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文档简介

共面向量基本定理,1,知识回顾,1、空间共线向量：,表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。,2、空间共线向量定理：,2,推论：,（注意：点P在上的位置与存在一一对应关系）,新知探讨,3,空间直线的向量参数方程：,把或都叫做空间直线的向量参数方程。,线段AB中点公式：,中，当时，点P是线段AB的中点，此时有：,（如图）,4,P、A、B三点共线,O、P、A、B四点共面,（中点公式）,5,例1：若点P分线段AB成2:1,对空间任意一点O，试用,6,已知点P分线段AB的比为m:n(mn0)，点O为空间任一点，则,A.,C.,D.,B.,练习：,7,3、空间共面向量：,2、共面向量定义：,平行于同一平面的向量，叫做共面向量。,8,平面向量的基本定理：,共面向量定理：,9,3、共面向量定理：,10,推论,空间一点P面MAB的充要条件是存在有序实数对，使,（平面MAB的向量表达式）,证明M、P、A、B四点共面的方法：,11,解：原式可化为：,所以，点P、A、B、C共面。,三、例题研究,练习,12,五、课堂总结,1、空间共线向量定理：,2、空间直线的向量参数方程,3、空间共面向量定理,作业P162之友,13,P、A、B三点共线,O、P、A、B四点共面,14,证明：,（）代入,所以E、F、G、H共面。,15,证明：,由面面平行判定定理的推论得：,16,四、课堂练习,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,17,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,P,18,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,Q,19,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,R,20,1、如图，已知A、B、C三点不共线，就平面ABC外一点O作出点P、Q、R、S使,S,21,2、如果，则（）,（A）,（B）,（C）,（D）,B,22,3、已知点P分线段AB的比为2:3，点O为空间任一点，则(),A.,C.,D.,B.,D,23,4、已知A、B、C三点不共线
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