（无线电物理专业论文）光纤液位传感器的研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：池轻一一日期：- 碑：丝 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：趋箜臣导师签名：i 堇! 日期：型：加 山东大学硕士学位论文 中文摘要 人类社会已经进入了信息时代，传感器是感知获取信息的窗口，它处于研究 对象与传输处理系统的接口位置。而光纤传感器是传感器家族中的一个非常重要 的成员。由于光纤优良的物理、化学和传输性能，使得光纤传感器具有传统传感 器无法比拟的优点。在造纸、化工、制糖、石油，食品等行业中有着广泛的应用， 它是保证产品质量和提高产品质量的重要技术手段。光纤传感器的主要优点是它 能解决用其他技术难以解决的测量问题用于极高强度的电热和微波加热的辐射场 中温度等参数的测量以及航空领域。 论文首先介绍了光波在各向同性媒质上的反射和折射：然后分别介绍了传感 器中的光发射机和光接收机的各种类型及其特征；介绍了各种类型的强度调制型 光纤传感器，并且重点详细讲述了笔者所研究的基于折射率的光纤损耗浓位传感 器的使用原理及其测量的方法：最后讲述了一下光纤传感器的前景。 光纤液位传感器是利用光纤的反射端面反射系数随被测参数变化而工作的。 当被测参数( 如浓度) 的变化使得该介质折射率发生变化时，接收到的反射光强 就将作相应的变化。为了避免杂光干扰，光源l e d 采用1 0 0 0 h z 左右5 m v 的低频 信号调制。利用光纤液位传感器可以检测大型油罐的液位，即将传感探头安装在 预先设定的上限高度和下限高度位置上，光纤中的光经过传感探头以后，输出强 度发生变化的光信号，经p i n 光电二极管转换成电流信号，再通过放大电路将电 流信号转换成电压信号，然后将出射光的电压经过a d 转换后的值输入到单片机 内，再与存储于单片机中的参考值进行比较，来判断液位是否到达油罐的上限( 或 下限) 。该过程的软件采用汇编语言实现。我们首先把0 v 和5 v 作为参考电压， 分别代表1 6 进制中的0 0 h 和f f h 。实验证明，光纤传感器对液位的自动控制系统 工作可靠，性能稳定，是实际可行的。 对溶液浓度的测量首先按照质量百分比浓度依次精确配制1 2 种不同浓度的食 盐溶液和蔗糖溶液作为浓度参考值。将u 型敏感元件分别置于不同浓度的精确配 山东大学硕士学位论文 - _ _ _ _ _ _ - _ 一i i _ _ _ - _ _ - - _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ 制食盐溶液和蔗糖溶液中，分别记录下毫伏表的读数。然后将所测量的食盐溶液 和蔗糖溶液的值作为纵坐标，将浓度值作为横坐标，作一曲线。最后将待测溶液 的光强的变化值在曲线上标出。即可得出待测溶液的浓度值。用此传感器实验系 统在常温下可分辨o 6 0 o 的浓度的食盐溶液和o 4 的蔗糖溶液。 利用光纤传感器来设计的测量自动检测系统，能够从不同的位置实时采集远端 的数据，从而能够对各种变化的参数( 气体浓度、温度、空气流速、液体浓度等) 进行测量。我们可以将整个检测系统分为3 个部分：检测点部分，多个远端部分( 每 一个远端部分包括几个检测点) 和中央处理器部分( 包含多个远端部分，形成小 型局域网结构) 。 总之，笔者经过艰苦的探索性研究，认为采用光纤传感器对液位和液体的浓度 的测量的结果与预定值非常接近，从而证明了方案的有效性和可行性，具有独到 之处。 4 关键词：光纤传感器液位浓度测量数据处理 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t h u m a n b e i n g sh a v ea l r e a d yc o m e i n t ot i m e so fi n f o r m a t i o n ，a n dt h ew i n d o w so f g e t t i n gi n f o r m a t i o n a r cs e n s o r sw h i c hl i ei nt h es u r f a c eb e t w e e n r e s e a r c h i n go b j e c ta n d t r a n s m i t t i n gm a n a g e m e n ts y s t e m o p t i c a lf i b m s e n s o r sa r et h em o s t i m p o r t a n tm e m b e r s i nt h ef a m i l i e so