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二层规划及其在电信供心链协调中的应用 二层规划及其在电信供应链协调中的应用 摘要 随着电信业的转型、重组以及3 g 牌照的发放，中国正式迎来了 期待已久，内容为王的3 g 时代。移动互联网增值业务必将获得蓬勃 的生机，竞争也必将空前的激烈。企业之间的竞争不再是简单的个体 之间的竞争而是供应链与供应链之间的竞争，而电信运营商如何应对 目前的链与链之间的竞争，如何与新兴的增值业务提供商进行合作以 便获取更大的利润，以及目前的盈利模式是否合理，都将值得深入的 研究。特别是现实世界中存在的信息不对称以及双边际效应使供应链 企业之间的竞争与合作变得更加复杂，在这样的环境中如何协调供应 链是研究的一个热点。 另一方面，在经济活动中，竞争与合作广泛存在。人们在做决策 时，不仅要考虑自己的情况，而且还需要考虑竞争对手的情况及其可 能的反应等。而且，在决策中，往往具有层次结构，不同层上有不同 的决策者，他们有着不同的利益，其决策结果相互影响，相互制约。 研究层次性问题的二层规划理论自s t a c k e l b e 唱以来得到了迅速的发 展，一直是一个较为热点的研究领域。近年来有不少的学者借助于二 层规划来研究具有鲜明层次性的供应链问题，然而，电信供应链在层 次性的表现上更加错综复杂，如何建立模型使之符合这种二层规划的 思想及层次性，是一项艰巨的任务。 鉴于以上两点，本文将根据目前供应链协调的主要理论合同 二层规划及其相：电信供应链协调中的应用 协调理论及二层规划理论进行有机的结合，来重点研究电信供应链中 的增值业务供应链之间的协调问题。研究主要集中在电信运营商、增 值业务提供商之间的参数决策权、参数值如定价、收入分成比例等的 决策问题，并对其进行了二层规划协调供应链的效果分析。详细来讲， 本文主要研究内容包括以下几个方面： 第一在研究了电信供应链及其特点的基础上，讨论了联合供应 链合同协调理论及二层规划理论在电信供应链中应用的可行性。 第二在研究目前求解非线性规划流行的智能算法的基础上，提 出了两种混合的智能算法，然后利用国际公认的检验函数对算法进行 了检验，证明了有效性，并提出了基于混合智能算法的二层规划的解 法，且同时给出了模型上下层有无决策顺序时的算法。 第三针对当前电信业特别是3 g 时代的数据增值业务供应链， 在利用收入共享合同模型的基础上，对彩铃增值业务供应链进行了二 层规划的建模和仿真，并分别讨论了一个彩铃增值业务提供商( s p ) 和多个电信运营商、一个电信运营商和多个彩铃增值业务提供商( s p ) 的“单多 二层规划问题，且详细讨论了下层企业间非合作竞争、 合作、合谋及委托人防范合谋的情形。另外，根据仿真结果针对模型 及业务流程的缺陷，提出了两种改进的方法，并对改进的模型进行了 建模和仿真分析。 在同时考虑价格和努力程度对需求的影响下，对上述的“单多 型进行建模分析，仿真结果表明：占优势的企业( 无论是电信运营商 还是s p ) 均会充分利用自己的地位和权势来最大程度的榨取供应链 北京邮电人学博j ：论文二层规划及其确! 电信供心链协调中的应用 上的利润，而仅给从属地位的参与者最基本的参与期望利润；对于下 层有多人的情形，先行动者比后行动者获取较多的利润，并且下层合 谋可以获取比不合作时更多的利润，而上层却受到损失；运用二层规 划模型求出的供应链的总利润介于分散式与集成式供应链的总利润 之间，在集成式供应链较难实现的现阶段有很好的应用前途。 第四研究了多个s p 和多个电信运营商存在的情形，分别就多个 s p 在上层和多个电信运营商在上层的“多单、“多多 二层规划模 型进行了建模和仿真分析，并利用研究工作二的算法对同层和上下层 多人有无决策顺序的情形进行了详细的分析。 上述“多单”、“多多”型实证研究的仿真结果表明：在双边际 效应的影响下，各企业为了自身的利润会最大程度利用自身的优势来 榨取供应链利润而不管相关企业的利润；同样的企业，同样的成本数 据，当处于二层规划的不同层次时，获取的博弈均衡解是不同的，且 处于同层时，先行动比后行动获取较多的利润；目前的电信供应链没 有完全协调，其中通信费还有一定的下调空间；二层规划得到的均衡 解，使供应链的利润处于集成式与分散式供应链的利润之间，在信息 不对称和双边际效益的情形下，能很好的发挥起协调作用。 