（管理科学与工程专业论文）信用风险参数估计的若干问题研究.pdf

中文摘要 信用风险是银行业面临的最主要风险。信用风险的基本要素包括：违约 率、违约损失率、违约暴露和年期。在组合层次上，除了以上四个基本要素 外，还包括违约和信用质量相关性、信用集中性。对信用风险基本要素的研 究是信用风险研究的基础。论文对违约率、违约损失率进行了研究。在回收 率为随机变量的条件下，研究了信用组合损失的分布。另外还用定量分析的 方法研究了信用集中性对组合损失的影响。 违约率估计的方法有很多种，其中有的方法已经提出并研究了很长的时 间。论文对目前研究还不多的基于评级模型方法进行了研究。违约数据记录 很少的低违约组合违约率的估计是一个比较困难的问题，最大谨慎原则对于 解决这个问题是一个有用的方法。但这种方法对违约率的估计过于保守。论 文将最大谨慎原则与极大似然估计方法相结合，研究了违约率估计问题，得 到的违约率估计值明显地降低了保守度，并避免了仅使用最大谨慎原则需选 择置信水平等不好把握的问题。 关于回收率或违约损失率的研究工作相对比较少。目前的研究工作主要 集中于对同收率影响因素的分析研究、对回收率分布规律的研究、对同收率 和违约率之间关系的研究等方面。论文对回收率的分布规律进行了研究。针 对b e t a 分布等模型不能准确表示回收率分布的问题，提出了一个新的回收率 分布模型即双b e t a 分布模型。它以b e t a 分布模型为特例，具有b e t a 模型的 优良性质，同时还具有双峰分布的特征。根据现实中回收率数据，证实了双 b e t a 模型表示回收率分布的优越性。论文还在双b e t a 模型基础上建立了双 b e t a 回归模型，利用该模型讨论了系统因素对回收率的影响。有关回收率的 研究是论文的核心部分。 估计信用组合的损失分布是相对比较困难的问题，尤其是在回收率具有 随机性的情况下，难度又有所增加。常用的方法是m o n t ec a r l o 模拟法，该 方法虽然有效，但需要消耗大量时间。v a s i c e k 模型可以避免m o n t ec a r l o 模 拟，其模型思想在新巴塞尔资本协议中有所体现，但该模型的前提假设回收 率为0 ，与现实难以相符。我们在v a s i c e k 模型的基础上，考虑回收率随机性 的影响，并引入违约率与回收率的相关性，建立了新的模型，给出了组合损 失分布和概率密度的解析表达式，拓展了v a s i c e k 模型。利用组合损失分布 醢数可以方便地对组合损失进行估计。利用新模型考虑了违约率与回收率相 关性的优势，进一步研究了衰退期违约损失率与随机违约损失率之间的关系。 这部分研究也是论文的核心部分。 信用集中性对组合损失有比较大的影响。在组合中信用集中性的表现就 是违约暴露向一些资产过于集中。对信用集中的组合，不能依据组合不变性 度量损失风险和计算资本要求。目前用定量分析方法研究信用集中性对组合 损失影响的工作还不多。随着信用集中性的增加，组合的异质性增加，估计 组合损失变得很团难，一些有用的工具如鞍点近似法也出现比较大的估计误 差。论文引入了h e r f i n d a h i 指数度量违约暴露集中度，对违约暴露集中的组 合，建立了递归模型用于估计组合损失，讨论了违约暴露集中度对组合损失 的影响。 关键词：违约率，回收率，双b e t a 模型，组合损失，信用集中 a b s t r a c t c r e d i tr i s ki st h em ai nr i s kf a c i n gt ob a n k s t h ef u n d a m e n t alf a c t o r so fc r e d i t r i s ki n cl u d et h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u k ( p d ) ，t h el o s sg i v e nd e f a u l t ( l g d ) ，t h e e x p o s u r ea td e f a u l t ( e a d ) a n dt h em a t u r i t y ( m 1 a tp o r t f o l i ol e v e l , t h ef u n d a m e n t al f a c t o r sa l s oi n c l u d et h ed e f a u l ta n dc r e d i tq u a l i t yc o r r e l a t i o n , a n dt h ec r e d k c o n c e n t r a t i o nb e s i d e st h o s ef o u rf a c t o r s t h es t u d yo fc r e di tr i s ki sb a s e do nt h e s t u d yo ft h ef u n d a m e n t a if a c t o r s i nt h i sp a p e r ，t h ef a c t o r so fp da n dl g da r e s t u di e d o nc o n di t