（无线电物理专业论文）雨杂波中目标的极化特性分析.pdf

摘要 摘要 本篇论文在全极化域上研究雷达目标在各种天线极化约束得条件下的最佳极 化散射与目标在雨杂波环境中的极化滤波增强，以及通过研究雨杂波中的目标的 极化特性来寻找收发雷达天线的最佳极化方式以提高目标的接收信号或增强接收 信杂功率差。本文从单个雨滴的散射入手，结合雨滴的w e i b u l l 尺寸分布，用统计 的方法计算出雨区的散射矩阵。在研究雨中目标时，本文利用文献提供的雨区传 输矩阵，得出介质圆柱在雨中的后向散射矩阵，并进行了相关计算。对于相干目 标的问题，根据“三步法”分析并计算了自由空间中有限长圆柱目标的雷达接收 功率及其最佳极化状态。对于非相干目标，文章用k e n n a u g h 矩阵得到接收功率， 然后用拉各朗日乘子法求出最佳极化状态和最优接收功率。关于极化滤波方面， 用k e n n a u g h 矩阵分别表示出目标信号和杂波的接收功率，然后将信杂差用收发雷 达天线的极化状态表示出来，用拉格朗日乘子法求出最优化的雷达天线的极化状 态，在计算信杂差时，笔者不仅代入了不考虑雨杂波对圆柱目标散射的影响时圆 柱目标的接收功率，还代入了考虑雨杂波对圆柱目标散射的影响时圆柱目标的接 收功率，并对两者进行了比较。 关键词：目标极化雨杂波信杂比 a b s t r a c t a b s t r a c t t h e s t u d yo f r a d a rt a r g e to p t i m u mp o l a r i z a t i o ns c a t t e r i n gi nt h er a i n - c l u t t e r u n d e rv a r i o u sk i n d so f a n t e u n a - p o l a r i z a t i o nr e s t r i c t e di sp r e s e n t e d i nt h i sp a p e r t h i s t e x tp r o c e e d sw i t ht h es t u d yo ft h es c a t t e r i n go ft h ei n d i v i d u a lr a i nd r o p s ，w h i c hi s d i s t r i b u t e dw i mt h ew e i b u l ls i z eo f c o m b i n i n gt h er a i nd r o p st h a ti sc o u n t e d c a l c u l a t e o u tt h es c a t t e r i n gm a t r i xo ft h er a i nb e l t w h i l es t u d y i n gt h e t a r g e ti nt h er a i n ，t h i st e x t e x p l o i t st h er a i nb e l tt r a n s m i s s i o nm a t r i xo f f e r e db yt h ee x i s t e dd o c u m e n t t oc a l c u l a t e t h es c a t t e r i n gm a t r i xo ft h ei n f i n i t em e d i u m c y l i n d e ri nr a i n - c l u t t e r t ot h eq u e s t i o no f t h er e l e v a n tg o a l ，f o rt h ec y l i n d e ri nt h er a i na n di nt h ef r e es p a c e ，r a d a rr e c e i v e d p o w e r a n d o p t i m a lp o l a r i z a t i o nh a v ea n a l y z e da n d c a l c u l a t e da c c o r d i n g t o ”t h r e e s t e p w o r k ”f o rn o n - r e l e v a n tg o a