高起点成人高考数学复习不等式.ppt

第三章不等式和不等式组,考试复习大纲,了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。会解形如或的绝对值不等式,了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。会解形如或的绝对值不等式,热点播报,以填空题、选择题的形式考查不等式的性质与运算；以不等式为载体，考查函数的定义域以及集合的表示。,本章复习提纲,不等式的概念与性质一元一次不等式及其解法一元一次组不等式及其解法含有绝对值的不等式一元二次不等式及其解法两种常见的不等式及区间,一、不等式的概念及性质,.,由基本性质，我们可以证明得到下面的性质,（2005年文科选择第9题）设，且则下列各不等式中，一定成立的是（）A、B、C、D、,B,由不等式的解组成的集合叫做不等式的解集如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式将一个不等式变为另一个与它同解的不等式的过程叫做同解变形同解原理不等式两边都加上（减去）同一个数或同一个整式不等式两边都乘以（除以）同一个正数不等式两边都乘以（除以）同一个负数，改变不等号方向,二、一元一次不等式及其解法,定义只有一个未知数（一元），不等式未知数的最高次数为1（一次）的不等式,解法：经过同解变形，例如去分母，去括号，移项、合并同类项、不等式两边都除以未知系数（为负数时，改变不等号方向）等，得到形如或，然后进行求解。,形如或的不等式的解,形如的解集为:形如的解集为:,三、一元一次不等式组及其解法,定义由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组,解法：分别对组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式进行求解，然后综合几个一元一次不等式的解集，得到一元一次不等式组的解集。,一元一次方程组的解可以化为以下四种情况,形如，此时解集为形如，此时解集为,形如，此时解集为形如，此时解集为,（2005年文科选择第2题）1不等式组的解集为（）A、B、C、（3，5）D、3，5,C,含绝对值的不等式,1、形如的不等式及其解法,的解集为,的解集为,的解集为,的解集为,的解集为,2、形如的不等式及其解法,1、解不等式相当于解不等式,2、解不等式相当于解不等式,B,D,五、一元二次不等式及其解法,定义只有一个未知数（一元），不等式未知数的最高次数为2（二次）的不等式,解法：经过同解变形，得到形如或，然后进行求解。,注：的情况可以通过乘以-1，改变不等号方向转化成的情形进行求解。,形如的以及的一元二次不等式的解集：,此时一元二次不等式的解与一元二次方程的判别式以及一元二次函数的图象有关,方程有两个根x1和x2,方程无实根,不等式ax2+bx+c0的解,方程有一个根x0,.,三个二次,无实根,六、两种常见的不等式,1、形如的不等式的解法,这种形式的不等式可以根据一元二次方程的两根情况以及的系数的正负来确定其解集。,例如1、2、,2、形如的不等式的解法,这种形式的不等式与第一种形式，即是同解不等式，因此可以转化为的不等式进行求解,实数的集合记作,区间：由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这