fs e n s o r s b e c a u s eo ft h e p h y s i c a l 、c h e m i c a l a n d t r a n s m i t t i n g c h a r a c t e r i s t i c ，o p t i c a lf i b r es e n s o r sh a v em a n y m e r i t sw h i c ho t h e rs e n s o r sc a n s tk e e p u pw i t h t h e r ea r cm a n ye x t e n s i v ea p p l i c a t i o n si np a p e rm a k i n g ，o i l ，c h e m i c a lp l a n t ， r e f i n es u g a r , f o o d s t u f f a r i ds oo n i tc a ne n s u r ea n di m p r o v et h eq u a l i t yo f p r o d u c t s t h e m a i nm e r i to ft h eo p t i c a lf i b r es e n s o ri st h a ti tc a ns o l v em e a s u r e m e n tp r o b l e m sw h i c h o t h e r t e c h n i q u e s c a n n l ts o l v e f o re x a m p l e ，w ec a nm e a s u l 七t e m p e r a t u r ei nt h e e n v i r o n m e n to f g a l v a n o t h e r m y a n dm i c r o w a v e r a d i a t i n g f i e l d i nt h i sp a p e r , w ei n t r o d u c er e f l e c t i o na n dr e f r a c t i o no fl i g h tw a v eo nt h es u r f a c eo f t w om e d i u m s t h e nw ei n t r o d u c et h et y p e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fl i g h tt r a n s m i t t e ra n d r e c e p t o r a n dt ot h eq u e s t i o no fa l l k i n d so fo p t i c a lf i b r es e n s o r s h e r ew ep u tt h e e m p h a s i so nu s i n gt h e o r ya n dm e a s u r i n gm e t h o do fo p t i c a lf i b r el i q u i d l e v e l s e n s o r s b a s e do nr e f l e c t a n c e a tl a s tw e n a r r a t et h ef o r e g r o u n d o f o p t i c a lf i b r es e n s o r s w i t ht h ev a r y i n go f p a r a m e t e r w h i c hh a sb e e nm e a s u r e d ，t h er e f l e c t a n c eo f o p t i c a l f i b r ew i l lc h a n g et o o ，o p t i c a lf i b r el i q u i d - l e v e ls e n s o r si se x e c u t e db yt h i s w i t ht h e c h a n g i n go fp a r a m e t e r ( s u c ha sc o n c e n t r a t i o n ) ，t h ee n e r g yo ft h er e f l e c t i n gl i g h t w i l l c h a n g e t o o i no r d e rt oa v o i di n t e r f e r e n c e ，靴u s el o w f r e q u e n c ys i g n