l ，l a g r a n g ef a c t o rm e t h o di sm a t h e m a t i c a l l yu t i l i z e dt o f i n dt h eo p t i m u m p o l a r i z a t i o ns t a t ea n d l a s tp o w e ra s k e d w i t h r e s p e c tt op o l a r i z a t i o n a n d f i l t e r i n gw a v e ，e x p r e s s t h er e c e i v e d - p o w e ro f t h e g o a ls i g n a la n do f t h e r a i n - c l u t t e r w a v er e s p e c t i v e l yw i t hk e r m a u 曲m a t r i x ，t h e np d s cw i t ht h ep o l a r i z a t i o ns t a t eo f r e c e i v i n ga n dt r a n s m i t t i n gr a d a r a n t e n n at os h o w , l a g r a n g cf a c t o rm e t h o di sa l s ot a k e n t of i n da n t e n n a o p t i m u mp o l a r i z a t i o ns t a t e i t i sa l s od i s c u s s e dh o wt og e tt h eo p t i m u m p o l a r i z a t i o ns t a t eo f t h ea n t e n n aw h e nt h ep d s ci so p 廿m u m n o to n l yt h ep o w e ro f c y l i n d e ri n a i rb u ti nr a i na 托u s e di nc a l c u l a t i n g 吐l ep d s c k e y w o r d s ：t a r g e tp o l a r i z a t i o n r a i nc l u t t e rr a t i oo f s i g n a lt oc l u t t e r 创新性声明 y 6 9 5 8 1 5 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：( 蜀至 日期趔丛：z ：趔 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公稚论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名：盟 同期 绪论 绪论 一、极化研究状况 电磁波领域中，极化是一个既古老有新颖的词汇。电磁波的极化状态和有关效 应在本世纪五十年代初已有人开始研究，近二十年内在通信、导航和雷达等方面 逐步得到应用，并获得许多有益的的成果。 一个电磁波，可以用幅度、相位、频率、以及极化的参数来完搀的描述其能 最特征、相位特征、振荡特征以及矢量特征。但到目前为止，人们对电磁波的兴 趣还主要限于其幅度、相位、频率等方面，尤其在对电磁波的信息利用方面，很 少有人关心其极化信息。 雷达目标散射信号中的极化信息在目标检测、增强、滤波及识别中有着巨大 的应用潜力，但对这一信息资源的研究开发深度和广度还远不能与其重要性相称， 主要是由于雷达目标极化散射机理滩以揭示，以及极化测量将大大增加雷达系统 的复杂性、技术实现十分困难且造价昂贵，这些因素严重阻碍了雷达极化信息处 理理论与技术的发展。尽管如此，该领域经过十几年的徘徊发展，在以完善的电 磁波极化特征基础上，针对窄带雷达体制，已在诸如改善信号杂波功率比、电磁 逆散射、增强目标检测和鉴别能力等方面取得了一些极具学术价值的研究成果。 长期以来，目标雷达特性的研究由于各种条件的限制只限于对其有效截面的 研究。然而，对结构和性质各异的不同目标，笼统的用一个有效截面来描述，就 显得过于粗糙。