（管理科学与工程专业论文）寡头垄断电信市场价格博弈模型及其复杂性研究.pdf

中文摘要 中国政府为了鼓励电信市场的有效竞争，在2 0 0 8 年5 月对电信企业进行重 组，并发展3 g 业务。面对新的市场、新的业务以及新的竞争对手，今后如何发 展、如何在激烈的竞争中脱颖而出是各企业所最为关注的。各企业竞争的过程其 实就是其博弈的过程，本文以国内外相关领域的研究成果为基础，运用管理学理 论、动态经济学理论和非线性动力学方法，从理论和实际两条研究思路出发，建 立一系列寡头垄断的动态重复博弈模型，并分析其复杂性，以及这一复杂性在实 际问题中的表现，本文的主要创新性结果如下： 1 、与以往相关文献基于古诺模型进行产量博弈复杂性研究的方法不同，本 文基于伯川德模型、加入有限理性对电信市场的2 g 市场及3 g 市场博弈情况， 分别建立了双寡头及三寡头价格博弈模型，而且根据价格竞争的特点，在建模时 对以往相关文献的模型进行了改进。并基于该博弈模型发现和揭示了复杂博弈过 程的某些本质特征，如找出不动点，并分析其均衡点的稳定性，同时利用数值模 拟研究了模型随参数变化的分岔现象、l y a p l l i l o v 指数谱、吸引子以及随时间变 化的历程等混沌动力学特性。 2 、研究了有关电信市场互联互通的双寡头博弈全过程n 阶段博弈过程， 除研究从无政府管制的单边对抗互联互通到政府管制下的被迫互联互通各寡头 收益情况，同时还在此基础上利用网络外部性理论对其完全互联互通后所面临的 重复博弈状况建立了模型，并研究其所产生的丰富的动力学特性。 3 、通过采用系统变量的状态反馈和参数调节的控制策略，控制了三寡头垄 断电信3 g 市场中离散非线性动力系统的倍周期分岔和混沌吸引子中不稳定的周 期轨道，并通过系统分岔图以及l y a p u n o v 指数验证了混沌控制过程。为了使理 论能够指导实际，将混沌控制模型进行数学变换，将变形后的混沌控制模型与原 3 g 市场三寡头博弈模型进行比较，发现模型的变化体现在边际成本的减小、价 格对需求量的敏感度的减小以及替代率的减小，可见可以通过这些参数的变化来 实现混沌的控制。 这一研究结果可为我国发展3 g 市场提供了借鉴作用即：如何来保证一 个稳定、有效的竞争市场。同时在借鉴国际3 g 市场发展的策略经验的基础上( 包 括欧洲市场、美洲市场以及亚洲市场) ，得出我国发展3 g 市场的策略，为政府 制定政策及各运营商战略规划提供了理论根据。 关键词：电信市场非线性动力系统寡头垄断价格博弈复杂性互联互通 a b s t r a c t c l l i n ai sn o wt h el a r g e s tt e l e c o i m m l i l i c a t i o n sm a r k e ti i lm ew o r l d o nm a y2 3 r d ， 2 0 0 8 ，i no r d e rt om a k ef h nu s eo ft h et e l e c o 彻m 血c a t i o nr e s o u r c e ，a i l dt oe n c o u r a g e t l l eh e a l t hc o m p e t i t i o ni l lt e l c c o 删州c 撕o nm a r k e 蛾“w a sd e c l a r e dt 1 1 a tt l l es i ) 【 o p e r a t o r sw e r em e 玛e di n t 0t h r e eo p e f a t o r s t h e yw e r eg i v e nt h r e e3 g 、s ( t l l e 也i r d g e n e r a t i o nt e c l l i l o l o g i e s ) l i c e i l s er e s p e c t i v e l y ，w l l i c hw a l sp r e d i c t e dt oi i l c r c a s et l l e d e g r e eo fc o m p e t i t i o nw i t h i nc h i n a st e l e c o 删m i n i c a t i o i l s 试i u s t r ys u b s t a n t i a l l y 。