（发展与教育心理学专业论文）中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究.pdf

摘要 本研究采用眼动记录法，考察了5 5 名小五、初二和高二年级视 力正常学生对三种不同难度几何图形进行推理的眼动过程。 实验结果表明： l 、不同年级学生对同一难度材料进行推理的成绩存在一定差 异。在难材料( 由图形的组合和外部特征的变化组成) 上，小学五 年级与初中二年级、高中二年级之间的差异显著，但初中二年级与 高中二年级之间的差异不显著；在其它两种难度较小的材料上，各 年级之间的差异均不显著。 2 、不同年级学生对同一难度材料进行推理的眼动模式有一定差 异。在所有材料上，小学五年级与初中二年级之间有两项指标( 总 注视时间和注视次数) 差异显著或非常显著；在初中二年级与高中 二年级之间，所有眼动指标的差异都不显著。 3 、同一年级学生对不同难度材料进行推理的成绩存在一定差异。 其眼动模式也有一定差异。材料难度对不同年级学生的眼动模式的 影响相同，它主要影响各年级学生的总注视时间、注视次数、注视 点持续时间、眼跳距离和平均瞳孔直径。 上述差异说明，从小学五年级到初中二年级，学生的几何图形推 理能力在逐渐地提高，而从初中二年级到高中二年级，学生的推理能 力只是进一步地完善；学生推理能力的发展顺序是由简单特征的推理 到复杂特征的推理。 4 、无论材料中的项目组织关系如何，小五年级学生倾向于使用 知觉匹配策略，而初二学生和高二学生则能根据项目的复杂程度变 换策略，当涉及到两层规则时，他们倾向于运用分析策略。 关键词：中小学生，几何图形推理，眼动 a b s t r a c t t h ee y em o v e m e n t so f6 8s u b je c t so fp u p i l s ，g r a d e2i nj u n i o rh i g h s c h o o la n dg r a d e2i ns e n i o rh i g hs c h o o lw e r er e c o r d e dd u r i n gt h e yw e r e r e a s o n i n gg e o m e t r yf i g u r e s t h er e s u l t sw e r ea sf o l l o w s ： 1 、f o rt h em a t e r i a l sw i t hs i m i l a rc o m p l e x i t y ，t h es c o r e sw a s d i f f e r e n ta m o n gt h r e eg r a d e s f o rt h em o s td i f f i c u l tm a t e r i a l ，w h i c h w a sm a d eu pw i t hf i g u r ec o m b i n a t i o na n dt h ec h a n g i n ge x t e r n a lf e a t u r e o ff i g u r e ) ，t h es c o r eo fp u p i l si ss i g n i f i c a n t l yf e w e rt h a nt h a to fg r a d e2 i nj u n i o rh i g hs c h o o lo rg r a d e2i ns e n i o rh i g hs c h o o l ，b u tn od i f f e r e n c e w a sf o u n db e t w e e ng r a d e2i nj u n i o rh i g hs c h o o la n dg r a d e2i ns e n i o r h i s hs c h 0 0 1 f o ra n o t h e rt w om a t e r i a l s ，n od i f f e r e n c ew a sa l s of o u n d a m o n gt h r e eg r a d e s 2 、f o rt h em a t e r i a l sw i t hs i m i l a rc o m p l e x i t y ，t h ee y em o v e m e n t p a t t e r no fa l l s t u d e n t sw a sd i f f e r e n tw h e nt h e yw e r er e a s o n i n g p u p i l s w e r es i g n i f i c a n t l yd i f f e r e n tf r o mg r a d e2i nj u n i o rh i g hs c h o o lo nt h e t o t a lf i x a t i o nt i m ea n dc o u n t ，b u tn od i f f e r e n c ew a sf o u n db e t w e e ng r a d e 2i nh i s hs c h o o la n dg r a d e2i ns e n i o rh i