我们知道，雷达散射截面是一个用于描述目标电磁波散射效率的 量，他只标征了雷达目标散射的幅度特性。 到目前为止，雷达极化理论体系业已初步形成，而相应的极化测量技术也逐 步完善起来。在理论上定义了电磁波极化参数描述符，她们将非常抽象的极化现 象引到了代数学的二维和三维的直观描述空闻，从而确定了极化域。 s i n c l a i r 在1 9 5 0 年首次提出了极化散射矩阵的概念。作为极化变换其的雷达 目标，其特定姿态和辐射源频率下的极化散射特性可以由一个复二维散射矩阵来 表示。极化散射矩阵将目标散射的能量特征，相位特征极化特性以统一、紧凑、 直观而方便的的形式表示出来。一般来说，散射矩阵具有复数形式，它随雷达工 作频率与目标姿态而变化，对于给定的频率和目标娄态，散射矩阵表征了目标散 射特性的全部信息。 b o e r n e r 等人在在他们的研究中，通过h u y n e n 代数方程建立了m 矩阵与s 矩阵之间的关系，把m u l l e r 矩阵的几何描绘子用目标镜面曲率差加以表示。 k e n n 腿g h 在1 9 5 2 年提出了蠹佳极化豹概惫，即谯单静卷、互易和相干情 2 雨杂波中目标的极化特性分析 况下，任何目标都有4 个最佳极化：两个共极化零点和两个交叉极化零点。 k e a n a u g h 进一步研究表明，任何目标的极化变换特性可用两个不敏感与极化基 的零极化来描述，并且建议用零极化作为目标的分类特征，由此可以将目标分为 线状目标( 如振子目标) 各向同性目标( 如球状目标) 、对称目标和三者都不是的 目标类。 h u y n e n 的研究提出了颇具启发意义的基于轨迹分布特征的目标识别思路。即 随着目标取向的连续变化零极化在庞加莱( p o i n c a r e ) 极化球上描绘出一条轨迹， 目标不同，其轨迹特征也不周。这样，不同目标的零极化在p a i n c a r e 极化球上的 不同轨迹特征就用来作为目标分类的依据。值得注意的是，h u y n e n 只是在瑞利区 和谐振区上研究了简单目标的轨迹分布特征，但对光学区复杂目标的极化识别来 讲是有借鉴意义的。另外，从最佳极化的概念出发，h u y n e n 提出了极化叉的概念： 目标的本征极化和零极化共处于p o i n c a r e 极化球的一个大圆上，连接两个本征极 化点的直径恰好是零极化张角的平分线，这就形成了所谓的h u y n e n 极化叉。研 究表明，各种简单目标的h u y n e n 极化叉差别甚远。而复杂目标的h u y a e n 极化 叉也有明显的差异，这似乎可以作为目标识别的有一种标志。 h u y n e n 进一步的利用唯象学方法研究了这4 个最佳极化，给出了他们的唯象 学参数表征。至8 0 年代初期，b o e m e r 所领导的研究小组以及喷气推动实验室的 v a n z y l 几乎同时将目标最佳极化的概念推广到一般的双静态、非互异及非相干情 况，他4 1 n 用电磁波的s t o c k e s 矢量和部分极化情况下雷达目标的m u l l e r 矩阵表 征法，研究了一般情况下雷达目标的最佳极化问题。研究表明。在通常情况下， h u y n e n 极化叉将不再存在，这时出现了6 个最佳极化，并且它们中的任意两个 在p o i n c a r e 极化球上未必对称。同时也不能保证存在这使接收功率为零的极化。 上述关于最佳极化的研究实际上是针对目标的的共极化接收功率而言的。b o e m e r 等人研究了交叉极化接收情况下的最佳极化问题，结果表明，在单静态、互易情 况下，目标共有5 对最佳极化，它们分别是：一对共极化零点( 即k e n n a u g h 的 零极化) 、一对共极化极值点( 即k e n n a u g h 的特征极化) 、一对交叉极化最大点， 一对交叉极化鞍点，而其中的交叉极化零点刚好就是共极化极值点，因而目标实 际上共有4 对最佳极化，b o e m e r 根据这4 对最佳极化在p o i n c a r e 极化球上分布 的几何关系，提出了极化树的概念，显然极化叉是极化树的一个子集。 直接依据目标极化散射矩阵的元素来识别目标是人们早期努力的另一条技术 途径。b r i c h e l 于1 9 6 5 年研究极化散射矩阵的变换时，提出了三参数轨迹法，几 乎与b r i e k e l 同时，l o w e n s h u s s 在探讨一类特殊的对称目标的表征与识别问题时， 也提出了三参数轨迹法。 