关键词：电信供应链二层规划供应链协调智能算法混沌遗传 模拟退火算法 北京邮电火学博十论文 二层规划及其4 i 电信供应链协调中的应用 r e s e a r c ho nb i l e v e lp r o g r a m m i n ga n di t s a p p l i c a t i o ni nt e l e c o ms u p p l yc h a i n c o o r d i n a t i o n w i t ht h er e o r g a n i z a t i o no ft e l e c o mi n d u s t r y 扑dt h ei s s u a n c eo f3 gl i c c n s e s ， c h i n aw i l le n t r a n c ct h ea g eo f3 gw h e r ec o n t e n t sa r ct h em a i nb u s i n e s s t h e v a l u e - a d d e ds e r v i c c so fm o b i l ei l l t e m e tw i ub ev i g o f 0 惦，a tt h es 锄et i m e ，t h e c o m p e t i t i o nw i l lb cu n p r e c e d e n t e di i l t e n s e m e 锄w h i l e ，t h ec o m p e t i t i o nb e t 、e e n i n d i v i d u a le n t e l l p r i s e sw i nt 1 彻s f e rt 0t h ec o m p e t i t i o nb e t w e e nt h es u p p l yc h a i n s t h e r c f o r c ，i ti ss i g n i f i c a n tt od i s c u s sh o wt e l e c o mo p e r a t o 倦d e a lw i t ht h es u p p l y c h a i nc o m p e t i t i o n 锄dc h o o s et h ep r o p e rw a yt oc o o p e r a t ew i t hn e wv a l u e a d d e d s e i c ep r o v i d e 巧i i lo r d e rt 0o b t a i n 乒e a t e rp r o f i t s a tt h es a m ct i m e ，t e l e c o m 0 p e m t o r ss h o u l dr e v i e wt h ep r o f i tm o d et 0a d a p tt h e 他a l i t y w h e r ci s f i l u0 f 硒y m m e t 巧i n f o m a t i o n 卸dc o m p l e xr e l a t i o n s h i pb e 铆e e ne n t e 叩r i s e si nt h es u p p l y c h a i nb e c a u s eo f d o u b i em a r 酉n a l i z a t i o n o nt h eo t h e rh 柚也t h e r ci saw i d en n g eo fc o m p e t i t i o n 觚dc o o p e m t i o ni n e c o n o m i ca c t i v i t i e s w h e np e 叩l em a l 【ead e c i s i o n ，t h e yn o t 伽l yc o n s i d e r t h e i ro 、粗 s i t u a t i o n ，b u tm s 0t a k et h e 咖p e t i t o 巧s i t u a t i 衄加dr c s p o 璐ei i l t oa c c o u n t a n do n t h ed e c i s i o n ，t h ed e c i s i o n m a k e 俗u s u a l l ya r c 伽d i 伍e r e n tl e v e l 锄dh a v ct h e i r0 w n p r o f i tf u n c t i o n ，t h ed e c i s i o nr e s u l t sa 骶c te a c ho t h e r 柚dc o n s t n i n tm u t u a l l y t 1 l e b i l e v e lp r o 伊觚m i n gt h e o r yw h i c hs t u d y i n gt h e l c v e l i s s u eh 笛b e e nd e v e l o p e df 而m s t a c k e l b e 喁锄db e 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i n g ，t h ep r o p o n i o no fr e v e n u e t h e n 柚a l y z et h ee f l e c t s0 fb i - l e v e lp