g hs c h 0 0 1 3 、d i f f e r e n tm a t e r i a l sh a dag r e a te f f e c to ns t u d e n t sp e r f o r m a n c e a n de y em o v e m e n tp a t t e m s ，a n dt h ee f f e c to fp a t t e m si st h es a m e i na l l m a t e r i a l s ，d i f f e r e n c e sw e r ef o u n di nt o t a l f i x a t i o nt i m ea n dc o u n t ， a v e r a g ep u p i ld i a m e t e r ，a v e r a g e f i x a t i o nd u r a t i o na n ds a c c a d e a m p l i t u d e t h ed i f f e r e n c e sa sa b o v es h o w e dt h a tt h er e a s o n i n ga b i l i t yo f s t u d e n t sw a sg r a d u a l l ye n h a n c e df r o mp u p i l st og r a d e2i nj u n i o rh i s h h s c h 0 0 1 t h er e a s o n i n go c c u r r e df r o ms i m p l em a t e r i a lt oc o m p l i c a t e d o n e 4 、w h a t e v e rt h ec o m p l e x i t yo fs u b j e c t sc h a n g e d ，p u p i l st e n d e dt o u s ep e r c e p t u a lo p e r m i o ns t r a t e g y ，w h i l e ，s t u d e n t si ng r a d e2i nj u n i o r h i g hs c h o o la n dg r a d e2i ns e n i o rh i g hs c h o o lw o u l dc h a n g es t r a t e g y a c c o r d i n gt os u b j e c t s t h e yu s e da n a l y t i cs t r a t e g ym o r ew h e nt h e ym e t c o m p l e xm a t e r i a l s k e yw o r d s ：p u p i l sa n dm i d d l es t u d e n t s ，g e o m e t r yf i g u r er e a s o n i n g ，e y e m o v e m e n t i i i 硕七学位论文 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不合任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名觫口莎年厂月矿日 v| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属湖南师范大学。 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密呵。 ( 诸在以卜相府方框肉打“ 竹1 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 1 文献综述及问题提出 推理是从已知的或假设的事实中引出结论。它可以作为一个相 对独立的思维活动出现，也经常参与许多其它的认知活动，如知觉、 记忆等。由于思维活动常表现为问题解决的形式。推理也带有问题 解决的特点，它可以是目的引导的，包含一系列认知操作的过程， 因而存在着将推理和问题解决合并起来的可能性。推理有多种形式， 可分为演绎推理、归纳推理、概率推理以及类比推理等。在现代认 知心理学中，涉及人类推理的研究主要有：第一，研究人类对信息 系列的推断能力，即在给定前提下评估其逻辑命题有效性的演绎推 理的研究；第二，为发现一般法则而形成假设的归纳推理的研究； 第三，有关人们对进行明显是概率性质的推断的统计推理问题的研 究；第四，根据两个对象的相似性，从其中一个对象的已知特性推 出另一个对象也具有该特性的类比推理n 1 。 目前，发展心理学的主要目标之一就是了解人类思维发展的本 质与结构，但是思维的两种主要特性对发展心理学家提出了很大的 挑战：一种特性是结构敏感性，指对事物之间的关系进行编码和操 纵的能力；另一种特性是灵活性，指应用学过的知识解决类似但并 不相同的问题。而思维的这两种特性在类比推理过程中都可以得到 很明显的体现，因此对于类比推理的研究有助于人们更深入地探讨 儿童思维发展的本质和结构。 