基于秩次的非参数检验.ppt

第十章基于秩次的非参数检验,(nonparametrictestoftransformationrank),要求：1.理解并能区别参数性检验与非参数性检验2.掌握配对设计和成组设计的秩和检验3.了解多个样本两两比较的秩和检验4.掌握秩和检验的SPSS统计程序操作,参数检验与非参数检验,参数检验(parametrictest)：在已知总体分布类型的基础上，对总体参数进行估计和检验。非参数检验(nonparametrictest)：总体分布类型未知，或非精确测量资料，或参数检验的条件得不到满足时，对资料的分布规律及特征进行统计推断。秩和检验、卡方检验、游程检验、序贯检验和Ridit分析都是非参数检验。,参数检验与非参数检验的优缺点,非参数检验的主要优点是对资料的要求不象参数检验那样严，适合处理非正态、方差不齐，以及分布类型不明确等资料。其次，有些问题本身还没有适当的参数检验方法可用，而非参数检验法则能予以处理。非参数检验的不足之处是，由于它对原始数据所包含的信息利用不充分，检验效率就低了。尤其是对适宜用参数检验法处理的资料，若用非参数法分析，一般犯第二类错误的概率比参数检验大。故适宜用参数检验法的资料，应首选参数检验法。,非参数检验适用对象,1.等级资料2.偏态资料3.分布类型未知4.多组资料的变异度大，方差不齐，且不易变换达到齐性5.初步分析,第一节单样本和配对设计资料的符号秩和检验,一、单样本资料的符号秩和检验-Wilcoxon法,例10-1已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50mol/L。今对该地随机抽取16名工人，测得尿铅含量见表10-1。问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？,不是均数,表10-118名工人测得尿铅含量与2.50的比较（mol/L）,H0：该厂工人尿铅含量与正常人基本一致H1：该厂工人尿铅含量高于正常人单侧=0.05,当差值等于0时，去掉该点。,T+=108T-=28,（1）查表法（5n50时）,例10-1的分析,本例资料正态性检验W=0.809，P=0.0036，即尿铅含量不服从正态分布，不宜用t检验。本例n=16，T=28（单侧），当=0.05时查表9。结果：T=28（35，101），所以P10时）,式中N=n1+n2当相同秩次较多时（25%），改用校正公式：,式中tj为第j个相同秩次的个数。,二、两组有序变量资料的秩和检验,例10-4某地居民夏冬两个季节体内核黄素营养状况比较,二、两组有序变量资料的秩和检验,编秩：,第三节多组独立样本比较的秩和检验,1.编秩在原假设“H0：多总体分布相同”下，将各组数据混合由小到大统一编秩。编秩时如遇有原始数据相同的，则取它们的平均秩次。2.求秩和求每组秩次总和（Ri），i表示第i组。3.计算统计量H值（Kruskal-Wallis）,式中ni为样本量，N=ni为样本总量，当各样本相同秩次较多（25%）时，应用校正统计量Hc,4.确定P值和作出推断结论当组数k=3，每组例数5时，查H界值表（附表11）得出P值；当最小样本例数大于5，则H近似服从v=k-1的2分布，由2界值表确定P值。,一、定量资料多组独立样本的秩和检验,例10-5某医院用3种不同方法治疗15例胰腺癌患者，每种方法治疗5例。治疗后生存月数见表。问3种方法对胰腺癌患者疗效有无差别？,一、定量资料多组独立样本的秩和检验,编秩：,求统计量：,H界值表,确定P值,解：H0：3种方法治疗后患者生存月数的总体中位数相等H1：3种方法治疗后患者生存月数的总体中位数不等=0.05,本例k=3,ni5，查表11，H0.05=5.78，所以P0.05。可认为3种方法治疗后患者生存月数的总体中位数不等。,近似法（当超出H界值表时）,二、有序变量多组独立样本的秩和检验,例10-6某医院用3种方法治疗478例慢性喉炎，资料见表。问3种方法治疗慢性喉炎的疗效有无差别？,二、有序变量多组独立样本的秩和检验,编秩：,例10-6分析,三、多个独立样本间的多重比较,主要用于当经过多个样本比较的秩和检验拒绝H0，认为各总体分布不同或不完全相同时，常需作两两比较的秩和检验，以推断哪两个总体分布相同或不同。,方法有：