（技术经济及管理专业论文）不完全信息下实物期权理论在企业投资中的应用研究.pdf

中文摘要 中文摘要 随着经济的发展，企业所处的内外部环境中不确定性因素越来越多，而 且企业所能得到的关于市场和竞争对手的信息多为不完全的。这些变化使得 传统的d c f 评估方法的缺陷愈加明显。于是企业在进行投资决策时，应该考 虑的因素也就越多，对投资项目的分析也就需要适应新投资环境的科学的决 策方法。本文正是基于这种需要，在前人研究的基础上，运用不确定条件下 投资理论的基础方法，引入了一个在原实物期权模型中加入不完全信息因素 的模型。运用这种方法，可以把不完全信息量化到模型中去，对企业的战略 投资行为具有更有现实意义的指导作用。 实物期权概念的提出虽然仅仅三十年的时间，但它在提出后马上就成为 了理论界的研究热点，足以显示出它对现实投资行为的解释能力的强大。国 内外的学者不断地对实物期权理论模型进行完善，并运用到不同的领域，解 释和指导不同的经济行为。在这个过程中，逐渐形成了对不确定条件下投资 研究的一般方法，如随机过程、维纳过程、依藤过程、依藤引理、或有期权 理论等。通过这些一般方法并结合不同的经济环境，就可以得出针对不同经 济环境的最优的投资行为。于是本文首先总结和回顾了前入研究的主要内容， 介绍了不确定条件下的基础研究方法。 然后根据这些基本方法，本文逐步引出不完全信息下企业投资的实物期 权模型。首先，考虑单个企业的投资行为，这也就是相当于垄断条件下的企 业不采取战略行为的投资决策。单个企业垄断条件下的投资是所有模型的基 础，而且这个模型跟i j i 人的研究没有差别。在这个基础上，本文引入了抢先 投资决策，也就是企业面临的不再是完全垄断的环境了，而是存在一个竞争 对手。企业的抢先投资在战略上具有非常大的优势，本文假设可以完全占有 某个细分市场。所以两个企业都想抢先投资，但又要考虑投资的经济性，即 在最优的决策点进行抢先投资。同时假设两个企业所得到的关于竞争对手的 乖完伞信息下实物期权理论在企业投资中的戍用研究 信息又是不完全的。本文假设每个企业都完全清楚自己的成本和收益，但只 知道其他企业的成本和收益服从某个分布，如韦伯分柿和帕累托分布。把这 些新因素加入到原单个企业投资决策的模型中，就得到了企业有战略行为的 投资决策模型。本文发现同单个企业的无战略行为的投资行为相比，有战略 行为的投资决策的投资临界点要低一些，也就是说，在竞争的条件下，企业 会在未来收益更低的点上进行投资，因为现在除考虑自身的情况外，还要受 到其他企业的行为的影响，为了获得战略优势，只能降低未来收益的预期。 在两企业模型的基础上，通过适当的扩展就可以得到多个企业的实物期 权模型。在多个企业的模型中，企业需要观察的变量比两个企业的情况要多， 要找出其他多个企业的投资临界值的最低点，成本的最低点，通过这些估计 来指导本企业的投资行为。根据贝叶斯纳什均衡处理不完全信息的方法，假 设其他企业的成本服从帕累托分布，引入到两企业的模型中，经过系列的 数学分析方法，得到了企业投资决策的最优解，即投资临界点。这个投资临 界点是介于无战略行为的投资临界点和马歇尔投资临界点之b j 的，而且无战 略行为和马歇尔投资临界点只是本模型的两个特例所以本模型更具有一般 性。 通过改变模型中参数的数值，可以得到各参数对最优解的影响。随着成 本上限的逐渐增加，投资临界点会逐渐向，_ o 。时的投资临界点所形成的直 线靠近；对于有限的投资上限，投资临界点都会在l ，与马歇尔临界点相交。 调整帕累托分布的参数a 可以发现，随着d 的增加，投资临界点会逐渐减小； 随着a 的增加有战略行为的临界值逐渐从马歇尔临界值的1 5 倍向马歇尔临 界值靠近，项目的期权价值也逐渐由马歇尔临界点价值的0 4 2 倍而趋于零。 企业对竞争对手的成本分布的估计对本企业的最优决策点有比较大的影响。 如果使资本的收益率占、泊松过程的概率五和项目收益的波动率仃增加时， 项目的投资临界点都会增加。通过参数变化后，临界值的变化方向可知道， 项目投资期内的不确定性越大，项目投资的临界值越高。 对于本模型的应用性，本文通过两个案例来展示。案例一为新药品研发 问题，药品研发面临非常大的不确定性，传统的n p v 分析容易出现问题。根 据本文的方法，得出了投放市场期权的价值及投资临界点。但同时也发现了 2 中文摘受 本模型在处理复合期权的问题上存在不足，如能跟二项模型相结合，就可以 更好的解决这类问题。案例二为现在比较热门的3 g 牌照问题，本案例并不是 纯粹的案例性质，有点实证研究的特点。由于四家电信运营商都在香港上市， 所以在资产替代上更加便利。根据四家公司过去5 年的股市和财务表现，比 较容易的估计出了3 g 项目的投资收益、成本及各参数的数值。根据这些估计 的数值，结合蒙特卡罗方法，得到了n p v 规则和本文模型的解。通过对解的 分析再次验证了n p v 规则的缺陷性，及实物期权方法和本模型的实际应用性。 通过本模型的解，比较直观的反映了为什么四家企业会进行正在实施的投资 决策，3 g 牌照背后的巨大的战略和经济价值是各运营商及早投资3 g 以获得 3 g 牌照的推动力。 