r o 伊锄m i n g t ot h es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n t h em a i nc o n t e n t sa r cc o n c l u d e da sf o l l o w s ： f i r s t l y ：o nt h eb a s e0 fr e s e a r c h i n gt h et e l e c o ms u p p l yc h a i nm o d e l 髓di t s c h a r a c t e 娼，t h ef e 髂i b i l i t yo fa p p l y i n gt h es u p p l yc h a i nc 0 n t r a c tc o o r d i n a t i o nt h e o 巧 a n db i l e v e lp r 0 伊锄m i n gt h e o r yt ot h et e l e c o ms u p p l yc h a i ni sd i s c u s s e d s e c 0 n d l y ：s t u d y i n gs e v e r a li n t e l l i g c n ta l g o r i t l l i i l sw h i c ha r cc o m m o n l yu s e dt 0 s o l v i n gt h en o n l i n e a rp r o 擎锄m j n g ，t 、) l ，ot ) r p e so fh y b r i di n t e l l i g e n ta l g o r i t l l i i l a r c p r o p o s e d ，扑dt h ea 1 9 0 r i t h m sa r ep r o v e de 疵c t i v e l yb yi n t e m a t i o n a l l yr e c o 即i z e dt e s t f u n c t i o n ，t h e nt h ea l g o r i t l u nt os o l v et h eb i - i e v e lp r o g 姗m i n gb a s e do nt h eh y b r i d i n t e l l i g e n ta l g o r i t l u l li sp u tf 0 刑a r d ，w h i c hc 0 n s i d e r e dt h ed e c i s i o n - m a l 【i n go r d e r b e t 、e e nt h ec o m p e t i t o 飓i nt h es 锄el e v e l s t l l l i r d l y ：简m i n ga tt h et e l e c o ms u p p l yc h a i ne s p e c i a n yt h ev a l u e - a d d e ds e i c e s s u p p l yc h a i ni n t h e3 ge 耽w i t hr e v e n u es h a r i n gc 0 n t r a c t ，t h ec 0 l o rr i n gs e r v i c c s u p p l y c h a i l li sm o d e l e da n ds i m u l a t e d ，t h e “s i n 醇e - m u l t i ”b i - l e v e lp r 0 伊a m m i n g m o d e lw h i c ht h e r ci so n ec 0 l o rr i n gp r 0 v i d e ri nt h el e a d e rl e v e i 觚ds e v e r a l t e l e c o m o p e r a t o i si nt h ef 0 u o w e rl e v e l ，0 ro n et e l e c 0 mo p e r a t o ri ni e a d e rl e v e la n ds e v e r a l c o l o rr i n gp i d v i d e r si nf o u o w e rl e v e li sd i s c u s s e d t l l l e nt h es i t u a t i o no ft h e n o n - c 0 0 p e r a t i v ec o m p e t i t i o n ，c o o p e r a t i o n ， c 0 u u s i o n ，a n dp r i n c i p a lp r e v e n t e d c o l l u s i o nb