1 1 类比推理与图形推理 类比推理是依据两个对象之间存在着某种类似或相似的关系， 从己知一个对象具有某些性质，而推出另一对象也可能具有相应的 硕士学位论文 性质。类比推理是从个别事物的知识推出个别事物的知识的方法， 表示为“个别一个别”。作为人类抽象思维的一种主要形式，类比 推理在认知发展心理学中的基础地位己经被广泛接受。例如， g o s w a m i 乜1 认为类比推理是人类认知发展的中心能力之一，它不仅 会在出现在分类问题和学习中，同时它还为人类思维和解析提供了 一种工具。它对科学发现和创造性思维都有十分重要的作用。 h o f s t a d t e 口1 将类比推理看作是人类认知的核心等等。王亚同h 1 认为， 类比推理是认知心理学研究的一个重要领域，它有助于启发思维、 开阔思路，创造新的科学模型，设计新的实验，提出新的见解。在 这些过程中，类比推理起着由此及彼、由表及里、举一反三、触类 旁通的作用。 在已有的研究中，研究者主要采用三种类型的类比推理任务， 即言语比例的、知觉比例的和功能的类比推理。比例任务通常采取 “a 对b 正如c 对d 的形式，其中言语任务中的项目是词语，而 知觉任务中的项目是几何形状或其它视觉图形。心理测量学家曾运 用这些经典类比推理问题来测量i q ，把它们作为推理能力发展的测 验。对于功能类比推理，则告知被试用相似的方法解决一到两个问 题，然后运用习得的方法去解决新异的问题。 图形推理正是一种知觉比例的类比推理。它主要以图形为材料 来研究个体的推理能力。瑞文推理测验被广泛用于测量智力的事实 表明，图形推理是一种重要的认知形式，其水平是个体认知发展的 一项主要指标。几何图形则是对一类物体的形状、大小和位置关系 的抽象。研究表明，能从一系列基本的几何图形中找出图形变化的 规律，并能对推理的过程进行清晰的感知和理解，同样反映出思维 发展的特点畸】。 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 1 1 1 图形类比推理的主要理论 从2 0 世纪7 0 、8 0 年代开始，有关类比推理的理论研究大致可 以分为两个方向进行：一是探讨类比推理的本质，即类比推理的心 理过程、所需的步骤等，其代表性理论主要有h o l y o a k 等人1 的多重 限制理沦，m a r k m a n h l 的高水平知觉理论等；二是研究类比推理能 力的发展，它主要关注不同年龄阶段的儿童类比推理能力的差异， 如p i a g e t 的结构阶段理论，s t e i n b e r g 的成分理论，g e n t n e r 的结构映 射理论和b r o w n 等人为代表的知识发展理论。 1 1 1 1 有关类比推理本质的理论 第一种是多重限制理论。大多数研究类比推理的认知心理学家 都赞同如下观点：类比推理的核心过程是发现两个心理表征结构间 的对应性。以此为基础，h o l y o a k 和t h a g a r d 在其多重限制理论中进 一步指出，这些对应性会受到以下几个原则的限制：一是相似性限 制，即类比在某种程度上是由所含要素的直接相似性所引起的；二 是结构一致性和同形，结构一致性指的是在类比的某部分相对应的 概念应该在其它所有部分也对应。同形是指表征中的每个要素应该 只与类比中的另外一个要素相对应。这种限制就是在源类比物和目 标类比物的各要素之间建立连续的、一一对应的对应物的氛围；三 是目标限制，即要求推理者的目标与类比的目的( 要解决什么问题) 建立联系。可见，限制因素越多，进行类比推理就越困难。 第二种是高水平知觉理论。m a r k m a n 提出了高水平知觉理论。 他将人的知觉分成低、高两种水平。低水平知觉指对各种感觉中的 信息进行加工的过程；高水平知觉指对低水平知觉加工的信息进行 总体把握，并从这些精确的材料中提取意义，使之在概念水平上对 硕七学位论文 情境进行知觉。这个范围包括从对事物的再认到抓住事物间的抽象 联系，再到对整个情境的理解和把握。m a r k m a n 认为类比推理包括 高水平的情境知觉过程和映射过程。前者负责对材料进行过滤和组 织，形成情境的心理表征；后者同时激活两个情境表征，并形成一 对一的对应，进而产生最后的类比。这两个过程是相互作用，不可 分割的，即每个映射过程都需要知觉过程产生表征，而每一个知觉 过程都需要映射过程的参与才能成为有意义的知觉。情境知觉水平 越高，情境表征就越清晰，类比推理的效果就越好。 1 1 1 2 关于类比推理能力发展的理论 p i a g e t 和s t e i n b e r g 的理论都是以言语比例和知觉比例的类比推 理为基础，而g e n t n e r 的理论主要依赖于功能的类比推理。由于功能 的类比推理在认知水平和认知难度上都明显高于言语和知觉比例的 类比推理，因此g e n t n e r 的理论更适合解释高层次的类别推理。 第一种是p i a g e t 的结构阶段理论阻1 。p i a g e t 认为，类比推理是一 种复杂的技能，是形式运算阶段认知结构发展的一个典型标志，这 些认知结构仅在青年早期出现。类比推理的先决条件是前运算和具 体运算阶段的抽象能力的发展。儿童在7 岁左右具有关系推理能力， 在此时也能够解决分类问题。儿童要到l1 1 2 岁后才能建构对象之 间的关系结构，理解“高层次 的推理关系，而且直到这个阶段， 儿童才能对关系相似性限制进行推理，真正完成类比推理。