s o ， “i sn e c e s s a r yt 0s n m yh o w 廿l e yc o m p e t e di n3 gt e l e c o m sc r a b e f o r et h a t ，t h e c o m p l e xd y n a i i l i cp r o c e s so ft l l ed u o p o l yg 锄e si nc h i l l e s et e l e c o m sm a r k e tw a s s t u d i e df i l s t l y m 1 i sp a p e r ，as 耐e so fp f i c eg 粕1 em o d e l sa r ep r o p o s e db y i i l t r o d l l c i n g 也ec h a o t i cd y n a l i l i ct 1 1 e 0 巧i n t ot 1 1 et e l e c o m m u m c a t i o n sm a r k e t t h em a i l l c o m e n to f l i sd i s s e r t a t i o ni sa sf 0 1 1 0 w s ： 1 r e c e n t l y ，m a n yw o r i 【so fc o u m o tm o d e lw i m b o u n d e dr a t i o 越l 时h a v eb e e i l d o n e ，w l l i c hh a v es h o w nm a tc o u n l o tm o d e lh 髂v e r ya b u n d a n td ”删c a lb e h a v i o r s s u c h 嬲c y c l i c ，b i 缸r c a t i o na 1 1 dc h a o s h o w c 、，e r ，t h es t u d ya b o u tt h ed y n a i l l i c a l b e h a v i o r so fb e r 仃a _ n dm o d e l i sm u c hl e s s ，w t l i c hi sp o p u l a ri np r a c t i c e 7 r t l i sp a p e r g i v e s 廿l em o d e l so f t h ed u o b o l yg 锄e 觚dt h et r i o p o l yg 锄ei 1 1c l l i i l e s e2 g 觚d3 g m 积k e t sr e s p c c t i v e l y ，锄ds h o w ss o m en a t u m lc h a r a c t e r i s t i c si 1 1t 1 1 i sc o m p l e xp r o c e s s v a d o u sm m l e c a lr e s u l t sa r ep r e s e n t e di 1 1 c l u d i n gs 饥m g ea t 竹a c t 0 1 1 s ，b i f i l r c a t i o n d i 靼彻【l s ，l y a p 吼o ve x p o n e m s 觚d 纳c t a l 曲i l e i l s i o 玛s e n s i t i v i t yd e p e n d e n c eo n i i l i t i a lc o n d i t i o n s 2 1 1 1 i s p a p e rs t u d i e st l l en - s t a g eg 锄eo fi n t e r c o m 瑚u n i c a t i o ni n c h i i l e s e t e l e c o m m u i l i c a t i o n sm a r k e t 姐d 如c o i n p l e x i 吼a tf i r s t ，m ei n t e r c o 删咖i l i c a t i o ng 锄e b e 铆e e i l 铆oo l i g o p o l i s t i cc o m p e t i t o r sw i t l l o u tg o v e n l l l l e n tc 咖l l i i l g ，w h i c hi sa c l e v e rp i gg 锄e ，i s 咖d i e d n e i ln l e 硫e r c o n 砌j 1 l i c a t i o ng 锄eb 咖e e i l 船o o l i g o p 0 1 i s t i cc o m p c t i t o r sw i lg o v e m m e n tc o m r o l l i i 玛i ss t u d i e d f i i l a l l y ，m et l e s i s s t u d i e st h er 印e a t e dp r i c eg 锄ea r e ri i l t e r c o m 删c a t i o na i l di t sc o n l p l e x i 哆 3 ac h a o sc o n n o lm e t h o di ss u c c e s s 向l l ya p i p l i e dt ot l l ed y n 砌cr 印e a t e dg a m e m o d e