a lt om o d u l a t et h e l i g h ts o u r c e t h i sl o wf r e q u e n c ys i g n a li s a b o u t1 0 0 0 h za n d5 m v u s i n go p t i c a lf i b r e l i q u i d - l e v e ls e n s o r sw e c a l ld e t e c tt h el i q u i d - l e v e lo f b i go i l c a n t h em e t h o di s ：p u tt h e o p t i c a lf i b r es e n s o rp r o b eo n t h el o c a t i o no f u p p e r l i m i ta n dl o w e rl i m i t a r e rt h el i g h t i nt h ef i b r ep a s s i n gt h r o u g ht h ep r o b e ，t h ee n e r g yo ft h el i g h ts i g n a lw i l lc h a n g e t h e n w e c h a n g et h el i g h ts i g n a li n t oc u r r e n ts i g n a lb yu s i n g p i na n dt h i sc u r r e n ts i g n a li n t o v o l t a g es i g n a lb ya m p l i f y i n gc i r c u i t , t h i sv o l t a g es i g n a lt r a n s f o r m si n t od a t av a l u eb y 5 山东大学硕士学位论文 a dc o n v e r s i o n l a s t ，p u tt h i sd a t av a l u ei n t om i c r o - c o m p u t e ra n dc o m p a r et h ev a l u e w i t hr e f e r e n c ev a l u ew h i c hh a s a l r e a d y b e e ni nt h em i c r o c o m p u t e r n o w , w ec a n j u d g e t h el i q u i d - l e v e lo nt h eu p p e rl i m i to rl o w e rl i m i t t h es o f t w a r eo ft h i ss y s t e mi sd o n e u s i n gc o m p i l i n gl a n g u a g e d u r i n gt h ee x p e r i m e n t s w et a k e0 va n d5 va sr e f e r e n c e v o l t a g ew h i c hr e s p e c t i v e l yr e p r e s e n tt h ed a t av a l u e0 0 ha n df f h t h i se x p e r i m e n t p r o v e st h a tt h ea u t o - c o n t r o ls y s t e mo fl i q u i d - l e v e lw o r k sr e l i a b l y , p e r f o r m ss t a b l y , i s e f f e c t i v ea n df e a s i b l e t h em e t h o do f m e a s u r i n gl i q u i dc o n c e n t r a t i o ni s ：f i r s t ，c o n f e c t1 2d i f f e r e n ts a l to r s u g a rs o l u t i o n 觞r e f e r e n c ev a l u e t h e np u tt h eut y p ep r o b e i n t od i f f e r e n ts a l to rs u g a r s o l u t i o na n dn o t et h em e a s u r e dv a l u e w et a k et h ev a l u eo fm e a s u r e