随着科学技术的发展，人们逐渐认清目标即极化特性的重要性，雷达极化学 正逐步形成一门崭新的边缘学科。 二、本文的内容及意义 本文主要讨论了在单站的情况下当背景杂波干扰存在时，利用极化散射矩阵 来表示目标和杂波的接收功率，通过信杂差的优化来确定收发天线的最佳极化状 态。 第一章主要对电磁波的极化及在此基础上的各种形式的散射矩阵，天线的极 化的定义和极化的不同表示方法进行了概括和总结，也对不同散射矩阵的变基公 式予以了总结，为后续章节的计算准备基础。 第二章在讨论当雨滴的尺寸远小于入射波的波长时及当雨滴的尺寸入射波 的波长相比拟时单个雨粒子的散射特性的基础上，运用统计的方法研究了雨区后 向散射矩阵，并且在合理的数学假定下说明了m l l l l e r 矩阵的简化算法，为后面章 节的计算准备基础。 第三章着重讨论了如何在数学上实现在j o n e s 矢量描述下简单目标的极化散 射的最佳极化，并以有限长圆柱目标为例，研究了共极化通道和交叉极化通道的 接收功率与极化状态的关系。用驻点法求出了圆柱睡标的最佳极化状态。 第四章着重讨论了如何在数学上实现在s t o k e 矢量描述下的复杂目标的极化 散射的最佳极化。以雨区中有限长圆柱目标为例，研究了共极化通道和交叉极化 通道的接收功率与极化状态的关系，求出了圆柱目标的最佳极化状态。 第五章在已有理论的基础上结合不同情况，比较分析各计算方法的优劣，并 给出了f = 3 5 g h z 时及e 9 4 g h z 时不同降雨率下部分极化情况下雨区中有限长圆 柱目标的极化滤波增强。 本文的创造性在于简化了雨区m u l l e r 矩阵的算法，在全极化域上系统的分析 了相干目标、非相干目标的最佳极化，并给出了算例的计算结果；系统的分析了 相干情况下晷标、非相干情况下目标的极化滤波增强，也并给出了算例的计算结 果。 第一章极化的概念 第一章极化的概念 本章内容提要：本章主要对电磁波的极化及在此基础上的各种形式的散射矩阵，天线的极 化的定义和极化的不同表示方法进行了概括和总结，也对不同散射矩阵的变基公式给予了总 结，为后续章节的计算准备基础 1 1 电磁波的极化 通常，电磁波的极化表明的是电场矢量端点作为时间的函数所形成的空间轨 迹的形状和旋向。它反映了电磁波的矢量特性。 根据此种变化的特点，将电磁波分为完全极化渡、部分极化波和非极化波阎。 完全极化波在传播空间任意点处描绘一个具有恒定椭圆率角和倾角的极化椭圆， 这个极化椭圆是非时变的，因而完全极化波可以通过一个极化椭圆作完全的数学 描述。 部分极化波：电场矢量端点在传播空间任意点出描绘出的轨迹不再是一个非 时变的椭圆，而是一条形状和方向都随时间变化的类似于椭圆的曲线。一个辐射 源产生的电磁波不可能是单色波，而是色散波。最为常见的窄带信号，它具有有 限带宽且带宽远比中心频率要小，称为准单色波。 非极化波：是指电场矢量在空间任意方向的机会均等的，如自然光为完全非极 化波。 1 2 电磁波极化的数学描述 为了便于数学运算，我们引入了几种不同的极化表示方法其中最常用的有 j o n e s 矢量和s t o k e s 矢量。 1 2 1j o n e s 矢量 当将一个单色波的电场矢量分解为沿两个互相正交的极化状态的分量时，可 以用j o n e s 矢量的形式来表述某种极化状态。 由e c 毛。= l ：乏l ：l 一倒m 中舍弃时谐因子，又注意到在任一个z 轴的横截 面上，各点的电场同相。故只考虑z = 0 的横截面。从而得到电磁波的j o n e s 矢量： 6 雨杂波中目标的极化特性分析 占雠纠 ， j o n e s 矢量是以场形式表达的，其中的e ，、e y 是复数。它只能用来描述完全极 化波。 ( 1 ) 极化椭圆描述子： e = ：盏： = j e i ( ：；一c o s i s n y 7 ) 1 l j s 5 i n s c j l c z ， 占 一三，三r e 一三，三 这是根据电磁波的性质，用一个极化椭圆来描述电磁波的极化状态。一种特定 的糨化状杰总是和一个特定的归一化极化椭嘲相对应脚。该归一化椭圈南两个参 数即可确定。在图l 一1 中极化方向角t 代表长 轴倾斜度，极化椭率角6 代表轴比和旋向方 向，占取正号时为左旋，取负号时为右旋。