l si n3 go l i g o p o l i s t i cm a r k e t n l es t a b i l i 够c o n 臼lo fm ep e r i o d d o u b l i n g b i f h r c a t i o n 觚du 1 1 s t a b l ep 嘶o d i co r b i t s ：i i lm en o i l l i n e a rd i s c r e t ed y l 删cs y s t e l 】【1 si s r e a l i z e d t h en 啪e r i c a ls i n m l a t i o ni i e s u l t ss h o w l a tt l l e s ec o n o lm e t l l o d s 御e 钮腓e i n o r 橛t 0 眦龇岫t 0g u i d e p r a c t i c e ，也e p a p e r m a ：k e s m a t l 墒n 2 l ：t i l c a l 仃a n s f o n i l a t i o nf o rt h ec h a o sc o n t r o lm o d e l ，a i l df i l l d s 也a tn l ec h a n g e sb 酣e e i lm e c h a o sc o n 臼o lm o d e la n dm eo r i g i 施lm o d e lr e n e c t e si nt h er e d u c t i o no ft h em a r g i m l c o s t t h er e d u c t i o no ft l l ep f i c e8 e 郴i t i v i t 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或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨壅态望或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者躲荡嘭签字蹴学位论文作者签名：隅乡 答字日期： 学位论文版权使用授权书 年2 月习日 本学位论文作者完全了解丞壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一虢耐 签字日期：如净月刁日 导师签名： 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 1 1 1 本文研究背景 第一章绪论 中国经济的快速发展、国民财富的积聚，使得中国正在由大国向强国转变， 但另一方面，中国更面临着在高技术产业、现代信息技术领域等方面与发达国家 的对峙及竞争。电信作为一个技术密集、资金密集型的产业，电信业在当前国民 经济和社会发展中具有十分重要的地位，并将在未来发挥愈来愈重要的作用。其 市场的健康发展对中国在国际信息产业的地位及竞争能力至关重要。而各运营商 之间的有效竞争是中国电信产业整体升级、提高综合竞争力、实现国际化发展和 企业创新的最主要途径。 近年来，中国电信运营市场发生了巨大的变化，新技术、新业务不断涌现， 用户细分化趋势日益明显，竞争逐渐加剧。在竞争激烈的移动通信市场，用户增 长速度从2 0 0 2 年开始全面下滑，6 时u 值和用户增长率持续跳水，与创强u 值 的下降恰恰相反，运营商用户的每户通话分钟( m o u ) 数却都有较大增加。这 种对比也显示出中国通信市场尤其是移动通信市场过度竞争的现状，资费底线的 屡屡突破，必将影响中国电信业的持续健康发展。除产品性能、服务种类和服务 质量等因素外，价格一直是影响用户是否选择某项业务的关键因素。近来，小灵 通业务在中国获得迅速发展，其低廉的资费优势吸引了大批用户，从而加剧了移 动市场的竞争。在这种情况下，联通、移动相继实行降价策略，旨在避免用户流 失，努力争取新用户。从国内移动通信市场的变化来看，中低端用户日渐成为移 动通信运营商用户增长的主力军，同时也是竞争对手争夺的主要目标。在固定市 场，固话用户已接近饱和状态，移动电话的迅速普及分流了固话的一部分话务量， 短信等数据业务的提升更加抢占了固话的话务量。面对来自移动市场的强势攻 击，多年来稳固不动的固话市场终于有了松动，固定用户拥有更大的选择空间。 在移动、固话等语音业务增长乏力的情况下，2 0 0 8 年5 月，国家对电信行业进 行重组，并发放3 g 牌照，从此将进入发展数据3 g 业务阶段。随着语音业务的 成熟和数据业务的蓬勃发展，人们逐渐意识到运营商移动通信服务、s p 的内容 服务和手机终端等移动通信产业链上的各个环节密不可分。为了在竞争日益激烈 的通信市场抢占先机，各大运营商纷纷采取了转型策略。因此，对于各大运营商 的竞争过程的研究十分有必要，由于电信市场是寡头垄断市场，他们之间的竞争 第一章绪论 过程其实就是各寡头之间的博弈过程，因此本文将基于各寡头的重复博弈过程进 行分析。 