800三角形的内角和等于1800,所以F=1800-D-DEF,=1800-800-600,=400,考考你：已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解：ABCDEF（已知）AC=DF。(全等三角形的对应边相等）ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,练一练,挖掘“隐含条件”判全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是为什么？,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C=BE=_,3.如图（3），若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD=_.,A,D,B,C,图（1）,B,C,O,D,E,A,图（2）,A,D,B,C,O,图（3）,DBC,20,5cm,3cm,图中共有多少对全等图形，,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（12）,6,（13）,（14）,（15）,（7）,（8）,（9）,（16）,(17),全等图形的判断,判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等.,他们分别是,练一练,如图,已知ABC和DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.,B,D,A,C,比一比！,A,B,C,D,O,图1,1、.已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_.如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADECBF，那么AECF吗？,_(口答“是”或“不是”),OADOBC,70,是,练一练,通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？,1全等图形：,2全等多形：,4.全等多边形的性质：,5.全等多边形的判定方法：,6.全等三角形的性质：,7.全等三角形的判定方法：,对应角,3.对应顶点,对应边,1.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值,解:其它对应顶点为AG,CI,EF;对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;对应角为(与对应顶点相同);a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,=90度,=115度.,2.在下列方格图中画出两个全等的四边形,解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.,做一做:,沿着右边图中的虚