坐标计算公式.doc

_坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式 =180/L/R （L= R/180）弧长公式为圆心角X=sinRY=(1-cos)RC= 弦长X=X1+cos ( /2)CY=Y1+sin ( /2)C代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角） X、Y代表增量值。X、Y代表准备求的坐标。X1、Y1代表起算点坐标值。代表起算点的方位角。R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式= L2/2RLS 180/C= L - L5/90R2LS2X=X1+cos ( /3)CY=Y1+sin ( /3)CL代表起算点到准备算的距离。LS代表缓和曲线总长。X1、Y1代表起算点坐标值。3、直线坐标计算公式X=X1+cosLY=Y1+sinLX1、Y1代表起算点坐标值代表直线段方位角。L代表起算点到准备算的距离。4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（90)LY边=Y中+sin（90)L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90，线路右侧加90，乘以准备算的左右宽度。二、例题解析例题:直线坐标计算方法(方位角)=182147DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标 X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式 X=X1+cosLX=84817.831+COS182147(86421.0284714.029)=86437.901Y=Y1+sinLY=352.177+sin182147(86421.0284714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式 线路左侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=86437.901+cos(182147- 90)3.75=86439.082Y边=Y中+sin（90)LY边=889.943+sin(182147- 90)3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=86437.901+cos(182147+ 90)7.05=86435.680Y边=Y中+sin（90)LY边=889.943+sin(182147+90)7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法(ZH点起始方位角)=182147 X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式 =L2/2RLS180/=1202/(22500120)(180/)= 12230.36C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90250021202)=119.997X=X1+cos(/3)CX=86437.901+cos(182147-12230.36/3)119.997=86552.086 Y=Y1+sin(/3)CY=889.941+sin(182147-12230.36/3)119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式 线路左侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=86552.086+cos(182147-12230.36)- 903.75=86553.182 Y边=Y中+sin（90)LY边=926.832+sin(182147-12230.36)- 903.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=86552.086+cos(182147-12230.36)+ 907.05=86550.026 Y边=Y中+sin（90)LY边=926.832+sin(182147-12230.36)+ 907.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法=(起始方位角偏角)= 182147-12230.36=165916.64注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的为2/3.例题:圆曲线坐标计算方法(HY点起始方位角)= 165916.64 X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式 =180/L/R= 180/748.75/2500=170936.31X=sinRX=sin170936.312500=737.606Y=(1-cos)RY=(1-cos170936.31)2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(/2)CX= 86552.086 +cos(165916.64+360-170936.31/2) 745.954=87290.023 Y=Y1+sin(/2)CY=926.832+ sin(165916.64+360-170936.31/2) 745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法=(起始方位角偏角)= 165916.64+360-170936.31=3594940.33求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式 线路左侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=87290.023+cos(3594940.33-90)3.75=87290.012Y边=Y中+sin（90)LY边=1035.905+sin(3594940.33-90)3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（90)LX边=87290.023+cos(3594940.33+90)7.05=87290.044Y边=Y中+sin（90)LY边=1035.905+sin(3594940.33+90)7.05=1042.955三、公式解析公式解析一坐标转换X =A +NCOS-ESINY =B +NSIN+ECOS N=(X-A) COS(Y-B)SIN E=(Y-B)COS(X-A)SINA,B为施工坐标系坐标原点 为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角 X,Y为北京坐标值 N，E为施工坐标值二方位角计算1.直线段方位角: =tan (Yb-Ya)/(Xb-Xa)2.交点转角角度: =2 tan (T/R)计算结果 为且360，则用原数;为且360，则减去360;为，则加上180.3.缓和曲线上切线角: =ZH90*Lo/(*R* Ls）= Lo/(2)=Lo/(2 A)=Lo/(2R*Ls)该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: =HY180*Lo/(*R）ZH直缓点方位角, HY缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取；右偏，取。左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取，第二段缓和曲线上取 ； 右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取，第二段缓和曲线上取 .。 。符号说明:A回旋线参数（A=R* Ls） Ls缓和曲线长度 R曲线半径 Lo曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三坐标值计算1直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa, Ya)；方位角为 Xb= Xa+S*cosYb= Ya+S*sin2缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo5/(40*R2*Ls2)+Lo9/(3456*R4*Ls4)-Lo13/(599040*R6*Ls6)+Lo17/(175472640*R8*Ls8)*cos-(Lo3/(6*R*Ls)-Lo7/(336*R3*Ls3)+Lo11/(42240*R5*Ls5)-Lo15/(9676800*R7*Ls7)+Lo19/(3530096640*R9*Ls9)*sinY=YZH+(Lo-5/(40*R2*Ls2)+Lo9/(3456*R4*Ls4)-Lo13/(599040*R6*Ls6)+Lo17/(175472640*R8*Ls8)*sin+(Lo3/(6*R*Ls)-Lo7/(336*R3*Ls3)+Lo11/(42240*R5*Ls5)-Lo15/(9676800*R7*Ls7)+Lo19/(3530096640*R9*Ls9)* cos符号说明:XZH直缓点X坐标值 YZH直缓点Y坐标值 A回旋线参数（A=R* Ls） Lo计算点位到特殊点的长度 Ls缓和曲线长度 R曲线半径 方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(ZHHY)，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZYH)，与第一段计算方向相反。圆曲线坐标计算公式：X=XHY+2*R*sin (/2)*cos (HY+/2)Y=YHY+2*R*sin (/2)*sin (HY+/2)符号说明:XHY缓圆点X坐标值 YHY缓圆点Y坐标值 R曲线半径 HY缓圆点的方位角 计算点位的方位角符号说明： x起点X坐标值所在单元格y起点Y坐标值所在单元格起点方位角所在单元格起点里程所在单元格计算点里程所在单元格注:EXCEL中=PI() Lo=Lo2= POWER(Lo,2) 弧度=RADIANS(度)一方位角计算公式1.直线段方位=(PI()*(1-SIGN(x-$x)/2)-ATAN(A3-$A$1)/(y-$y)*180/PI()2.缓和曲线上方位角() =$90*POWER(-$,2)/(P()*R* Ls)3.圆曲线上方位角() =$180*(-$)/(PI()*R）二坐标值计算公式1直线段坐标值计算公式：X= $x+(-$)*COS(RADIANS($)Y= $y+(-$)*SIN(RADIANS($)2缓和曲线及圆曲线上坐标值计算公式：缓和曲线坐标值计算公式：X=$x+(-$)-(-$)5/(40*R2*Ls2)+(-$)9/(3456*R4*Ls4)-(-$)13/(599040*R6*Ls6)+(-$)17/(175472640*R8*Ls8)*COS(RADIANS($)-(-$)3/(6*R*Ls)-(-$)7/(336*R3*Ls3)+(-$)11/(42240*R5*Ls5)-(-$)15/(9676800*R7*Ls7)+(-$)19/(3530096640*R9*Ls9)*SIN(RADIANS($)Y=$y+(-$)-(-$)5/(40*R2*Ls2)+(-$)9/(3456*R4*Ls4)-(-$)13/(599040*R6*Ls6)+(-$)17/(175472640*R8*Ls8)*SIN(RADIANS($)+(-$)3/(6*R*Ls)-(-$)7/(336*R3*Ls3)+(-$)11/(42240*R5*Ls5)-(-$)15/(9676800*R7*Ls7)+(-$)19/(3530096640*R9*Ls9)*COS(RADIANS($)圆曲线上坐标计算公式：X=$x+2*R*SIN(RADIANS(90*(-$)/(PI()*R)*COS(RADIA