最早研究寡头垄断的经济学家要追溯到1 9 世纪3 0 年代的法国经济学家古 诺，他首先研究了只有两个寡头的情形，即通常所说的双头垄断模型。此后，寡 头市场的分析一直吸引着许多经济学家和管理学家，一是因为这种市场结构比较 普遍，二是因为寡头行为的多样性使得对其进行理论和实际应用研究更有意义。 近年来国内外许多经济学工作者对c o u r n o t 模型进行了改进，把有限理性、不 完全信息等因素引入到经典的c o u r n o t 模型中，使得该模型成为分析寡头垄断 市场中各企业生产行为时应用最广泛的模型之一，并发现分岔、混沌等复杂的动 力学现象。 本文则是在这样的背景下，结合电信市场各运营商竞争特点，以价格作为研 究变量，基于伯川德模型，加入有限理性，分析电信市场各寡头重复博弈过程的 复杂性。 1 1 2 本文研究意义 改革开放以来，中国电信业己经发生了翻天覆地的变化，回顾与前瞻：巨大 的成就与诸多的问题相伴、重大的机遇与严重的挑战并存。如同电信产业的发展 一样，当前产业结构的构建与管制框架的建立也正处在一个十分关键的历史时刻 和重大的转折关头。本文研究意义表现在两个方面，一是理论意义，采用非线性 混沌博弈模型是研究复杂动态演化经济系统的有效方法之一，也是今后发展的一 种必然趋势，将经济学中经过实践检验的正确的理论和方法一博弈论( g 锄e t h e o 巧) 融入到复杂性理论对经济管理系统的研究中，充分体现了本研究的重要 特点学科融合。运用混沌方法驾驭复杂系统很可能是实现对国民经济宏观调 控的一种新途径，当前这一系列的研究工作在国内外都处于初期探索阶段，需要 进一步的深化并拓展到应用领域进行深入研究。电信行业垄断特点明显，研究电 信行业的寡头博弈重复过程及其复杂性，对于非线性混沌博弈模型的实用性具有 较强的意义；二是现实意义，通过理论分析和数学模型推导以及数值模拟，能够 更深入地研究电信行业各运营商的复杂性博弈过程，对各运营商如何采取博弈策 略提供理论支持，同时为政府能更有效地控制电信业的有效竞争提供参考依据。 在成熟的市场经济体制中，市场对微观经济运行与政府对宏观经济调控分别具有 各自不可替代的作用。在微观经济运行中，市场“这只看不见的手在大多数情 况下以其价格机制提供了资源配置的有效方式。而在所谓传统自然垄断行业，由 于其网络特点，以及规模经济效益与巨大的沉淀成本等特性，往往由一家企业提 供产品或服务的效率较高，然而独家经营所产生的垄断，又会导致经济效率的降 第章绪论 低。由于这一“两难抉择，政府有必要采取微观干预措施，以提高经济效率。 1 2 国内外研究现状及问题 1 2 1 博弈理论研究综述 博弈论的创立现在一般认为是从1 9 4 4 年冯诺伊曼( v o nn e m n 籼) 和摩根 斯坦( m o 玛e i l s 咖) 合写的博弈论与经济行为( t h et h e o 珂o fg a m e sa m e c o n o i n i cb e h a v i o r ) 一书的出版算起的，但也有的学者认为应从1 9 2 8 年冯诺伊 曼发表的第一篇博弈论文章关于伙伴游戏理论开始算起。2 0 世纪5 0 年代可 以说是博弈论的巨人出现的年代。合作博弈论在5 0 年代达到顶峰，这些包括纳 什和夏普( s h a p l e y ) 1 9 5 3 年的“讨价还价”模型 1 】，以及“s h a p l e y ”值的概念等， g i l l i e s 和s h 印l e y1 9 5 3 年关于合作博弈“核”( c o r e ) 的概念，以及其他一些人的 贡献。同时非合作博弈论也开始创立，纳什( 1 9 2 8 ，j o l l l lf n a s h ，j r ) 在1 9 5 0 年初 和1 9 5 1 年发表了两篇关于非合作博弈的重要文章，n 人博弈中的均衡点和 非合作博弈) 2 ，3 】，定义了“纳什均衡”( n a s he q u i l i b r i u m ) 的概念。t u c k e r 于 1 9 5 0 年定义了“囚徒困境”，他们两个人的著作基本上奠定了现代非合作博弈论 的基石。到2 0 世纪6 0 年代后又出现了一些重要人物。1 9 5 4 1 9 5 5 年提出了“微 分博弈的”( d i 黼i a lg 锄e s ) 的概念。奥曼则在1 9 5 9 年提出了“强均衡”( s 仃o n g e q u i l i b m ) 的概念。“重复博弈”( r e p e a t e dg a m e s ) 也是在5 0 年代末开始研究的， 这自然引出了关于重复博弈的“民间定理 ( f o n ( 1 h e o 砌岫。1 9 6 0 年t h o m a s c s c h e l l i i 培引出了“焦点 ( f o c a lp o i n t ) 的概念。