i o nt h a tt h er e c o v e r yr a t e ( r r ) i sar a n d o mv a r i a b l e ，t h e d i s t r i b u t i o nf u m t i o no fc r e d i tp o r t f o l i ol o s si sd e r i v e d m o r e o v e r ，t h ei m p a c to n p o r t f o l i ol o s si m p o s e db yc r e d i tc o n c e n t r a t i o ni sm e a s u r e db yq u a n t i t a t i v em e t h o d t h e r ea r em an yk i n d so fm e t h o d su s e dt oe s t i m a t ep d a n ds o 膳o ft h e m w e r es t u d i e df o ral o n gt i m e i nt h i sp a p e r ，t h er a t i n g - b a s e dm o d e la b o u tw h i c ht h e r e s e a r c hw o r ki sr e l a t i v e l yl i t t l ei ss t u d i e d t i l ep de s t i m a t eo fb wd e f a u l tc r e d i t r a t i n g sw h i c hh a v er a r ed e f a u l td a t ai sq u i t ead i f f i c u l tp r o b l e mt h em o s tp r u d e n t p r i n c i p l em e t h o di sau s e f u lt o o lt os o l v et h i sp r o b l e m , b u tt h ee s t i m a t ev a l u e so f p do b t a i n e du s i n gt h i sm e t h o dt e n dt ob ec o n s s e r v a t i v e i nt h i sp a p e r , w ec o m b i n e t h ep r u d e n tp r i n c i p l em e t h o dw i t ht h em a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t em e t h o dt o s t u d yt h ep de s t i m a t ep r o b l e mc o m p a r e dw i t hb yu s i n gt h em o s tp r u d e n t p r i n c i p l em e t h o do n l y , t h ep de s t i m a t ev a l u e so b t a i n e db ya b o v em i x e dm e t h o d a r em u c hl e s sc o n s s e r v a t i v e ，a n dt h ee m b a r r a s sp r o b l e mo fc h o o s i n gc o n f k i e n c e l e v e lc a nb ea v o i d e d t h ea m o u n to fr e s e a r c hw o r ka b o u tt h er e c o v e r yr a t eo rt h el g di sr e l a t i v e l y l i t t l e a tp r e s e n tt i m e ，t h er e s e a r c hw o r km a i n l yf o c u so nt h ei m p a c tf a c t o r so f t h e r r t h ed i s t r i b u t i o no ft h er a n d o mr & a n dr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er ra n dt h e p da n ds oo i li nt h i sp a p e r ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h er a n d o mr ri ss t u di e d t os o l v e t h ep r o b l e mt h a tb e t am o d e lc a nn o td e n o t et h ed i s t r i b u t i o no ft h er ra c c u r a t e l y , w ep r o p o s eai l e