关 于旋向方向的规定是这样的：顺着电磁波的传 播方向看，若空间某点的电场矢量随时间的旋 转是顺时针方向的，符合右手螺旋法则，则称 该电磁波为右旋椭圆极化波，反之则称为左旋 椭圆极化波【3 】。 ( 2 ) 相位描述子i l j ： v e 耪 o 、厶、t x 。一 k 、- _ - 一一 图卜一i 极化椭圆 层= i e i p c o n s 弦t 川。，争，川蛇万】 m ， 当以水平与垂直线极化作为极化基时，电场强度为e 的电磁波，其极化状态 的j o n e s 矢量为【e i ，e y 】7 或i e i c 。s ，s i n t e j 7 ，y 为矢量的绝对相位，为垂 直分量超前水平分量的相对相位。妒为正值时左旋为负值时右旋。 ( 3 ) 极化比描述予【1 9 1 ： e 2 丽i e i 【f p l l + 讲【p j ( 1 4 ) 复极化比p 是一个非常重要的极化电磁波极化描述符，它的数值取决于所选 取的极化基。原则上任何一对正交的椭圆极化都可以作为极化基，通常情况下， 水平垂直极化基和左旋右旋圆极化基是两种最常用的极化基。 1 2 2s t o k e s 矢量i 】 第一章极化的概念 g e o r g es t o k e s 在部分极化波的研究中，从波的相干矩阵中引入了用相干矢量 表征波的方法。对相干矩阵元素按序写成列向量得到波的相干矢量即s t o k e s 矢 量。 s t o k e s 矢量描述子： 对于严格的单色波，其电场的j o n e s 矢量记为e ，选取( x ，y ) 极化基，则& o k e s 矢量j 表述如下： 定义： 其中 r = e = 嘲 1o01 1o01 o1l0 0 l - y 0 o 表示k r o n e c h e r 积，e + 表示e 的共轭。 ，= g o 晶 9 2 9 3 蚶+ 旧f 2 附一阱 2 i 层j j b l c o s p 2 i e i l b i s i i l 妒 对于完全极化波有： g ：= 薪+ + 爵 对于部分极化波的s t o k e s 矢量： 设部分极化波的j o n e s 电场矢量为： 剐- 捌= ：落：暑二瑚 定义： c = ( e o ) o e o ) ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 筇0 以 一 丸 = eo c e r = = c j 雨杂波中目标的极化特性分析 其中 表示求系统的平均。 3 = 9 0 蜀 9 2 9 3 j = r c ) m ”；m 2 ，= 寺( 一 ) m 1 3 = 托i = r e + 鼬 ) m 4 = 一 厶i = - i m - i m 鸩：1 ( i 卜一2 ) m 2 3 = 心2 = r e 一r e 如= 一 以2 = - i m 一i m 鸩3 = r e + | 黔 m 3 4 = 一 3 = 一h n m 4 4 = r e 一 肘= 潞髦) 煳倒 ( 2 “) 第二章陌区散射矩阵 7 f 鸠：鸩，鸠、 幽= l 坞z 坞，鸠。i m nm um u l 值得注意的是，影响降雨粒子散射回波强弱的因素有：粒子的大小、多少、形状 以及粒子的空间取向等。对处于瑞利区域的雨滴，粒子的大小将对回波强度其主 要影响，即大雨滴对回波的贡献要比小雨滴大得多；对处于米区域的雨滴，小雨 滴的作用不可忽略。另外，雨滴的形状对散射的影响也较大。因此，用m u e l l e r 矩阵来表示散射特征，不仅考虑了单位体积内雨滴的数目，而且还考虑到雨滴尺 寸分布所造成的每个粒子的不同，以及粒子的形状因子。显然，在不计雨滴倾角 即视雨滴倾角为零度的影响的情况下，以上m u l l e r 矩阵采取了比较简单的形式。 但若计及雨滴倾角，m u l l e r 矩阵形式则较为复杂。这时，我们又注意到雨滴倾角 作用于散射矩阵，相当于在原来的极化基作了一次旋转变换。通常认为雨滴倾角 服从高斯分布，而雨滴尺寸分布服从w e i b u l l 分布1 9 1 0 1 】，在雨滴倾角与雨滴尺寸 分布相互独立的假设下，我们可以通过m u l l e r 矩阵的变基公式来达到简化运算的 目的。 具体地讲，由于雨滴倾角作用于散射矩阵，相当于在原来的极化基作了一次 旋转交换，假设( x ，】，) 为线极化基，( x i ，嚣) 为任意的椭圆极化基，u 为两个基之 间的过渡矩阵。 