泽尔腾( 1 9 6 5 ) 将纳什均衡的概念 引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡概念；海萨尼( 1 9 6 7 ) 发展和应用贝 叶斯决策理论、建立了不完全信息博弈的一般解法、用不完全信息重新解释了混 合策略纳什均衡。j o l l nm a y n a r ds m 曲( 1 9 7 2 ) 引进了“进化稳定策略 ( e v o l u t i o n 撕l ys t a b l es n - a t e g y ，e s s ) 概念。然后到8 0 年代出现了几个比较有影响 的人物，包括e l o rk 0 1 1 l b e 耀( 1 9 8 1 ) 引进“顺归纳法”( f o 刑a r di n d u c t i o n ) ，克瑞普 斯( 妇印s ) 和威尔逊( w i l s o n ) ，他们在1 9 8 2 年合作发表了关于动态不完全信息博弈 的重要文章，斯密( j o h nm a y 彻埘s 商蛐( 1 9 5 2 ) 出版了进化和博弈论( ) ，“可理性化性 ( r a t i o n a l i z a b i l 时) 概念由伯恩海姆 ( b d b e m h e i m ) 和皮尔斯( d g p e a r c e ) 提出，1 9 9 1 年弗得伯格( d f u d e n b e r g ) 和泰勒 ( j t i r o l e ) 首先提出了“完美贝叶斯均衡( p e m c tb a y e s i 锄e q u i l i b r i 啪) 的概念 4 。 ( j 锄ea m i 玎l e e s ) 和维克瑞( 、i l l i 锄c k r e y ) ，研究在不对称信息条件下激励机制 问题( 这种激励问题实际上就是一种不完全信息的博弈问题) ，更迸一步强化了博 弈论的发展趋势。 第一章绪论 1 2 2 博弈论在经济学中的应用研究现状 将博弈论应用于经济领域最早是由古诺( a a c o u n l o t ，1 8 3 8 ) 所做的关 于两寡头垄断、产品交易行为的研究，这一模型是微分方程在经济理论分析中的 首次应用，以后的在经济学出现了诸多关于垄断的分析模型，经典的主要有贝特 朗( j b e r 呱n d ，法国数学家，他因1 8 8 3 年对古诺和w a h s 的评论而成为著名的经 济学家，而且人们常常以此评论作为对古诺的第一次评论而引用) 模型、施塔克 尔贝( h e i 耐c hv o ns t a e k e l b e g 德国经济学家) 模型和张伯伦( e d w a r dc h 觚l b e t l i n ，美 国经济学家) 模型等等，这些模型大都是首先通过对垄断竞争问题的作出不同的 假设，然后得出一组微分方程，或直接解这个方程组或用图表来作出解释，就其 数学的思想和方法来讲，这些模型和古诺的双头垄断模型差别不大。另一个贡献 较大的是霍特林模型，虽说这个模型原用来分析垄断的，但它同时也是用几何模 型分析博弈行为的一个早期的代表，在博弈论产生以后，对用几何图形进行博弈 分析的理论产生了一定的影响。但是，博弈论真正成为主流经济学的一部分不过 是最近几十年的事。大体来讲，。在7 0 年代中期之前，经济学家也有一部分用到 博弈论，但所有这些经济学家应用到的博弈论知识大体在19 5 3 年之前就已经被 创造出来了( 当然也有一些例外) 。只是到7 0 年代中期以后经济学家开始转而强 调个人理性，特别是强调对个人的最基础的效用函数的研究之后，他们才发现信 息是一个非常重要的问题，信息问题成为经济学家关注的焦点。同时，在研究个 人行为时，个人决策有一个时间顺序，就是说当你作出某项决策时必须对你之前 ( 或之后) 别人的决策有一个了解( 或猜测) ，你的决策受你之前别人决策的影响、 同时反过来影响你之后别人的行为。这样，时序问题在经济学中就变得非常重要。 博弈论发展到这一阶段正好为这两方面的问题( 一个是信息，一个是时序) 提供了 有力的研究工具，这些工具包括泽尔腾在1 9 6 5 年关于动态博弈精炼均衡和海萨 尼在1 9 6 7 1 9 6 8 年发表的不完全信息的研究成果( 这些成果在7 0 年代中期之前 经济学家们没有用过) 。后来的包括克瑞普斯和威尔逊。克瑞普斯、罗伯茨( r 0 b e r t s ) 和威尔逊1 9 8 2 年提出了关于信誉( r 印u t a t i o n ) 问题的非常有名的“四人帮模型 。 博弈论在经济学中的绝大多数应用模型都是在7 0 年代中期之后发展起来的。从 8 0 年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，甚至可以说成为微观经济 学的基础p j 。 1 2 3 博弈理论在电信市场中的应用研究现状 l 、基于价格博弈 第一章绪论 针对双头垄断下的移动市场竞争，在用户存在转网成本，且运营商根据用 户支付意愿和网络偏好价格歧视策略条件下，采用个三阶段动态博奕模型对运 营商低端增量市场竞争中的价格策略互动进行了分析，认为前期高端市场中的不 对称地位会激励不同运营商在价格竞争采取不同策略，在位运营商为了保持与原 有用户的激励相容会相对保守。