（凝聚态物理专业论文）图形阵列的磁各向异性研究.pdf

摘要 随着磁电子学的发展，磁存储和磁记录材料的巨大应用前景吸引了愈来愈多的科学家对 阵列薄膜的研究兴趣。随着制各的阵列中单元尺寸和单元闯隔的减小到微米及亚微米，其磁 性质，如：饱和磁化强度、矫顽力( 开关场) 、剩磁比、退磁场等对单元的尺寸，形状和单元 间隔的依赖关系，开始受到人们的关注。本论文以铁磁共振为主要研究手段，辅助以磁性和 磁光测量，对微米亚微米矩形阵列n i f e c o 单层膜和三明治结构的n i f e c o c u n i f e c o 多层膜 的磁各向异性进行了较为系统的研究。同时还研究了3 0 0 r i m 、9 0 0 r i m 、1 0 p t m 以及更大的的n i f e 正方形单元阵列薄膜进行了系统的各向异性的对比，得到的主要结果如下： 1 、 电子束刻蚀微米亚微米矩形阵列n i f e c o 单层膜、微米亚微米矩形阵列n i f e c o 三层膜的 实验和理论研究。 用扫描电子显微镜( s e m ) 确定了薄膜成分和阵列单元的尺寸、矩形比。n i f e c o 单 层膜，矩形单元的宽为0 6 岬，长度为0 9 和6 1 u n ，矩形比为1 5 和1 0 。n i f c c o 三层膜 结构为n i f e c o c u n i f e c o ，薄膜的矩形比固定为1 2 ，长和宽分别为o 2 5 1 t m x 3 1 t m 、 o 4 5 1 _ l m x 5 4 岬以及0 6 1 _ l m x 7 2 p m ( 1 ) 图形薄膜确实存在羞明显的面内形状各向异性，面内形状各向异性表现出两度对称 的形式，其易磁化方向沿矩形单元的长边方向；难磁化方向沿矩形单元的短边方向。 ( 2 )形状各向异性主要来源于均匀退磁场的贡献，其次还来源于非椭球单元的不均匀退 磁场的贡献，随着单元尺寸的减小，不均匀退磁场对形状各向异性的贡献逐渐增大。 ( 3 ) 在薄膜厚度比单元横向尺寸小得多的情况下面内各向异性的大小随着薄膜中矩形 单元的矩形比增加而增加：在薄膜厚度和单元矩形比相同的情况下，面内形状各向 异性随单元宽度的减小而增加。 ( 4 )对于n i f e c o c u 肘i f e c o 三层矩形单元阵列图形膜得到与单层图形薄膜相似的结果。 c u 层的插入对面内的形状各向异性影响不大。 2 、正方形单元图形薄膜磁性研究和徽磁学研究 对3 0 0 h m 、9 0 0 h m 、1 0 岬以及更大的n i f e 正方单元磁性阵列的磁各向异性进行铁磁共振 研究，研究表明： ( i ) 3 0 0 r i m 、9 0 0 r i m 、1 0 岬正方单元磁性阵列薄膜的面内形状各向异性表现出四度对称 1 的形式，易磁化方向沿正方单元的正方边0 0 方向，难磁化方向沿正方单元的对角线 4 5 。方向。 ( 2 ) 面内形状各向异性随着单元尺寸的增大而减小。 ( 3 ) 大于5 0 1 t i n 的正方单元阵列薄膜形状对面内各向异性的影响可以忽略不计 3 、利用微磁学模拟的手段探索了两个方面的问题，一是单元的间隔对平面形状各向异性的 影响，二是如果单元缺损或者不对称，对形状各向异性的影响。 ( 1 )不同单元间隔对图形薄膜的平面形状各向异性确实有影响。其影响不仅仅体现在数 值上，还体现在方向上。 ( 2 ) 图性的不对称，对形状各向异性有很大的影响。甚至会改变难易磁化方向。 关键词：阵列薄膜、铁磁共振、形状各向异性 t i a b s t r a c t t h ep h y s i c so fs m a l lf e r r o m a g n e t i cp a r t i c l e sh a sb e c o m eo fi n c r e a s i n gi n t e r e s t s i nr e c e n t y e a r s ，d r i v e nt oag r e a te x t e n tb yt h e i rp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si n h i g h d e n s i t ym a g n e t i cs t o r a g e t h em a g n e t i cp r o p e r t i e so fp a t t e r n e df ii m s s u c ha s h y s t e r e s i sl o o p ，m a g n e t i ca n i s o t r o p y ，t h ed e m a g n e t i z i n gf i e l d ，s w i t c h i n gf i e l da n d i t sd e p e n d e n c eo i lt h ee l e m e n ts i z e s ，s h a p e ，t h es p a c i n gb e t w e e nt h ee l e m e n t s ，b e c o m e t h eh o tt o p