几何概型教案设计李丹.ppt

1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法?,（1）通过做试验，用频率估计概率；,（2）利用古典概型的概率公式计算.,一、复习回顾,2.具有什么特点的概率模型称为古典概型？,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；,（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）.,3、那么古典概型的概率计算公式又如何表达？,辞别的泪滴滚烫在容颜的崖口，卷起思念的风月，来到的憔悴，凄美而繁华的谱写着心中的平淡，望秋风断续，听心神凝固，爱的包围，情的旋律，美妙的词条渲染着身披四季的心灵，喃喃一语，勃然一笑，语在心中走，笑在痕中飘，滴答着比霜薄的情，比雪寒的等。生在相思悲中命，泪许缘分画憔容，但看醉离写魂征，断进崖口写梦系，逢中曾语时中变，念中却随心碎念，曲在声缓洗梦弦，歌尽曾约泪还世，那有再渡悲伤时，泪下语上几人知，弱弱空风心无暇，弥漫不语天一崖，心来问世醒几家。看去，心随，曾歌不舞却恋曲，断门心封，几回肠，惹断相思尘埃梦，回眸，灯衫泪雨奔海流，相隔泪，不许俗秋，那逢，这约，弃尽繁华，送离殇，曾悲情，难觅相逢心，不知何离，看谁情，似单织薄水流去，年景花未开，雪藏心，寒封梦，语下有秋，隔三季。心的冷漠卷起寂寞的泪滴，冰封在脆弱的命运里，看着坎坷的景象，心中的话语万千表达，无法诉出那份不清楚的缘，究竟还是无情的等待，哪怕，期盼，还有那么一面的回眸，但是缘份的心已经悄悄走远，心在埋，泪在躲，还有什么可以用梦等待。伤是落泪的逢，念有断心的秋，花落的季节，走开的弥漫，看不见的淋漓，是许下的注定，注,二、情景引入,假设这是本班座位俯视图,如果同学们都不积极踊跃的举手回答问题，我将随机提问，那么被问的同学是第二组的概率是多少？,向教室内随机地抛一个乒乓球，那么该球恰好停在第二个区域的概率是多少呢？,将教室去空,在大的矩形区域内随机取一点，恰好取到蓝色小矩形区域内的概率是多少？,（1）基本事件是什么？,（3）每个基本事件的发生是等可能的吗？,（4）是古典概型吗？,（2）基本事件有多少个？,在大的矩形区域内随机取一点，恰好取到蓝色小矩形区域内的概率是多少？,几何概型,1、定义对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.,三、几何概型,2、古典概型与几何概型的异同,1、它们的相同点是什么？,2、它们的不同点是什么？,10m,8m,2m,在大的矩形区域内随机取一点，恰好取到蓝色小矩形区域内的概率是多少？,探究：如何求几何概型的概率？,8m,2m,A,E,D,C,B,如果有一只小蚂蚁在上边爬行，它随机的停到任意一点，那么它恰好挺在线段BC上的概率是多少？,8m,2m,10m,有一只蚊子在教室内任意飞动，那么它恰好停到第二区域所在空间内的概率是多少？,一般地,在一个可度量的几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:,3、几何概型的概率公式,四、应用举例,例1.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?,解：记“剪得两段的长都不少于1米”为事件A，将绳三等分，则CD=1米所以P(A)=1/3即，剪得两段的长都不少于1米的概率为1/3,C,D,A,B,例2、取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率,解：记“丢一粒豆子落入圆内”为事件A,则,即“豆子落入圆内”的概率为.,例3、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦绣病的种子，从中随机取出10mL，则取出的种子中含有麦绣病的种子的概率是多少？,解：记“取出的种子含有麦绣病的种子”为事件A,则,即，取出含有麦绣病种子的概率为0.01,（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。,4/9,1/3,2/9,2/3,5/9,1.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：,五、巩固练习,3、在装有1L水的杯子里有有一个细菌，现用一小杯从中随机取出0.1L水，那么小杯中出现细菌的概率是多少？,2、在区间10,20)内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是（）A.1/3B.1/9C.3/10D.7/10,六、课堂小结,1.几何概型的定义是什么.2.几何