ds a l to rs u g a r s o l u t i o na sy - a x i sa n dt h ev a l u eo fc o n c e n t r a t i o na sx - a x i s ，a n dp a i n tac u l w e l a s t ，s i g n t h ev a l u eo f p e n d i n gs o l u t i o no nt h ec u r v e ，w ew i l lg e tt h ev a l u eo fc o n c e n t r a t i o n b y t h i so p t i c a lf i b r es e n s o r , w ec a nd i s t i n g u i s ha tl e a s to 6 s a l ts o l u t i o no r0 4 s u g a r s o l u t i o ni nn o r m a l t e m p e r a t u r e a u t o m a t i cd e t e c t i n gs y s t e mw h i c hu s e so p t i c a lf i b r es e n s o r sc a ng a t h e rt h er e m o t e d a t af r o md i f f e r e n tl o c a t i o ni nr e a lt i m e s ow ec a nm e a s b i ee v e r yv a r y i n gp a r a m e t e r s s u c ha st h ec o n c e n t r a t i o no f g a s 、t e m p e r a t u r e 、v e l o c i t yo fg a sf l o w 、c o n c e n t r a t i o no f l i q u i da n ds oo n h e r e ，w ep a r t i t i o nt h i st o t a ld e t e c t i n gs y s t e m t ot h r e ep a r t sw h i c ha r e l o c a ls t a t i o n s 、r e m o t es t a t i o n sw h i c hc o n n e c ts e v e r a l1 0 c a ls t a t i o n sa n dc e n t r a ls t a t i o n w h i c hc o n n e c ts e v e r a lr e m o t es t a t i o n si n t oal o c a la t e an e t w o r k ，l a n i na w o r d ，a f t e rl a b o r i o u se x p l o r i n gs t u d y , t h ep e n m a nc o n s i d e rt h a tt h em e a s u r i n g r e s u l t st ot h el i q u i d - l e v e la n dc o n c e n t r a t i o no fs o l u t i o nb y o p t i c a lf i b r es e n s o r sa r ev e r y c l o s et ot h ev a l u eo fp r e a r r a n g i n g w ec a np r o v et h a tt h es c h e m ei se f f e c t i v ea n d f e a s i b l e h a si t so w nc h a r a c t e r i s f i c 6 k e y w o r d so p t i c a lf i b r es e n s o r l i q u i d - l e v e l c o n c e n t r a t i o nm e a s u r e m e n t d a t a p r o c e s s i n g 山东大学硕士学位论文 a d c a p d a t r c c d c s f t i r l a n l d l e d l s o t d r p d r e f r s s l d s u u g u 缩略语 a n a lo g d ig it a lc o n v e r t e r模拟一数字转换器 a v a l a n c h ep h o t