e t w e e na g e n t si i lf o l l o w e rl e v e la r e 锄a l y z e d f u n h e 珊o r e ，o nt h eb 勰i so f r c s e a r c h i n gt h ec l i r r e n tm o d e l s 姐dp r 0 c c s s ，t h ei m p r 0 v e dm o d e l sa r ep r o p o s e d 锄d s i m u i a t e d w i t hc o n s i d e r i n gt h ed e m 卸d sa 骶c t e db yt h ep r i c c 锄dp r o m o t ce f f b r t sd e g r e e ， t h e s i l l 百e m u l t i m o d e li s m o d e l e da n dt h cs i m u l a t i o n 托s u l t ss h o wt h a t ：t 1 i e p r c p o n d e 姗tf i 册s ( w h a t e v e r t e l e c o mo p e r a t o 璐o rs p ) w i l lt a k ef u l la d v 卸t a g co f t h e i r0 w ns u p e d o r i t yt 0s q u e e z et h em 觚i m u mp r o f i ti nt h es u p p l yc h a i n ，锄do n l y 百v et h es e c o n d a r yf i m st h eb 嬲i cp r o f i tw h i c hm a k et h ef i 姗sp a n i c i 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a tt h e r ea r cm u l t i p l e s e r v l c ep r 0 v i d e r si nt h ef o l l o w e ra n dl e a d e rl e v e lr e s p e c t i v e l ym o d e l e d 卸ds i m u l a t e d b yt h ea l g o r i t h mw h j c hp r o p o s e di nl h es e c o n d 、v o r k s n e“m u l t i - s i n 舀e ， “m u l t i m u l t i t e i e c 0 ms u p p i yc h a i nm o d e l s s i m u l a t i o n r e s u i t ss h o wt h a t ：o nt h ee 仟e c t so fd o u b i e m a 哂n a l i z a t i o n ，t h ef i 加w i l lt a k ef u l lu s e o ft h ea d v a n t a g e st 0m a x i m i z ei t so w n p r o f i tr e g a r d l e s so ft h er e l a t e dp a n j c i p a t o 飓 p r o f l t s ；t h es 锄ef j 册j nd j 饿r e n t l e v e lh a v ed j 脏r e n tp r o f j t s ，a n di nt h es 锄el e v e l t h ee 叫l e ra 咖rh 雒m o r ep r o f i tt h 柚l a t t e ra c t o r ；t h et e i e c 0 m s u p p l yc h a i na tp r e s e n t l sn o tc 0 0 r d i n a t i o n y e t ，卸dt h ec o m m u n i c a t i o nf c eh a sd o w n w a r ds p a c e ；i l lt h e s l t u a t l o no f 硒y m m e t 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先决策的下层有关联的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 6 5 表4 9s p 在上层的m p 。