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文档简介

数列,第六章,第一节数列的概念及简单表示法,主干回顾夯基础,一、数列的定义按照_排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_,一定顺序,项,二、数列的分类,有限,无限,三、数列的表示方法1数列可以看成是_为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列_2数列有三种表示法，它们分别是_、_和_四、数列的通项公式和递推公式1通项公式如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个公式anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,函数值,解析法,图象法,列表法,序号n,以正整数集N*(或N*的有限子集,1,2,3，n),任一项an,前一项an1,S1,SnSn1,1设数列an的前n项和Snn2，则a8_.解析：15a8S8S7827215.2(课本习题改编)在数列an中，a11，a25，anan2an1，则a2013_.解析：4由a11，a25，a34，a41，a55，a64，a71，a85，a94，知数列an的周期为6.a2013a63353a34.,5(2014石家庄月考)在如图所示的数阵中，第20行的第2个数为()A363B343C323D313,考点技法全突破,由数列的前几项求数列的通项公式,1根据数列的前几项写出它的一个通项公式时，要注意观察每一项的特点，从中找出项与n之间的关系、规律，同时也可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整2根据数列的前几项写出数列的一个通项公式属于不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想,(1)(2014厦门外国语学校月考)设等差数列an的公差d0，前n项和为Sn，则Sn是递增数列的充要条件是()Ad0Bd0且a10Cd0Dd0且a20,数列的性质,【互动探究】对于本例(3)，若改为“已知数列an的通项公式是ann2kn2，若对所有的nN*，都有an1an成立，则实数k的取值范围是_”则如何求解？,1数列的周期性是指存在正整数k(常数)，对任意正整数n，有ankan.在给出递推关系的数列中可以通过计算数列的前面一些项的值，来探究其周期性2数列的单调性与函数的单调性类似，但又不同，函数的单调性必须对区间内的实数满足单调性的定义，而数列的单调性只要求对正整数满足单调性的定义即可,2已知数列an的通项公式为ann221n20.(1)n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)该数列从第几项开始各项都为正数？,Sn与an的关系及应用,学科素能重培养,热点难点突破系列之(五)根据递推关系活选方法求数列的通项公式递推关系和通项公式是数列的两种表示方法，它们都可以确定数列中的任意一项，递推关系反映的是项与项的关系，而通项公式反映的是项与项数的关系下面介绍由递推关系求通项公式的几种常用方法,题后总结给出形如an1anf(n)(其中f(1)f(2)f(n)可求)的递推关系求通项公式时，常用累加法，即an(anan1
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