wm o d elf o rt h er rd i s t r i b u t i o n , n a m el yd o u b l eb e t ad i s t r i b u t i o n m o d e lt h ed o u b l eb e t ad i s t r i b u t i o nm o d e li n c l u d e sb e t am o d e la si t ss p e c i a ic a s e a n dh a sg o o dp r o p e r t i e sa sb e t am o d elm o r e o v e r , i t sp r o b a b i l i t yd e n s i t yf u m ti o n h a sc h a r a c t e r i s t i co f t w op e a k su n d e rs o r r l gp a r a m e t e rv a l u e a c c o r d i n gt ot h er r d a t af r o mr e a l i t yw o r l d ，t h ed o u b l eb e t am o d e li sp r o v e dt od e n o t er rd i s t r i b u t i o n m o r ep r o p e r l yt h a nb e t am o d e lf u r t h e r m o r e ad o u b l eb e t ar e g r e s s i o nm o d e li s e s t a b l i s h e db a s e do bt h ed o u b l eb e t am o d e l m a k i n gb s eo ft h i sn e wm o d e lw e s t u d yt h ee x t e n tt h a tt h es y s t e mf a c t o ra f f e c t st h er r t h es t u d ya b o u tt h er r i sa c o r ep a r to ft h ep a p e r t h ee s t i m a t e p r o b l e m a b o u tt h ed i s t r i b u t i o no fc r e d i t p o r t f o l i o l o s si s r e h t i v e l yd i f f i c u k t h ed i f f i c u l t ys p e c i al l yi n c r e a s e sw h e nt h er ri sar a n d o m v a r i a b l e ap o p u h re s t i m a t em e t h o di sm o n t ec a r bs i m u l a t i o n t h i sm e t h o di s e f f e c t i v e b u ti tn e e d st oc o n s u m eh r g ea m o u n to ft i m e v a s i c e km o d elw h o s e t h o u g h ti s r e f l e c t e di nt h en e wb a s e l c a p i t a la c c o r dc a na v o i dm o n t ec a r b s i m u l a t i o n , b u ti ta s s u m et h er rt ob ez e r o ，a n dt h a ta s s u m p t i o nu s u al l yc a l ln o t m e e tt h er e a l i t yr e q u i r e m e n t b a s i n gv a s i c e km o d e lw ep r e s u m et h er ri sa r a n d o mv a r i a b l ea n di ti sc o r r e l a t e dw i t ht h ep d a n dw ep r o p o s ean e wm o d e lw e d e r i v et h e a n a l y t i c a l f o r m u l a so fp o r t f o l i ol o s sd i s t r i b u t i o nf u n c t i o na n d p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o nw h i c hg e n e r al i z ev a s i c e km o d elt h ep o r t f o l i ol o s s c a nb ee s t i m a t e dc o n v e n i e n t l yb yu s i n gt h e s ef o r