管流损失和水力计算.ppt

流体力学电子教案,第五章管流损失和水力计算,5.1管内流动的能量损失,5.2粘性流体的两种流动状态,5.3管道入口段中的流动,5.4圆管中流体的层流流动,5.5粘性流体的紊流流动,5.6沿程损失的实验研究,5.7非圆形管道沿程损失的计算,5.8局部损失,5.9综合应用举例,第五章管流损失和水力计算,5.10管道水力计算,5.11液体的出流,5.12水击现象,5.13气穴和汽蚀现象,5.1管内流动的能量损失,两大类流动能量损失:1.沿程能量损失2.局部能量损失,一、沿程能量损失,发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。,单位重力流体的沿程能量损失,沿程损失系数,管道长度,管道内径,单位重力流体的动压头（速度水头）。,5.1管内流动的能量损失,二、局部能量损失,发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。,单位重力流体的局部能量损失。,单位重力流体的动压头（速度水头）。,局部损失系数,5.1管内流动的能量损失,三、总能量损失,整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。,总能量损失。,5.2粘性流体的两种流动状态,一、雷诺实验,实验装置,5.2粘性流体的两种流动状态,一、雷诺实验(续),实验现象,过渡状态,紊流,层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。,紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。,过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。,5.2粘性流体的两种流动状态,一、雷诺实验(续),实验现象(续),5.2粘性流体的两种流动状态,二、两种流动状态的判定,1、实验发现,2、临界流速,下临界流速,上临界流速,层流：,不稳定流：,紊流：,流动较稳定,流动不稳定,5.2粘性流体的两种流动状态,二、两种流动状态的判定（续）,3、临界雷诺数,层流：,不稳定流：,紊流：,下临界雷诺数,上临界雷诺数,工程上常用的圆管临界雷诺数,层流：,紊流：,雷诺数,5.2粘性流体的两种流动状态,三、沿程损失与流动状态,实验装置,5.2粘性流体的两种流动状态,三、沿程损失与流动状态(续),实验结果,结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。,层流：,紊流：,5.3管道入口段中的流动,一、边界层,当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。,5.3管道入口段中的流动,二、管道入口段,当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。,5.3管道入口段中的流动,二、管道入口段(续),入口段内和入口段后速度分布特征,入口段内:,入口段后:,各截面速度分布不断变化,各截面速度分布均相同,5.4圆管中流体的层流流动,以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。,p+(p/ll)dl,受力分析：,重力:,侧面的粘滞力:,两端面总压力:,5.4圆管中流体的层流流动,列力平衡方程,两边同除r2dl得,由于,得，,一、切向应力分布,5.4圆管中流体的层流流动,二、速度分布,将,代入,得，,对r积分得，,当r=r0时vx=0，得,故：,5.4圆管中流体的层流流动,三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降,1.最大流速,管轴处:,2.平均流速,3.圆管流量,水平管:,5.4圆管中流体的层流流动,三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续),4.压强降(流动损失),水平管:,结论：,层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。,5.5粘性流体的紊流流动,一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动,1.紊流流动,流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。,5.5粘性流体的紊流流动,一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续),2.时均值、脉动值,在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。,瞬时值,某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。,时均值,脉动值,5.5粘性流体的紊流流动,一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续),3.时均定常流动,空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。,5.5粘性流体的紊流流动,二、紊流中的切向应力普朗特混合长度,层流：,摩擦切向应力,紊流：,摩擦切向应力,附加切向应力,液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力,+,1.紊流中的切向应力,5.5粘性流体的紊流流动,二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续),2.普朗特混合长度,(1)空间某点的脉动速度与该处的时均速度的梯度有关,例如x方向的脉动速度与速度梯度成正比,普朗特假设:,同样y方向也如此:,（普兰特将l称为混合长度）,因此:切应力表示为,5.5粘性流体的紊流流动,二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续),2.