i cr e c e n t l y i nt h i st h e s i s ，m a i n l yb yf m r ，c o m b i n e dw i t hm o k ea n dm a g n e t i c m e a s u r e m e n t s y s t e m a t i c a ls t u d i e sh a v eb e e nm a d eo nt h em a g n e t i cp r o p e r t i e s ， e s p e c i a l l ym a g n e t i ca n i s o t r o p yi nn i f e c op a t t e r n e df i l m so fr e c t a n g u l a re l e m e n t s a r r a y sw i t hs u b m i e r o ns i z e ，a n di nn i f ep a t t e r n e df i i m sw i t hs q u a r ee l e m e n t s t h e m a j o rr e s u l t sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 e x p e r i m e n t a ls t u d i e so nm a g n e t i ci n p l a n ea n i s o t r o p yo fn i f e c os i n g l e l a y e ra n d n i f e c os a n d w i c hp a t t e r n e df i i r e sp r e p a r e db ye l e c t r o nb e a ml i t h o g r a p h y ( 1 ) t h ec o m p o s i t i o n s i z ea n ds h a p eo fo u rs a m p l e sw e r eo b s e r v e db ys c a n n i n ge l e c t r o n m i c r o s c o p y ( s 脚) ，t h em o r p h o l o g ys h o w e dt h a ts i z e so ft h ee l e m o n ti nn i f e c o s i n g l e - l a y e rp a t t e r n e df i l m sa r e0 ，6m i c r o nw i d ea n d1 5a n dl oo fa s p e c tr a t i o ( 1 e n g t h w i d t h ) t h ee l e m e n ts i z e so fn i f e c os a n d w i c hp a t t e r n e df i l m sa r e 0 2 5 彬3 a n ，0 4 5 # n x 5 4 u m ，0 6 _ z n x 7 2 删a n df i x e da s p e c tr a t i oo f1 2 ( 2 ) b ys q u i da n df 昧m e a s u r e m e n t sa sw e l la st h et h e o r e t i c a lf i t t i n go f 跚d a t a w ef o u n dt h a tt h ep a t t e r n e da r r a yw i t hs u b m i c r o nr e c t a n g u l a re l e m a n t ss h o w sa nt w o s y 皿e t r yi n p l a n ea n i s o t r o p yc l e a r l y t h ee a s ym a g n e t i z a t i o na x i sw a sa l o n gt h el o n g e d g eo ft h er e c t a n g u l a re l e m e n ta n d t h eh a r da x i sw a sa l o n gt h es h o r te d g eo ft h e r e c t a n g u l a re l e m e n t ( 3 ) t h ei n p l a n es h a p ea n i s o t r o p yw a so r i g i n a t e df r c o n t r i b u t i o n so fq u a s i - u n i f o r m d e m a g n e t i z i n gf i e l da n dt h en o n 。