o e l e c t r i c i t y d l o d e雪崩光电二极管 a t t e n u a t e dt o t a lr e f l e c t i o n 衰减全反射 c h a r g ec o u p l e d d e v i c e电荷耦合装置 c e n t r a ls t a t i o n中央处理器 f r u s t r a t e dt o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n 受抑全内反射 l o c a la c c e s sn e t w o r k局域网 l i g h td i o d e 半导体激光器 l i g h t e m i t t i n gd i o d e 发光二级管 l o c ns t a t i o n检测点部分 o p t i c a lt i m e d o m a i nr e f l e c t i o n m e t e r光时域反射仪 p h o t o e l e c t r i o i t yd i o d e r e f e r e n c e r e m o t es t a t i o n s u p e rl i g h td i o d e s u r f a c eu n i t u n d e r g r o u n d u n i t 光电二极管 参考值 远端部分 超亮二极管 地表单元 地下单元 7 山东大学硕士学位论文 第一章前言 人类社会已经进入了信息时代，对信息的研究包括信息的获得、存储、传输 和处理。因此，有人把传感器技术、通信技术和计算机技术这三大类视为信息技 术的基础。传感器是感知获取信息的窗口，它处于研究对象与传输处理系统的接 口位置，被比喻为电子计算机实现智能化处理的“五官”。而光纤传感器是传感器 家族中的个非常重要的成员。由于光纤优良的物理、化学和传输性能，使得光 纤传感器具有传统传感器无法比拟的优点，比传统的传感器具有更大的优势。光 纤传感技术是伴随着光纤通信的发展而出现的一门崭新的技术。由于光纤传感器 的敏感元件( 传感探头) 和传输信号用的光纤均由石英玻璃纤维构成，故有抗电 磁干扰，耐腐蚀、电绝缘性好、防爆、光路有可绕曲性等优点。由于光纾本身所 固有的种种优势( 不受电磁干扰，电绝缘) ，使得光纤在许多应用中，能够解决用 其他技术难以解决的测量问题，特别在危险性比较大的环境中从一点到另一点传 输模拟信号，数字信号及音频、视频信号等。如在强电磁干扰环境中电流和电压 的测量；在极高强度的电热和微波加热的辐射场中温度等参数的测量以及对溶解 氧的测量【2 5 】。因此，光纤传感器的研究在工业生产、军事、医用系统等领域中具 有极为重要的现实意义及战略意义。 1 1 光纤传感器的研究现状 几十年来，光纤传感器的研究、开发和应用取得了巨大的进展，光纤传感器 技术已取得了显著的进步。当前虽然总的看仍处于理论探索和实验室研制阶段， 但已有不少成果已达到实用的商品化水平，其技术及经济效益十分明显。表1 1 列 出了光纤传感器的一些应用及所能达到( 或理论预测) 的技术水平。 山东大学硕士学位论文 转动理论灵敏度( 1 0 6 ) o h ( 光纤陀螺)相位干涉型实用光纤的计算灵敏度( 3 1 0 1 ) o ，h 已报道灵敏度( 1 1 0 ) 双金属片：3 5 5 0 。c ，精度o 1 。c 传光型半导体：5 0 2 5 0 。c ，精度o 5 。c 温度荧光：5 0 2 5 0 。c ，精度o 1 。c 光谱型蓝宝石：5 0 0 2 0 0 0 0 c ，精度0 1 相位干涉型灵敏度：1 0 0 3 0 0r a d ： c m 位移光强调制型最小可测位移0 8 a ，动态范围1 1 0 d b 传光型2 5 1 0 “g ( 重力加速度) 加速度相位干涉型 。 ，j 秀 躞砒 k 亩 反射波 图2 - 4 平行偏振光 电场总与入射平面平行，即只有e ，和e ：分量。而磁场总与入射平面垂直，即 只有。分量。 在电磁场理论中，只含有e h 。、日：分量的平面波称为h 一波，或称为t e 型波。只含有e ，、e ：、h ，分量的波称为e 一波，或称为t m 型波。这是两种基 本形式的平面波，其它平面波都可以用它们的叠加来表示。 在下面的分析中，将着重于垂直偏振的情况，即着重于入射波是t e 波的情况。 ( 二) 菲涅耳公式的导出 在图2 - 3 中，入射波、反射波和折射波都是t e 型波，它们的电场表示式为 山东大学硕士学位论文 e l = e o l p “，i 一屯1 。l e 滓瓦l p “；1 e 2 = e 。2 e “。