先行动的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 6 6 表4 一l o 运营商在上层且下层非合作的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 6 8 表4 1 1 转移系数不同时所对应的均衡解( 价格：元，利润单位：万元) 6 9 表5 1 上层非合作时的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 7 7 表5 2 上层合作时的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 。7 8 表5 3 上下层合作时的利润及参数( 价格：元，利润单位：万元) 。7 8 表5 4m p - 先行动的两m p 单s p 博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 舳 表5 5 肝：先行动的两仲单s p 的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 。8 1 表5 6 上层同时决策时两肝单s p 的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 。8 1 表5 7 上下层同时合作时( 价格：元，利润单位：万元) 8 1 表5 8s p 有9 决策权的多单模型博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 8 3 表5 9 上下层无顺序的多多二层规划博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 9 0 表5 1 0 肝t 先决策的两忡两s p 的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 如 表5 1 l 肝：先决策的两肝两s p 的博弈过程( 价格：元，利润单位：万元) 。9 0 表5 1 2 转移系数不同时所对应的均衡解( 价格：元，利润单位：万元) 9 1 北京邮i 乜人学博上论文 二层规划及j e 在电信供心链协调中的应用 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：卑生：丝 日期： 北京邮电大学博士论文二层规划及j e 在l 【i 信供应链协调中的应用 第一章绪论 决策问题遍布于人类社会生活的各个角落，决策优化问题也成为人们研究决 策的焦点。在社会经济、工程技术、管理及军事等领域中，都充斥着具有层次递 阶关系的系统，如管理机构中的上下级关系、经济活动中的供销关系、军事系统 中的防御与反防御关系、企业中的公司与分公司关系等。在这些具有递阶结构的 系统中，上层总揽全局，起协调、主导作用，目标是使整个系统成本最小化或利 润最大化，下层在上层的决策影响下进行独立决策使下层子系统成本最小或利润 最大化。其决策流程为：上层首先向下层宣布它的决策，该决策直接影响下层的 可行集和目标函数，下层在该限制下将自己的最优决策反应给上层，由于下层的 决策反作用于上层的目标函数和可行性，上层再根据下层的决策进行重新决策传 给下层，从而重复决策，直到上层的目标函数值最小( 大) 或达到某种均衡为止。 这种决策机制使得上级对下级的管理和领导仅仅通过影响下层的决策变量间接 来引导下层做出有利于整个系统的决策，而不允许上层的直接介入或命令，故属 于“民主 的而非“独裁”的决策方式，更为科学和合理。对上述系统的决策和 管理进行数学建模使整个系统发挥最大效益，即为多层规划。在这一背景之下， 多层规划理论与方法就成了管理及决策研究中的一个重要领域。 另外，随着人类社会的不断发展，经济全球化的加剧，人们所研究实际问题 的规模越来越大、层次结构日趋复杂，这就需要在不同层次上的决策者根据自己 的实际情况做出各自的决策。而2 0 世纪9 0 年代以来，供应链管理已经成为现代 企业的重要管理模式。2 0 0 8 年，中国电信业重组完成，2 0 0 9 年3 g 牌照的的正 式发放，将电信供应链越来越复杂，如何将多层规划与供应链管理的层次决策相 结合，以实现对复杂多变的电信供应链的管理，就成为一个崭新的课题。因此， 本文将重点研究二层规划及其在电信供应链协调中的应用。 1 1 研究背景及研究意义 1 1 1 研究背景 伴随着电信业重组的尘埃落定，3 g 牌照的发放，三家主要电信运营商都成 为全业务运营商，电信市场的竞争日益白炽化；同时，随着经济的发展、社会的 进步以及人民群众生活水平的不断提高，人们对通信的需求日益呈现出多元化、 多层次的趋势。由于3 g 最主要的业务移动互联网增值业务种类的日益增加， 内容提供商的膨胀式发展使得电信供应链越来越复杂，因此，在当今激烈竞争的 第1 页共1 1 7 页 北京邮电大学博j ：论文二二层规划及其矗：l 乜信供应链协调中的应用 电信市场环境下，运用基于产品的“供应链”的先进管理理念来指导电信业的发 展已经提到日程上来，建立有效的电信业供应链系统必将是未来电信业战略发展 的重中之重。