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2-3 同步检测一、选择题1已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A2B3C4D52记等差数列an的前n项和为Sn.若a1，S420，则S6()A16 B24 C36 D483等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为()A130 B170 C210 D2604已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，Sn是等差数列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D185()A. B. C.D.6已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A.B.C.D.二、填空题7等差数列an中，a1，前n项和为Sn，且S3S12，则a8_.8已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a316，S2020，则S10的值为_三、解答题9已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn. *10.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3a4117，a2a522，(1)求通项an；(2)若数列bn满足bn，是否存在非零实数c，使得bn为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由2-3 同步检测1B2D3C4B5B6A7081109 解析设an的公差为d，则，即，解得，或.因此Sn8n2n29n，或Sn8n(2)n29n.10解析(1)由等差数列的性质得，a3a4a2a522，又a3a4117，所以a3，a4是方程x222x1170的解，又公差大于零，故解得a39，a413，所以公差da4a31394，首项a11.所以通项公式为ana1(n1)d14(n1)4n3.(2)由(1)知：Sn2n2n，所以bn.故b1，b2，b3.令2b2b1b3，即，所以2c2c0.因为c0，故c，此时b
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