p i a g e t 根据儿童在图片分类任务中的成绩，将类比推理的发展分成三个阶 段：第一阶段是“自我中心阶段( 5 “岁) 。儿童在这个阶段的 反应是以自我为中心，他们既不能对图片进行正确分类，也不能认 识到关系相似性的限制；第二个阶段是“试误阶段( 7 1l 岁) 。 这个阶段与具体运算阶段是相一致的。儿童在这个阶段开始出现关 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 系推理能力，并认识到关系相似性的限制。p i a g c t 将这一阶段分为两 个亚阶段，在第一个亚阶段( 7 8 岁) ，儿童通过试误，有时能够 成功地形成类比，但他们不能排除干扰项的干扰。在第二个亚阶段 ( 9 1 1 岁) ，儿童能排除干扰项的干扰，但仍然不是很稳定；第三 个阶段是“完全形成阶段 ( 1 i - - 1 2 岁) 。这个阶段与形式运算阶 段相一致。儿童能够完全理解关系相似性的限制，并且能根据关系 相似性来调整类比推理的答案，这表明儿童此时出现了完整的类比 推理能力，即抽取并使用高层次关系的能力。 第二种是s t c r n b c r g 的成分理论阳1 。s t c r n b c r g 等人提出的信息加 工理论采用了一种新的方法来研究类比推理的发展。该理论同样是 基于经典类比推理作业，即a ：b ；c ：? ( d l ；d 2 ) ，采用信息加工的方 法来研究类比推理的发展。该理论主要关心类比推理是如何发生， 以此试图发现类比推理的认知成分。s t c m b c r g 所使用的a ：b ； c ：? ( d 1 ，d 2 ) 迫选法，最初是为成人设计的，后来才用于儿童。他将 类比推理的过程分为6 个独立的信息加工阶段，或称之为认知成分。 第一步是“编码 ，被试获取类比项目的语义，并进行语义扩展； 第二步是“推断 ，这一阶段被试必须发现a 项和b 项之间的关系， 并记住这种关系；第三步是“映射，被试要发现a 项和c 项之间 的关系，这是完成类比推理的关键；第四步是“应用”，被试根据 “映射出的关系在答案选项( d i ，d 2 ) 中选择一个c 项的相对项； 第五步是“调整，s t c m b c r g 认为在一些类比中，c 项与d 项的关 系和a 项与b 项的关系并不完全一致，因此要求被试根据选项调整 “推断的关系；第六步是做出“反应，也就是二迫一的选择。 s t e r n b c r g 认为这6 个信息加工阶段中，“推断刀和“映射”是最重 要的认知成分。“推断测量了儿童发现a 项和b 项之间关系的能 硕士学位论文 力，而“映射 测量了儿童提取c 项和d 项之间关系的能力，并使 之与a b 项的关系相对应。信息加工理论认为类比推理的实质是联 想假设，儿童首先发展联想的推理能力，而后才发展类比的推理能 力。许多研究表明年龄较小的儿童采用联想推理可以成功地完成类 比推理。 第三种是g e n t n e r 的结构映射理论n 训。g e n t n e r 主要研究功能的 类比问题，她强调个体推出关系相似性的能力。g e n t n e r 的理论在类 比推理的发展方面，探讨了表层特征的作用和关系相似性的作用。 她认为“关系转换”指的是儿童在类比题目的解答中，从依赖表层 特征转换到依赖关系特征。结构映射理论把类比分为三个阶段：第 一阶段，是建构源问题和靶问题的一种表征或图式。关于表征和问 题内部关系的研究，都表明了材料的编码方式、特征以及表征的质 量都会影响类比迁移；第二阶段，是发现类比关系和映射源问题与 靶问题的对应关系；第三阶段，是用己获取的“工具”来解决靶问 题。g e n t n e r 认为解决类比问题的关键是将知识从源问题映射到靶问 题，使靶问题的事物与源问题的事物变成对应关系，并保持源问题 的关系结构。结构映射理论认为人类通过映射“高层次关系一而不 是映射“低层次关系 来完成类比( 所谓高层次关系是指源问题与 靶问题的结构相似性等层次较高的关系，而低层次关系是指源问题 与靶问题的表面相似性等层次较低的关系) ，并在源问题和靶问题之 间寻找最大限度的关系相似性。g e n t n e r 将这一过程称为“系统性， 儿童的系统性能力是后来才发展起来的。年龄较小的儿童在类比作 业中往往是注意到物体的表面相似性，而不是像年龄较大的儿童那 样注意到关系相似性，因而他们只能进行表面的类比不能进行关系 结构的转换。g e n t n e r 的关系转换的证据来自两方面的研究：一是故 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 事映射作业中检验儿童采用类比的能力；二是检验儿童解释关系比 喻的能力。两方面的研究都表明：年龄较小的儿童的类比解答依赖 表面相似性，而年龄较大的儿童表现出依赖关系相似性。 第四种观点主要以b r o w n 和k a n e 等人n u 为代表的知识发展理 论。b r o w n 等人认为类比推理能力之所以随着年龄不断提高，主要 是知识经验不断增加的结果。他们预言，如果呈现给儿童他们所熟 悉的类比任务，让他们运用熟知的知识进行推理，那么他们将表现 出类比推理能力。