《解直角三角形》课件1.ppt

1.4解直角三角形,九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,学习目标：,1、知识与能力：理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形2、过程与方法：通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；3、情感态度价值观：通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯,学习重点利用边角关系解直角三角形,学习难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用,1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？,温故知新,2、如图，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,1、A、B、边a、b、c,2、直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：,A+B=90,a2+b2=c2（勾股定理）,sinA=,tanA=,这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？,情景导航,例1：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素。,解：在RtABC中，a2b2=c2，且a=，b=，c=在RtABC中，,sinB=,B=30,A=60,例题讲解,解直角三角形,归纳定义,由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形。,你能根据刚刚学过的方法解出这两道问题吗？,(1)解：在RtABC中，C=90,a=19,=19,a=b,A=B=45,随堂练习,在RtABC中，A，B，C，岁对应得便分别是a，b，c，根据下面条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1）,(1)a19，,(2)解：在RtABC中,C=90，,B=60,A=30,在RtABC中，A，B，C，岁对应得便分别是a，b，c，根据下面条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1）,(2)，,例2：在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=30，B=25，求这个三角形的其他元素(边长精确到1)。,解：在RtABC中，C=90，B=25，A=65，sinB=,b=30，c=,b=30，,tanB,例题讲解,在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来。,小结,你发现了吗？,结论猜想,猜想归纳，解直角三角形的类型：,1、已知两条边:2、已知一边一角:,（1）两直角边（2）一直角边和斜边,（1）一直角边和一锐角（2）斜边和一锐角,如图，工地上有一V形槽(AC=BC)，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的度数。,解：如图CDAB于D点，,AC=BC,AD=0.5AB=10,ACD=0.5ACB,又CD=19.2,ACD=27.74,ACB=55.48,解决问题,在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素。(1)已知a=4，c=8；(2)已知b=10，B=60；(3)已知c=20，A=60。,A=30B=60b=4,A=30,B=30,随堂练习,一、直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：,A+B=90,a2+b2=c2（勾股定理）,sinA=,tanA=,课堂总结,二、解直角三角形,2、解直角三角形应注意的问题：（1）正确运用直角三角形中的边角关系；（