高中数学 1.2.1函数的概念（第1课时）课件 新人教A版必修1.ppt

1.2.1函数的概念（1）,复习提问,反比例函数、一次函数、二次函数等.,2.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,1.初中学过哪些函数？,实例引入,炮弹发射,示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h130t5t2.,新课,(射高是指斜抛运动中，物体飞行轨迹最高点的高度),射高845m,A=t|0t26,B=h|0h845,h130t5t2,从问题的实际意义可知：对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系h130t5t2，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.,示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,根据图中的曲线可知：对于数集A=t|1979t2001中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B=S|0S26中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.,“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,请你仿照示例(1)(2)描述表1-1中恩格尔系数和时间(年)的关系：,由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集B=u|u=53.8,52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.,于数集A中的每一个时刻t,按列表,在数集B中都有唯一确定的城镇居民家庭恩格尔系数(%)u和它对应.,由(3)可知:时间t变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集B=u|u=53.8,52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.,并且对,h130t5t2.,思：以上三个实例有什么不同点和相同点？,从集合与对应的观点分析，大家能否大概给出函数的定义？,f：AB.,共同点：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应，,不同点：表现形式不同，第一个是解析式，第二个是函数图象，第三个是表格。,函数的概念,设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,例1.从下列事例中找出函数关系。,心电图,（1）,（2）奥运会金牌榜,（3）下列可作为函数y=f(x)的图象的是,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,思考：判断是否是一个函数的标准是什么？,说明:(1)定义域A和对应关系f决定值域C.,(3)f表示对应关系,不同函数中f的具体含义不一样.,(2)函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；,定义域、对应关系、值域；,定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数相等.,函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；,练习:判断下列关系式是否是函数？并说明理由。,判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,例2.下列函数哪个与函数y=x相等?,解（1），这个函数与y=x（xR）对应关系一样，定义域不同，所以它和y=x(xR)不相等.,（2）这个函数和y=x（xR）对应关系一样，定义域相同xR，所以它和y=x(xR)相等.,例2.下列函数哪个与函数y=x相等?,（3）这个函数和y=x（xR）,定义域相同xR，但是当x0时，它的对应关系为y=x所以它和y=x（xR）不相等.,（4）的定义域是x|x0，与函数y=x（xR）的对