b r o w n 认为从生命的早期开始，寻求因果解释就 是一种强有利的学习机制，假如在因果结构水平上存在关系的相似 性，并且儿童具有相关领域的知识，那么儿童类比推理的能力很容 易会表现出来，甚至是2 0 个月的婴儿。k e i l n 2 3 认为，在儿童类比推 理发展过程中，发展的不是类比机制本身而是机制所操纵的概念系 统。 综合以上四种类比推理理论，p i a g e t 的理论从认知结构发展的观 点出发，审视了儿童类比推理的发展，认为儿童类比推理能力的发 展是特定认知结构发展的产物。但是其观点受到研究者的质疑，多 数研究者认为儿童类比推理能力的出现早于皮亚杰提出的年龄； s t e r n b e r g 的理论则从认知加工的角度对类比推理进行分析，企图把 类比推理分成若干的认知成分；而g e n t n e r 的结构映射理论强调结构 在类比推理中的作用。尽管三种理论各自侧重点不同，但还是有存 在比较一致的观点，即儿童类比推理能力的发展是受某种因素限制 的，并且是分阶段的；儿童类比推理能力发展的主要障碍是高级关 系推理能力的缺乏等n 羽。有研究者n 们将前三种理论统称为结构发展 观，而将b r o w n 等人的理论称为知识发展观。b r o w n 等人的知识发 展观虽然解释了结构发展观一些难以解释的问题，但其观点中某些 硕士学位论文 概念的模糊性也一直受到来自各方面的批评。而且在许多问题解决 的类比任务中，如果不存在表面相似的线索，即使提供给被试进行 类比所需要的知识和概念体系，他们也无法完成类比任务。 毫无疑问，上述四种类比发展观在解释儿童类比推理发展机制时 都存在一定的偏颇，尤其对类比推理的应用研究显得不够丰厚。 1 1 1 3 关于类比推理应用性的研究 2 0 世纪9 0 年代初，由于认知理论的迅速发展，类比推理的研 究出现了第二次热潮。此次研究的焦点是有关类比推理的应用性， 主要体现在以下几个方面。 第一，关于类比推理对儿童学习活动的影响。w i n s t o n 等人n 铂 研究了阅读生词和阅读课文中类比推理的影响。在阅读生词研究中 发现，当儿童掌握了类比关系后，呈现一些与生词部分相似的词， 儿童能够把这些词作为线索帮助阅读生词。阅读课文的研究结果也 如此：i n a g a k i 和h a t a n o 等人n 5 1 研究了生物学习中类比推理的作用。 他们发现，类比推理能够帮助儿童对生物概念的接受和学习。此外， k a s s 等人n 们还研究了类比推理在理解自然现象中的作用。结果发 现，通过对已经熟悉的自然事物的提取，能够帮助儿童学习新的知 识和较快地进行类比推理。尽管这些学者研究的领域不同，但一个 较为一致的结论是：提供一定正确的类比，能帮助儿童学习和掌握 抽象和陌生的知识。 第二，关于儿童类比推理操作的影响。c h e n n 刀研究指出，影响 儿童类比推理的因素既不是结构，也不是知识，而是源领域与目标 领域的相似性。他设计了两个实验，研究不同相似性对类比推理的 不同影响。结果表明，不同相似性对类比推理过程影响不同，即表 面相似性和结构相似性通过影响儿童类比的抽取过程而影响儿童类 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 比推理的操作；而程序相似性是通过影响类比的运用过程对儿童类 比推理的操作产生影响。这说明教学中正确使用类比对学生认知过 程的优化具有积极作用。 第三，关于儿童类比推理过程的研究。自p i a g e t 提出儿童类比 推理的阶段发展理论以来，一些学者在不停地进行验证，与此同时 也在提出异议。其中h o s e n f e l d n 8 1 指出，儿童类比推理的阶段不像 p i a g e t 所描绘的那样，是呈线性发展的，而是非线性的。他用五个非 线性指标来表示：双峰性、不可接近性、突升性、突变性、突降性。 为证实儿童类比推理发展表现出这些特点，他对6 8 岁儿童进行了 研究，结果发现，除了不可接近性表现不明显外，其他几个指标都 得到证明。也就是说，儿童类比推理的发展过程如同心理发展一样 是非线性的，呈现出多峰、突变的特点。 1 2 几何图形推理的相关研究 1 2 1 国外有关几何图形推理的研究 最早考察儿童图形推理能力的是p i a g e t 和i n h e l d e r 1 9 o 他们发 现5 到8 岁是儿童图形推理能力发展的关键期。其中，5 岁和6 岁儿 童还不能完全解决图形推理任务，8 岁开始能够正确地完成图形推 理。他们还发现儿童对图形方位的识别难于对形状，大小和颜色的 识别。p i a g e t 和i n h e l d e r 关于儿童图形推理的研究，引发了后面很多 研究者( o v e r t o n & b r o d z i n s k y 2 们；p a r k e r & d a y ；s i e g l e r & m a t i j a s v e t i n a 嘧3 ) 对此进行研究，他们的结果验证了皮亚杰的研究结果： 5 岁和6 岁儿童还不能解决图形推理任务，8 岁开始能够正确地完成 图形推理；还有一些研究者( o d o m ，a s t o r & c u n n i n g h a l t l 嘲) 也证 实了儿童对图形比较显著的特征，如形状，大小，颜色的识别快于 硕士学位论文 对相对不显著的特征，如方向的识别。 