高考理科数学第一轮总复习课件(36).ppt

1,第讲,8,指数式与对数式,第二章函数,2,3,一、根式xn=a(nN*，n1)x=，n为奇数x=，n为偶数(a0)；;a(n为奇数)|a|(n为偶数).,4,二、分数指数幂;.(a0，m，nN*，且n1).三、分数指数幂的运算性质1.aras=(a0，a1).2.(ar)s=(a0，a1).3.(ab)r=(a0，a1).,ar+s,ars,arbr,5,四、指数、对数互化1.ab=N.2.alogaN=.,五、对数的运算性质1.logaM+logaN=.2.logaM-logaN=.3.logaMn=.4.换底公式.,logaN=b,N,loga(MN),nlogaM,6,1.化简的结果是()A.6aB.-aC.-9aD.9a故选C.,7,2.已知则.3.方程4x+2x-2=0的解是x=.4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0.,3,0,8,题型一：指数、根式的化简与求值运算1.(1)计算(2)化简：,9,(1)原式,10,(2)原式,11,点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序.,12,化简(其中a0，且b0).原式,13,题型二：对数化简、求值运算2.化简下列各式：(1)(1-log63)2+log62log618log64;(2)(log32+log92)(log43+log83);(3),14,(1)原式=1-2log63+(log63)2+(1-log63)(1+log63)log64=(2-2log63)2log62=(1-log63)log62=(log66-log63)log62=log62log62=1.,15,(2)原式(3)原式,16,点评：对数运算是高中代数运算中的一个难点，解决这一难点，一是理解对数运算的意义，注意指数运算与对数运算的互逆性；二是熟练掌握对数运算法则.,17,化简原式,18,题型三：指数、对数互化3.(1)已知2a=5b=10，求的值;(2)已知log83=a，log35=b，求lg5的值.,19,(1)由已知所以(2)由已知8a=3，3b=5(8a)b=5，即23ab=53ablg2=lg5，即3ab(1-lg5)=lg5，所以,20,点评：求指数值的问题，一般是转化为对数，利用对数来处理指数问题，对底数不同的对数运算时，注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算.,21,已知求的值.由已知得所以所以,22,1.指数的乘、除运算和对数的加、减运算，一般要求在同底数状态下进行，所以在进行此类运算时，先要将指、对数化为同底数.,23,2.指数与对数是对立统一的，利用关系“ab=NlogaN=b(a0，a1，N0)”可将指数与对数相互转化.对某些指数式关系，若指数运算不方便，可取对数转化为对数运算；对某些对数式关系，若对数运算不方便，可去对数符号转化为指数运算.,24,3.在一定条件下求指、