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文档简介
赋权图的最短路算法dijkstra算法,在图的点或者边上表明某种信息的数,称为权,含有权的图称为赋权图。下图就是一个公路网络交通图。,如果从a点出发,那么如何寻找一条从点a到其他各点的通路,使得通路上各边的权和最小。接下来介绍著名的迪克斯特拉算法。这个算法很著名,应用很广泛,比如路由器搜寻节点采用的就是由该算法改进而来。,Dijkstra算法是解单源最短路径的一个贪心算法。其本思想是。设置一个顶点集合,并不断的作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于S当且仅当从源到该顶点的最短路径及其长度已知。初始时,S中仅有源。假设u是G(V,E)的某一个顶点,我们把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径(当前最短路径),用dist来记录当前每个顶点所对引得最短特殊路径的长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路径的顶点u,将u添加到S中去,同时对dist做相应的修改。一旦S包含了所有V中的顶点。Dist就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度。,此时假设S=a,b,V-S=,c,d,e,f,g,z,则a-b-c就是一条从a到c的特殊路径。但是形如a-b-e-c或者a-d-c都不是从a到c的特殊路径。,赋权图的最短路算法dijkstra算法,相关概念:1.最短路是一条路径,且最短路的任一段也是最短路2.我们考虑的是有向赋权图或者无向图,假设G为赋权有向图或无向图,G边上的权均非负。,算法流程:,赋权图的最短路算法dijkstra算法,很多同学肯定是一头雾水吧,为了加强同学们对算法的理解,我们手动来走一遍流程:,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算法,赋权图的最短路算法dijkstra算
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