均衡时低端增量市场份额分布与运营商前期高端 市场优势无关，而取决于其提供的用户效用水平【6 】。 大量学者以囚徒困境模型研究电信双寡头间的价格博弈问题，并提出应由 政府监管来控制恶性价格战【7 8 】，或者建议运营商应采取策略将价格竞争改为价 值竞争以及服务竞争，以及只有通过合作才能真正实现整体利益的最大化等【9 】。 分析了在价格上限管制下中国移动和中国电信重复价格博弈，以h o t e l l 堍 模型进行建模，并分析其替代效应和收入效应，移动业务运营商是价格上限管制 最大的受益者【10 1 。 2 、运营商与内容商博弈问题 利用博弈论的分析方法，探讨了双寡头市场下两个运营商及内容商的三人博 弈问题。通过分析发现，若s p 所提供的服务不能大幅度提高运营商的用户数， 三人合作是博弈的均衡也是市场竞争的最好结果，但是如果s p 所提供的服务可 以为与之单独合作的运营商带来巨额的利润，运营商往往会偏离博弈的均衡，而 寻求与s p 单独合作【1 1 1 。 3 、品牌竞争中的智猪博弈模型 运用“智猪”博弈模型来分析移动通信市场上品牌建立的滞后问题，并进行 实证分析。发现在博弈双方力量不对等的情况下，力量强的一方的正确策略是主 动出击，力量弱的一方的正确策略是等待，搭便车【l 羽。 4 、互联互通博弈分析 大量文献研究了两个实力不相当的寡头运营商之间的互联互通博弈问题，研 究其两阶段动态博弈，发现实力强的运营商拒绝网络互联互通的策略使对方的利 润下降。实力强的运营商通过阻碍网络的互联互通，既提高了自身利润，又打击 了竞争对手，但社会福利却因此降低，公平竞争受到伤害，市场失灵产生了【1 3 1 。 对电信互联互通问题研究的模型的设定，大都是以l a 硒n t 、r e y 和t i r 0 1 e ( 1 9 9 8 a ， b ) 的两篇经典文献为基础展开的，他们的模型也被称为l i 模型。在这两篇文献 中的两个最重要的假设就是平衡呼叫模式和互惠接入定价( 当然，互惠接入定价 这一假设在后续分析中有所放松) ，两个具有相同成本结构的纵向一体化网络展 开霍特林( h o t e l l i n g ) 竞争【1 4 ，15 1 。文献通过建立数理模型【1 6 】，分析了双向接入费政 策对不同电信网络运营商的利益分配、消费者主体的福利以及整个社会福利的影 响，考查了接入费和运营商业务的价格、利润水平、市场份额、消费者福利的相 第一章绪论 关关系，探讨了双向接入费政策的作用机理和制定接入费政策的依据。特别发现， 双向接入费和运营商的市场份额无关，因此，应根据不同的电信管制目标，来制 定相应的双向接入费政策。文献通过建立数理模型对不同电信网络运营商之间互 联互通后的利益分配进行计算【l 7 1 ，利用博弈论分析了激励机制，认为竞争者与垄 断者的网络规模比例、接入费政策、折现率和拒绝互联的惩罚4 个因素直接影响 互联互通的实现，综合调整4 种因素可以达到双赢的互联互通，并结合国内实际 情况，给出了具体的政策建议。 1 2 4 混沌理论综述 混沌理论的发展要追溯到动力系统的发展。动力系统的开创者是法国著名数 学家朱雷一昂利庞加莱( j u l e s h e i l r ip o i l l c a r e e ) ，在1 8 8 1 1 8 8 6 年发表的四篇 关于微分方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理论，研究了 微分方程的解在四种类型的奇点( 焦点、鞍点、结点、中心) 附近的性态，提出根 据解对极限环的关系，可以判定解的稳定性【1 8 】。5 0 6 0 年代，由前苏联数学家 x b l m o g o r o v ，a m 0 1 d 与m o s e r 先后完善的理论给出了关于哈密顿系统中完全可积 的系统在受到足够小的扰动后，绝大部分非共振环面仍可以保留了下来的，这一 理论被后人称为k a m 理论【1 9 2 0 】；1 9 6 4 年a n l o r l d 又进一步构造了在受扰动的哈密 顿系统中，与保留下来的拟周期环面共同存在的还有非常不稳定的轨道，而这些 轨道在未受扰动之前是位于共振环面和一些特定的非共振环面上的，后人称这一 现象为a n l o r l d 发散【2 1 1 。a n l o r l d 发散很好地补充了l ；队m 理论，同时也揭示了保守 ( 能量没有耗散的) 系统中，确实存在“混沌”与“有序”共存的动力学行为。1 9 6 3 年，气象学家l o r e l l z 研究两无限大平面间流体热对流时，从确定性方程系统得到 了具有一定的随机性的解【2 2 1 ，数值地揭示了“混沌”在耗散系统中也是存在的。 随后，r o s s l e r 等也得到了类似的随机结果【2 3 1 ，r u e l l e 【2 4 2 5 1 ，等对这类运动的特性 进行了研究，从而开创了混沌运动的发现和研究。