毛为散射电场矢量在原极化基( x ，r ) 上m u l l e r 矩阵，则散射电场 矢量在新极化基( x i ，石) 上m u l l e r 矩阵可利用m u l l e r 矩阵的变基公式由在原极化基 上m u l l e ，矩阵求得，方法如下： 令 y = u o u 由于 故 再令 由于 代入m u l l e r 矩阵的变基公式， r = 10 10 01 0 - j 01 0 - 1 10 j 0 r 一：! 五“ 2 q = r y r 一 q _ = q r 即得新基下的m u l l e r 矩阵为： m = q + 1 m o q 第三章相干目标的接佳极化研究 1 9 第三章相干目标的最佳极化研究 本章内容提要：所谓“目标最佳极化”问题就是对已知其散射特征的目标确定某种发 射或接收极化状态，使得接收天线端电压或功率达到最大或最小，这样的发射或接收极化称 为目标的晟佳极化。在雷达测量中，确定性目标的散射特性是非时变的。此时用j o n e s 矢量 来刻画复杂目标的极化散射特性。本章着重讨论了如何在数学上实现在j o n e s 矢量描述下简 单目标的极化散射的最佳极化，并以有限长圆柱目标为例，研究了共极化通道和交叉极化通 道的接收功率与极化状态的关系用驻点法求出了圆柱目标的最佳极化状态。 3 1 雷达接收功率 根据电磁学知识，雷达对目标的接收功率与其接收电压的平方成正比，为讨 论方便，我们忽略两者之间的比例常数，不妨令其为1 ，只考虑雷达单位面积地 接收功率，则相干目标接收功率可以表示为： p - - i v l 2 = i 髟瓯1 2 = i h y s , 1 2 ( 3 1 ) 式中，上标“t ”表示矩阵转置，以， 分别为接收天线和发射天线的有效长度，s 为目标在b s a 约定下的散射矩阵，在互易情况下，它是一个对称矩阵。在这里， 我们忽略了目标处入射场巨与发射天线有效高度 之间相差的标量因子，即认为 二者是等同的因为我们仅关心收发天线极化方式对于目标接受功率的影响，所以 应当对收发天线高度矢量施加单位能量约束条件，即令： l i h 。恻i h ，忙1 ( 3 2 ) 在单静态条件下，为研究单站雷达系统中的极化匹配问题，引进几个概念： 一、收发天线极化约束下的目标最佳极化 1 麸极化通道接收功率p c 当雷达的收发天线极化相同时，所接收的功率称为共极化通道接收功率，记 为p c ，则 p o 刊v oi 2 爿h v s h l 2 ( 3 3 ) 此时，接受极化和发射极化均为h 。即h = h ，= h 。 2 正交极化通道接收功率 当雷达的收发天线极化状态相互正交时，所接收的功率称为正交极化通道 2 0 雨杂波中目标的极化特性分析 接收功率，记为p x ，则 p x 爿v xf 2 刊h ：s hj 2( 3 4 ) 式中h 。为与h 正交的极化矢量，即有： h ? h = 0( 3 5 ) 此时，发射极化h 。= h ，接受极化为h ，= h 。，“h 表示转置并共厄。 3 发射天线极化约束下的最佳极化 在发射天线极化状态一定的条件下，接收天线所能接收的最大功率称为最佳 接收功率，又叫匹配接收功率，记为p 。，则 p 啪刊h t e 。1 2 ( 3 6 ) 其中，e 。= s h 。，为散射波电场h 。为接收天线最佳接受极化高度矢量。考虑到 约束条件( 3 1 ) ，上式可改写为： = | s h 1 2 ( 3 7 ) 接收功率的优化： 首先，我们知道从一个极化基变换到另一个极化基是一个酉变换，任何酉变 换均可用一个2 阶酉矩阵表示，该酉矩阵可以写作： u = 。；嚣一笔 吼争 相应的坐标变换矩阵r 变为： r = ( 一蠹一8 i 錾扣。，争 一般情况下，目标的散射矩阵s 是非对角形的，但当目标在单静态互易的条 件下时，目标的散射矩阵s 是对称的。那么存在某一个酉变换矩阵r ，将极化基变 换到另一个正交极化基，并使得在新极化基下散射矩阵为对角形， 设 s = ( 曼乏 令 s = u 7 s u = ( 鲁羔 第三章相干目标的最佳极化研究 由于 踟慨 s 矗= ( c o s 戍- s i n ，e x p 0 ) s n ) c o s r - ( c o s r s , ，- s i n y e x p o ) s 。) s i n r e x p ( i 庐) 】 f 0 = ( s i n g e x p ( i 妒) s + c o s ) , s v h ) c o s r 1 ，并且彳 l 时，其散射场可通过将 雨杂波中目标的极化特性分析 圆柱的内场用具有相同半径的无限长圆柱的内场代替近似得到【1 4 】【1 5 】。