u n i f o r md e m a g n e t i z i n gf i e l do fn o n e l l i p t i c a l e l e m e n t s t h ec o n t r i b u t i o nf r o mt h en o n - u n i f o r mm a g n e t i z a t i o nd e c r e a s e dw h e nt h e a s p e c tr a t i oi n c r e a s e d ( 4 ) w h e nt h ew i d t ho f t h ee l e m e n to fp a t t e r n e df i l m sw a sf i x e d t h em a g n i t u d eo f i i i i n - p l a n es h a p ea n i s o t r o p yi n c r e a s e sw i t ht h ea s p e c tr a t i o w h e nt h ea s p e c tr a t i oo f e l e m e n ti np a t t e r n e df i i m sw a sf i x e d ，t h em a g n i t u d eo fi n p l a n es h a p ea n i s o t r o p y i n c r e a s e sa st h ew i d t ho fe l e m e n td e c r e a s e s 2 e x p e r i m e n t a ls t u d i e so nm a g n e t i ci n p l a n ea n i s o t r o p yo na r r a y so fp e r m a l l o yw i t h s q u a r ee l e m e n t s t h ee l e m e n ts i z e sa r e3 0 0 m m r9 0 0 h ma n dl o 皿s o m er e s u l t sw e r e o b t a i n e da sf o l l o w s ， ( 1 ) t h es h a p ei n p l a n ea n is o t r o p ys h o t saf o u r t hs y m m e t r ya n dt h ee a s ym a g n e t i z a t i o n a x i so fn i f es q u a r ep a t t e r n e df i l m sw a sa l o n gs q u a r ee d g ea n dt h eh a r da x i sw a sa l o n g d i a g o n a ld i r e c t i o n ( 2 ) t h em a g n i t u d eo fi n p l a n es h a p ea n i s o t r o p yd e c r e a s e sa st h es i z eo fe l e m e n t i n c r e a s e s ( 3 ) f o rt h es q u a r ee l e m e n tw i t hb i g g e rs i z e o f5 0 p m ，t h ee f f e c to fi n p l a n es h a p e a n i s o t r o p yc o u l db en e g l e c t e d 3 b ym i c r o m a g n e t i cs i m u l a t i o n ，w es t u d i e dt h ee f f e c to ns h a p ea n i s o t r o p yw i t h e l e m e n t e l e m e n ts p a c i n ga n d t h ea s y m m e t r yp a t t e r n i n gi na r r a yo fs q u a r ee l e m e n t s s o m er e s u l t sw e r eo b t a i n e da sf o l l o w s ( 1 ) t h ei n - p l a n es h a p ea n i s o t r o p yi sa f f e c t e db yv a r y i n gt h es p a c i n gb e t w e e nt h es q u a r e e l e m e n tn o to n l yi nm a g n i t u d eb u ta l s oi nd i r e c t i o n ( 2 ) a s y m m e t r i c a lp a t t e r n e df i g u r ec h a n g e st h ev a l u eo f ，t h es h a p ea n i s o t r o p y 。