本文的创新点有以下几个，一是在完全信息下实物期权模型的基础上加 入了不完全信息的因素：二是对l a m b r e c h ta n dp e r r a u d i n ( 2 0 0 3 ) 的模型进行了 扩展，加入了泊松过程、放宽了一些假设条件及讨论了收益和成本服从多个 分布的情况；三是对模型进行了实证检验和分析。 对于本模型还有很多可扩充的地方，比如放宽一些假设条件的限制，同 其他的一些实物期权模型的结合，考虑更多的战略行为和具体某个企业的战 略规划、行业地位等等因素。通过这样可以使模型具有更广泛的应用性，可 以解释和指导更多的投资行为。当然对本模型的实证研究也是一个很好的扩 展点，因为对实物期权模型的实证研究本来就是比较困难的一件事。 由于企业的投资决策更多的是在不完全信息下进行的，所以继续本文的 研究思路对现实的企业投资行为将具有非常大的现实意义。 关键词：实物期权不完全信息不确定性投资 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m y , m o r eu n c e r t a i n t i e sw e r ec o n t a i n e di n t h ei n t e r n a la n de x t e r n a le n v i r o n m e n tw h i c he n t e r d d s e sf a c e d a n dt h ei n f o r m a t i o n a b o u tm a r k e ta n dc o m p e t i t i v er i v a l st h a te n t e r p r i c e sc o u l dg e tw l t si n c o m p l e t e t h e s en e wc h a n g e sh a dm a d et h ed e f e c t so ft r a d i t i o n a lv a l u a t i o nm e t h o d ，d c f , b e c o m ei n c r e a s i n g l yc l e a r s oe n t e r p f i c e ss h o u l dc o n s i d e rm o r ef a c t o r si n i n v e s t m e n td e c i s i o n a n dn e e dn e wm e t h o d st oe v a l u a t ei n v e s t m e n t n l i sa r t i c l e w a sb a s e do nt h i sn e 甜a n db a s e do nt h ep r e v i o u sr e s e a r c ha n dt h eb a s i c a l m e t h o d so fi n v e s t m e n tu n d e ru n c e r t a i n t y , i ti n t r o d u c e di n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n i n t ot h er e a lo p t i o nm o d e l s u s e dt h i sw a y , i n c o m p l e t ei n f o r m a t i o nw a sq u a n t i f i e d t ot h em o d e l ，w h i c hc o u l dg i v et h es t r a t e g i c a li n v e s t m e n tb e h a v i o r sm o r ep r a c t i c a l g u i d a n c e a t h o u g hr e a lo p t i o nw a sp r o p o s e do n l y3 0y e a r sa g o , i ti m m e d i a t e l yb e c a m e ah o tt h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，w h i c hs h o w e di t sp o w e r f u la b i l i t yt oe x p l a i nt h er e a l i n v e s t m e n tb e h a v i o r s c h o l a r sa th o m ea n da b r o a dc o n s t a n t l yi m p r o v e dr e a lo p t i o n t h e o r e t i c a lm o d e l s ，a p p l i e dt h e mt od i f f e r e n tf i e l d s ，a n de x p l a i n e da n dg u i d e d d i f f e r e n te c o n o m i cb e h a v i o r s i nt h i sp r o c e s s ，t h eg e n e r a lm e t h o d so