大学物理 机械波知识结构

机械振动,简谐振动,阻尼振动,受迫振动,振动的定义,振动的特征量,振动的描述方法,振动能量,简谐振动的合成,基本公式,基本公式,机械振动部分,3相位、初相位（同相、反相、超前、落后）,一、基本概念,1简谐振动,2频率、周期、圆频率,4振动位移、速度、加速度,速度的相位比位移的相位超前p/2,加速度的相位和位移的相位反相,1简谐振动方程,二、基本定理,（1）弹簧振子,（2）单摆,利用xt图得出简谐振动方程,利用旋转矢量法得出简谐振动方程,（1）求简谐振动方程，求,典型习题,（2）已知简谐振动方程，求各物理量,利用初始条件解题,2简谐振动的机械能,3两个同方向同频率简谐振动的合成,简谐振动机械能守恒，动势能相互转换，动势能变化频率比振动频率快1倍,同相、反相合成的结果,一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期；用余弦函数描述时初相位。,x,2,1,一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。求：(1)物体的运动学方程；(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。,解(1),(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力,(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间,机械波,产生条件,平面简谐波,基本原理,惠更斯原理,叠加原理,定义,特征量,描述方法,能量,波的反射、折射、衍射,波的干涉,驻波,几何法,图线法,解析法,能量,能流,机械波部分,一、基本概念,1平面简谐振动,2频率、周期、波长、波速,3介质的振动位移、速度、加速度,1平面简谐波方程（波函数）,二、基本定理,典型习题,已知原点振动方程求平面简谐波方程,已知原点非振动方程求平面简谐波方程,已知波方程求各物理量,2波的能量Wk=Wp,能流密度,平均能量密度,3波的干涉,干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,干涉加强条件,干涉减弱条件,典型习题,求干涉加强、减弱点,求干涉点的振幅,4驻波,波节,波腹,相邻两波节（腹）之间的距离：半个波长,驻波方程,典型习题,求波节、波腹的位置,入射波从波疏介质射到波密介质的表面，反射时有半波损失,5半波损失,已知入射波方程求反射波方程,典型习题,根据入射波图形，确定反射波图形,一波长为的简谐波沿OX轴正方向传播，在x=/2处质点振动的运动学方程是（SI）。求该简谐波的波函数。,利用公式,（1）一列波长为的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知在x=/2处质点振动的运动学方程为y=Acost，则该平面简谐波的波函数为。（2）如果在上述波的波线上x=LL/2处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的波函数为。（xL）,p,O,x,x,/2,（1）,化简波函数,（2）如果在上述波的波线上x=LL/2处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的波函数为。（xL）,（2）写出反射波的波函数,x=L点,带回反射波函数，化简波函数,一简谐波沿x轴正方向传播。x1与x2两点处的振动曲线如图所示。已知x2x1，且x2-x1（为波长），则波从x1点传到x2点所用时间为（用波的周期T表示）。,相位差取多少？,沿着波传播方向，相位依次落后，则x1相位超前x2相位，则x1相位大于x2相位。,x2相位不能取2,如图所示，S1、S2为两平面简谐相干波。S2的位相比S1的位相超前/4，