f o o r m a n 等人晗们用几何矩阵作为实验材料，研究了7 、1 0 与1 3 岁儿童解决图形推理任务的过程。结果发现7 、l o 、1 3 岁儿童的记 忆和空间推理能力的正确率和速度，与矩阵的复杂程度有密切的关 系。 c a r p e n t e r 等人乜副将推理和问题解决的能力归纳为分析智力。他 们使用口语报告和眼动分析等方法对大学生瑞文推理过程做了分 析，结果发现所有参加实验的大学生在加工过程方面都很一致，没 有个体差异。而个体差异主要表现在推断抽象关系的能力和在工作 记忆中动态地管理大量问题解决目标的能力。 b e t h i l l of o x 等人啪3 也对个体在几何类比推理中的策略做了研 究。他们发现，在几何类比推理测验中有两种问题解决策略：规则 构建策略和选项剔除策略。规则构建策略是指被试根据题干主动构 建项目的理想答案，然后把理想答案和各个选择项相比较，选出与 理想答案最符合的选项；选项剔除策略是指被试在作出选择前，反 复地看题干和选项，按一定的规则剔除不合适的选项。后来v o d e g e l m a t z e n 乜刀设计了项目分屏测试的方法来区别被试使用了规则构建策 略还是选项剔除策略；对于规则构建策略，被试在题干屏上有更长 的反应时，在选项屏上有相对较少的反应时；而对于选项剔除策略， 被试在题干屏上反应时相对较短，对选项屏上反应时相对较长。 有些学者还对图形推理的脑生理基础做了研究。p a r b h a k a r a n 等 人眩8 3 运用f m r i 对被试在回答图形推理任务的过程进行了研究。他 发现被试在完成问题时表现出双侧额叶皮质( 布罗德曼9 、4 6 区) 、 左半球颞叶、项叶( 布罗德曼7 、4 0 区) 、及枕叶区域的显著激活； w h a r t o n 啪1 等人运用p e t 对1 2 名智力正常的、智力较高的成人进 1 0 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 行了实验研究。他发现图形类比推理不仅激活了背侧( d o r s o m e d i a l ) 额叶皮质，而且也激活了左半球中的额叶皮质、项叶皮质以及枕叶 上部皮质，表明大脑左半球的前部和后部皮质区也在类比推理中发 挥了重要作用。 1 2 2 国内有关几何图形推理的研究 国内学者关于类比推理中的言语类比推理研究的比较多，而对 于类比推理中图形推理的研究相对较少。 查子秀们以图形和实物图片为实验材料，探讨3 6 岁儿童类比推 理发展过程的特点和水平，并在此基础上比较了超常儿童和常态儿童 的差异。研究结果发现，3 8 岁儿童已具有一定水平的类比推理能力， 这种能力随年龄增长而提高；绝大多数超常儿童类比推理的成绩既超 过同年龄常态儿童均值两个标准差以上，又高于比他们大两岁以上的 常态儿童的平均成绩。 沃建中等人m 3 以矩阵填充任务为材料，以眼动仪为研究工具， 以3 - - 6 年级学生为被试，探讨不同推理水平儿童在图形推理任务中 的差异以及不同维度对推理过程的影响情况。他们发现，8 岁以上儿 童已经具备解决图形推理问题的逻辑思维能力。儿童对形状、颜色 维度的识别最容易，对方向维度的识别最难。他们的研究再次证实 了p i a g e t 和i n h e l d e r 关于儿童图形推理能力的研究结论。 陈晓云口2 3 运用书面作业和口头报告的方法对1 0 1 4 岁儿童几何 图形推理能力做了研究。他发现儿童对几何图形的推理能力随着年 龄增长而发展。儿童对图形的移动，组合，形状，阴暗和大小等特 征表现出显著的年龄差异。他的研究还发现儿童对推理过程的认知 发展落后于对图形推理的结果本身，主要表现为不能正确推理者， 不会有清晰、完整地表述；推理结果正确者，语言表述不一定准确， 硕士学位论文 这说明对思维过程监控可能是一个更复杂的过程。 王有智采用e f t 、e p q 和r s p m c r 量表对1 5 6 名理科大学 生进行测量研究，探讨大学生们个性特征，包括认知风格内外向 性和情绪稳定性三种，与认知推理的关系，研究结果在一定程度上 证实了这些个性特征对推理认知的影响作用。邹颖佳n 钔采用中国人 人格量表( q z p s ) 、镶嵌图形测验( e f t ) ，瑞文标准推理测验( s p m ) 来力 图探讨不同人格特质、认知方式对图形推理水平的影响。结果发现， 认知方式和情绪性都是影响图形推理水平的重要人格变量。 刘声涛、戴海琦b 明研究了几何类比推理测验项目策略选择和项 目刺激特征之间的关系，发现项目中元素数量是影响被试使用规则 构建策略或选项剔除策略的关键因素，元素数量越多，被试越倾向 于用规则构建策略，而元素数量越少时，被试越倾向于用选项剔除 策略。 林崇德等人畸3 运用瑞文推理测验材料，对小学生图形推理策略进 行一些研究。他们发现小学生在解决图形推理问题时使用六种策略， 它们分别是分析策略，不完全分析策略，知觉分析策略，知觉匹配 策略，格式塔策略和自主想象策略。不同年龄儿童在解决不同类型 题目时的策略使用表现出不同的特点。儿童在解决数量规则题中， 知觉分析策略在整个小学儿童阶段占主导地位，而在解决加减规则 题中，分析策略占主导地位，且这种趋势随年龄增长而呈上升趋势。 