有限长圆柱 如图3 1 所示 设入射平面波为 图3 1 有限长介质圆柱示意图 e ：；，p w( 3 3 7 ) 其中七，为入射方向单位矢量，q 。= v ，或 ，为入射波的垂直或水平极化矢量。 有限长圆柱的远区散射场可由其内场表示l 习为： 茜，：孚芸( 战( 旷1 ) 荟。( k 如j d ( 3 3 8 ) r 石 其中，e 为圆柱的相对介电常数，e 1 ( r ) 为平面波照射下的内场，可将其用具有 相同半径的无限长圆柱的内场来近似，无限长圆柱的内场可以表示为 孟* ( r 1 ) ；p + 1 + z ( 3 3 9 ) 其中 耻砉重卜取埘m 争笋峨k 4 。， = 砉圭 “( 力帆叫c o s e 等笋帆卜 ( ，4 ) j 胂岫l pi e 。= e 。厶( 丑p ) e ( 3 4 2 ) 铲篇 勰端 4 4 ， 帆，= 币s i n 而o , 霄1 一嘉) s 只 ( 3 4 5 ) 铲乏器c 专一扣c o s 只 b 4 a ， 帆= 驯j s i n o 叭, f 孵h h ( 2 ) 耵( v , ) 端 = 伽= 勋后面 ( 3 4 7 ) f 3 4 8 ) v = k a s i n o i( 3 4 9 ) 对圆柱体积积分，可得介质圆柱的散射矩阵的元素为【司： 晡栅瓣x - 1 ) ， 奇【( 咖w 一心c o s b 赫+ 赫_ ”、e m 一( 帆+ j e 。c o s 只赃安一；，a z 。e 砒】+ v 。( ；。；) 【i 5 u ) 以醅2 s i n 丽 k ( 丽e o s o 忑i + c 矿o s o , ) 2 ( 3 5 1 ) 。2 i 芒儿( 厶融) 一叱以( 砂山( 删 ( 3 5 2 ) v ，= c a s i n o ,( 3 5 3 ) 单站静态目标在雨区中的散射矩阵： 在后向散射对准约定下，若设单站静态目标在自由空间中的散射矩阵为 晶，则目标在雨区中的散射矩阵s 可以由s o 和雨区传输矩阵r 共同表示为： s = 砜( 3 5 4 ) 有关雨区传输矩阵见文献【1 6 1 m 。 3 3 羲值计算结果 本文首先分别计算了介质圆柱在自由空间和雨区中的的散射矩阵，然后以此 为例计算出了其在不同极化约束条件下的极化优化结果，已知圆柱长为0 5 米，圆 第三章相干目标的摄佳极化w 究 柱半径为0 0 0 5 ，相对介电系数为- 2 5 - j i 2 5 ，取入射角为5 4 度。雨区传播路 径长为l i o n 。 当入射频率为f = 3 5 g h z ，圆柱在自由空间的散射矩阵为： s = i 4 8 9 2 3 e - 0 0 4 。1 0 9 2 e - 0 0 4 3 7 3 9 e - 0 0 4 五1 2 2 3 e 0 0 4 l - 1 6 5 6 9 e - 0 0 4 + 6 2 5 4 9 e 一0 0 5 i2 6 6 8 9 e - 0 0 4 + 6 6 0 7 3 e - 0 0 5 i 取降雨率为1 0 m m h ，圆柱雨区散射矩阵为 s = ij 1 0 9 2 。- 0 0 4 - 4 8 9 2 3 e - o o 硝6 1 1 2 2 3 。0 0 4 1 3 7 3 9 e _ 0 0 4 l l6 2 5 4 9 e - 0 0 5 + i 6 5 6 9 e - 0 0 4 i6 6 0 7 4 e - 0 0 5 - 2 6 6 8 9 e - 0 0 4 i j 当入射频率为f = 4 0 g h z 。圆柱在自由空间的散射矩阵为： s ：r 9 7 6 3 4 e 椰4 4 8 7 4 e 删卜5 1 0 。删删0 5 。