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文档简介

等差数列,1,请务必好好观看思考,课前部分,2,我们来看几个特殊的例子,国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？,3,某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30,4,再举个贴近你们的例子,英语快考试了，小明只会5个单词（别想了，来不及了，铁定得挂），他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，15，25，35，45观察看看这个数列有什么特点？,5,来做个小测试吧,10、20、30、_、_44、40、36、_、_,好好想想,6,新品上架,这些数列就是我们即将学习的等差数列，根据你的观察，想想它为何这样命名？你能尝试总结一下它的概念吗，试试看吧。注：用字母d表示第二项起后一项减前一项的差,7,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。3，5，7，9，6，3，0，-3，0，0，0，0，0，0，.1，2，3，2，3，4，1，0，1，0，1，,8,自己DIY,你能再举出其他数列吗？,尝试用字母d表示公差，那么你的d是多少？,9,知识拓展,把你DIY的数列里的数增长到很多很多吧，n多怎么样猜想你的数列的通项公式是什么？如何去推导它？它与n的函数关系是怎样的？,10,比较一下下列两种推导等差数列递推公式的方法，你觉得哪种更严谨呢？,方法一如果等差数列an首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2-a1=d即：a2=a1+da3a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d猜想:a40等于多少？进而归纳出等差数列的通项公式。（自己归纳吧）,11,方法二a2-a1=da3-a2=da4a3=danan-1=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加，化简得到等差数列an的通项公式,且当n=1时也成立，所以对一切nN，上面的公式都成立。,迭加法,12,课中部分,13,温故,相信大家在课后已经自己思考了上节课提出的问题，也初步了解了等差数列的一定概念，接下来我们将经过系统的讨论总结掌握等差数列的定义和性质。,14,小组进行时,等差数列的概念,着重探讨,15,成果展示,解决你们的问题提出你们的观点,16,等差数列,如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。,17,接下来讨论,等差数列的通项公式教学视频中的两种方法孰优孰劣,18,等差数列通项公式,an=a1+(n-1)d,19,答疑环节,让问题来的更猛烈些吧！,20,反馈练习,P293页第一题和第二题如果直角三角形的三条变得长度为a，求较短直角边和斜边的长度。,21,小结,想想我们今天学了什么
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