fi n v e s t m e t u n d e ru n c e r t a i n t yw e r ef o r m e d ，s u c h 勰s t o c h a s t i cp r o c e s s ，w i n c n e rp r o c e s s ( b r o w n i o nm o t i o n ) ，i t op r o c e s s ，i t ol e m m aa n dc o n t i g e n tc l a i m st h e o r y t h r o u g h t h e s em e t h o d st o g e t h e rw i t yd i f f e r e n te c o n o m i ce n v i r o n m e n t , w ec o u l dh a v et h e o p t i m a li n v e s t m e n tb e h a v i o r s oa tf i r s t ，t h i sa r t i c l es n n l l n a r i z e dt h ep r e v i o u s r e s e a r c ha n di n t r o d u c e dt h eb a s i c a lm e t h o d so f i n v e s t m e n tu n d e ru n c e r t a i n t y b a s e do nt h e s ef o u n d a t i o n s ，t h ep a p e rg r a d u a t l l yg o tt h er e a lo p t i o nm o d e lo f e n t e r p f i c ci n v e s t m e n tu n d e ri n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n f i r s t l y , t h i sa r t i c l ec o n s i d e r e d t h ei n v e s t m e n tb e h a v i o ro fs i n g a lf i r m ，w h i c he q u a l e dt h ec o n d a t i o nt h a tt h ef i r m i n v e s t e du n d e rm o n o p o l y b a s e do nt h i sm o d e l ，t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e dp r e e m p t i o n s t r a t e g y h lt h i se o n d a t i o n t h ee n v i r o n m e n tw a sn o tm o n o p o l y , a n dt h e r ew a sa c o m p e t i t i v er i v a l f i r mb e n e f i t e df r o mp r e e m p t i o ni ns t r a t e g y , a n di tc o u l d eg e tt h e 不完全信息下实物期救理论相：企业投资中的应用研究 e n t i r em a r k e t s ot w of i r m s1 9 0 t hw a n t e dt op r e e m p t ，a n da l s ow a n t e dt oi n v e s ta t t h eo p t i m a li n v e s t m e n tt r i g g e r b u tt h ei n f o r m a t i o nt h a to n ef i r mc o l l e c t e da b o u t t h er i v a lw a si n c o m p l e t e 1 1 1 i sp a p e ra s s u m e dt h a te a c hf i r mk n o w e di t so w n r e v a u u ea n dc o s t ，b u to n l y1 e a r n e dt h ed i s t r i b u t i o no f t h eo t h e rf i r m sr e v e n u ea n d c o s t i n t r o d u c e dt h e s en e wf a c t o r st ot h es i g a lf i r m si n v e s t m e n tm o d e l t h e i n v e s t m e n td e c i s i o nm o d l ew i t hs t r a t e g i c a lb e h a v i o rc o u l d eb ep r e s e n t e d f o r mt h e c o m p r i s i o no ft h et w