因此，利用供应链管理的相关理论指导供应链成员之间的利益协调， 实现供应链成员之问的“双赢”、“多赢 ，从而建立起稳定的电信企业战略联盟， 来有效参与国内、国际的电信市场竞争，对整个电信业都具有非常重大的意义。 而另一方面，在经济活动中，竞争与合作广泛存在。人们在做决策时，不仅 要考虑自己的情况，而且还需要考虑对手的情况及对手可能的反应等。同时，在 决策中，很多情况下存在具有层次结构的决策问题，不同层次上具有不同的决策 者，他们有着不同的利益，其决策结果也会相互影响。自s t a c k e l b e r g 【1 】建立具有 主从结构的对策模型以来，研究层次化决策问题的理论与方法一二层规划及多 层规划得到迅速发展，至今仍是一个较为热点的研究领域。二层规划及多层规划 的研究成果，也为其他领域如动态联盟、供应链管理等提供了强有力的研究手段， 两者相互促进，共同发展。同时，随着供应链管理成为现代企业的重要管理模式， 企业之间的竞争不再是简单的个体之间的竞争，而是链与链之间的竞争，而供应 链中每个成员都是具有自主利益的企业，他们为了利益组织在一起：从上游供应 商到下游的最终消费者，每一个成员都可以抽象为一个节点，节点之间通过买卖 关系组织在一起，形成层次决策结构，而不同的供应链之问可能存在着竞争的关 系，这就使供应链交叉成一张网。供应链的这些特点非常适合用二层规划模型进 行研究，这是由二层规划的特点所决定，即在多层次决策、多个竞争者的决策顺 序对整个竞争格局的影响、先动优势和后动优势等方面均有着较好的分析作用。 因此，近年来用多层规划的理论与方法对供应链进行研究已经成为供应链的热点 方向之一。 综上两方面所述，将二层规划模型与电信供应链结合起来，深入研究电信增 值业务供应链特别是数据业务供应链的协调问题，从而充分发挥3 g 优势，就成 为一项崭新的有意义的课题。 1 1 2 研究意义 近年来，国际市场竞争愈演愈烈，经济及需求等不确定性的增加，技术的日 新月异等因素的影响，特别是随着全球制造的发展，使供应链在制造业管理中得 到越来越普遍的应用，成为一种新的管理模式。在理论研究方面，供应链管理引 起了国内外学者的广泛关注，在制造业供应链管理的不同领域提出了大量的定量 分析模型【2 ，3 】并获得了大量的研究成果。虽然电信供应链与传统制造业供应链相 比，供应链的许多传统概念发生了变化，用于供应链管理的相关参数的性质也发 生了变化，但近年来，国内外电信业界人士已经开始了一系列对电信供应链的系 第2 页共1 1 7 页 北京邮电人学博士论文二层规划及其钮电信供应链协调中的应用 统研究h 丌，针对一些电信业务，提出了供应链的结构模型，给出了供应链的定 性优化建议，并获得了电信供应链协调等研究成果。 虽然目前运用合同对电信供应链协调问题的研究已经有了一定的成果【8 】， 但是都比较初级，仅限于单个运营商与单个分销商或单个内容提供商之间，其中 仍有许多问题亟待探讨解决。其中，供应链上游之间、下游之间具有竞争合作关 系的合同协调问题就是其中之一。本文将应用二层规划模型来研究多个电信运营 商之间、多个内容提供( 分销) 商之间存在竞争合作的合同协调问题，这是对完 善电信供应链合同协调理论研究的大胆尝试；此外，建立起来的多多二层规划 模型及算法的研究也丰富了二层规划的理论，为分析供应链成员在各种不同环境 条件下，关于各项运作决策的行为以及如何提高整个供应链绩效提供一条有效途 径。 另外，随着3 g 牌照的发放，标志着中国正式进入3 g 时代，将有更多的电 信增值业务提供商会加入到电信供应链中来。“开放、合作、共赢 是供应链的 生存原则，也必将是今后电信业发展的大趋势。而如何去研究、解决将要出现的 问题和不断提高自己的管理水平，使中国由电信大国变为电信强国，不仅在国内 保持优势，而且在海外寻求发展空间，发展科学的供应链管理、实现供应链整体 竞争力的提高，对不断满足顾客需求，以及不断提升我国企业在国际、国内市场 上的竞争优势均有重要的现实意义。 1 2 国内外文献综述 1 2 1 二层规划理论的研究综述 德国经济学家hvs t a c k e l b e r g 在1 9 5 2 年研究市场经济问题时提出主从递阶 结构的决策问题，该类问题自从提出之后就成为热点的研究方向，并将主从递阶 决策问题简称为s t a c k e l b e r g 问题1 9 ，1 0 1 。随着s t a c k e l b e r g 对策的研究领域和研究成 果逐渐增多，s t a c k e l b e r g 问题的研究意义越来越显著，另一方面对有约束的 s t a c k e l b e 唱问题的求解方法的要求也越来越迫切，于是，自7 0 年代以来，以数 学规划理论和方法为基础，通过建立多层数学规划模型来研究s t a c k e l b e r g 问题 越来越受到重视。同时，人们发现，静态s t a c k e l b e r g 问题可以归纳为一类多层 数学规划问题，因此，用来表示具有递阶结构的更广泛的名词多层规划就诞 生了。 