普朗特混合长度(续),(2)关于l普朗特认为l与壁面距离y成正比,这个假设对平壁比较正确,对管道有一定误差,但可修正,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失,1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙,粘性底层:,粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。,圆管中紊流的区划:,2.紊流充分发展的中心区,1.粘性底层区,3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙(续),水力光滑与水力粗糙,粘性底层厚度：,水力粗糙：,紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。,管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),2.圆管中紊流的速度分布,(1)光滑平壁面,假设整个区域内=w=常数,粘性底层内,粘性底层外,因,切向应力速度(摩擦速度),5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),2.圆管中紊流的速度分布(续),(2)光滑直管,具有与平壁近似的公式,速度分布:,最大速度:,平均速度:,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),2.圆管中紊流的速度分布(续),(2)光滑直管(续),其它形式的速度分布:(指数形式),Renv/vxmax,平均速度:,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),2.圆管中紊流的速度分布(续),(3)粗糙直管,速度分布:,最大速度:,平均速度:,5.5粘性流体的紊流流动,三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续),3.圆管中紊流的沿程损失,(1)光滑直管,(2)粗糙直管,实验修正后,5.6沿程损失的实验研究,实验目的：,沿程损失:,层流:,紊流:,在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。,代表性实验:,尼古拉兹实验,莫迪实验,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验,实验对象:,不同直径,圆管,不同流量,不同相对粗糙度,实验条件:,实验示意图:,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验(续),尼古拉兹实验曲线,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验(续),尼古拉兹实验曲线的五个区域,层流区,管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。,2.过渡区,不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验(续),尼古拉兹实验曲线的五个区域(续),紊流光滑管区,沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。,勃拉休斯公式：,尼古拉兹公式：,卡门-普朗特公式：,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验(续),尼古拉兹实验曲线的五个区域(续),紊流粗糙管过渡区,沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。,洛巴耶夫公式：,阔尔布鲁克公式：,兰格公式：,5.6沿程损失的实验研究,一、尼古拉兹实验(续),尼古拉兹实验曲线的五个区域(续),紊流粗糙管平方阻力区,沿程损失系数只与相对粗糙度有关。,尼古拉兹公式：,此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。,5.6沿程损失的实验研究,二、莫迪实验,实验对象:,不同直径,工业管道,不同流量,不同相对粗糙度,实验条件:,5.6沿程损失的实验研究,二、莫迪实验(续),莫迪实验曲线,5.6沿程损失的实验研究,二、莫迪实验(续),莫迪实验曲线的五个区域,1.层流区,层流区,2.临界区,3.光滑管区,5.完全紊流粗糙管区,4.过渡区,紊流光滑管区,过渡区,紊流粗糙管过渡区,紊流粗糙管平方阻力区,5.7非圆形管道沿程损失的计算,与圆形管道相同之处:,沿程损失计算公式,雷诺数计算公式,上面公式中的直径d需用当量直径D来代替。,与圆形管道不同之处:,5.7非圆形管道沿程损失的计算,当量直径为4倍有效截面与湿周之比，即4倍水力半径。,一、当量直径D,二、几种非圆形管道的当量直径计算,1.充满流体的矩形管道,5.7非圆形管道沿程损失的计算,二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）,2.充满流体的圆环形管道,3.充满流体的管束,5.8局部损失,局部损失：,用分析方法求得，或由实验测定。,局部损失产生的原因：,主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成,5.8局部损失,一、管道截面突然扩大,流体从小直径的管道流往大直径的管道,取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。