变化的磁场和变化的电场.ppt

1,变化的磁场和变化的电场,例,一被限制在半径为R的无限长圆柱内的磁场B，B均匀增加方向如图所示。,求导体棒MN、CD的感生电动势,解:,方法一(用感生电场计算):,方法二(用法拉第电磁感应定律):,(补逆时针回路OCDO),2,变化的磁场和变化的电场,例：若,哪段上最大？,a,b,c,，三段等长的导线，,例：若,，哪幅图正确表示了感应电流的方向？,(a),(b),(c),(d),3,变化的磁场和变化的电场,注意：,1、在涡旋电场中，任一路径上感生电动势的存在与否与此路径上有无导线无关。感是因涡旋电场提供的电场力（非静电力）而存在的。,2、涡旋电场电力线闭合，是非保守场。不引入电势的概念。但有时要指出两点之间的电势差，是指由于涡旋电场的作用，导线中电荷向两端积累而产生库仑场。,3、感应电动势分成动生，感生两种，这两种方法在特殊情况下只有相对意义。但是在普遍情况下，不能通过参照系变换把感生归为动生。,4,变化的磁场和变化的电场,三、涡电流,由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。,交变电流,高频感应加热原理,这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流),交变电流,减小电流截面，减少涡流损耗,整块铁芯,彼此绝缘的薄片,电磁阻尼,5,变化的磁场和变化的电场,高频感应炉,涡电流的机械效应,6,变化的磁场和变化的电场,10.3自感和互感,一.自感现象自感系数自感电动势,1.自感现象,由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。,7,变化的磁场和变化的电场,根据毕萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流I成正比,L反映了线圈保持自身电流不变的能力电磁惯性。,自感系数,注意：,3.自感电动势,如果回路周围不存在铁磁质，自感L与电流I无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定。,2.自感系数,若L是一不变的常量,上式负号是楞次定律的体现。,单位：亨利,8,变化的磁场和变化的电场,例,同轴电缆由半径分别为R1和R2的两个无限长同轴导体和柱面组成,求无限长同轴电缆单位长度上的自感系数,解:,由安培环路定理可知,9,变化的磁场和变化的电场,二.互感,穿过线圈2,线圈1中电流I,的磁通量正比于,M21回路1对回路2的互感系数,由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。,1.互感现象,2.互感系数,若回路周围不存在铁磁质，M21与I1无关，取决于两线圈结构、相对位置及其周围的介质,单位：亨利,10,变化的磁场和变化的电场,若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时,3.互感电动势,同理：,注意：,(1)可以证明：,(2)互感同样反映了电磁惯性的性质(电磁耦合),(3)负号同样是楞次定律的体现。,(4)互感的同时一定有自感，二者同时存在。,11,变化的磁场和变化的电场,例二同轴长螺线管，C1:N1,l,S；C2:N2,l,S；内有铁芯，任一线圈所产生磁通量全部通过另一线圈所有各匝，即无漏磁。,求证：,证明：,设C1通有电流I1,设C2通有电流I2,设C1和C2通有电流I1和I2,12,变化的磁场和变化的电场,例,一无限长导线通有电流,现有一矩形线框,与长直导线共面。（如图所示）,求互感系数和互感电动势,解,穿过线框的磁通量,互感系数,互感电动势,磁场分布：,13,变化的磁场和变化的电场,思考：,1、用金属丝绕制的标准电阻，要求无自感，如何绕制？,2、为避免互感电动势的出现，线圈应如何放置？,3、大自感电路（电机、变压器等）切断电源时，电流的变化率很大，产生L很大，如何避免这种情况？,14,变化的磁场和变化的电场,10.4磁场能量,结论：在原通有电流的线圈中存在能量,磁能,在电流从0到I达到稳定的过程中：,电源提供的能量电阻R上的焦耳热建立磁场的能量,一.磁能的来源,二.磁场能量的计算,克服感应电动势作功转换为磁能,15,变化的磁场和变化的电场,在通电过程中,当i从0变化到I时，,电源提供的能量,电源克服感应电动势所作的功，用来建立磁场，即磁场的能量,电阻消耗的焦耳热,16,变化的磁场和变化的电场,三.磁能密度,以无限长直螺线管为例,磁能,(2)与电容储能比较,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领,17,变化的磁场和变化的电场,磁场能量密度,上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场,也适用于非均匀磁场,其一般是空间和时间的函数。,在有限区域内,积分遍及磁场存在的空间,说明,磁场能量密度与电场能量密度公式比较,18,变化的磁场和变化的电场,计算磁场能量的两个基本点,(1)求磁场分布,(2)定体积元,遍及