海南2012年中考备考材料：夯实基础、培养思维、提高能力.ppt

夯实基础、培养思维、提高能力对初三数学复习的点滴思考,海口九中魏婕,一、传统的复习课模式与学生的心理特征,传统的复习课模式及学生的心理特征大致归纳如下：面面俱到的“复印式”知识整理，使学生没有新信息的刺激，思维难以兴奋；注重例题的典型性，解题方法、书写格式的可模范性，使学生疲于理解，消化、被动地接受和记忆；注重练习设计与范例配套，学生机械模仿并易格式化；反馈纠正的训练强调同步、标准答案，突出求同思维，学生成了解题机器，聚合思维不断强化，发散性思维受到抑制；“粘贴式”的归纳小结使学生自主意识逐渐弱化。所以学生直言：听复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹：讲过三遍学生还是错！,二、常见的几种复习课,基本可以分成三类：一类：设计数学问题，学生先参与问题解决，在学生活动后，组织交流，教师概括。二类：教师先呈现整理后的知识，后安排学生进行练习，再交流学生所得。三类：主讲为主的教学，教师先把知识分成几块，再选择对应例题，逐块讲解。,三、点滴思考,1.明确复习目的梳理知识体系,减少知识盲区,形成认知网络;强化知识间的联系与沟通,深刻理解知识内涵;突出思想方法灵魂,发展思维能力为本.,应试的成绩,可持续学习能力,平衡点,回顾知识，形成网络练习巩固，促进理解应用拓展，提高思维适时总结，归纳方法。,图形的证明,2.,3.明确复习课的特点重复性-既有坚实基础，也会削弱学生学习动机；应切实把握知识本质和内在联系，创新复习方式。概括性-从新课知识的过程性认识过渡到知识的系统整理，思想方法从内隐到外显的总结提炼。系统性-单元知识之间，与其它知识之间、不同学科之间、与现实生活之间建立简约性、多触点、结构化特征的知识体系。综合性-进行数学知识综合应用的体验，以提炼问题解决的策略与方法。反思性-通过知识回顾与系统化，改进原有认知不足或缺陷；在知识应用中进行实时评价，发展思维。,三、点滴思考,4.如何设计复习课的教学,认知心理学的理论依据：线索回忆好于自由回忆；分类回忆好于随机回忆,学生认知的差异性特点教学时需要开展适度交流；教学设计时要为学生回顾知识提供背景线索（关系线索，情境线索，问题与任务线索）,知识系统要成为模块自动提取，需为思想方法概括准备经验问题设计时应具有典型性、层次性、综合性,系列化、连续性的活动能使学生更容易形成记忆的活动情境线索，便于保持和提取要围绕核心知识设计问题系列，由浅入深、层层递进,三、点滴思考,5、我的做法,方法1：梳理知识脉络，重视基础知识的落实。,案例：“二次函数复习”。,一.知识梳理,二.方法理解,三、巩固反馈,四.拓展提高,五.分享收获,三、点滴思考,方法2：实施变式教学的探索。,要求：教师能多研讨课本，挖掘知识的内涵与外延，有足够的数学素养学会变形等式及拓展教学。很多专题都是从课本中“变”过来，要备考复习中让学生再读课本，欣赏中考命题专家“点石成金”之术，提高阅读和课本的知识的能力。,所谓变式，就是不断变换问题呈现的方式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征保持不变，通过开展变式教学，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律。在初三开展变式教学，一方面可以有效地提高数学复习的效率，另一方面使学生在全面深刻理解、掌握概念、定义、方法的本质的同时，数学思维品质也获得良好的发展。变式教学的程序以变式探究为重点，师生互动为主要形式，以学生形成知识网络为主要目标。,5、我的做法,三、点滴思考,案例：在讲“全等三角形的复习课”时，我设计了如下题目：,方法2：实施变式教学的探索。,问题.如图10,已知ABC中,AD平分BAC,B=2C,求证:AB+BD=AC.,变式1.如图12,已知ABC中,A=60,BD,CE分别平分ABC,ACB,且交点为O,求证:OE=OD.,变式2:如图15,已知ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD、CE交于O点，且DBC=ECB=,A,求证:BE=CD.,5、我的做法,三、点滴思考,目的：为了体现复习课的综合性与反思性的特点，就必须为学生提供实有内涵的思维载体，但考虑时间有限，要让学生有相对充裕的思维时间与空间，问题的选择与串联就至关重要，于是就设计了以变式呈现的三个问题串，以充分体现夯实知识基础，消除知识误区，揭示本质特征，提炼教学方法，提升思维水平的复习要求。,案例1：“全等三角形的复习课”,方法2：实施变式教学的探索。,5、我的做法,三、点滴思考,案例：,如图，点C是线段AB上异于A、B的一点，ACM与BCN是正三角形，且在线段AB的同侧，问：线段AN与BM相等吗？并说明理由。,变式1：点C的位置发生变化，如图2，点C在线段AB延长线上（或线段BA延长线上），其它条件不变，线段AN与BM相等吗？说明理由。,变式2：如图3，点C为线段AB外的一点，其它条件不变，线段AN与BM相等吗？