m u h s t a l ( 崦a d v a n t a g eo ft h e i n c l u d i n go fc o r r e h t i o nb e t w e e nt h er ra n dt h ep di nt h em o d e lw es t u d yt h e r e h t i o n s h i pb e t w e e nd o w r a u r nl g d a n dr a n d o ml g d t h er e l a t i v ew o r ki sac o r e p a r to f t h ep a p e r t h ec r e di tc o n c e n t r a t i o nh a sg r e a ti m p a c to nt h ep o r t f o l i ob s s i nap o r t f o l i o ， t h ec r e d i tc o n c e n t r a t i o nm e a n st h ee x p o s u r ea td e f a u l tc o n c e n t r a t eo v e r l yt os o r t i e a s s e t s 。i nap o r t f o l i ow i t hc r e d kc o n c e n t r a t i o n , t h el o s s r i s kc a nn o tb em e a s u r e d a n dt h ec a p i t a ic h a r g ec a nn o tb ec a i c u h t e db yp o r t f o l i o i n v a r i a n t a tp r e s e n tt i m e ， t h er e s e a r c hw o r k ，w h i c hi i s e q u a n t i t a t i v e a n a l y s i sm e t h o dt os t u d yt h ei m p a c t i m p o s e db yc r e d i tc o n c e n t r a t i o no np o r t f o l i o l o s s i sn o tt o om u c h w i t ht h e i n c r e a s i n go fc r e d i tc o n c e n t r a t i o n , t h eh e t e r o g e n e i t yo fp o r t f o l i oa l s oi n c r e a s e s ， a n dt h ee s t i m a t eo fp o r t f o l i ob s sb e c o m e sv e r yd i f f i c u l t m a n yu s e f u lt o o l sf o r i n s t a n c et h es a d d l ep o i n ta p p r o x i m a t i o nm e t h o db e c o m ei n a c c u m t e i nt h i sp a p e r ， t h eh e r f i n d a h ii n d e xi si n t r o d u c e dt om e a s u r et h ee a dc o n c e n t r a t i o ne x t e n t t h e r e g r e s s i o nm o d e li se s t a b l i s h e dt oe s t i m a t eb s sf o re a dc o n c e n t r a t i o np o r t f o l i o s ， a n dt h ei m p a c ti m p o s e db ye a dc o n c e n t r a t i o ne x t e n to np o r t f o l i ol o s si ss t u di e d k e yw o r d s ：p o r b a b i l i t yo fd e f a u l t r e c o v e r yr a t e ，d o u b l eb e t am o d e l , p o r t f o l i ol o s s c r e d i tc o n c e n t r a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位做作者签名：动撇 签字日期 如7 年厂月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规 定。特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位敝作者签名： 引虱根 导师签名： 签字日期：夕一年皇月以日 气名 签字隅芦7 年9 月以日 天津大学博士学位论文 1 1 研究基础和背景 第一章引言 所有银行都存在四类基本风险：信用风险、流动性风险、市场风险和操 作风险。