- l z 对i 它们的磁场表示式为 胃l = h o 】p 且”b ” ：= p “e “吨 h 2 = h 0 2 p “小2 卜一l ( 2 1 1 2 ) ( 2 1 1 3 ) 由边界条件可知，在两媒质的交界面上重和露的切向分量应该是连续的。即 在x = 0 处有 1 6 e + e ；= 易 h ic o s 8 , 一h ：c o s a ；= h 2c o s b 或 e o l e 一且。卢+ e o l e 且；。= e 0 2 e 一坤：2 ： ( 2 1 1 4 ) h 0 lc o s 8 i p 一且：f h o ic o s o ；e 一且：声= 日0 2c o s 9 2 e 一肚；f ( 2 1 1 5 ) 以上两式若任意z 都成立，只有一个可能，即 七：1 = = k ：2 从而使( 2 1 1 4 ) 与( 2 1 1 5 ) 两式变为 i + 耳1 = e 0 2 h o lc o s 6 l h 0 1c o s o ；= h 0 2c o s # 2 ( 2 1 1 6 ) ( 2 1 1 7 ) 再利用以衍= 矗进行变量代换，并考虑“= ：= j 。，则有 h 旷犀 v 乒。 哦；、悻e 玉 v 心 、净 v o 把( 2 i 1 8 ) 代入( 2 1 1 7 ) 式，并考虑口：= b ，得 ( 2 1 1 8 ) 山东大学硕士学位论文 ( 1 一目1 ) c o s 0 1 = e 0 2 n 2c o s 0 2 ( 2 1 1 9 ) 假设e o 。是已知的，联立( 2 1 1 6 ) 和( 2 1 1 9 ) 两个方程式。就可以求出e ，和 e 因为我们所研究的是反射波、折射波与入射波的振幅和相位关系。所以可将 ( 2 1 1 6 ) 和( 2 1 1 9 ) 两式变为 ( 2 1 2 0 ) 解( 2 1 2 0 ) 方程组可得 盟nt。oso=-n2c o s 0 2 一s i n ( 0 1 - 0 2 ) ( 2 1 2 1 ) e o ln ic o s 0 1 + 砟2c o s 0 2s i n ( 0 1 + 0 2 ) 一e 0 2 ：! 竺! 竺! 刍：2 c o s 0 1 s i n 0 2 ( 2 1 2 2 ) e o ilc o s o l + h 2c o s 0 2d n ( 口+ 0 i ) 令振幅反射系数为p ，振幅透射( 折射) 系数为f ，则有 p1 ：n = c o s o i - - n 2c o s 0 2 ：一s i n ( 0 1 - 0 2 ) ( 2 1 2 3 ) c o s o l + 万2 c 0 s 幺s i n ( 0 1 + 0 2 ) 1 。；上墅竺旦i一2cos01sin02i ( 2 1 2 4 ) 一-+-一 i ，_，j 一c o s o l + 一2c o s 岛s i n ( 0 l + 0 2 ) 同样方法，可以求出当入射波、反射波和折射波为硼型波时的振幅反射 系数和振幅透射系数为 ( 2 1 2 5 ) 一。丽籀=面2两cos0丽1sin02tc o s 0 ；c o s 0 地s ， “一 i ，l ，hj 九2+ 一2s 血( 臼i + 口2 ) c o s l 一岛) 。一。 ( 2 1 2 3 ) 、( 2 1 2 4 ) 、( 2 1 2 5 ) 、( 2 1 2 6 ) 式组成的方程组，就是著 名的菲涅耳公式。利用菲涅耳公式，还可以求出功率反射系数r 和功率透射系 数t ： 1 7 、l，tj 巴一b 誊| 瞄 b 一一一 = = 一一 + 一 盟鲇盟鹕焉熏| 芦 序 山东大学硕士学位论文 _ _ _ _ _ - - _ - e _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - - - - _ _ _ i - - _ _ - _ _ _ - _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ 一 r = p 2 ( 2 1 2 7 ) t ：f 2 n 2c o s 口2( 2 1 2 8 ) 啊c o s 岛 且有关系式 r + t = l( 2 1 2 9 ) 可见，光波入射到两种媒质的分解面上以后，如果不考虑吸收、散射等其它 形式的能量损耗，则入射光的能量只在反射光和折射光中重新分配，而总能量是 守恒的。 2 1 3 反射波和折射波的相位变化 从菲涅耳公式，我们还能得知反射波、折射波与入射波之间的相位关系。当 光波在透明媒质表面上反射和折射时，由于其折射率为实数，故菲涅耳公式中不 会出现虚数项( 现在不考虑全反射) ，只会出现振幅反射系数p ( 或振幅透射系数 t ) 取正值或取负值的情况。这就意味着反射波或折射波与入射波同相位或反相 位，不会出现第三种情况。