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文档简介

第四章根轨迹法,4.1根轨迹法的基本概念4.2常规根轨迹的绘制法则4.3参数根轨迹,根轨迹法概述根系统闭环特征方程的根或系统特征根(闭环极点)，即根轨迹是一种图解法。它是根据系统开环传递函数的零点、极点分布情况，用作图方法简便地求得闭环系统的特征根与系统参数值（如开环增益）间的关系。它是控制系统设计的主要方法之一；它能够确定闭环系统极点的分布与开环传递函数零点、极点的关系；它研究、分析系统参数的变化对系统特征根的影响。,4.1根轨迹法的基本概念,开环传递函数,系统闭环特征方程,或写成,一、根轨迹的概念,开环传递函数中某个参数（通常是开环增益）从零到无穷大变化时，系统特征根在s平面上移动的轨迹叫做根轨迹。,它是直接利用开环传递函数分析闭环特征根及其性能的图解法。,K=0s1=0，s2=-4,0K1s1，s2为不等的负实根,K=1s1=-2，s2=-2重根,K=2s1=-2+2j，s2=-2-2j,1Ks1，s2实部均为-2的共轭复数,K=s1=-2+j，s2=-2-j,例已知单位反馈系统开环传递函数，讨论系统闭环极点的分布情况(0K)。,可得闭环极点的变化情况,由根轨迹可知：1）当K=0时，s1=0,s2=-4，这两点恰是开环传递函数的极点，同时也是闭环传递函数的极点。2）当0K1时，s1,2都是负实根，随着k的增长，s1从s平面的原点向左移，s2从-4点向右移。3)当K=1时，s1,2=-2，两根重合在一起，此时系统恰好处在临界阻尼状态。4)1K0.43时,两个闭环极点为负实数,系统处于过阻尼状态
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