a n d a l s om i g h tc h a n g et h ed i r e c t i o no ft h es h a p ea n i s o t r o p y f i l m ，f e r r o m a g n e t i cr e s o n a n c e ( f m r ) ，a n i s o t r o p y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电 子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文 被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：日期：2 q q z 生主旦 第一章绪论 第一章绪论 l - l 引言 磁性是物质的基本属性，磁性材料是古老而用途十分广泛的功能材料。从古代的磁石到 1 9 世纪电子革命中的发电机，发动机等，到现在的电话，磁带以及变电器等等，尤其是对 人类发展起了不可替代作用的计算机，利用了磁性存储的性质，将信息储存起来。现代科技 的发展对磁性材料提出了越来越迫切的要求。纳米材料的磁性研究是2 0 世纪7 0 年代后逐步 产生、发展、壮大而成为最富有生命力的新型磁性技术它函括了低维的( 面、线、点) 功 能磁性材料比如纳米磁性薄膜及超晶格。这类低维材料，无论是在国际还是在国内，由于其 表现出的不同于块材的特殊性能在今后的应用前景是无限广阔的。正是由于这一点，在这方 面的研究发展非常迅速，成为了基础研究快速转化为实际应用的国际典范。 自旋( 磁) 电子纳米结构器件是2 0 世纪末最具有影响力的重大成果。除巨磁电阻效应读 出磁头、m r a m 、磁传感器外。全金属晶体管等新型器件的研究正方兴未艾自旋( 磁) 电子学已成为- - f 7 颇受青昧的新学科。在过去的几十年中，人们目睹了微电子学 ( m i c r o e l e c l t o n i c s ) 的飞速发展，在以研究、控制和应用半导体中不同数量的载流子( 电子 和空穴) 的输运特性为主要内容的微电子学中，输运过程仅利用了电子的荷电性由电场来控 制。众所周知，电子既是电荷的载体，同时又是自旋的载体。铁磁金属中的交换作用造成了 自旋向上和自旋向下的两个子能带的劈裂，使得不同自旋的电子在子能带中占据状况不同， 费米面上的能态密度也不相同因此参与输运的两种自旋取向的电子数目也不同，利用自旋 来控制输运过程是一个划时代的创举，也是自旋电子学的主要内容。自1 9 8 8 年b a i b i c h 在多 层膜中发现巨磁电阻效应，开创了自旋电子学的先河。世界各国竟相研究，形成了一股g 姗 研究热潮。随后人们在弱耦合的自旋阎结构( s p i nv a l v e ) 1 - 1 0 磁性颗粒膜( g r a n u l a rf i l m ) 1 1 , 1 2 磁性隧道结( m a g n e t i ct u n n e lj u n c t i o n ，l 盯j ) 1 3 - 1 7 、具有钙钛矿结构的稀土氧化 物“中，都发现了很大的磁电阻效应，有的磁电阻甚至高达1 0 6 以上“1 。使得自旋电 子学得到进一步的发展“4 “。最近以来，咀自旋相关导电为主要内容的自旋电子学的内容 已经扩展到了自旋半导体，自旋注入以及自旋转移”3 等令人振奋的主题并且吸引了国际国内 众多科学家的兴趣和注意力。 白旋电子学研究的理论机制、产品研制和应用三个方面几乎是同步进行的，其中巨磁电 东南大学硕士学位论文 阻传感器和硬磁盘读出头已于九十年代进入市场。1 9 9 4 年，i b m 公司研制成巨磁电阻效应的 读出磁头，将磁盘记录密度一下子提高了1 7 倍，达5 6 b i t i n 2 ，最近报道为l l g b i t i 岔。1 ； 1 9 9 7 以巨磁电阻为原理的纳米结构器件已在美国问世。美国政府2 0 0 0 年大幅度追加纳米科 技研究经费，其原因之一是自旋电子器件巨大的市场与高科技所带来的高利润，其中巨磁电 阻效应高密度读出磁头的市场估计为l o 亿美元”。美国资助金额达3 0 0 0 万美元的重大 国防项目s p i n t r o n i c s 去年验收后宣布，b l r a m 的存储密度，存取速度，价格均与现在计算 机上主内存d r a m 和s r 删比较，且有断电不丢失信息和抗辐射等优点。教年后可能占领市场 。”。g 腿效应自旋阕磁头的读出灵敏度较各囱异性磁电阻效应a 豫磁头高3 5 倍，成为计 算机硬盘驱动器( h d d ) 存储容量达到l o o g b 的关键技术。隧道结巨磁电阻t 效应已经引 起世界各国重视，i b m 和富士通公司已分别制成r r 为2 2 和2 4 的1 l 幔材料，为h d d 今后的发展带来新的动力。由于g 豫材科的使用，每字节尺寸的减小并不影响读出信号灵敏 度，可以获得最大的存储密度结构简单，制作工艺也得以简化。预计2 1 世纪可以实现 1 5 5 g b c m2 存储密度和0 5 n s 的存储速度。随着t m r 研究的进展，磁存储器将获得更好的 性能良好的性能和巨大的商业，应用前景，使得与之相关的对磁性薄膜的研究成为国际 国内的一大热点研究领域。