我们主要讨论的是信用风险。 信用风险是金融市场最为古老的一类风险，是银行业面临的最主要风险， 信用风险和人类的借贷行为一样古老悠久。从信用风险开始存在起，它的本 质特征就一直没有发生过变化。无论以前还是现在，一个特定的借款人总存 在能否偿还借款的不确定因素。 一般地，信用风险是由于借款人违约，不能履行其合约义务而给债权人 带来全部或部分支付金额损失的风险。从更广义的范围讲，信用风险也包括 交易对手信用质量降低的风险。交易对手信用质量降低并不一定导致违约， 但表示违约的可能性在增加。债务人信用质量降低可能会引起债权人所持工 具价格的下降，从而也会影响到债权人的资产收益。 了解信用风险的结构和组成要素对准确估计风险意义重大。银行信用风 险主要包含四个基本要素：违约概率、违约损失率、违约暴露与年期。显而 易见，商业银行信用风险既决定于违约行为出现的概率即违约概率或违约率 又取决于违约行为出现时造成的实际损失即违约损失率，同时也决定于发生 违约时违约暴露的大小以及贷款的期限。 违约风险是指受信企业履行债务偿还能力的不确定性。一般采用违约概 率对违约风险进行数量化度量。违约概率即借款人在给定时期内发生违约的 可能性，反映债务人或交易对手不能够按照合同规定偿还到期债务的可能程 度。违约概率无法直接度量，一般采用历史数据统计得出。这样的数据既可 以在银行内部通过收集相关企业的信息得到，也可以从外部评级机构对企业 信用的评级信息中获取。通过对企业的历史违约数据的统计，导出给定时期 内客户总样本的违约比率，这样的结果对于整个行业或信用评级来说是具有 参考价值的，但它的缺点是它代表的是过去的违约率而非对未来违约率的预 期。一般来说，违约过程并非突然发生的，而是经历了一个导致其信用质量 第一章引言 最终降级的金融头寸和资产质量的恶化过程，我们称之为信用迁移。信用迁 移的重要度量指标是迁移概率，表示企业信用质量改进或降低的可能性。 违约损失率是指违约事件中债权人蒙受的损失占违约暴露的比率，数值 上等于l 减回收率。由于实施担保与抵押等信用风险缓释技术，在违约事件 当中债权人一般能够回收部分未偿余额，回收率就是用来表示回收部分占未 偿余额的账面价值的百分比。在本论文中违约损失率和回收率这两个概念经 常互换使用，不刻意加以区分。在信用风险的四个基本要素中，发生违约事 件资产的回收率是最复杂的要素，回收过程中的许多因素难以数量化并缺乏 实证研究。在实践中，银行采用信用风险缓释技术以增加回收率减少违约损 失。这些技术包括抵押、担保和衍生工具等。利用抵押和担保可以增加银行 在违约事件中的回收贷款数量，减少违约事件中的损失；而衍生工具包括备 用信用证、票据回购协议、保证协议等的使用贝u j n 强了银行的主动监管能力。 违约暴露是指蒙受信用风险的受险金额，也称为风险敞口。由于违约发 生的时间是不确定的，因此未来的受险金额也是不确定的，这种不确定性即 产生了暴露风险。各种信贷工具的暴露风险是不一样的，有的工具几乎不存 在暴露风险，如在契约中安排了偿还时间表的分期清偿贷款。而其他信贷业 务则存在或大或小的暴露风险，如信用卡客户可能主动改变其透支余额；项 目融资暗示现金流出以及偿还的时间是不确定的；信贷承诺业务允许借款人 在其需要时，在银行规定的授信金额内提取所需贷款，也可能发生未来暴露。 另外，考虑到在不同时点违约会给合同持有方带来不同的价值损失，所以说 信用风险暴露是一个动态概念，它不仅与合同的现值相关，也与合同价值的 未来变化有关。信用风险暴露可以分为当期信用风险暴露和潜在信用风险暴 露。其中，当期信用风险暴露是指对方在即将破产的前提下合同持有方将会 损失的合约现值，而潜在信用风险暴露反映的是未来某一时点的预期合同价 值。 贷款年期是一个重要的风险因素，在其他风险因素相同的情形下，贷款 的期限越长，信用风险就越高。相比长期贷款，短期贷款可以让银行更加灵 活的采取措施以减少信用风险，所以短期贷款使银行蒙受的损失要少于长期 贷款的损失。长期实证研究表明，贷款年期与违约概率密切相关。银行在度 量信用风险、风险定价、资本要求与调节风险后的收益时，常常都会考虑年 期的影响，并通过主观判断或者是信用风险组合模型来调节这种影响。 以上介绍的是单个资产信用风险的基本要素，组合的信用风险除了以上 天津大学博士学位论文 四个要素之外还包括：违约和信用质量的相关性；信用风险的集中性。 违约和信用质量的相关性指的是一个债务人的违约或信用质量与另外一 个债务人违约或信用质量的相关程度。违约的相关性对组合损失的波动性或 意外损失有比较大的影响。如果组合中各资产违约相关性高，一些资产违约 引起另外资产违约的可能性就大，那么组合的意外损失一般就比较大。当资 产的违约相关性小甚至足负相关的，一些资产违约时另外资产违约的可能性 却很小，那么组合的意外损失一般就比较小，组合损失具有较小的波动性。 组合管理者希望能找到违约负相关的资产包含到信用组合中，从而能够降低 组合损失的波动性。违约相关性一般不能直接测量到，常用的确定违约相关 性的方法是基于m e r t o n 的结构化模型，将违约相关性和资产价值相关性联系 起来，利用资产价值相关性推导违约相关性。 