,连续方程,动量方程,能量方程,5.8局部损失,一、管道截面突然扩大(续),将连续方程、动量方程代入能量方程，,以小截面流速计算的,以大截面流速计算的,5.8局部损失,一、管道截面突然扩大(续),管道出口损失,速度头完全消散于池水中,5.8局部损失,二、管道截面突然缩小,流体从大直径的管道流往小直径的管道,流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成,5.8局部损失,二、管道截面突然缩小(续),由实验,等直管道,随着直径比由0.115线性减小到1,5.8局部损失,二、弯管,流体在弯管中流动的损失由三部分组成:,2.由切向应力产生的沿程损失,1.形成漩涡所产生的损失,3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失,5.9综合应用举例,一、集流器,集流器是风机实验中的测量流量的装置。,对0-0和1-1截面列总流的伯努利方程,-速度系数,5.9综合应用举例,二、堰流,液流越过障壁漫溢的流动称为堰流。,堰流理想流形的简化假设：,1.堰板上游所有流体质点的速度大小均匀，方向平行。,2.液流的自由表面在堰板前保持水平，且所有流体质点通过堰板平面时都作垂直平板的运动。,3.水舌的压强为大气压。,4.不计粘滞力和表面张力的影响。,5.9综合应用举例,二、堰流,对1-1和2-2截面列伯努利方程,理想流量,实际流量,流量系数,5.9综合应用举例,三、虹吸,液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端。,对1-1、3-3列总流的伯努利方程,5.9综合应用举例,三、虹吸,对1-1、2-2列总流的伯努利方程,允许吸水高度,5.10管道水力计算,管道的种类:,简单管道,串联管道,并联管道,分支管道,一、简单管道,管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。,计算基本公式,连续方程,沿程损失,能量方程,5.10管道水力计算,一、简单管道(续),三类计算问题,（1）已知qV、l、d、，求hf；,（2）已知hf、l、d、，求qV；,（3）已知hf、qV、l、，求d。,简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。,5.10管道水力计算,一、简单管道(续),第一类问题的计算步骤,（1）已知qV、l、d、，求hf；,qV、l、d,计算Re,由Re、查莫迪图得,计算hf,5.10管道水力计算,一、简单管道(续),第二类问题的计算步骤,（2）已知hf、l、d、，求qV；,假设,由hf计算v、Re,由Re、查莫迪图得New,校核New,=New,N,Y,由hf计算v、qV,5.10管道水力计算,一、简单管道(续),第三类问题的计算步骤,（3）已知hf、qV、l、，求d。,hfqVl,计算与d的函数曲线,由Re、查莫迪图得New,校核New,=New,N,Y,由hf计算v、qV,5.10管道水力计算,二、串联管道,由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。,串联管道特征,1.各管段的流量相等,2.总损失等于各段管道中损失之和,5.10管道水力计算,二、串联管道(续),两类计算问题,（1）已知串联管道的流量qV，求总水头H；,（2）已知总水头H，求串联管道的流量qV。,5.10管道水力计算,三、并联管道,由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。,并联管道特征,1.总流量是各分管段流量之和。,2.并联管道的损失等于各分管道的损失。,5.10管道水力计算,三、并联管道(续),两类计算问题,（1）已知A点和B点的静水头线高度（即z+p/g)，求总流量qV；,假设,由hf计算v、Re,由Re、查莫迪图得New,校核New,=New,N,Y,由hf计算v、qV,求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。,5.10管道水力计算,三、并联管道(续),两类计算问题(续),（2）已知总流量qV，求各分管道中的流量及能量损失。,假设管1的qV1,由qV1计算管1的hf1,由hf1求qV2和qV3,hf1=hf2=hf3,qV1=qV1,N,结束计算,按qV1、qV2和qV3的比例计算qV1、qV2和qV3,计算hf1、hf2和hf3,Y,5.11液体的出流,孔口和管嘴,孔口,小孔口,大孔口,管嘴,5.11液体的出流,出流的分类,自由出流:,淹没出流:,液体流入大气,液体流入液体空间,5.11液体的出流,出流的分类,定常出流:,非定常出流:,液体流入大气,液体流入液体空间,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流,1.薄壁小孔口定常出流,孔口面积:A,缩颈面积:Ac,容器面积:A1,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流(续),1.薄壁小孔口定常出流(续),对截面1-1和c-c列总流伯努利方程,缩颈处平均流速,流速系数,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流(续),1.薄壁小孔口定常出流(续),孔口流量,流量系数,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流(续),1.薄壁小孔口定常出流(续),表征孔口出流性能的系数:,流量系数Cq,流速系数Cv,收缩系数Cc,（1）收缩系数Cc,全部收缩,完善收缩,非完善收缩,如：孔口a,如：孔口b,部分收缩,只有部分周界收缩,如：孔口c、d,所有周界都收缩,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流(续),1.薄壁小孔口定常出流(续),（2）流速系数Cv,实际流速与理想流速之比,理想流体,实验测得:,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常出流(续),1.薄壁小孔口定常出流(续),（3）流量系数Cq,实际流量与理想流量之比,理想流体,实验测得:,5.11液体的出流,一、薄壁孔口定常