1 9 7 5 年，华裔数学家李天岩 ( t i a n _ y a nl i ) 和美国数学家约克( j 锄e s a y o r k e ) 发表了以“周期3 意味着混沌”为 题的论文，首先正式从数学角度提出了混沌( c h a o s ) 的概念【2 6 1 ，揭示了一维映射 迭代确实具有的远非简单的动力学行为。作为具有复杂动力学行为的一维映射， 一个十分重要的而且典型的例子便是逻辑斯蒂克( l o 百s t i c ) 模型。该二次模型本身 是用来描述动物种群的繁衍过程的，美国生物学家罗伯特。梅( r o b e nm a y ) 在1 9 7 6 年于自然杂志上发表的文章【2 7 】便指出了在这类简单数学模型中由周期向混沌 演化的复杂动力学现象。1 9 7 8 年，在l o s a l 锄o s 实验室工作的费根鲍姆 ( f e i g e n b 籼n ) 发现了倍周期分叉过程中的普适常数( 4 6 6 9 2 0 1 6 0 9 0 ) j 。1 9 7 8 年， 马罗陀( m 啪t t o ) 将李一约克定理进一步推广到了r ”中的连续可微的映射的情 第一章绪论 形，使得判断一般的n 维映射的复杂动力学行为的存在性成为了可能 2 9 1 。1 9 9 8 年， c h e i l 等人在文章啪1 中指出了马罗陀定理证明过程中存在的错误，并加以了修正。 1 2 5 混沌理论在经济管理中的研究现状 1 9 8 0 年，斯徒泽( m s t u t z 神揭示了宏观经济系统的混沌现象，使人们认识到 建立在传统经济学理论基础之上的经济模型的局限性，这对传统经济学产生了极 大冲击【3 。1 9 8 1 年，美国经济学家本哈比( j b e i l l l a b i b ) 和德依( r h d a y ) 发表了论 文合理选择与不规则行为【3 2 1 ，首先分析了消费者选择问题，假定实际的现实 消费影响未来的消费偏好，将混沌理论应用于研究效用函数的长期性态。经推导， 得到一个短期需求函数，它是一个动力系统，系统的长期性态可以是稳定的、周 期的、混沌的。由此他们得到了有趣的结果：实际收入的增加将导致极为复杂的 消费者动态行为，即穷人的消费选择很可能是相当稳定的，而富人的消费行为可 能是周期波动的，甚至是混沌的。1 9 8 2 年，德依( r h d a y ) 【”】研究古典经济增长 模型时得出结论：如果在最大人口数量时的收入低于维持最低生活水平所需收入 时，人口变化呈现混沌状态。1 9 8 6 年，博尔丁( m b 0 1 d 血，1 9 8 6 ) 【3 4 】的研究证明 最优经济增长轨道在一定条件下也会产生混沌，在其1 9 8 8 年的研究中进一步表 明经济现象的不规则波动是受到市场力、技术变革和消费倾向共同作用下经济系 统内生性决定的结果【3 引。 l o y e 和e i s l e r ( 1 9 8 7 ) 研究了社会科学中的混沌和非均衡现象； 础c 1 1 a r d s 研究 证实了战略计划存在的混沌与复杂性；1 9 9 2 年，本哈比( j b e i l l l a b i b ) 【3 6 】在经济均 衡模型中找到呈周期和混沌行为的条件。鲁塞( j b i b s s e r ) 【3 刀等从描述资本主 义市场经济的两阶段多加速度计量经济模型和描述社会主义计划经济的长期投 资模型出发，说明市场经济存在波动的必然性。鼬e l ( 1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 运用非线性动 力学方法发现在政府组织中存在混沌和“隐序 现象；1 1 1 i e t a n 和f o 罾l e s ( 1 9 9 5 ) 研究了混沌与组织的关系；h o l l a l l d ( 1 9 9 8 ) 出版了突现：从混沌走向有序一书； f l o o d ，c a r s o n ( 1 9 8 8 ，1 9 9 3 ) 和g h a r a j e d a g l l i ( 1 9 9 9 ) 从系统方法的角度研究了管理 混沌与复杂性的方法【3 8 】。陈平【”】研究了国外金融市场的混沌问题，首次证实了 经济系统也存在混沌现象。黄登仕、李后强【加】系统总结了非线性经济模型和研 究方法，并出版了非线性经济学的理论与方法。陈平【4 l 】出版了文明分岔、 经济混沌和演化经济学等著作。孙广振与王劲松【4 2 1 、徐前方【4 3 】，宋学锋删以 及吴冲锋【4 5 】等m 7 】运用非线性理论和浑沌理论研究了我国证券市场股票价格波 动的复杂性问题。马军海、盛昭翰f 4 副研究了混沌时序的系统重构与预测技术。 湛垦华【4 9 】等人在对一般系统论、耗散结构理论、混沌理论、分形学说等现代 系统科学各学科深入研究的基础上，对其中的哲学内涵作出了准确的揭示；张永 第一章绪论 安、汪应洛【5 0 】等人系统论述了自然科学理论与方法用于经济学研究的前提、条件 和方法论基础，指出了在不同层次、范围应用自然科学理论与方法的基本范式。 