下面我们就从菲涅耳公式出发，由振幅反射系数p 和 振幅透射系数t 的符号来讨论反射波和折射波相位的改变问题。 ( 一) 折射波无相位跃变 由菲涅耳公式可知，一束光入射在两透明媒质的分解面上时，其振幅透射系 数为： t i ：2 s i n 8 z c o = _ s 0 - i ( 2 1 3 0 a ) s i n ( 8 i + 口2 ) ”。 。，一善氅竺旦- i ( 2 1 3 0 b ) s i n ( b + 岛) c o s ( 8 1 一臼2 ) 由于入射角b 和折射角见均在o 9 0 。的范围变化，因此b + 吼就在0 1 8 0 。 的范围变化，只一吼也就在o 9 0 。的范围变化。在这范围内c o s 口 ，s i n 8 2 ， s i n ( 0 。+ p 2 ) ，c o s ( 8 , 一口2 ) 等诸三角函数的值均大于零。因此。不论光束从什么角 山东大学硕士学位论文 度入射于分解面，也不论分解面两边的折射率大小如何，振幅投射系数t 永远取 正值。也就是折射光永远和入射光同相位( 垂直分量和平行分量均如此) 。 ( 二) 反射波的相位跃变 反射波的相位跃变情况较复杂，它有两个转折，一个是入射角0 5 0 。( 布儒斯 特角) 和b o b 时的跃变情况不同；另一个是折射率n 5 一：和 行：时跃变情况不 同。现对这几种情况分别加以讨论。仍然从菲涅耳公式出发。 一一嚣s m ( 焉- b f f ，l p 。：t g ( 8 , - 9 2 ) t g ( 8 l + 0 2 ) ( 2 1 3 l a ) ( 2 1 3 1 b ) ( 1 ) 仇 吼和o l 吼时的情况不一样。o 。 0 故p 一为正。而在0 l5 0 b 时有0 l4 - 岛5 9 0 0 ，因此 t g ( 0 i + 0 2 ) 0 故p 一为负。所以当光束从n 小的媒质射向n 大的媒质时，若入射角o l 吼时，则有n 的相位突变。 ( 2 ) 啊 h 2 的情况：若5 n 2 ，则有只 护2 ，因而s 洫( 口l 一0 2 ) o 。这时p - 为 1 9 山东大掌硕学位论文 正。即光束由n 大的媒质射向1 3 小的媒质时，不论入射角是多大，反射光的垂直 分量永远没有相位突变。 至于平行分委，在岛 o ，t g ( 已一0 2 ) 以时有t g ( b + 以) o ，t g ( 0 1 一o z ) n 2 产。 叭 _ 入射渡 反射 图2 5 全反射 2 1 山东大学硕士学位论文 s m 卧n 行2 。s i n 0 2 = n n 2 行l n i 鼠：o c = s i n - ( 垒) 门i 这时的入射角口。称为临界角o c 。 当0 l 口c 时，有 而 s i n 8 , 生 ， s i n 卟劳= ， ( 2 1 3 6 ) ( 2 1 3 7 ) ( 2 1 3 8 ) 显然，( 2 1 3 7 ) 式与( 2 i 3 8 ) 式矛盾。这说明折射角已不复存在，折射定 律也失去了其原来的几何意义。这时 c o s 0 ：正丽= = 成为虚数。我们可以把c o s 曰：写成下面的形式 c 。s 0 ：正五百= j 扛而j = ， ( 2 1 3 9 ) 上式根号前面的号，从数学上讲都可以取，但是结合实际，须取一j ，以使 以下的许多结果合理。将( 2 1 3 9 ) 代入菲涅耳公式，得 叩。s o ，+ j n 2 阿 叩o s b 饥j ( 2 s i n ”1 ( 2 1 4 0 ) 可见全反射时的振幅反射系数为复数，反射波有不为石的相位跃变。故可把振 幅反射系数写成指数形式 p i = ip 1 1 e 2 。1 式中1p 。 为振幅反射系数的幅度，2 妒为相位改变的角度。 ( 2 1 4 1 ) 山东大学硕士学位论文 将( 2 。1 4 0 ) 式变成( 2 。1 4 1 ) 式的形式，可得 lp i = l 妒l = t g 一 阿 c o s 口 ( 2 1 4 2 ) 所以岛从临界角p 。到9 0 。都将产生全反射。 对于硼波来说，情况完全相同，推导从略。结果也是g 从临界角铭到9 0 0 产生全反射。但这时的振幅反射系数为 妒。：矿口) ： n ， 陬 c o s p ( 2 1 4 3 ) ( 2 1 4 4 ) 因为全反射时反射波有相移，所以可以设想平面波的入射点与反射点不在同 一点上，反射点离开入射点有一段距离，把它称之为古斯一汉欣( g o o s - - h a n c h e n ) 位移。同时，从以上也可以看出，如果n ： n 。，则不可能得到全反射a ( 2 ) ，媒质与n ：媒质中电场的特点： 辱 1 一b 撕j e 1 1 山东大学硕士学位论文 ， n 2 0 n l n 2 7 8 1 菇；， 杰 b 岛 蠡 入射波屉村油 图2 6t e 波的电场 在图2 - 6 中，如果入射波为t e 型波，其电场的表示式为 e 1 = e o l e 似一j 1 。