om o d e l s ，w ef o u n dt h es t r a t e g i c a lt r i g g e rw a sl o w e rt h a nt h e n o n s t r a t e g i c a lt r i g g e r t h i sm e a n e dt h a tf i r mw o u l di n v e s ta tl o w e rr e v e n u eu n d e r c o m p e t i t i v ee n v i r o n m e n t ，b e c a u s e f i r ms h o u l dc o n s i d e rt h eb e h a v i o r so f c o m p e t i t i v er i v a l s ，i no r d e rt og e tt h es t r a t e g i c a le d g c ，i ti n v e s t e d 砒l o w e rr e v a n u e e x p e c t a t i o n 、 t h r o u g ha p p r o p r i a t ee x p a n s i o no ft h et w of i r m sm o d e l ，t h em u l t i f i - i m sr e a l o p t i o nm o d e lc o u l d eb ep r e s e n t e d i nt h i sm o d e l ，f i r mn e e dt oc o n s i d e rm o r e v a r i a b l e st h a nt w of i r m sm o d e l f i r mn e e d st oc o n j e c t u r et h el o w e s ti n v e s t m e n t t r i g g e ra n de n s to fo t h e rf i r m s i nl i g h to ft h i sc o n j e c t u r i n g , f i r md i c i s e dw h e nt o i n v e s t t h r o u g ht h ew a y f o ri n c o m p l e t ei n f o r m a t i o ni nb a y e s i a nn a s he q u i l i b r i u m ， t h i sp a p e ra s s u m e do t h e rf i r m sc o s ti sp a r e t od i s t r i b u t i o n t h e nr e s o l v e dt h e m o d e l ，w ec o u l d eg e tt h es o l u t i o no f t h em o d e l ，w h i c hw a st h eo p t i m a li n v e s t m e n t t r i g g e r t t l i st r i g g e rw a sb e t w e e nt h en o n - s t r a t e g i c a lt r i g g e ra n dm a r s h a l lt r i g g e r , a n dn o n - s t r a t e g i c a lt r i g g e ra n dm a r s h a l lt r i g g e ro n l yw e r et h es p e c i a lc a s e s s ot h e m o d e lw a sm o r eg e n e r a l c h a n g e dt h ep a r a m e t e r so ft h em o d e lc o u l db ei n f l u e n c ei nt h eo p t i m a l s o l u t i o n a st h ei n c r e a s eo f c o s t su p p e rb o u n d a r y , i n v e s t m e n tt r g g e rw o u l d ec l o s e t ot h es t r a i g h tl i n eo fl u 0 0 f o rt h ef i n i t ec o s t su p p e rb o u n d a r y , i n v e s t m e n t t r i g g e rg r o s s e dt h em a r s h a l lt r i g g e ra ti u a st h ei n c r e a s eo ft h ep a r a m e t e ri n p a r e t od i s t r i b u t i o n ，a ，i n v e s t m e n tt r i g g e rw o u l d eb es m a l l e r , a n dt h es t