原子规模的材料生长和测量水平得到了相互促进和发展，使制备 高质量的原子规模的人工结构成为现实；而先进的测量手段，使人们成功地观测到纳米结构 产生的弱信号。这就给了发展超高密度磁存储器件唯一的机会。 纳米磁性材料的特性不同于常规的磁性材料，其原因是关联于与磁相关的特征物理长度 恰好处于纳米量级，例如：磁单畴尺寸，超顺磁性临界尺寸。交换作用长度，以及电子平均 自由路程等大致处于】1 0 0 n m 量级，当磁性体的尺寸与这些特征物理长度相当时，就会呈 现反常的磁学性质。物理学家很早就认识到减小尺度是研究磁性的本质方式，但是到了1 9 8 0 年才出现了高质量的单层磁性薄膜。人们开始对二维磁性系统的的研究此间发现了层问交 换耦合、巨磁电阻和垂直表面各向异性等现象，这使得科学家们对二维磁性系统产生浓厚的 兴趣。而电子束光刻可以使得在二维系统的基础上进一步缩小横向尺寸，制各微米亚微米乃 至纳米阵列，其阵列元的形状和间隔可以得到任意的控制。如矩形，椭球形，圆形，线形等 “1 。同时我们正处在大规模的信息和多媒体时代，飞速发展的各种电子信息的交换与存 储越来越要求器件的存储密度更高、速度更快，功耗更低、尺寸更小以及重量更轻，使得人 们加速发展与研究各类与此有关的技术。 2 第一章绪论 1 2 图形薄膜的重要性及研究现状 随着在磁性随机存储器和超高密度存储技术中应用的不断拓展，近二十年来，磁性薄膜 和超薄膜的结构、基本磁性、层间耦合、界面状况及其相关效应一直是人们研究的热点和难 点之一。尤其是光亥4 残微米、亚微米尺寸的磁性单元阵列的图形薄膜，由于和应用的尺度直 接相关，且具有不寻常的磁特性，吸引了很多的兴趣。对图形薄膜的基础研究从开关场到自 旋波都是热门课题同时，磁性金属薄膜在半导体衬底上的生长以及特性研究成为磁电子学 新器件走向集成化的关键性应用基础研究正在受到重视。磁性薄膜和器件的小型化和小型化 阵列直接影响到职删等磁电子学器件的磁性薄膜和器件单元性能，如饱和磁化强度，磁各 向异性，矫顽力等对单元尺寸，形状和单元间距离有依赖性，是十分重要的基础问题。e r c o w b u m t ”j 用磁光k e r r 回线仪研究了阵列单元尺寸在3 5 5 0 0 n m 范围内的不同的单元形状 对磁各向异性的影响。j 3 0 r z i c k 等人也同样用m o k e 和布里渊散射研究了矩形单元阵列的 磁性，研究结果表明单元的尺寸、形状及厚度均能导致薄膜的面内磁各向异性，因而对其磁 性起着重要的作用。$ t e p e ny t h o u 憎1 等人的研究表明，可以通过控制纳米结构的尺寸、矩 形比和阵列单元的间距来控制样品的磁性，因而可以低成本大批生产基于单畴、纳米磁性结 构的，存储密度为6 5 g b i t i n 2 的量子磁性硬盘。d k k o l t s o v ”1 等人通过控制在坡莫合 金纳米磁体上的刻痕深度发现。相互作用能跟磁体的大小和刻痕深度有关。亚微米尺度中， 通常以磁一致旋转模型。1 为一级近似“”解释磁性现象。然而，近来的磁力显微镜和磁 性拟合表明图形薄膜中的非均匀结构对于磁性反转有着重要的影响作用“1 。有关专家指 出非均匀磁性结构，一种磁性涡旋“，是造成图形薄膜中开关场反常的原因。近来磁性 研究大多数是对开关场的研究“”1 ，亚微米尺度中，通常以磁一致旋转模型为级近似解 释磁性现象。然而，近来的磁力显微镜和磁性拟合表明图形薄膜中的非均匀结构对于磁性反 转有着重要的影响作用有关专家指出非均匀磁性结构，一种磁性涡旋，是造成图形薄膜中 开关场反常的原因。 本论文主要集中研究了对图形阵列薄膜的形状各向异性和非椭球阵列单元中的磁化不 均匀性。以铁磁共振为主，辅以数值计算了阵列单元中的尺寸、间隔和对称性对不均匀退磁 场的影响进行了研究。 东南大学硕士学位论文 1 3基本概念 介绍一下在本论文中涉及到的基本概念。 1 3 1 磁畴和畴壁 铁磁性物体内部被分裂成许多的小区域，每个小区域内部的原子磁矩都整齐韵捧列起 来，但这些小区域的磁矩叠加起来却为零。因此从铁磁体的整体来看，磁化强度为零，对外 不显示磁性。这些小区域称为磁畴。有些磁性材料是由许多小颗粒组成，如果颗粒足够小， 整个颗粒就可以成为一个磁畴。这个颗粒就称为单畴颗粒。本论文所研究的纳米阵列单元加 上磁场后饱和，可以近似的看作是单畴。 磁畴壁是指铁磁铁内部相邻两磁畴之间具有一定厚度的过渡层。由于相邻两磁畴内的磁 化矢量m ，自发磁化在不同的方向上，磁化矢量m ，从一个畴的取向转变为另一个畴的取向， 只能通过相邻磁畴间形成了一个过渡层，这个过渡层实质上就是磁畴壁，又简称为畴壁。磁 畴类型有两种划分方法：( 1 ) 根据畴壁两侧磁畴的磁矩方向间的关系，可将畴壁分为1 8 0 0 畴壁和9 0 。畴壁两大类，( 2 ) 根据畴壁中磁矩的过渡方式不同，可将畴璧分为布洛赫壁和奈 耳壁两种。在薄膜材料中，一定条件下将会出现奈耳壁。 1 3 2 交换作用 上世纪初，w e i s s ”j 提出自发磁化的经典理论，指出铁磁性物质内部存在分子场，能 够使原子磁矩有序的排列，在一个小区域内能够自发饱和磁化，不同小区与自发磁化强度的 方向可以不同，这些自发磁化的小区域即为磁畴。