信用风险的集中性指的是组合中同类工具或债务的集中程度。信用集中 性对组合意外损失的影响也比较大。如果将债务过于集中到具有相同违约特 征的某一类债务人群体上，那么损失风险将会大大增加。一旦这些债务人违 约就会给银行带来极大的损失。相反地，如果将债务进行分散，尽量分散给 不同种类、不同违约特征的债务人，组合损失的波动性将会大大降低，可以 很人程度上降低风险。 借款人不履行契约或信用质量下降，使银行面临信用风险蒙受损失。另 一方面，银行本身也存在违约风险，即所谓的清偿风险。清偿风险是银行可 用资金不足以支付银行所受损失的风险，也是银行的交易对手承受的信用风 险。银行监管者最关注的就是银行的清偿风险。为了使银行保持一个可接受 的清偿能力，对银行提出了资本充足性的基本要求，规定银行持有与所承担 风险相适应的资本。用资本保护银行所受潜在损失，银行应将资本调整到吸 收风险产生潜在损失的要求水平。实施资本充足性要求，银行应该用潜在损 失数量化所有风险，根据不同风险的潜在损失确定组合的潜在损失。 巴塞尔银行监管委员会1 9 8 8 年公布的资本协议第一次对银行的资本充 足性要求制定了统一的规则。通过简单的风险权重系数数量化度量风险，进 一步确定最低资本要求。1 9 8 8 年的资本协议通常称为现行资本协议，它第一 次为资本充足性制定了监管规则，具有重要意义，但同时也存在一些缺陷， 主要表现为简单的风险权重系数不能准确客观地度量实际风险。因为存在这 一重要缺点，全球银行业要求巴塞尔监管委员会对现行协议进行修订的呼声 越来越高。巴塞尔监管委员会在多次征求意见的基础上重新修订了资本协议 第一章引言 于2 0 0 4 年6 月公布了新的资本协议，一般称为新巴塞尔资本协议。新资本协 议提出用标准法和内部评级法来确定资本要求，特别是内部评级法允许银行 根据自己估计交易对手风险来确定资本要求，避免了用简单风险权重估计风 险的做法，使风险估计和资本要求的确定更准确灵敏。另外在新资本协议中 还提出了用受险价值度量潜在损失，用经济资本保护意外损失。已经有越来 越多的银行采用这种新的量度方法。总之，新巴塞尔协议使得资本要求与风 险更紧密地联系在一起，资本要求更符合风险大小，相比现行协议是不小的 进步。 信用风险管理的重要性从最近发生的美国次级债危机中可以清楚地体现 出来。2 0 0 7 年起源于美国的次级债危机引发了全球性的金融海啸，世界上很 多大的商业银行、投资银行、保险公司、共同基金等金融机构都蒙受了巨大 的损失。其中一些历史悠久，曾经声名卓著的公司破产倒闭，如美国的贝尔 斯登、雷曼兄弟公司等。金融危机向纵深发展，对实体经济也造成了强烈冲 击，美国遭受了自1 9 2 9 年经济大萧条以来最大的经济衰退，世界其它发达国 家的经济发展也受到严重影响。而这次金融危机的源头就是因为忽视了信用 风险的管理，银行和住房贷款机构为了追求高额利润，向很多低收入和信用 记录差的群体发放了大量住房贷款，再通过债务抵押证券( c d o ) 、信用违约 互换( c o s ) 等金融创新工具将风险转移，重新分配给众多的机构和个人投资 者。随着房屋购买人出现大量违约，不能偿还贷款，银行和投资者的巨额损 失随之产生。所以说这次金融危机是忽视信用风险管理引发的，信用衍生品 等金融创新工具起到了风险放大作用，最后引起严重的经济危机和经济衰退， 由此可见良好的信用风险管理的重要性。 1 2 研究内容和方法 本论文主要围绕信用风险的基本元素，主要是违约率和违约损失率，其 中违约损失率是核心部分，对信用风险估计问题进行了研究。在随机回收率 的条件下估计了信用组合的损失。另外还对组合层次上的信用风险集中性进 行了研究。 违约率是信用风险的基本要素，它量度了违约风险的大小，对违约率进 行准确估计是进一步估计信用风险的前提和基础。相比对于回收率的研究， 天津人学博十学位论文 对违约率的研究开始的时间要早得多，如早在2 0 世纪3 0 年代就出现了违约 率估计的信用评分模型和判别分析方法。相对而言，违约率的研究方法也基 本成熟。相对回收率的研究，违约率的研究方法和技术更丰富多样，如线性 判别模型方法、遗传规划模型方法、神经网络模型方法、决策树模型方法等。 我们对基于评级模型的违约率估计方法进行了研究。其中最大谨慎原则方法 对低违约组合违约率估计是一种主要的方法，但是它估计结果过于保守。我 们介绍了最大谨慎原则，并将最大谨慎原则与极大似然估计方法相结合，研 究违约率的估计问题。 回收率或违约损失率度量了违约后资产损失的严重程度。影响回收率的 因素很复杂，如债务的优先级、有无担保和抵押、行业因素和经济周期、甚 至包括投资者与债务人谈判的能力等对回收率都有影响，其中一些因素很难 量化进行研究。我们在论文中分析了影响回收率的因素，以及回收率与违约 率之间的负相关性，介绍了回收率的一些估计方法和模型。相比违约率，对 回收率进行系统的研究时间上要晚得多，目前对回收率的了解和研究还很不 充分。信用风险研究领域的著名专家e a l t m a n 教授认为对回收率的研究将是 下一步信用风险研究的重点。回收率具有明显的随机波动性，已经提出了一 些分布模型用于研究回收率的分布规律，其中最常用的是b e t a 分布模型，但 是b e t a 分布模型由于不具有双峰分布特征，用其表示回收率分布存在缺陷。 