r a t e g i c a l i n v e s t m e n tt r i g g e rw o u l d ec l o s et om a r s h a l lt r i g g e r n l ec o n j e c t u r i n go fr i v a l s c o s td i s t r i b u t i o nh a dt h eo b v i o u si n f l u e n c e a st h ei n c r e a s eo f c a p i t a lr e v e n u er a t e j ，p o i s s i o np r o c e s sp r o b a b i l i t y 五a n dv o l a t i l i t yo fr e v e n u eo - t h ei n v e s t m e n t t r i g g e rw o u l d ei n c r e a s et o o t h i sm e a n e dt h ei n v e s t m e n tt r i g g e rw a sb i g g e ru n d e r m o r eu n c e r t a i n t y 。 t h r o u g ht w oc a s e s ，t h i sp a p e ri l l u s t r a t e dt h ea p p l i c a t i o no ft h i sm o d e l c a s e o n ew a st h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to f n e w d r u g s w eg o tt h ei n v e s t m e n tt i g g e r 2 a b s t r a c t a n dt h ev a l u eo fi a n n e ho p t i o n sw i t ht h i sm o d e l a tt h es a n l et i m e ，t h ed e f e c t so f t h i sm o d e lw g t es h o w e do nc o m p o u n do p t i o np r o b l e m s i ft h i sm o d e lw o u l d i n t e g r a t ew i t hb i n o m i a lm o d e l s ，i tc o u l e dh a v em o r ea p p l i c a t i o n c a s et w ow a s a b o u tt h e3 gl i c e n s e s , w h i c hw a sah o tp o i n t a ne m p i r i c a lr e s e a r c hw a sd o n eo n t h i sq u e s t i o na n dt h i sm o d e l b e c a u s et h ef o u rt e l e c o mc o m p a n i e sw e r ea l ll i s t e d o nt h es t o c ke x c h a n g eo f h o n g k o n g ，t h es u b s i t i t u t ea s s e t sw o r ee a s i l yg o t t e n t h i s p a p e re s t i m a t e dt h er e v e n u e ，c o s ta n dk i n d so fp a r a m e t e r so nt h em a r k e ta n d s t o c k ss i t u a t i o no ft h ef o u rc o m p a n i e si nl a s tf i v ey e a r s i n t e g r a t e dw i t hm o n t e c a r l om e t h o d ，w er e s o v l e dt h es o l u t i o no fn p vr o l ea n dt h i sm o d e l t h es o l u t i o n s s h o w e dt h ed e f e c t so fn p vr o l ea g a i n , a n dt h ea p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o na n dt h i s m o d e l ，t h r o u g ht h es o l u t i o n , w ec o u l d ee x p l a i nw h yt e l e c o mc o m p a n i e si n v e s t e d i n3 ga n dt h ev a l u eo f 3 gl i c e n c e s t h em o d e lc a nb ee x