大学物理课件质点运动学

1,力学简介,第一章,质点运动学,(ParticleKinematics),物体之间或物体各部分之间相对位置的变动,称为“机械运动”.它是物质运动最简单、最基本的形式.,本章介绍质点运动状态的描述方法和相关规律.,21,11质点运动的描述,(DescriptionofParticleMotion),一、质点,具有质量,可忽略其大小、形状和内部结构而被视为几何点的理,想物体,称为“质点”.它是物理学的理想模型之一.,二、参考系坐标系,参考系,物体的静止和运动是相对的.,确定物体运动状态(静止或运动)时,选作基准的刚性物体或具有刚性联系的物体群被称为“参考系”.,坐标系,在参考系中选取“坐标系”是量化参考系的规范方法.,例如:可在,常用的坐,参考系中任取一点作为“坐标原点(零点)”,再通过它选定一条标有,尺寸的直射线作为“坐标轴”,即构成“一维直线坐标系”.,标系还有:“多维直角坐标系”、“极坐标系”和“柱坐标系”等.,选定了坐标系,也就选定了参考系.,3,三、位置矢量用它确定质点的位置,设有飞行中的飞机,现在介绍确定其位置的方法.,定义,把飞机看作是质点P,取三维,直角坐标系如图.,参考系地球;坐标系固定于地球表面.,我们可以用从,坐标原点O指向P的矢量,表示P的位置,并定义为,质点的“位置矢量”或“位矢”.,当已知点P的坐标x、,y、z,时,可将位矢写为,4,还常用下列方法表示位矢,数值:,方向:,用、和确定,特称它们为“方向角”.,显然,运动方程,当质点相对于坐标系运动时,其位矢将随时刻而变化:,规定把位矢与时刻的函数关系式称为质点的“运动方程”,还把、和称为质点“运动方程的分量式”.,5,四、位移用它描述质点位置的变动,定义,当质点从点A运动到另一点B时,把从点A指向点B的有向线段,定义为这两点间的位移.,当然,位移的数值与方向,数值:,方向角:,6,五、速度用以描述质点位置变动的快慢,质点的平均速度,质点在t时间内发生的位移与t的比值,称为质点,在t时间内的“平均速度”,即,质点的(瞬时)速度,定义,在t时刻附近取t时间,当t0,时,质点的平均速度的极限,被定义为,质点在时刻t的“(瞬时)速度”.,即,或质点的位矢对时刻进行一阶求导得其速度.,它沿质点前,示意如图.,7,在直角坐标系中,若规定,则,分别称vx、vy、vz为质点沿x轴、y轴和z轴的“分速度”.,8,速度的数值和方向,数值(也称“速率”),方向,可用,的三个,方向角2、2和2表示,且,9,六、加速度用它描述质点速度的变化,质点的(瞬时)加速度定义,若质点在点A、B的速度如右图所示,则质点在时刻tA(或相应的位置A)的,“(瞬时)加速度”被定义为,可见,质点的速度对时刻进行一阶求导或质点的位矢对,时刻进行二阶求导即得其(瞬时)加速度.,10,若令,则,分别称ax、ay和az为质点沿坐标轴x、y和z的“分加速度”.,加速度数值和方向,数值,方向,与的极限方向相同.,如:对质点的平面曲线运动而言,它指向曲线的凹面,示意如图.,112,12圆周运动,(MotioninaCircle),一、位矢角量线量,设质点作半径为r的圆周运动.,以圆心O为原点取坐标系,画出,显然,仅取决于角.,故还称,为质点的角位置;,为质点的角运动方程;,为质点的角位移.,12,类比速度定义,针对角位移可定义,为质点的角速度;,为质点的角加速度.,而把与角量相对应的,称为描述运动的“线量”.,13,二线量与角量的关系,位移与角位移的关系,速率与角速度的关系,已知质点的速度为,沿圆周切线方向.,故其速率(速度的数值)应为,14,加速度与角加速度的关系,我们利用质点圆周运动中任意二位置A、,B的速度来研究.画出示意图如右.,按定义,质点在初位置A的加速度为,取CF=CD,并作矢量如图.,它的方向,即,所以垂直于且沿半径AO指向圆心,示意如图.,15,它的数值,所以,结论,数值:,16,的性质,它的方向,定义为“切向加速度”,它是加速度矢量的另,一个分量.,