人教版九年级下册数学第二十六章《二次函数复习》ppt课件.ppt

数形结合双壁辉映,南丰一中付同官,图片欣赏,二次函数,一、二次函数的定义：（1）一般地如果，那么Y叫做x的二次函数（2）例1二次函数Y=x-2x-3的a=_,b=_,c=_,Y=ax+bx+c(abc是常数，且a0),1,-2,-3,例2二次函y=3x+2x的a=_b=_c=_例3二次函数y=4x-7的a=_b=_c=_,3,2,0,4,0,-7,二次函数y=ax2的图像是一条_,当a0时,抛物线y=ax2的开口_,当a0时,抛物线y=ax2的开口_,抛物线y=ax2的顶点是_,对称轴是_.,抛物线,向上,向下,原点(0,0),y轴(即直线x=0),演示,抛物线y=ax2+k的特点：a0时，开口_,最_点是顶点;a0时，开口_,最_点是顶点;对称轴是_顶点坐标是_。,向上,低,向下,高,y轴(即直线x=0),(0,k),练习1,向上,y轴,(0,5),y轴,y轴,向下,向下,(0,-2),(0,3),演示,练习1,探究1,问题1,复习,问题2,探究2,探究2,抛物线y=a(x-h)2的特点：a0时，开口_,最_点是顶点;a0时，开口_,最_点是顶点;对称轴是_，顶点坐标是_。,向上,低,向下,高,直线x=h,(h,0),练习1,探究1,问题1,复习,问题2,探究2,练习2,练习2,向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0),演示,练习1,探究1,问题1,复习,问题2,探究2,练习2,问题3,抛物线y=a(x-h)2+k的特点：a0时，开口_,最_点是顶点;a0时，开口_,最_点是顶点;对称轴是_，顶点坐标是_。,向上,低,向下,高,直线x=h,(h,k),解决了前两个问题,你可以回答下面的问题吗?,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。,a0向上,(0,0),y轴,a0向下,(0,k),(h,0),a0向上,a0向上,a0向上,a0向下,a0向下,a0向下,直线x=h,直线x=h,y轴,(h,k),二二次函数的图象及性质二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象是以为顶点、以直线为对称轴的抛物线。,(-b/2a,4ac-b/4a),X=-b/2a,Y=ax(a0),x,0,y,0,X,Y,Y=ax+bx+c(a0),Y=ax+bx+c(a0),x,y,0,例4二次函数y=2(x-3)+7的图象顶点坐标是，对称轴是例5二次函数y=a(x-h)+k顶点坐标是，对称轴是,(3,7),X=3,(h,k),X=h,三、二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象特征与a、b、c的关系。,a0a0,ab0,c0,四、二次函数解析式的求法：,一般式:y=ax+bx+c(a0),顶点式:y=a(x-h)+k(a0),交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a0),小结,数学问题是由空间形式和数量关系两方面构成的，在研究和处理问题时，把问题的数量信息转化为图形信息，把空间形式进行代数化处理，用数量关系刻画事物的本