原子磁矩平行排列的分子场可达到 8 x1 0 呱m ( 1 0 7 0 e ) ，比磁矩的偶极相互作用高3 个数量级，这么强的分子场是如何产 生的? 经典理论无法解释。量子力学的发展说明了使材料自发磁化的分子场实质上是电子波 函数的交换作用，是各原子电子自旋作用的平均效果。不同原子的电子波函数交叠时，由于 泡利不相容原理和电子交换不变性，出现一个附加的静电作用项，称为交换作用能。交换作 用的本质是多电子系统静电相互作用的量子效应，它影响电子的自旋取向。相邻原子中电子 间的交换作用是分子场的来源和本质。所有量子力学在说明磁有序的问题时都以交换作用为 基础，它是出现铁磁性、反铁磁性的根本原因。 交换作用有四种机制：海森伯局域电子直接交换作用，超交换作用，r k k y 交换作用和 巡游电子交换作用。 1 3 21 直接交换作用 静电性相互作用不影响磁矩的取向。但量子力学证明，静电性的交换作用与电子自旋的 4 第一章绪论 取向相关。海森伯( h e i s e n b e r g ) 首先将氢分子中发现的交换作用用于解释铁磁性的来源。 因它来自相邻原子间的直接相互作用，故称为海森伯直接交换作用。交换作用能可表示为啷1 以= 2 4 s s j ( 1 1 ) t 0 时，s i s j ，近邻原子自旋磁矩平行排列，材料 呈现铁磁性：如果交换积分取负值，近邻原子自旋区域反平行排列而呈现反铁磁性或亚铁磁 性；如果a 的符号和大小是变化的，还可以得到螺磁性和其他自旋结构。 1 3 2 2 超交换作用 在铁氧体磁性材料中，磁性离子被非磁性离子所隔离。磁性离子电子波函数之间不存 在直接交叠，其磁性来源可用安德森提出的简接交换作用( 超交换作用) 理论解释。这个理 论指出：磁性离子通过交换作用引起非磁性离子的极化，又传到另一个磁性离子。两个磁性 离子通过中间非磁性离子的极化产生间接交换作用，近邻磁性粒子自旋反平行而使材料具有 亚铁磁性。 1 3 2 3r k k y 交换作用 磁有序金属主要有过度金属、稀土金属和它们的合金，而d - d 电子及f - f 电子处于原 子内层，其局域电子间的直接交换积分很小，不能解释金属中的磁有序现象。由r u d e r m a n 、 k i t t e l 、g a s u y a 和y o s i d a 发展形成了另一种交换作用的机制。即金属中的传导电子作为中 间媒介，使局域磁矩间产生间接交换作用( r k k y 交换作用) ，使金属具有磁有序。目前，稀 土金属被认为是p , k k y 模型最为适用的物质。在稀土金属中，4 f 电子处于原子内层，波函数 相当局域，几乎不存在交叠，但又处于s 、p 电子形成的传导电子的包围中在稀土金属中， 他们以传导电子为媒介而产生间接交换作用( r k k y 交换作用) ，使稀土金属具有磁性。 1 3 2 4 巡游电子交换作用 过渡金属的d 电子处于窄能带中，近似于紧束缚巡游电子，由于电子动能不高，在巡 游时就有更多的时间或概率陷入到离子的位阱中，但又不断穿越位垒进行巡游，因此主要是 原子内的库仑相互作用和交换作用及最近邻原子间的库仑作用和交换作用。 磁性原子的交换作用产生自发磁化是物质磁性的来源，交换作用的符号决定磁性类 型交换积分的大小决定居里温度的高低，交换积分a 的值越大，居里温度越高，磁性材料 的热稳定性越好，3 d 过渡族金属电子波函数重叠较多交换积分数值大，居里温度高：4 f 东南大学硕士学位论文 稀土元素电子波函数重叠较少。交换积分数值小，居里温度低。化合物中两次晶格离子的交 换作用影响合金的等效各向异性常致。 1 3 3 磁各向异性 磁各向异性通常是指磁性材料的磁性与其磁化方向的依赖性，严格的说，使之饱和磁化 强度在不同方向能量不同的现象。磁性薄膜中常见的各向异性一般包括磁晶各向异性、 单向各向异性、表( 界) 面各向异性等。以下做简单介绍。 1 3 3 1 磁晶各向异性 单晶体中原子排列的各向异性会导致许多物理、化学性能的各向异性，磁性也是其中之 一，称为磁晶各向异性。用能量的概念可方便的将磁晶各向异性的现象表达出来。 对于立方晶体结构而言，其磁晶各向异性能密度可以表示为 & = k o + k 。( 彳暖+ + 霹彳) + 岛彳之霹 + 玛( 彳+ 霹+ 霹彳) 2 + ( 1 2 ) 其中为常数项，k 、恐、r 3 为各级各向异性常数，a t 、n t 、a 3 为饱和磁化强度与 直角坐标轴的夹角余弦。对于正方晶体结构，其磁晶各向异性能密度可表示为 取= + ks i n 2 p + ks i n 4 0 + k 3s i n 4 0 c o s 4 妒+ ( 1 3 ) 其中为常数项，k ，墨、墨为各级各向异性常数，口为m ，和正方z 轴的夹角，妒为 m ，在工一y 平面内的投影与工轴的交角 对于六角晶体结构，其磁晶各向异性能密度为 露= k + 瓦is i i l 2 口+ e 2s i n 4 口+ k 3 s i n 6 口+ k 4s i n 6 e c o s 6 妒+ ( 1 4 ) ；e - q 3 ，o 为磁化强度跟直角坐标轴的夹角，k 为常数项，民i 、k 2 、毛3 、丘为各级 各向异性常数，0 为m 与六角轴的夹角，妒为m 在工一y 平面内的投影与x 轴的交角。 