经济理论模型和经验模型能够产生混沌己经成为公认的结论，应用l i y o r k e 定义 在诸多经济模型的有效参数区间内都可以发现混沌现象，如限定的s a m u e l s o n 模 型、c l a s s i c a lm a l t h u s i a n 模型、e v o l u t i o 彻r yh a a v e l i i l o 模型、c l a s s i c a l 硒c a r d i a n 模 型、o l dk e y n e s i a i l 模型等【”j 。 1 2 6 混沌理论在博弈理论应用中的研究现状 混沌理论与博弈理论相结合的研究主要集中于基于古诺模型的重复博弈的 研究，大量学者对c o u n l o t 模型进行了改进，把有限理性、不完全信息等因素 引入到经典的c o 啪o t 模型中，发现生产者在产量的重复博弈的过程中的分岔、 混沌等现象。 1 、首先发现c o 姗n o t 模型中的奇怪吸引子 p u ut 【5 2 】首先发现了双寡头c o 啪o t 模型会出现具有分维的奇怪吸引子，并 简单讨论了三寡头博弈竞争的情形。 2 、对不同维的c o 哪t 模型的复杂性进行分析 a g i z a 考虑有限理性的因素，对双寡头博弈过程建模，并分析其稳定性，发 现分岔、混沌等复杂的动力学现象。之后a g i z a 等人又对三【5 3 1 、四寡头以及【5 4 】n 寡头博弈模型进行了进一步的研列5 5 】，分析其稳定性区域。 3 、基于有限理性预期的具有线性成本的c o u 加o t 模型的复杂性进行分析 b i s c l l i 等【5 6 】人研究了基于有限理性预期的具有线性成本的双寡头博弈模型。 4 、基于有限理性预期的具有非线性成本的c o 眦1 0 t 模型的复杂性进行分析 a g i z a 等【57 。5 9 】人将b i s c h i 的模型作了改进并分别研究了基于有限理性预期、 具有非线性成本的双寡头博弈模型和逆需求函数改变时的双寡头博弈模型，上述 论文中都指出当参与人对市场的反应速度变化时，将会观察到分岔、混沌等复杂 现象。文献唧】基于博弈论和优化理论，研究了一类非线性成本函数的双寡头市场 的调控机制。文献【6 l 】把有限理性、溢出效应以及非线性成本函数引入经典 c 0 u m o t 模型中，发现寡头的理性和溢出效益在博弈动态地趋于n a s h 均衡过程 中起着非常重要的作用。 5 、基于不对称成本结构或不同理性的双寡头博弈复杂性分析 文献【6 2 j 研究了在不同结构成本下，各寡头对下期产量采取了不同的决策规则 引，对其博弈过程中的混沌现象进行分析。 文献畔】研究了成本不对称的双寡头企业技术创新投资决策问题，得出期权博 弈模型三种平衡的条件。 第一章绪论 6 、延迟决策下的双寡头博弈复杂性分析 文献【6 5 】研究寡头基于延迟有限理性情况下，进行博弈的分岔混沌等现象。文 献d 6 6 】将延迟决策引入到双寡头有限理性广告博弈模型中，研究了其对系统的影 响，并对该模型进行了稳定性分析。 7 、双寡头博弈复杂性的应用研究 文酬d 7 】对有限理性动态古诺模型进行了改进，并将其引入到广告市场中，对 其演化过程进行了分析。文献 6 8 】将其引入到商业银行竞争中，吉伟卓将其引入到 电力市场中。 1 2 7 本领域的研究空白及问题 混沌理论与博弈理论相结合在经济管理中的应用，尽管目前已存在一些研 究，但其中的许多问题尚待深入研究和解决。 l 、目前本研究领域相关文献都是对古诺模型进行改进，研究产量博弈过程 的复杂性，然而，在现实生活中，企业之间的竞争一般主要体现在价格上的竞争， 因此，对于价格博弈的复杂性有必要进行研究。 2 、博弈复杂性研究目前在经济管理中尚未得到广泛的应用，根据目前研究 的文献来看，仅在广告市场、商业银行及电力市场得到应用研究，需在更多领域 展开应用研究。 3 、目前文献虽对互联互通博弈情况分析较多，但主要是对各运营商是否愿 意互联互通进行研究，并未研究在互联互通后，双方所面对的竞争博弈过程，而 这可能恰是某些运营商前期不愿互联互通的真正原因。 4 、虽目前对混沌控制研究较多，但主要集中于对其理论方法上的研究，而 用其进行理论指导实际的研究有些欠缺。 1 3 研究内容及框架 1 3 1 本文研究内容 本文将现代非线性动力学的分岔与混沌理论运用到电信市场，基于古典伯川 德模型，加入有限理性概念，建立寡头垄断重复价格博弈模型，并研究其内在复 杂性博弈过程，除从理论上分析其博弈均衡点的稳定性之外，还对模型的动力学 行为进行数值模拟，研究其分岔混沌特性，如混沌吸引子、l y a p u n o v 指数谱、 倍周期分岔、初始值敏感性等。同时，还研究在互联互通下n 阶段重复博弈过 程以及在未来3 g 市场发展过程中的三寡头博弈模型及其复杂性过程，并在对3 g 第一章绪论 市场三寡头博弈模型混沌控制时，总结出发展3 g 市场的指导思路，并结合国外 发展