在本论文中，我们对随机回收率分布估计作了一些研究工作，提出了改进模 型。有关研究是论文的核心部分。 信用组合损失的估计是信用风险研究的重要组成环节。目前很多文献对 信用组合损失的估计都是在回收率为常数的条件下进行的，如v a s i c e k 模型 就是在假设回收率为常数0 的情况下建立的，这个模型的思想在新巴塞尔资 本协议中得到体现。在随机回收率假设条件下对组合损失进行估计，问题将 变得更困难。m o n t ec a r l o 模拟用于估计组合损失虽然是一种有效的方法，但 是它模拟速度慢，需要消耗大量时间，一般并不是值得推荐的好方法。在 v a s i c e k 模型的基础上，我们研究了组合不变性条件不能成立，回收率为随机 变量，并且与违约率存在相关性的情况下组合损失的估计问题，建立了估计 组合损失的新模型。这也是本论文的核心部分。 在组合层次上，信用集中性与违约相关性都是信用风险的构成要素。信 用风险出现集中，组合不变性成立的条件就不能满足。我们研究了组合不变 性成立条件与违约暴露集中度之间的关系。信用集中与风险分散是两个相对 第一章引言 的概念，我们知道分散化能减少组合损失的波动性，但从定量的角度研究分 散化或集中性对组合风险影响的工作并不多。在论文中我们建立了新的模型， 用于估计具有信用集中性组合的损失。用定量分析的方法研究了信用集中性 对组合损失的影响。 论文采用定量与定性分析相结合的方法，在定性分析的基础上尽可能地 对信用风险进行定量的估计。 1 3 研究的意义 研究信用风险有重要的理论意义和现实意义。良好的信用风险管理对银 行业乃至整个经济系统的健康发展意义重大。管理好信用风险的前提是对风 险有科学的认识和准确的估计。准确估计信用风险的前提是要对信用风险的 结构和基本要素有比较好的研究和了解。通过对违约率和违约损失率估计方 法的研究，能够为进一步研究和估计信用风险打下良好的基础。随着风险管 理理论的发展，人们不仅仅满足于在单个工具层面上管理信用风险，而越来 越注重从组合的层次上管理信用风险。研究信用组合风险的影响因素和估计 方法对信用风险的估计与管理有着重要的意义。 在我国，由于金融体制改革和银行业改革起步较晚，对信用风险度量和 管理研究不多，对信用风险的量化度量和管理的研究就更少。本文从信用风 险管理的基本原理出发，用定性与定量分析相结合的研究方法，得到一些有 意义的结果，能为风险管理者正确估计风险，更好的控制风险，为风险管理 政策和措旌的制定，以及提高我国商业银行等金融机构的风险管理水平提供 一个客观有益的参考。 1 4 论文的主要结果和创新点 ( 1 ) 对违约率的研究工作相对比较成熟，基于评级模型的违约率估计相 对来说研究的还比较少。论文在国内外违约率研究工作的基础上，开展了基 于评级模型的违约率研究。基于评级模型的违约率研究具代表性的工作是用 最大谨慎原则估计违约率，但用这种方法估计违约率过于保守，另外还存在 如何选择置信水平这一不好把握的问题。我们从一个新的视角出发，利用将 天津大学博士学位论文 最大谨慎原则与极大似然估计方法相结合的研究方法，对违约率的估计问题 进行了研究，较以前的研究得到了更理想的估计结果。 ( 2 ) 相对违约率研究而言，关于回收率的研究工作还很少，研究的还很 不充分。论文对回收率进行了研究。长期以来，估计回收率的分布时，人们 常常使用b e t a 分布模型，但研究发现b e t a 分布模型存在明显的缺陷，即它 不具有双峰分布的特征。针对回收率b e t a 分布模型的不足，我们提出了一种 新的回收率模型即双b e t a 分布模型，它以b e t a 模型为特殊情形，而且具有 双峰分布的特征。用现实回收率数据拟合的结果表明：用双b e t a 分布模型表 示回收率的分布明显优于b e t a 分布模型。借助双b e t a 分布模型，进一步研 究了系统风险冈素对回收率和组合损失的影响。 ( 3 ) 在组合层次上对风险进行估计相对比较困难，目前主要的估计方法 是m o n t ec a r l o 模拟的方法，这种方法虽然比较有效，但最大的缺点是需要耗 费大量的时间才能给出估计结果。论文对资产风险特征相似的同质信用组合 假设回收率是随机变量并且与违约率具有相关性，但是两者由不同的系统因 素驱动，这时资本要求的组合不变性不成立。在这种情况下，给出了组合损 失分布函数和概率密度函数的解析表达式，拓展了v a s i c e k 的组合风险模型。 相比m o n t ec a r l o 模拟方法，我们建立的模型只需要很短的时间就能给出估计 结果，优势明显，尤其适合于对大型信用组合损失进行估计。 ( 4 ) 信用集中会增加信用组合的风险。数量化度量信用集中性对组合损 失影响的工作还不多。具有信用集中性的组合异质性增加，研究同质组合适 用的方法对于异质组合不再适用，估计异质组合损失是一个很困难的问题。 对具有信用集中性的异质信用组合，针对鞍点近似等常用的风险估计方法误 差过大的缺点，我们建立了用于估计组合损失的递归模型，引入了h e r f m d a h l 指数作为度量组合违约暴露集中度的标准，用定量分析的方法讨论了违约暴 露集中度对组合损失的影响。 