p a n d e df o rm a n y p l a c e s ，s u c ha sr e l a x i n gt h er e s t r i c t i o n s o i la s s u m p t i o n s ，t o g e t h e rw i t ho t h e rr e a lo p t i o nm o d e l s ，c o n s i d e rm o l q gs t r a t e g i c a l b e h a v i o r sa n dt h es p e c i f i cf i r m s t h r o u g ht h e s ew o r k s , t h em o d e lc a nb e a p p l i c a t e di nm o r ef i e l d sa n dm o r ec o n d i t i o n s c o n t i n u et h er e s e a r c hw i l lb em o r e h e l p f u li nr e a le n t e r p r i c ei n v e s t m e n t k e y w o r d s ：r e a lo p t i o n ，i n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n ，u n c e r t a i n t y , i n v e s t m e n t 3 西南财经大学 学位论文原创性及知识产权声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。因本学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特此声明 学位申请人：钡哆冬 2 0 0 7 年4 月2 0 日 前言 1 1 研究的现实意义 1 前言 将投资机会看做期权的观点是许多经济学家最近二三十年来研究的成 果，而且仍然是各类期刊杂志中的研究热点。这种观点是对传统的投资决策 理论的一个修j 下，它证明传统的净现值( n p v ) 方法可能会给出非常错误的 答案，因为净现值方法忽略了投资中的不可逆性及延误的选择。基于同样的 原因，它还同传统教科书来自于马歇尔( m a r s h a l l ) 的生产与供给观点矛盾。依 照传统观点，当价格超过长期平均成本时企业会进入或扩张，当价格下降至 低于平均可变成本时，企业将退出或收缩。 大多数投资决策在不同程度上具有三个基本特征：( 1 ) 投资是部分或 完全不可逆的。即投资的初始成本至少部分是沉没的，当改变主意时不能 完全收回投资的初始成本。( 2 ) 投资的未来回报是不确定的。一般你所能 做到的只是评估代表你的投资中较高或较低收益( 损失) 的不同结果的概 率。( 3 ) 你在投资时机上有一定的回旋余地。你可以推迟行动以获得有关 未来的更多信息。这三个特征之间的相互作用决定了投资者的最优决策。 投资的传统理论没有认识到不可逆性、不确定性及时机选择之间两两的相 互作用在数量和质量上的重要意义( d i x i t & p i n d y c k ，2 0 0 2 ) 。 对实物期权理论的研究正是以这种思想为基础经历了以下六个阶段：概 念性实物期权方法、单个实物期权定量分析方法、复合实物期权定量分析方 法、战略实物期权定量分析方法和期权博弈分析方法。本文所研究的不完全 信息下的实物期权理论正是实物期权理论发展的第五和第六阶段的内容，这 在国内外都处在起步阶段。 随着我国市场经济的发展，企业进行投资决策时所需考虑的问题也越来 水完拿信息下实物期权理论在企业投资中的肫用研究 越多，所处的环境愈发具有不确定性，而且所能得到的信息更多都是不完全 的信息。所以本文的研究过程和结论对于企业投资理论的发展及在实际生产 中进行科学的投资决策具有很大的推动意义。 1 2 研究的理论工具和研究方法 本文以d i x i t & p i n d y c k ( 2 0 0 2 ) 介绍的研究方法为基础，在前人的研究上加 入了不完全信息，并结合实物期权博弈的方法进行综合分析，最后得到模型 的均衡解。 本文首先分析了前人的研究，找到其中的研究空白或不完善的地方作为 本文的突破点。接下来介绍了作为本文的数学和理论基础的髓机过程 ( s t o c h a s t i c p r o c e s s ) 、维纳过程( w i e n e r p r o c e s s ) 、依藤过程( 1 t o p r o c e s s ) 、依 藤引理( i t ol e m m a ) 、泊松过程( p o i s s i o np r o c e s s ) 和或有债权( c o n t i n g e n tc l a i m ， 也就是实物期权1 分析方法，这些方法都是分析和建模的基础。然后介绍单个 企业的投资决策、企业的竞争环境、抢先投资、不完全信息及对不完全信息 下企业投资的分析方法，在此基础上首先得出单个企业的投资决策模型，然 后逐步扩展到两个企业竞争和多个企业竞争的模型。