1 3 问题的提出 1 3 1 以往研究存在的不足 综合以上文献，国内外研究者对儿童几何图形推理的年龄特征， 和推理策略进行了一些研究，但仍存在以下不足： 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 第一，从研究对象来看，以往的研究对象包括小学生，中学生 和大学生。这些研究发现，小学儿童开始具备几何图形推理的能力； 中学生的几何图形推理能力与图形的复杂程度有密切相关；大学生 们在几何图形推理上的眼动过程没有个体差异等等。但几何图形推 理能力的年龄变化趋势如何，不同年级被试在推理能力上的差异主 要表现在哪些方面，以及各自使用什么样的策略。在这些方面目前 的研究尚有不足。我们认为，被试在面对几何图形推理这种复杂问 题时，个体一定会在大脑中进行十分复杂的认知操作。因此本研究 特别选取小五年级、初二年级和高二年级三个年龄段的被试，来研 究个体几何图形推理能力的发展情况。选择此三个年龄段被试的主 要理由如下：一是c a r p e n t e r ，j u s t s h e l l 在1 9 9 0 年运用眼动分析方 法对大学生进行了研究，结果表明，大学生在图形推理中的加工过 程一致。这说明推理能力的发展过程主要还是在小学或中学阶段； 二是小五年级，初二年级，高二年级学生各自具有不同的思维特点。 小五年级的思维特点是，具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维， 但仍带有很大的具体性；初二学生的抽象逻辑思维已占主导地位， 但是有时思维的具体形象成分还起作用；高二学生的抽象逻辑思维 已具有充分的假设性，预计性及内省性，形式逻辑思维处于优势， 辨证逻辑思维迅速发展m 1 。 第二，从研究手段来看，在以往的研究中，大多数以反应时和 正确率为指标，或是通过被试的自我报告，来推断不同年龄阶段儿 童推理水平及其推理策略的差异。但是这种方法无法了解不同年龄 阶段的学生在推理过程中存在的差异，以及各自倾向于所使用的策 略。所以本文采用眼动分析方法，对儿童推理过程中的眼动情况进 行记录，并在分析眼动行为数据的基础上，对不同年龄阶段学生推 硕十学位论文 理的内部信息加工过程进行探讨。 第三，从眼动分析的指标来看，以往研究几何图形推理方面的 眼动指标，主要是总注视时间、注视次数、平均瞳孔直径、注视点 持续时间、眼跳幅度，很少运用到第一次注视时间与次数和第二次 注视时间与次数。第一次注视时间代表被试对该区域的信息进行初 始表征的过程；第二次注视时间代表被试对该区域信息形成的表征 进行整合的过程。而“表征”和“整合 两个过程，对分析不同年 龄阶段被试的加工差异具有重要意义。 1 3 2 本研究的目的 本研究旨在通过眼动记录法考察中小学生在几何图形推理任务 上的即时加工过程。主要探讨以下问题： ( 1 ) 不同年级学生对同一难度几何图形进行推理的成绩和眼动 模式是否存在差异； ( 2 ) 同一年级学生对不同难度几何图形进行推理的成绩和眼动 模式是否存在差异。 1 3 3 本研究的意义 1 3 3 1 理论意义 本研究首先考察了小学五年级、初中二年级和高中二年级学生 的几何图形推理能力发展的规律，这有助于更为系统地了解儿童几 何图形推理能力的发展；其次，本研究通过记录个体推理过程中的 眼动数据，来分析他们的内部加工过程和探讨造成儿童几何图形推 理困难的真正原因，这可试图完善相关理论对儿童几何图形推理发 展的解释。所以，本研究可以丰富发展心理学理论，为儿童逻辑思 维的教育和发展提供新的教学思路。 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 1 3 3 2 实践意义 研究儿童的几何图形推理能力具有较大的现实意义。特别是在 儿童数学教学方面很有帮助，教师可以了解儿童的思维发展水平， 提高教学效果，并且图形类比推理本身也具有激发学生学习数学的 功能口 。此外，几何图形推理也属于类比推理，而后者是学习新技 能和科学知识、进行科学发现和探索、培养创造性的一个重要途径。 它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础， 也是进行科学研究和发明创造的有力工具。同时，加强图形推理能 力的训练，可以不断提高人的形象思维能力。而人类的创造性是和 形象思维密切相关的啪3 。因此有关图形类比推理的研究，有助于人 们更好地学习新知识和新技能，培养创造性思维。 1 3 4 本研究的假设 本研究有如下假设： ( 1 ) 不同年级学生对同一难度几何图形进行推理的能力存在差 异，这种差异将反映在推理成绩和眼动模式上； ( 2 ) 同一年级学生对不同难度几何图形进行推理的能力存在差 异，这种差异将反映在推理成绩和眼动模式上。 2 研究方法 本研究采用3 ( 年级) 3 ( 材料难度) 混合实验设计。因素一 为年级变量，包括小学五年级、初中二年级和高中二年级三个水平； 因素二为材料难度，各种材料中分别包含了不同的项目组织关系。 材料l 包含点、线、边和简单图形的同时增加或减少；材料2 包含 硕士学位论文 图形的旋转，图形整体上部分的移动，图形本身的移动和旋转，内 外图形的互换等；材料3 包含图形的组合和外部特征的变化，如形 状、明暗、大小关系的变化。其中，年级为被试间变量，材料难度 为被试内变量。 