说明理由。,变式3：如图4，点C为线段AB外的一点，以AB为边在C的同则作等边ADB，以AC、BC为边在ABC的外部作正ACM和BCN，问（1）与ABC全等的三角形有哪些？（2）四边AFDE是什么四边形？（3）当ABC满足何条件时，四边形AFDE是短形、菱形、正方形？（4）当ABC满足什么条件时，以A、F、D、E为顶点的四边形不存在？,本问题还可有更多变式：如正三角形在线段AB的两侧，把正三角形换成正方形等。,方法2：实施变式教学的探索。,5、我的做法,三、点滴思考,在复习中最忌教法单一，数学本身抽象，复习又重复性，故需教师将教材中心一些题目，九年级学业考试题及各省市中考题进行变式，反思归纳，让学生感到知识的的常学常新，保持并激发学生的持续学习的热情。,5、我的做法,三、点滴思考,教师在复习中自身明确中考中的哪些专题：计算专题、应用专题、统计专题，图形的变换与坐标专题、几何图形综合专题以及函数动态综合专题。,方法3：针对第二轮复习练习专题化，专题规律化。突出重点，抓住热点，突破难点。,案例1：正方形中的动态问题,案例2：2011-2012年第一学期末九年级数学试题,案例3：2011年海南中考题。,5、我的做法,三、点滴思考,案例1：正方形中的动态问题,1、如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由,案例2：2011-2012年第一学期末九年级数学试题,（2011年海南）如图，在菱形ABCD中，A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ（1）求证：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值（结果保留根号）,案例3：2011年海南中考题。,四、提供几点建议,1.从学生的实际水平出发教师对数学教学把关到什么程度？不可能把全班学生都教成得110分，但可以使学生可做题得满分，可动题做到底，可怕题得点分。为此，除了数学教学外，还需要重视学习方法的指导、心理辅导和考试指导，从现状看，只有4%的学生具有较好的复习方法。对于难题，常有学生认为一时能做出，但一定时间后就难说，表明仅用教师讲解这种方式，有一定价值但并不一定会有良好的结果，所以需要理性看待难题。,（2011年海南）24.（满分14分）如图，已知抛物线（为常数）经过坐标原点，且与轴交于另一点，顶点在第一象限.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点是该抛物线上位于轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点作轴的平行线交该抛物线于另一点，再作轴于点，轴于点.当线段、的长都是整数个单位长度时，求矩形的周长；求矩形的周长的最大值，并写出此时点的坐标；当矩形的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由.,（2010年海南）24(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线经过B、C两点，并与x轴交于另一点A(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直线BC于点N若点P在第一象限内试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；求以BC为底边的等腰BPC的面积,2.多些提炼归纳，增加学生参与,复习以演绎的方式进行，虽然知识容量大，教学效率高，教师也易于控制教学过程，完成教学后教师自有评价，但这类课，学生参与度低，不能自主，缺少创新，也缺少问题暴露和思维交流，对提高数学解决问题的能力存在瓶颈，需要在复习教学中引入些“归纳”的课，给学生面对问题运用知识，调整方法的机会，给学生以思维成果交流的机会，这有助于培养解决数学问题的能力。,四、提供几点建议,3.教学不要总以一种方式进行，要根据不同知识、不同类型适度创新教学组织形式漫长的复习阶段，如果只用一种复习模式，就算设计很新颖，也势必会造成学生审美疲劳，影响复习效果，所以要增强学生参与性，发挥学生主体性，都需要在教师的设计与教学组织上下功夫。同时，考试不光是知识的较量，还是心理的比拼，因此，和谐的师生关系也是维系最后产出的良好保证。,四、提供几点建议,4.借中考卷暴露的问题，改进中考复习给予指导，理解中考命题的立意，押题、猜题、“覆盖战术”不可取；常用“难题”没必要，理解重视基础的重要性，理解重视数学方法与思想的重要性。改进复习方式，明确复习教学不仅仅是知识整理，方法给出，还要让学生能调动知识与方法;复习是一个过程，过程中可以给学生留下更多的东西，如：解决问题思路产生的认识，知识之间联系的揭示，数学方法与思想的运用，这些只能靠教师组织的课堂教学来实现，学生个体是难以办到的。结合复习，多一些研究，能在学生解决问题后，概括到位，归纳到点。少来百题百法、雕虫小技，多揭示不同解决方法或思想的共性与本