通过基本方法求出模型 的最优解，包括企业的最优投资临界点和此时企业期权的价值，通过调整模 型中各参数的值，透过几何图形来直观的反映各参数对模型的解的影响。 最后，通过实证分析来检验模型，并将它推广到现实投资的应用中。运 用药品开发的案例，得到药品投放市场的期权价值及投放时机，同时发现本 模型需要扩展的点。通过对中国四家电信运营商投资3 g 业务的行为，实证的 研究了3 g 的期权价值、投资时机及3 g 牌照的价值。 1 3 本文的创新点 本文的创新内容体现在以下几个方面： i 本文提出了一个在不完全信息下实物期权理论的理论模型，这在国内 外应该都是处于研究i i i 沿的。虽然近几年关于实物期权的研究文献很多，但 涉及不完全信息的文献多停留在介绍的层面，进行深入研究或进行有效实证 2 前言 研究的不多。 2 本文的模型结构跟l a m b r c c h ta n dp e r r a u d i n ( 2 0 0 3 ) 的模型类似，但在模 型中加a 刊 o u m p ) 的影响，并且对模型的假设条件进行了适当的放宽，讨论 了收益和成本服从多个分布的情况，使模型更加一般化。 3 实物期权模型的实证研究一直都是理论界的研究难点，本文通过两个 不同行业不同类型的案例进行了实证研究，数据的收集及处理方法对今后关 于实物期权的实证分析有一定的参考价值。 水完今信息下实物期权理论在企业投资中的心用研究 2 实物期权理论在国内外的研究进展 2 1 国外实物期权理论研究进展 实物期权的概念是梅耶( m a y e r ) 在1 9 7 7 年首先提出的，他首次提出把投 资机会看做“成长期权( g r o w t ho p t i o n ) ”的思想。虽然实物期权理论的提出到 现在才只有三十年的时间，但从提出之初起就成为理论界追捧的热点。当然 实物期权提出在国外有着深厚的理论基础，就是我们接下来不得不提的期权 和期权定价理论。 2 1 1 期权 期权( o p t i o n ) 是一种未来的选择权，是指购买方向卖方支付一定的费用 ( 期权费) 后所获得的在将来某一特定到期日或某一时间内按协定的价格购 买( 买入期权，c a l l o p t i o n ，看涨期权) 或出售( 卖权，p u t o p t i o n ，看跌期权) 一定数量的某种标的的资产的权利。根据标的资产不同，期权分金融期权和 实物期权。金融期权是一种选择性衍生合约，它是指合约持有者在未来一段 时间内以一定的价格购买或出售某项金融资产( 股票、汇率、利率等) 的权 利。根据执行时间的不同，期权可以分为欧式期权和美式期权。实物期权相 对金融期权来讲比较复杂，它是指把实物资产( r e a la s s e t s ) 而非金融资产 ( f i n a n c i a la s s e t s ) 当作标的资产的一类期权，此时期权的交割不是决定是否买 进或卖出某种金融资产，而是代表在未来的一种选择权，从更广泛的意义上 讲，它实际上是一种或有债权( c o n t i n g e n tc l a i m s ) 权。 2 1 2 期权定价理论的发展 4 现在期权定价理论的体系始于1 9 0 0 年法国数学家路易斯巴舍利耶 2 实物期权理论在国内外的研究进展 ( l o u i sb a c h e l i e r ) 在巴黎大学撰写的毕业论文，题为投机理论。在分析期 权定价的问题上，这一著作非常闻名，因为作者在概率分布方面作了大量数 学推导。 在其后的半个世纪或更长的时问里，期权定价理论上的多数发展集中在 特定经济计量模型。其中典型的例子是卡苏夫( k a s s o u f ) 的模型。 期权定价方面的主要新发展始于2 0 世纪6 0 年代。斯普里克尔( s p r e k l e ) ， 博内斯( b o i l s ) ，萨缪尔森( s a m u e l s o n ) 和默顿( m e r t o n ) 对这一段时间( 2 0 世 纪6 0 年代至b s 模型提出之前) 期权定价理论的发展有很大的贡献。 著名的布莱克一斯科尔斯( b s ) 模型( b l a c ka n ds c h o l e s ，1 9 7 3 ) 的提出使 期权定价理论在理论界和现实中都得到广泛的发展。布莱克一斯科尔斯期权 定价模型建立在市场上不存在套利机会的原则基础上。布莱克一斯科尔斯模 型的推导建立在6 个假设基础上：( 1 ) 没有交易成本、税或卖空限制；( 2 ) 无风险收益率是常数：( 3 ) 股票不付股息；( 4 ) 股票价格公式的展开是几何 布朗运动；( 5 ) 对于贸易市场是连续开放的； 0 的决策规则的迥异。 吴建祖，宣慧玉( 2 0 0 6 ) 对不完全信息条件下企业r & d 最优投资时机进 行了期权博弈分析，得出不完全信息减缓了竞争对企业r & d 投资等待期权价 值的侵蚀，即不完全信息的引入减缓了企业等待以获得期权价值和抢先投资 以获得先动优势之何的冲突的结论。 不管是国内还是国外的研究，大多数的文献涉及的都是完全信息。这主 要是由于在完全信息下分析问题的便利性，但这种分析有主要的两个局限。 第一，完全信息的假设在现实中往往是不存在的。对于大多数企业来说，它 们面临的重要的风险是它们对于竞争者行为的猜想的不正确。第二，如果信 息是完全的且抢先投资的行为会带来在价值上的损失，人们就是问为什么企 业不能达成协议来共同瓜分由实物期权所带来的超额收益呢。