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文档简介

,18.2勾股定理的逆定理（2）,勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.,知识回顾,互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.,1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=(),2.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13若取其中三根木棒组成三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。,复习题训练：,17,4,2,3、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,4、根据下列条件，判断下面以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形？（1）a=20,b=21,c=29(2)a=5,b=7,c=8(3)a=,b=,c=2(4)a:b:c=2:3:4,是,不是,是,不是,例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,例2、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,课堂练习：,1.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形.2.在RtABC中,C=90,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=;,直角,1,3如果ABC的三边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）则ABC是直角三角形,解：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）,a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2,=m4-2m2n2+n4+4m2n2,=m4+2m2n2+n4,=(m2+n2)2,=c2,ABC是直角三角形。,应用拓展：,如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AEABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20RtEFC，EF2=EC2+FC2=5RtABE，
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