2 1 实验被试 从湖南师范大学附小随机抽取小学五年级学生2 2 人( 平均年龄 为1 0 2 0 岁) ，从长沙市长郡中学随机抽取初中二年级学生2 3 人( 平 均年龄1 3 0 7 岁) ，从湖南师范大学附中随机抽取高中二年级学生 2 3 人( 平均年龄1 6 2 7 岁) 。每组被试男女比例大体相等，所有被 试裸视或矫正视力和智力正常。 2 2 实验仪器 本实验使用的是加拿大s rr e s e a r c h 公司生产的高速眼动仪 ( e y e l i n ki i ) 。该仪器具有高采样频率( 每2 毫秒记录一次眼动数 据) 、高空间分辨率、高精确度、数据反馈迅速、易操作等特点。同 时，s rr e s e a r c h 为用户提供了一个比较齐全的数据分析软件包，不 仅可以分析被试的眼动情况，如注视位置、注视时间、注视次数、 眼跳幅度、眼跳方向等；还可以根据研究者的需要设定不同的兴趣 区，并计算不同兴趣区的眼动数据。 e y e l i n ki i 眼动仪主要由主试用计算机( h o s tp c ) 、被试用计算 机( d i s p l a yp c ) 、高速图像采集处理卡、红外标定器、头盔 ( h e a d b a n d ) ，反应盒及相应的软件等构成。头盔装有三个微型摄象机， 其中两个瞳孔摄象机用于记录被试的眼动情况，一个场景摄象机用 于记录被试看到的实际场景。 e y e l i n k 利用屏幕四角固定的红外线 发射器作为坐标来保证视线和屏幕中央垂直。实验时，被试戴着头 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 盔坐在d i s p l a yp c 屏幕前，主试通过h o s tp c 对整个实验过程进行 及时监控，同时e y e l i n k 所记录的眼动情况以数据形式保存在d i s p l a y p c 内，并自动生成一个e d f 数据包啪1 。e y e l i n ki i 眼动仪系统设置 如下： 2 3 实验材料 s y s t e mc o n f i g u r a t i o n 纠i 旃t lp c ； 弘耘渺萝 蠡蝴i 锨 耘潮嗍穆磴绷一毙懒馈埔粕瞻 锄磁铎t_ 翻鲈翻辆辨稿j l l 辨他m 唠f _ 瓣 ； 翻簿辩躺皤口嘴 麴椭謦尊 勤糖秽嘲。 勃幽俄囊一 翻嘲 、 鳓神智 奄- 。a m l 麓象形爿、 ，一 溺2 1e y e l i n ki i 瞅渤仪涿戆缀 依据c a r p e n t e r 等人总结的图形类比推理的项目组织关系，本 研究通过不同图形特征的组合以及不同图形组成的逻辑关系的复杂 程度来控制难度。实验材料总共包括三种类型的项目组织关系。 材料l ：点、线、边和简单图形的同时增加或减少； 材料2 ：图形的旋转，图形整体上部分的移动，图形本身的移动 和旋转，内外图形的互换等； 材料3 ：图形的组合和外部特征的变化，如形状、明暗、大小关 系的变化。 以中小学数学教材中常见的基本几何图形为材料，初选取了3 0 道几何图形推理题目，材料1 、材料2 、材料3 组各l o 道，它们主 要来源于数学小灵通4 - 6 年级版、中学生数理化初中版 1 7 硕七学位论文 m 3 、同学少年 4 2 1 、行政职业能力倾向测验与申论m 1 。 实验材料的筛选过程：从长沙市某小学五年级和某初中二年级 各选取一个班进行试测( 这些学生不参与后面的眼动实验) 。对学 生推理测验的成绩进行分析，以小五年级学生的通过率在8 5 以上 为标准进行筛选( 因为眼动实验是一个反应时实验，所以只有在保 证一定正确率的基础上，才能对比加工过程之间的差异。) ，最后 保留1 6 个项目。实验材料构成如下：一道题目作为预备实验材料， 材料l 、材料2 、材料3 各5 道题目，作为正式实验材料。所有实验 材料用p h o t o s h o p 制作成大小统一的图片，通过c 语言编程呈现在 计算机上。 2 4 实验程序 整个实验是在教育科学学院的眼动实验室进行。该实验室具有 隔音的功能，可以确保实验在比较安静、舒适的环境中进行。实验 室还设置了一定的光源，以避免被试在阅读时因光线暗淡而容易引 起眼睛的疲劳。 实验中将有两名主试，一名是研究者本人，操作眼动仪和记录 被试在实验过程中所有言语和非言语数据；另一名是助手，帮助按 键，在被试说出答案后，快速按键进入下一题。助手在整个实验中 保持是同一名人员，以减少随机误差。每次对一名被试进行施测。 具体的实验步骤是： 第一步：让被试熟悉实验室环境，向被试简单地介绍实验的设 备以及相关要求。 第二步：实验开始前，要求被试坐在d i s p l a yp c 显示屏前的椅 子上，距离为6 0 c m 。戴上头盔，调整头盔位置、摄像头位置和焦距。 选择瞳孔模式或瞳孔+ 角膜反射模式。一般采用瞳孔+ 角膜反射模式， 中小学生进行几何图形推理过程的眼动研究 采样速率为2 5 0 h z ( 精度2 m s ) ，确保在被试头部移动或头盔滑动 的情况下可校准部分误差。但是，部分戴眼睛的被试角膜反射不容 易找到，因而只能选择瞳孔模式，采样速率也为2 5 0 h z ( 精度2 m s ) 第三步：进行眼动的校准和定标。并向被试说明指导语，“下 面，将进行眼动的校准和定标，请注视屏幕上的点，点动时眼跟随 运动 二结束后