从能量的观点来看，铁磁晶体的磁晶各向异性，表现为饱和磁化在晶体不同晶轴方向上 时能量不同。在易磁化方向上能量最小。而在难磁化方向上能量最高。通常将磁晶各向异性 能表示成饱和磁化强度对于晶轴的方向余弦的自由能密度e k 。由于m s 反方向时e k 不变， 磁晶各向异性的数学表达式只有偶次项，并服从晶体的对称性。 6 第一章绪论 1 3 32 单向各向异性 单向各向异性能是1 9 5 6 年由b e a n 和m e i k l e j o h n 在c o c 0 0 颗粒中发现的“。当温度 高于反铁磁n e e l 点日时，此系统的行为类似一般的铁磁体( c o 的居里点足 ) ；而当 温度低于巧时，在铁磁体的c o 与反铁磁性的c o o 之间将会有很强的交换作用，因此将影响 铁磁体磁化强度的取向并导致单向异性的产生，表现特征之一为相应的磁滞回线由单向的位 移。 这种各向异性是由于接触面上处于铁磁态和反铁磁态的两种磁性物质之间的交换作用 产生的。据此原理，人们设计了一种自旋阀结构9 1 ，利用反铁磁薄膜( f e m n 、c o o 等) 与铁 磁薄膜( n i f e ) 之间的这种交换作用来钉扎铁磁薄膜。在磁性隧道结中也可以利用这种单向 异性来钉扎某一层铁磁薄膜，以制备钉扎型的隧道结。 1 ，3 33 表( 界) 面各向异性 l n e c l 于1 9 5 4 年1 5 1 1 提出由于表面近邻原子数的减少和对称性的降低，在表面将出现以 表面法向为对称轴的表面各向异性因此单位表面表面磁各向异性能可表为 e = 巧s i n 2 0 ( 1 0 p 是饱和磁化强度与界面面法向的夹角，墨是表面磁各向异性常数。当k s 0 时易磁 化方向沿膜面法线，称为垂直各向异性；当k o 或j 0 时，易磁化方向垂直于膜面，将出现垂直磁化；反之，易轴将位于膜面内。c f f a d m a n n 于1 9 6 8 年”l 首先在实验中观测到薄膜中的垂直表面磁各向异性的作用：垂直磁化，其后做 了大量工作。 东南大学硕士学位论文 c a r c i a 等人首先在溅射c o p d 多晶多层膜中观察到一项为垂直膜面的易磁化轴。影响 k s 大小的因素很多，除了材料本身内秉性质外，还与制备条件密切相关，其中包括基底材 料，温度控制、样品参数、制备手段、界面粗糙度等。 1 3 3 4 感生各向异性和磁弹性各向异性 由于磁场热处理、应力热处理、磁场应力下制各薄膜或由于薄膜生长时微粒沉积的取向 性，强磁薄膜常表现出附加的单轴各向异性。对多晶薄膜，热处理磁场方向常为易向。感生 各向异性能可表达为： e k = k us i n 2 e ( 1 8 ) o 为m s 与热处理磁场方向夹角。合金中感生各向异性依赖于相邻原子对的方向有序；而化 合物中依赖于磁各向异性离子的空间分布。 磁弹性各向异性来自磁致伸缩的逆效应”，表现为与应力相关的磁各向异性，对多晶 体，磁弹性各向异性能表达为： e k - 一言勰。础+ ( 1 9 ) 筋为饱和线磁致伸缩，a 为应力，为m s 与应力。间的夹角，亦为单轴性。当勰o 0 时，应力方向为易轴；当恣。如时，应力方向为难轴。 与退磁场有关的形状各向异性我们将会在下面详述。 1 3 4 静磁相互作用 13 4 1 静磁能 静磁能包括两个方面：外场磁能和退磁场能。静磁能亦可称磁场作用能，它是指铁磁体 与磁场间的相互作用能量。外磁场能是铁磁体在外磁场中被磁化，铁磁体与外磁场存在着相 互作用的能量。退磁场能则是铁磁体磁矩间的静磁性相互作用能量，即是铁磁体与其自身所 产生的退磁场之间的相互作用能。 13 4 2 外磁场能 外磁场能是铁磁体在外磁场中具有的相互作用能，亦称为z e e l a n 能。一磁偶极子与 外磁场见的作用能为 e = 一声月叠= - 0 c o s e( 1 1 0 ) 宏观磁化强度m 与外磁场作用能密度为 第章绪论 = 一互一e = 一面赢= 一m h c o s 0 ( 1 i i ) 其中0 为m 与h 之间的夹角。如果铁磁体的磁化强度为饱和磁化强度，这里m = m 。 1 3 4 3 退磁场能及形状各向异性 退磁场能 非闭合磁路或有限几何尺寸的铁磁体，在外磁场h 中被磁化后，在其本身的两端面上将 会出现n 和s 磁极( 或正负磁荷) ，在铁磁体内部，由于表面磁极产生的磁场i i d 与内部的磁 化强度矢量m 的方向相反，因而有减退磁化的作用，故这个磁场i i d 称为退磁场或去磁场。 退磁场 i d 的大小与铁磁体的形状和磁极的数值有关。由于磁极是磁化强度产生的，所以退 磁场与磁化强度有关。 如果铁磁体被均匀磁化，则铁磁体内的退磁场可以表示成这种形式：h f n m ，其中n 是退磁因子，决定于铁磁体的几何形状：m 为材料的磁化强度；负号表示 l 与m 在铁磁体内 部的方向相反。如果铁磁体不是均匀磁化，其内部的磁化强度分布也不均匀引起其内部的 退磁场也不均匀，因此退磁场的表示形式就不能用 i d = 一瑚来描述。