一般来说，多层规划的主要特征有以下几点1 9 】： 1 系统是分层的，每层有多个相对独立的决策者参与决策，并有各自的目 标函数和决策变量，且这些目标函数往往是不一致的，决策变量常常相 第3 页共1 1 7 页 北京邮 乜大学博j j 论文 二层规划及j 在i 乜信供应链协调中的庇用 互关联； 2 某个( 些) 决策者的决策不仅决定着自身目标的实现，同时还影响到同 层甚至其它层的某个( 些) 决策者的目标的实现； 3 不同层次上的决策者具有不同的权力、利益，较高层次的决策者具有较 大的权利，因此，各决策者依次做出决策，上层先决策，下层后决策； 4 由各决策者共同做出的最后决策应当是各决策者均可接受的满意决策。 在多层规划问题中，二层规划最为常见，任何多层规划都是一系列二层规划 的复合【1 。1 9 7 3 年，b r a c k e n 和m c g i l l1 1 2 j 提出了二层规划的数学模型，1 9 7 7 年 c 柚d l e r 和n o n o n 在科技报剖乃j 中，正式提出了二层规划和多层规划。2 0 世纪 8 0 年代，关于二层规划理论与应用的文献不断涌现，国外，w e n 和h s u i l 4 】， b e n a y e d 【1 5 l ，v i c e n t e 和c a l 锄a i 【1 6 l 以及d e m p e 【1 7 1 ，国内，腾春贤【18 1 、王先甲【1 9 1 、 盛绍翰【9 j 等一大批学者都对二层规划问题进行了深入的研究，并详细综述了二层 规划问题的理论、方法和应用，推动了二层规划的蓬勃发展。 1 2 1 1 二层规划理论的基本性质 二层规划理论的基本性质主要包括复杂性和最优性条件。他们是二层规划的 理论基础，复杂性是对解规划问题的难度衡量，最优性条件则是二层规划最优解 存在的条件，但是它只涉及到最优解存在的充要条件，并不给出如何求解。 1 2 1 l l 复杂性 二层规划的复杂性比熟知的单层数学规划复杂得多，主要表现在l 刎：约 束的嵌套性。在二层规划中，因为下层问题的介入，由其隐含的互补条件决定了 约束的嵌套性。可行集一般不具备凸性和闭性，有上层约束时还可能不连通。 内在的非光滑性。因下层问题最优解映射d 扛) 一般非f r e c h c t 可微，由此导致 二层规划的非光滑性质。d o ) 的多值性加大了二层规划的研究难度。n p - h a r d 的计算复杂性。 在二层规划问题中，上下层目标函数或约束函数往往不是相互独立的，它们 常相互影响，一般而言，这个解函数不是线性的且是不可微的。因此即使是二层 线性规划也是一个非凸规划问题【2 1 1 ，并且是非处处可微的。这就使得二层规划 的可行域一般不再具备凸性和闭性，有时甚至是不连通，是空的【2 2 1 ，这无疑增 加了二层规划的复杂性。j e r o s l o w l 冽首先指出二层线性规划是n p - h a r d 问题。 b e n a y e d 和b l a i l l 2 4 l 经过一个多项式变换将已知的n p - h a r d 问题变为一个二层线 性规划问题，从而得出二层线性规划问题是帅- h a r d 的，b a r d 【2 5 】肯定了这一结论。 随后，h 锄s e n ，j a u m a r d 和s a v a r d i z 6 l 给出了更严格的结论二层线性规划问题 是强n p - h a r d 问题。后来，v i c c n t e ，s a v a r d 和j u d i c c 【2 7 】指出寻找二层线性规划的 第4 页共1 1 7 页 北京邮电大学博上论文二层规划及其在电信供应链协调中的应用 局部最优解也是一个n p - h a r d 问题。d e n 一2 8 l 对二层线性规划问题的复杂性也作 了综述性的讨论 1 2 1 1 2 最优性 ( 1 ) 单目标规划的最优性 b a r d l 2 9 】最早对线性二层规划问题的最优性条件的进行了研究，他通过一个有 限维参数化约束集的等价的单层规划，得到了一些最优性条件。在此基础上， b a r d l 3 0 ，3 1 】和u n l v 【3 2 】给出了求解二层线性规划的算法。c l a r k e 和w e s t e r b e r 一3 3 l 以及 h a u r i e ，s a v a r d 和w h i t e l 3 4 l 举出了这些条件的反例，说明基于这些条件的算法【3 0 3 2 l 是不收敛的1 3 5 j 。 对非线性二层规划最优化条件的研究大多是在凸连续可微和其它较强假定 条件下进行的【妊3 9 1 。y e 【4 0 l 研究了带有约束规格的二层规划问题的k u h l l t u c k e r 必要条件。yc h e n 和f l o r i 柚【4 1 】，d e m p e 【4 2 4 3 1 ，0 u