埘l l - 1 6 3 1 3 e - 0 0 5 + 1 8 4 1l e - 0 0 4 i2 3 2 0 0 e - 0 0 4 - 5 9 9 1 5 e - 0 0 5 i 取降雨率为l o m m h ，圆柱雨区散射矩阵为： s = i 4 4 8 7 4 e 0 0 4 9 7 6 3 5 e 0 0 5 阳4 1 0 5 舢4 + 5 10 1 协0 0 4 i l1 8 4 1 l e 0 0 4 + t 6 3 1 3 e - 0 0 5 i 一5 9 9 1 5 e - 0 0 5 - 2 3 2 0 0 e - 0 0 4 i 当入射频率为f = 1 0 0 g h z 时，圆柱在自由空间的散射矩阵为： 口i - 6 9 0 6 0 e - 0 0 5 i 6 2 9 5 e - 0 0 4 i - 1 7 3 0 3 e - 0 0 4 - 3 2 9 2 9 e - 0 0 5 i 泸l1 6 0 8 2 e - 0 0 5 + 8 2 5 6 4 c 0 0 5 i2 3 6 7 1 e 椰2 0 9 6 7 e - 0 0 6 i j 取降雨率为l o m m h ，圆柱雨区散射矩阵为 i - 3 7 7 8 5 e - 0 0 4 + 5 0 0 8 3 e - 0 0 4 i2 0 5 5 9 e - 0 0 4 + 5 8 9 5 6 e 0 0 4 i o j2 2 4 9 6 e - 0 0 4 1 9 5 7 1 e _ 0 0 4 i - 4 8 3 9 3 e 0 0 5 6 , 8 9 5 4 e - 0 0 5 i 下面以f = 3 5 g h z 的电磁波照射作算例，其他参数如前所述。 如果用椭圆参数s ，r 一椭圆角，r 一椭圆倾角) 表达其高度矢量，有 h ：i ? 咖卜? 蛐邪：n 占l ( 3 5 7 ) l s m f c o s 6 十j c o s r s i n 占j p c 、p x 、p 啪都是s ，f 的函数 对天线极化状态，如果用在圆极化基相位描述子( ，妒) 表达其高度矢量，有 拈l 。茹j s s ， p c 、r 、都是，的函数。 如果用在线极化基极化比相位描述子( n 庐) 表达其高度矢量，有： 扣赤w s 第三章相干目标的量佳极化研究 h = 赤 ( 3 。5 9 ) p c 、p x 、p 瑚都是p ，的函数。 s 代表圆柱体在频率为皋3 5 g h z 的电磁波以0 = 5 4 。的入射角照射下在自由空 间的散射矩阵，圆柱参数选取同前面。 l 0 0 0 4 9 - 0 0 0 11 i0 0 0 1 4 - 0 0 0 6 1 jl s # ll 1 o 1 74 - 0 0 0 0 6 i0 0 0 2 74 - 0 0 0 0 7 il 衷3 - 1 收发天线在极化轨道约柬条件下的最佳极化部分结果 共极化零点交叉极化零点 发射天线极化比 a o 0 3 5 1 + o 1 8 6 5 in 2 - o 2 0 7 8 - 0 3 6 3 4 i 卢 岛= o 1 8 8 6 0 6 8 1 l i岛= o 3 8 2 3 + o 1 4 5 2 i 发射天线极化 ( 1 0 7 4 7 7 , 1 0 0 6 7 0 3 )( 2 2 7 1 4 9 , - 1 1 9 7 5 9 8 * ) ( ，妒)( 3 5 2 5 0 7 d7 7 4 5 2 3 9 )( 2 2 2 4 4 2 。, 2 0 7 9 9 2 。、 表3 - 2 收发天线均可自由调节时的最佳极化计算结果 接收功率最小时 接收功率最大时 发射天线极化比p p 一- 0 2 1 9 8 - o 7 2 1 6 ip ；o 3 8 6 3 + 1 2 6 8 1 i 发射天线极化( ，妒) ( 3 7 0 2 9 f ，1 0 6 9 4 4 2 ) ( 5 2 9 7 0 9 。，7 3 0 5 5 8 6 ) 接收天线极化比pp = 1 3 1 2 6 + 2 6 4 1 3 i 口= - o 1 5 0 9 - 0 3 0 3 6 i 接收天线极化( 以妒) ( 7 1 2 7 11 4 ，6 3 5 7 5 6 ) ( 1 8 7 2 8 9 , 7 3 0 5 5 8 6 ) 接收功率p p m i n 7 0 3 3 c - 0 0 6p m a x = 7 1 5 2 7 e - 0 0 5 下面图3 - 1 3 9 是在椭圊极化基、圆极化蒸、线极化蒸描述下的共极化接收功 率，交叉极化接收功率，最佳接收功率随天线粳化参数的变化规律。 雨杂没中目标的撮化特性分析 ， 蕞侣量寸毫是忆上柏壹他竹 蛆把量璃壮一札l 上抽童钯 m ”鼍橇他攮蔓轴在夭蟪他誓上翦寞