一” ( 2 1 ，4 5 ) 其中：= ，1 = k lc ；o n s 只0 1 眨l 4 s ， 全反射时反射波的电场可以表示为 e 卜耳l e 似+ ”“ =p 1e o l p 。( “+ t 1 1 一；i ) = e 0 1 p “+ ，。一；。) p 2 1 ( 2 1 4 7 ) n 。媒质中的电场由入射波和反射波叠加而成，所以 e = e 1 + e ：= 2 e o l e 。“一：”c o s ( k ，1 x + 庐1 ) ( 2 1 4 8 ) 由上式看出，全反射时，n ，媒质中电场在z 方向上为行波，而在z 方向上为 驻波分布。当入射角幺减小时，露；增大，这时j 方向上的波长丑，= 2 ，。就减小， 说明驻波分布密。这一点与金属边界的情况相似。 现在来看一看全反射时的振幅透射系数，我们仍以t e 型波为例。 r i = 1r ii p 2 2 = 2 n le o s o 叩o s 卧少：j 0 2 s i n 2 卧- 山东大学硕士学位论文 式中 ：2 盟e 埔 ( 2 1 4 9 ) c o s 0 。 1c o s o , c o s 0 c 2 庐2 = 蟊 这时，n ：媒质中的电场的表示式为 e 2 2 e 0 2 e ( “一。f 1 。一n ：) = lr 1i e 0 1 p “一r 2 。+ z 2 。e “ 也z 甜z c o s 以一心j 印2 8 i n 2 ”l 尼：2 = 2s i n 8 2 = k 2 ( ! l ) s i n 口 胛2 将( 2 1 5 2 ) 式代入( 2 1 5 1 ) 式得 ( 2 1 5 0 ) ( 2 1 5 1 ) ( 2 1 ，5 2 ) e ：i ，ie 。一k j 詈2 s m 2 “一1 x 。) | a x - k , ( 毒s m “：+ 1 ：1 ，。1e 。一。t a 。- k z ( 毒1 s m 8 i ：+ “1 = | f 1le o i p 一4 e 埘一f + ( 2 1 5 3 ) 上式说明，全反射时 ：媒质中的电场是一个非均匀波，它沿着入射面上的媒质边 界( 即z 方向) 传播，而振幅随离界面的距离并作指数衰减。所以， 删：再 称为工方向的衰减系数。从这里可以看出( 2 1 3 9 ) 式中平方根前应取负号 才能符合实际情况。否则，( 2 1 5 3 ) 式中口前应取正号，说明振幅随j 值增大而 愈来愈大，这是不符合能量守恒定律的。因此还可估算出场的穿透深度。由于振 幅是逐渐减小的，因而无法确定其值降到0 的点。为此按一般习惯取其振幅减小 到分解面( z = o ) 处振幅的1 e 时，定为场在n ：媒质中穿透深度的标准。设此穿 、，、，j 山京大学硕士学位论文 透深度为d ，则有 d ：土：! 口t ：把2 s i n2 卧， ： 鱼( 2 1 5 4 ) 2 刀 s i n 20 l n ； 例如，对于n l = 1 5 2 ，心= 1 0 0 ，0 i = 6 0 。，五。= 6 3 2 8 a ( 红光) 有 d 一呈! ! 鼍：1 1 7 7 ( “0 ) 2 ，r 4 1 5 2 2s i n 2 6 0 0 一1 由此可见，振幅随场的穿透深度d 减小的非常快。有效进入深度大约是波长 量级。振幅的这种减弱并不是由于光的吸收，因为我们已假设两种媒质都是完全 透明的。所有入射的能量全部被反射回到竹，媒质中去了。 通过以上讨论可知，虽然在全反射时，反射系数为1 0 0 ，好像没有光进入n ： 媒质。但理论上f 丁, i i e 明，n ，媒质中的电磁场并没有完全消逝，即波的电场和磁场， 并不是中断在分界面上，而是也存在与n ：媒质之中。 2 2 传感器中的光源与光电检测器 光纤传感器的工作原理是多种多样的，因此，这些传感器所需的光源也就各 不相同，包括从白炽灯到半导体激光器。发光二极管( l e d ) 除了在需要大功率 容量激光器的场合以外，对于使用多模光纤的简单非相干测量传感器的情况也是 合适的。对于干涉测量传感器，当相干光路存在明显的光程差时，基本上选用激 光器。但是，对于采用平衡光路的一些干涉传感器，采用超亮二极管( s l d ) ；对 于多模激光器，我们使用的是半导体发光二极管( l e d ) 。 2 2 1 激光器基本知识 山东大学硕士学位论文 激光器是指激光的自激震荡器。我们知道，要构成激光震荡器必须包括：能 够产生激光的工作物质、使工作物质产生粒子数反转分布的泵浦源、能提供必要 的反馈和进行频率选择的光学谐振腔。激光器主要包括 ( 一) 半导体激光器( l d )