高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第6讲 简单的三角恒等变换课件 文.ppt_第1页
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第6讲简单的三角恒等变换,1转化思想,转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名,的变换、和积变换、次数变换等,三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降常用的升次公式有：1sin2(sincos)2；1sin2,(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.,2三角函数公式的三大作用(1)三角函数式的化简(2)三角函数式的求值(3)三角函数式的证明,3求三角函数最值的常用方法,(1)配方法(2)化为一个角的三角函数(3)数形结合法,(4)换元法(5)基本不等式法,sin2xcos2x的最小正周期为,2(2014年山东)函数y_.,3sin17cos47sin73cos43_.,4(2013年上海)函数y4sinx3cosx的最大值是_.,5,考点1,三角函数式的求值问题,由3sin()sin()，得3sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin.2sin()cos4cos()sin.,【规律方法】三角函数式的化简与求值的主要过程是三角变换，要善于抓住已知条件与目标之间的结构联系，找到解题的突破口与方向,【互动探究】,考点2,三角恒等式的证明,思维点拨：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角变换中经常使用的方法,【互动探究】,考点3,三角变换与最值,【互动探究】4(2013年新课标)设当x时，函数f(x)sinx2cosx,取得最大值，则cos_.,5(2012年大纲)当函数ysinxcosx(0x2)取最大,值时，x_.,易错、易混、易漏利用三角函数的有界性求解,_,【失误与防范】解决这类问题往往用换元法，但容易忽略换元后新元t的取值范围，从而导致错解,1化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数尽量少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数,2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件x2y21，通常设xcos，ysin.在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等
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