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文档简介
14直角三角形的射影定理,栏目链接,理解射影定理，能应用射影定理解决简单几何问题,栏目链接,题型一线段长度的计算,栏目链接,例1如图，D为ABC中BC边上的一点，CADB，若AD6，AB10，BD8，求CD的长,栏目链接,分析：由勾股定理知ADB90，即ADBC，进一步可得BAC90，由射影定理求CD.解析：在ABD中，AD6，AB10，BD8，满足AB2AD2BD2，ADB90，即ADBC.又CADB，且CCAD90，CB90.BAC90.在RtBAC中，ADBC，由射影定理可知，AD2BDCD，628CD，CD.点评：充分利用线段间的长度关系，得出ADBC，从而推出BAC90，于是为使用射影定理创造了条件,栏目链接,变式训练1在一直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成32两段，则斜边上中线的长是_2如图，在ABC中，D、F分别在AC、BC上，且ABAC，AFBC，BDDCFC1，求AC.,栏目链接,栏目链接,题型二证明关系,栏目链接,例2如图所示，已知在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F.求证：AEBFABCD3.,栏目链接,栏目链接,变式训练3如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DFAC于F，DGBE于G，求证AFACBGBE.,栏目链接,分析：由题意知DF，DG分别是RtACD和RtBED斜边上的高，因此可利用直角三角形的射影定理证明证明：CD垂直平分AB，ACD和BED均为直角三角形，并且ADDB，又DFAC，DGBE，AD2AFAC，DB2BGBE，AFACBGBE.,栏目链接,析疑难提能力,例已知CD是ABC的高，DECA于E，DFCB于F，如图所示求证CEFCBA.,栏目链接,栏目链接,【疑难点辨析】由于射影定理得出的结论(等
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