用样本的频率分布估计的分布.ppt

2.2用样本估计总体,复习回顾,1、随机抽样的方法有哪些？它们各自的适用条件是什么？2、抽样后需要收集数据：通过做试验、查阅资料、设计调查问卷等方法等到一些数据。,抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析,通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.,这种估计一般分成两种:是用样本的频率分布估计总体的分布.是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.,用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.,初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频数分布表和频数分布直方图的制作.,1.频数与频率：样本的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.,3.频率分布的表示形式有：频率分布表频率分布直方图频率分布折线图总体密度曲线,2.所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.,2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布,一、有关概念：,一、频率分布直方图,例：下表给出了某校500名10岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高(单位),(1)填全上表并画出频率分布直方图;(2)估计身高小于146的人数占总人数的百分比.。,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围162-134=28,2.决定组距与组数,3.决定分点将第一组的分点定为134，组距为4，将数据分组,画频率分布直方图的步骤：,4.列出频率分布表.(填写频率一栏),5.画出频率分布直方图,组距:指每个小组的两个端点的距离，组数:将数据分组,一般地,作频率分布直方图的方法为:把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.,思考:小长方形的意义,小长方形的面积总和=?,频率分布直方图的特征：（1）小长方形的面积组距（频率组距）频率，各长方形的面积总和等于1。（2）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势（3）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了,例：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,把频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到分布折线图。,一般习惯于把频率分布折线图画成与横轴相连，所以横轴上的左右两端点没有实际意义,18.5,21.5,24.5,27.5,30.5,33.5,二、频率分布折线图,二、频率分布折线图,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,18.5,21.5,24.5,27.5,30.5,33.5,三、总体密度曲线,设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，则频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线它反映了总体在各个范围内取值的规律总体密度曲线能够更好的反映总体在各个范围内的百分比，能够提供更准确的信息。,四、茎叶图,例：在的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙运动员得分8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33画出这两组数据的茎叶图。并思考从上面的数据中能否看出甲，乙两名运动员谁发挥比较稳定？,画茎叶图的步骤：,1.将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，在此例中，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字.2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间.3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎的左（右）侧.,用茎叶图表示数据的优点,一是从统计图上没有原始信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛是随时记录，方便记录与表示。,练习：,5、（B级）在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23（1）将这两组数据用茎叶图表示；（2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？,找出两组数据的中位数：众数：,在下一节的学习中将继续研究这一问题,电脑句子字数,报纸句子字数,（1）画出茎叶图为：,1234,9875540,877654320,61,239,2347778,233569,11,1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据