高中数学 1.1.2子集课件 新人教A版必修1.ppt

子集,观察下面三个集合,找出它们之间的联系:,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,B=1，2，7,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,我们就说，A包含于C或C包含A,记作AC或CA,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,我们就说，A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,记作AC或CA,这时，我们说集合A是集合C的子集。,我们就说，A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,记作AC或CA,这时，我们说集合A是集合C的子集。,我们就说，A包含于C或C包含A,观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.,A=1，2，3,C=1，2，3，4，5,记作AC或CA,C=1，2，3，4，5,B=1，2，7,观察以下几组集合：,1.A=x|x3，B=x|3x60；2.A=正方形，B=四边形；3.A=a，b，B=a，b，c，d，e;4.A=直角三角形，B=三角形；5.N*_N_Z_Q_R；6.A=，B=0；7.A=a，b，c，B=a，b，c.,观察以下几组集合：,1.A=x|x3，B=x|3x60；2.A=正方形，B=四边形；3.A=a，b，B=a，b，c，d，e;4.A=直角三角形，B=三角形；5.N*_N_Z_Q_R；6.A=，B=0；7.A=a，b，c，B=a，b，c.,观察以下几组集合：,1.A=x|x3，B=x|3x60；2.A=正方形，B=四边形；3.A=a，b，B=a，b，c，d，e;4.A=直角三角形，B=三角形；5.N*_N_Z_Q_R；6.A=，B=0；7.A=a，b，c，B=a，b，c.,我们规定:空集是任何集合的子集。,结论：任何一个集合是它本身的子集。,观察以下几组集合：,1.A=x|x3，B=x|3x60；2.A=正方形，B=四边形；3.A=a，b，B=a，b，c，d，e;4.A=直角三角形，B=三角形；5.N*_N_Z_Q_R；6.A=，B=0；7.A=a，b，c，B=a，b，c.,我们规定:空集是任何集合的子集。,观察：,结论：显然A=1，1，B=1，1.,观察：,观察：,结论：显然A=1，1，B=1，1.,结论：,若,AC,则必有,:,1),A,中任何一个元素都是,C,的元素,;,2),C,中至少有一个元素不属于,A,.,思考：,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3.若A为非空集合，则_A.,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3.若A为非空集合，则_A.,思考：,(真子集的传递性),(子集的传递性),3.若A为非空集合，则_A.,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(1)你能找出“元素个数”与“子集数目”的关系吗？,探索与研究,(2)如果一个集合中有n个元素，你能写出计算他们所有子集数目的公式吗？,探索与研究,(2)如果一个集合中有n个元素，你能写出计算他们所有子集数目的公式吗？,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,推导：,含n个元素的集合的真子集个数应为_个.,观察：,观察：,数字右上角的上标1，2，3，4，5正好对应集合中的元素个数.,结论：,含n个元素的集合的子集个数应为2n个.,推导：,含n个元素的集合的真子集个数应为_个.,2n1,此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号，你答对了吗？,此题考查你是否掌握了几个容易混淆的符号，你答对了吗？,A,例2若集合A=1,2,3,则A的真子集有()A)6个B)7个C)8个D)9个,引申：,A.7B.4C.5D.8,例2若集合A=1,2,3,则A的真子集有()A)6个B)7个C)8个D)9个,例3设集合A=1，a，b，B=a，a2，ab，若A=B，求实数a，b.,例4已知A=x|x22x3=0，B=x|ax1=0，若BA，求实数a的值.,小结：,1.子集和真子集的概念.2.五个有用的结论：(1)空集是任何集合的子集；(2)任何集合是它本身的子集；(3)空集是任何非空集合的真子集；(4)子集的传递性；(5)真子