1 5 论文的结构 全文共包括七章，基本结构如下图所示： 第一章引言 图1 1论文基本结构图 第一章是叙述了研究的基础和背景、研究的内容和方法、研究的意义、 论文所做的主要工作及论文的主要创新点。从整体性出发，对论文作了概括 介绍。 第二章是与论文研究相关的文献综述，介绍了国内外与论文主题有关的 研究工作，通过文献综述，可以了解到目前相关研究的概况与进展。 第三章是对高质量信用评级的违约率进行估计的研究，主要是将最大谨 慎原则与极大似然估计方法相结合，对违约记录很少的低违约高评级信用组 合违约率进行了估计。 第四章是关于回收率的研究，主要包括回收率研究背景的介绍、对回收 率分布模型的研究等内容。这一章是本论文的核心部分。 第五章是关于回收率随机的信用组合损失估计的研究，主要包括组合损 失研究背景的介绍、回收率为随机变量时组合损失估计的研究、衰退期违约 损失率研究等内容。这一章也是本论文的核心部分。 第六章研究了信用集中情况下组合损失估计问题，主要包括信用集中与 组合不变性关系的分析、组合损失近似估计方法的介绍和研究、信用集中组 天津大学博十学位论文 合损失估计模型建立、违约暴露集中度对组合损失影响的研究等内容。 第七章对全文的研究做了总结，指出了论文所作的主要贡献和局限性 并对以后的研究提出了想法。 第_ 章文献综述 第二章文献综述 信用风险是银行业面临的最主要风险，从人类出现借贷行为，信用风险 就产生了。了解和分析信用风险组成的基本要素对准确理解和估计信用风险 有重要的意义。信用风险的基本要素从单个资产的层面讲包括违约率 ( p r o b a b i l i t yo f d e f a u l t , p d ) 、违约损失率( l o s sg i v e nd e f a u l t ，l g d ) 、违约暴露 ( e x p o s u r ea td e f a u kf a d ) 、年期( m a t u r i t y , m ) ；从组合的层次讲，除了上述四 个要素外还包括违约和信用质量相关性、信用集中性。研究信用风险离不开 对信用风险基本要素的研究。 违约率度量了债务人违约风险的大小，是信用风险存在的前提，因为只 有违约了才可能存在损失的风险。对违约率的研究开始的时间比较早，如早 在1 9 3 2 年，f i t z p a t r i c k ( 1 9 3 2 ) 就建立了违约率与单个企业信用特征之间的关 系。关于违约率的研究方法和研究手段已经基本成熟。 违约损失率或回收率( r e c o v e r yr a t e ，r r ) 是违约发生后，资产损失或回收 部分占未偿余额的的百分比，它们度量了违约事件中债权人损失的严重程度。 影响违约损失率的因素比较多也比较复杂，如债务偿还的次序即优先级、有 无担保和抵押等风险缓释手段保护等。关于违约损失率的研究相比违约率开 始的晚，研究工作也少的多。目前对违约损失率的研究主要集中在违约损失 率的影响因素、估计和度量方法、违约损失率和违约率的关系等方面。 违约暴露也称风险敞口，表示了违约损失的最大可能值。违约暴露与组 合的风险集中性有密切联系，为了使风险集中性不能太高，单个借款人的违 约暴露值就不能太大，银行在发放贷款时一般都会设定单个借款人的信用额 度。 年期对信用风险的影响也是直接和明显的。长期的贷款比短期的贷款有 更高的违约风险，给银行带来的潜在损失更大，所以一般也要求有更高的信 用价差。标准普尔和穆迪都研究随时间变化的违约率和信用迁移情况。 过去人们主要在单个资产层次上分析信用风险。比如银行都是在单客户 信用分析的基础上做出放贷决策，很少从整个资产组合的角度进行分析，这 样做的后果就可能会导致过度的风险集中。一旦这类风险集中发生不利变动， 灭津大学博十学位论文 就会给银行带来极大的损失。所以银行已越来越感受到组合管理的重要性。 每当人们提起组合管理方法，就会想到m a r k o w i t z ( 1 9 5 9 ) 的投资组合理论。 m a r k o w i t z 理论的基本思想是一个组合的风险可以用这个组合收益或损失的 方差来表征。 以后人们经常用m a r k o w i t z 的思想来度量信用组合损失的风险，具体来 讲就是将组合的意外损失与损失的标准差结合起来。在组合中违约和信用质 量的相关性对组合的意外损失有很大的影响，如果组合中的资产违约相关性 高，一般组合意外损失就较大。所以人们希望将违约相关性低的资产加入组 合中，以降低组合的意外损失，减小组合损失的波动性，如果违约相关性为 负值则效果更好。在违约和信用质量相关性方面已经有大量的研究工作，提 出了一些重要的概念如单个资产对组合损失的风险贡献、边际风险贡献等。 另外还发展了一些工具如c o p u l a 函数等用于度量和估计违约相关性。 除了违约相关性之外，信用的集中性对组合的损失也有明显影响，将债 务过于集中到某些违约特征相似的客户群体上会使得组合的意外损失增加。 信用的集中性与风险的分散化是相对的概念。理论上清楚分散化对降低组合 风险有好处，但从定量的角度研究分散化或集中性对组合风险影响的工作并 不多。当信用集中性增加时，违约暴露会向组合中一些资产集中，这时组合 的异质性增加，估计组合的风险比较困难。人们发展了一些方法用于估计具 异质性组合的风险，如正态近似法、鞍