在模型中没有 引人摩擦( 如不完全的信息) 谈判是不可能，竞争中也就不会存在合作，这 对现实的解释是不能令人满意的。所以在不完全的信息下讨论实物期权理论 对企业投资决策有很重要的现实意义。 8 3 实物期杈理论建模的基础知识 3 实物期权理论建模的基础知识 本章将提供在建模中需要用的基础理论工具，衬用这些工具。我们可以 用连续时间方法研究投资决策，这种方法不仅在直观上很吸引人，而且确实 有效。 3 1 随机过程 随机过程( s t o c h a s t i cp r o c e s s ) 指与时间有关的一簇变量， 取值都是随机的。随机过程的一个最简单的例子是离散时间、 机游走。我们可以用式( 3 1 ) 来描述勋在时刻t 的动态变化： x t 2 x t 一1 + 研 式中，a 为随机变量，其概率分布为 在每一时刻其 离散状态的随 ( 3 1 ) p r o b ( 。= 1 ) = p r o b ( 自= 一1 ) = 昙 o = l ，2 ，) 我们称勋为离散状态过程，因为它只能取离散的值。x t 的概率分布可由 二项分布导出。对f 次跳跃，其中一次向下，而t n 次向上的概率为 眇一 因此，x t 取值为t 一2 n 的概率为 删x t = t - 2 n ，= 2 “ 协z ， 对这个过程的另一种推广是考虑在任一时刻t 的跃度为一连续随机变量。 例如，我们令跃度为一服从均值为0 ，标准差为口的随机变量，这时，我们 称x t 为离散时恫i 连续状态的随机过程。 。本章内容的详细证明见d z x i t p i n d y c k 的不确定条件下的投资 9 不完夸信息下实物期权理论在企业投资中的戍用研究 上边所说的两种随机过程满足马尔可夫性( m a r k o vp r o p e r t y ) ，因而被称 为马尔可夫过程( m a r k o vp r o c e s s ) 。马尔可夫性是指变量x t + 1 的概率分布依 赖于m ，而与t 以i j i 的状态或信息无关。马尔可夫性是随机过程研究中一种 非常重要的性质，因为它能极大地简化对随机过程的分析。 3 2 维纳过程 维纳过程( w i e n e r p r o c e s s ) ( 又称布朗运动，b r o w n i a nm o t i o n ) 是个连 续时间过程，它具有三个重要性质。( 1 ) 它是一个马尔可夫过程。如6 f 所述， 该过程的所有未来值的概率只取决于其当静值，而不受该过程在过去的取值 或其他当l ； 信息的影响，因此，该过程的当前值就是作出其未来值最佳预测 中所需的全部信息。( 2 ) 维纳过程具有独立增量( i n d e p e n d e n ti n c r e m e n t s ) 。 这表示该过程在任一时间区闯上变化的概率分布独立于其在任一( 不相交) 的其他时间区间上变化的概率。( 3 ) 维纳过程在任何有限时1 b j 区间上的变化 服从正态分布，其方差随时问区间的长度呈线性增加。 假设z ( f ) 为维纳过程，在时间区间f 上z 的任何变化都记为z ，它满足 下列条件： ( 1 ) a z 和f 满足下列关系： a z = 函石( 3 3 ) 式中，& 为均值为0 、标准差为1 的正态分布的随机变量。 ( 2 ) 随机变量凸是序列不相关，即e ( 自凸) = 0 ，对一切t s 成立，故 止在任意两个不同的时间区间上是相互独立的。 对维纳过程，我们需要注意：z 取决于f 而不是t ；维纳过程中变化 的方差随时间区间的长度线性增长；维纳过程是非平稳的随机过程，长期来 看其方差将趋于无穷。 而对于两个或两个以上的维纳过程，我们需要关注它们之间的协方差。 假定z l ( ，) 和z 2 ( t ) 为维纳过程，则我们记e ( d z d z 2 ) = p 1 2 d t ，其中p l z 为两个 过程的相关系数。由于维纳过程在单位时刚上的方差和标准差都为 日( 出) 2 】硪= l ，所以p - 2 也是这两个过程在单位时间上的协方差。 l o 3 实物期权理论建模的摹础知识 对维纳过程最简单的推广就是带漂移的稚朗运动： dx=ctdt+adz(3-4) 式中出为维纳过程的增量：口为漂移参数；o r 为方差参数。注意，在任何时 间区间& 上，工的变化表示为缸，服从均值为e ( a r ) = a a t 。方差为 v a r ( a x ) = o r 2 a t 的正态分布。 3 3 广义布朗运动依藤过程 维纳过程可用做对许多广泛的随机变量建模的基石。现在对前边的带漂 移的布朗运动进行推广。其式为 d x = a ( x ，o a t + b ( x ，t ) d z ( 3 - 5 ) 式中，出为维纳过程的增量；a ( x ，f ) 和b ( x ，t ) 为已知的( 非随机) 的函数。 这里的漂移系数和方差系数是当前状态和时刻的函数。由式( 3 5 ) 所表示的 连续时日j 随机过程x ( ，) 成为依藤过程( i t op r o c e s s ) 。 考虑依藤过程增量的均值与方差，因e ( d z ) = 0 ，故e ( , x ) = a ( x ，o a t ， d x 的方差为