椭球样品在均匀外磁 场下可以均匀磁化，而非椭球形状的样品如矩形样品即使磁化也是不均匀的，因而影响到退 磁场的分布亦不均匀，所以理论上只能近似的计算某些非椭球形样品的退磁场。 铁磁体在外磁场作用下被磁化后，由于退磁场的存在，铁磁体内部的总磁场并不等于外 加的磁化磁场也。这是因为铁磁体被磁化后要产生一个退磁场l l d ，当磁亿是均匀时，退磁场 l l d 的方向在铁磁体内部和磁化强度矢量m 的方向相反。因此，铁磁体在这时，其内部的总磁 场应当是外磁场| l 和退磁场i i d 的矢量和。总的磁场l i i 表示为 h 2 h 。+ h d ( 1 1 2 ) 若将式( 1 1 0 ) 写成代数和的形式则应为 e = 也+ 也 ( 1 1 3 ) 总磁场h j 又可称为材料的内磁场或真实磁场。 应当指出，无论对材料的实际应用或者磁性测量，退磁场的影响都是非常重要的。尤其 是对于铁磁体的内部磁畴结构的形成以及分布，退磁场的影响是不可忽略的。因为退磁场的 作用是铁磁体形成多畴的根本原因，可以说退磁场将直接影响着铁磁体材料的磁性能。 一个磁极偶子在距离为r 处产生的势能为 吼= 一互v 去 _ ( 1 1 4 ) 东南大学硕士学位论文 该点的磁场为 矾一= 专+ ，字面 通常，可认为强磁体中磁偶极子的分布是连续的，令上式中的肛m v ，则退磁场 瓦川一j ( 一砺v 去p 上式为整个强磁体产生的退磁场，对整个体积积分，利用高斯定理 址一v ( 浮出+ i - 孚叫 ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 式中第一项为物体表面磁荷产生的退磁场，n 为表面法线的单位矢量，s 为物体表面， 相当于m - 一= 盯表面磁荷；第二项为物体内不均匀磁化产生的退磁场，v 为物体体积， - v m = p 相当于磁化不均匀产生的体磁荷。 退磁场为自能，故退磁场密度为 e d ：一姜薅叠d ( 1 1 8 ) 铁磁体在它自身产生的退磁场中所具有的位能即为退磁场能。这与铁磁体在外磁场中的 位能有相似之处，因此退磁场能的计算从原则上也可以采用式( 1 1 6 ) ，但值得注意的是， 退磁场 i d = 一删是m 的函数，随m 的大小而变化。在计算时，应当考虑磁体的磁化强度由 零变到m 时，铁磁体中的退磁场的变化，故要用积分的形式来计算退磁场，即 e d = 一h d d m = r n m d m = 1 2 n m 2 ( 1 1 9 ) 式( 1 1 7 ) 的适用条件仍然是铁磁体内不均匀一致，在均匀的外磁场中被均匀磁化。由此可 见，在均匀磁化下，铁磁体的退磁能l 与铁磁体的退磁因子n 有关，即与铁磁体的形状有 关。对于不同的形状，或沿其不同方向磁化时，则相应的退磁场能是不同的。这种因形状不 同引起的能量各向异性的特征称为形状各向异性。退磁场能是形状各向异性能。形状各向异 性能仅只随磁体形状变化而改变，与材料本身的性质无关，但是对铁磁体材料的宏观磁特性 的影响是十分大的。 形状各向异性 1 椭球体 由均匀材料制成的椭球体样品。如选取坐标轴z j ，：与椭球体的三个主轴口，b ，c 相 重合。均匀磁化强度m 沿三个主轴方向的分量为m ：= m s i n oc o s 、 m y = m s i n o 曲l 、 1 0 第章绪论 燧= m c o s o ，对应于三个主轴方向的退磁凼子为m ，m ，m 椭球体的退磁场为 h d = n x m x i + n y m y j + n z m z k ) = 一m ( n ，j i n o c o s 妒i + n ys i n o s i n f b j + n ：c o s 0 | i i ) ( 1 2 0 ) 同时有：n i + ，+ n ：= 4 z 退磁场能为： e d = 扣x m + n ，m ；+ n z m l l = 1 i 铲8 c o 产t + 即毋8 蔚t + n z 矗) ) 历为m t y f 司o 和的函数，称为彤状各向异性能。 2 球状磁体 球状磁体是椭球的特殊情况，c g s 制中，球状磁体的退磁因子为 m = 以= m = 等，则退磁场为： 玩：一孥厨 ( 1 2 2 ) j 退磁能为： 耻等( m ；+ m ；+ m 孙等m 2 c 为各向同性的。 3 无限细长圆柱体 无限细长圆柱体可以近似看成为无限细长的椭球，如果其长度方向为x 方向的话，在 c g s 制中，其退磁因子为以= o ，以= n z - - 2 x ，取护为m 与长轴的夹角，故退磁场能 为： e d = 霄( m ；+ 肘；) = 州h s i n ：o ( 1 2 4 ) 长轴为易磁化方向。 4 无限大的薄片或薄膜 无限大的薄片可以近似看成为一个扁椭球，如果其厚度方向为z 方向的话，其退磁 因子为，= n y = o ，n ：= 4 万，取护为法线方向，则退磁场能为： e d = 2 x m 2 = 2 n a l c o s 3 0 ( 1 2 5 ) 东南大学硕士学位论文 平面为易磁化方向，法线方向为难磁化方向。 由此可见，在均匀磁化下，铁磁体的退磁能e d 与铁磁体的退磁因子n 和磁化方向有关。 对于不同的形状，或