DDC第02章-1-final.ppt

计算机控制系统,第1章DDC系统的概述第2章DDC系统的算法第3章DDC系统的硬件第4章DDC系统的软件第5章DDC系统的设计和应用,计算机控制系统,第1编直接数字控制（DDC）,2.1常规DDC算法2.1.1数字PID控制算法2.1.2数字PID控制算法的实现2.1.3数字PID控制算法的应用2.2现代DDC算法2.2.1最优控制算法2.2.2预测控制算法,第2章DDC系统的算法,DDC,第2章DDC系统的算法,DDC,1.常规DDC算法用经典控制理论及算法构成控制器，用PID控制算法构成PID控制器以PID控制器为代表，构成各类控制回路，单回路、串级、前馈、比值、选择性、分程、纯迟延补偿、解耦控制，等等。,2.现代DDC算法用现代控制理论及算法构成控制器，最优控制器、预测控制器、自适应控制器，等等。,2.1常规DDC算法2.1.1数字PID控制算法2.1.2数字PID控制算法的实现2.1.3数字PID控制算法的应用2.2现代DDC算法2.2.1最优控制算法2.2.2预测控制算法,第2章DDC系统的算法,DDC,2.1常规DDC算法2.1.1数字PID控制算法2.1.2数字PID控制算法的实现2.1.3数字PID控制算法的应用,第2章DDC系统的算法,2.1常规DDC算法,第2章DDC系统的算法,PID控制器(PID调节器)：比例(Proportion)控制积分(Integral)控制微分(Differential)控制,PID控制器的优点：原理简单，易于实现，鲁棒性(robustness)强，适用面广。,主导地位：在DDC、DCS、FCS、PCS或PLC中，PID控制算法占主导地位,2.1常规DDC算法2.1.1数字PID控制算法2.1.2数字PID控制算法的实现2.1.3数字PID控制算法的应用,第2章DDC系统的算法,2.1常规DDC算法,2.1.1数字PID控制算法,1.理想微分PID控制,2.实际微分PID控制,3.数字PID控制算法的改进,2.1.1数字PID控制算法,1.理想微分PID控制,(2.1.1),PID控制算式：,(2.1.2),其中，KP为比例增益，KP与比例带成倒数关系，即KP=1/，Ti为积分时间，Td为微分时间，u为控制量，e为被控量y与给定值r的偏差。,PID控制算式(2.1.1)的差分方程：,其中，T为控制周期，n为控制周期序号。,2.1.1数字PID控制算法,1.理想微分PID控制,(2.1.5),说明：常规模拟仪表难以实现理想微分de/dt，计算机程序可以实现差分方程式(2.1.4)，所以把式(2.1.5)称为理想微分PID数字控制器。,2.1.1数字PID控制算法,PID控制算式(2.1.1)的差分方程：,1.理想微分PID控制,1.理想微分PID控制,(1)位置型算式,因为控制量u(n)对应于执行机构(如调节阀)的位置，所以称式(2.1.5)为位置型算式。,(2.1.5),位置型算式(2.1.5)要累加偏差e(j)，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编程序。为此，必须改进式(2.1.5)。,(2)增量型算式,式(2.1.5)减式(2.1.6)得n时刻控制量的增量u(n)为,(2.1.6),(2.1.7),1.理想微分PID控制,1.理想微分PID控制,由于式(2.1.7)中的u(n)对应于第n时刻阀门位置的增量，故称此式为增量型算式。,n时刻的实际控制量为,(2.1.8),u(n1)为第n1时刻的控制量，u(n)为第n时刻的控制量的增量，,u(n)为第n时刻的控制量。,(2)增量型算式,历史数据存储：e(n1)、e(n2)和u(n1)已在前时刻存于内存储器平移法保存这些历史数据：,1.理想微分PID控制,(2)增量型算式,增量型算式(2.1.8)的优点：编程序简单，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，运算速度快。,(2)增量型算式,1.理想微分PID控制,为了编程序方便，整理式(2.1.7)：,(2.1.9),1.理想微分PID控制,增量型算式(2.1.8)仅仅是计算方法上的改进，并没有改变位置型算式(2.1.5)的本质。,(2.1.8),(2)增量型算式,只输出式(2.1.7)的增量u(n)，必须用具有保持历史位置功能的执行机构，例如，步进电机。,将u(n)变换成驱动脉冲，驱动步进电机从历史位置正转或反转若干度，相当于完成式(2.1.8)的功能。,2.1.1数字PID控制算法,1.理想微分PID控制,阶跃响应：,理想微分PID控制的实际控制效果有时并不理想：微分作用只能维持一个控制周期，工业用执行机构(如气动调节阀或电动调节阀)的动作速度受到限制，致使偏差较大时，微分作用不能充分发挥。实际应用中，通常采用含有实际微分的PID控制算式。,2.1.1数字PID控制算法,1.理想微分PID控制,位置型算式无实用价值,(2.1.5),小结：,增量型算式有实用价值,(2.1.8),理想微分PID控制的实际控制效果有时并不理想,2.1.1数字PID控制算法,2.实际微分PID控制,在模拟仪表调节器中，PID运算是靠硬件实现的，无法实现理想的微分，其特性是实际微分PID控制。,在计算机控制系统中，通常采用以下三种实际微分PID控制器。,2.实际微分PID控制,(1)实际微分PID控制算式之一,(2.1.10),其中，KP为比例增益，Ti为积分时间，Td为微分时间，Kd为微分增益,PID控制算式：,式(2.1.10)的差分方程：,2.实际微分PID控制,(1)实际微分PID控制算式之一,(2.1.11),(2.1.12),(2.1.13),(2.1.14),式(2.1.10)的差分方程：,(2.1.16),(2.1.11),(2.1.12),(2.1.14),(2.1.15),2.实际微分PID控制,(1)实际微分PID控制算式之一,式(2.1.18)(2.1.22)先求ud(n)，再求ui(n)、up(n)最后求u(n),式(2.1.17)的差分方程：,(2.1.17),2.实际微分PID控制,(2)实际微分PID控制算式之二,PID控制算式：,2.实际微分PID控制,(2)实际微分PID控制算式之二,式(2.1.17)的差分方程：,(2.1.18),(2.1.19),(2.1.20),(2.1.21),2.实际微分PID控制,(2)实际微分PID控制算式之二,式(2.1.17)的差分方程：,(2.1.22a),(2.1.22b),(2.1.22c),(2.1.22d),(2.1.22e),(2.1.22f),2.实际微分PID控制,(3)实际微分PID控制算式之三,PID控制算式：,(2.1.23),2.实际微分PID控制,(3)实际微分PID控制算式之三,PID控制算式：,(2.1.24a),(2.1.24b),2.1.1数字PID控制算法,2.实际微分PID控制,微分作用能维持多个控制周期，工业用执行机构，能比较好地跟踪微分作用输出。算式中含有一阶惯性环节，具有数字滤波的能力，因此，抗干扰能力也较强。控制品质较好。,阶跃响应,式(2.1.17)中也含有一阶惯性环节，对其整理得：,(2.1.25),小结：,2.1.1数字PID控制算法,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进(2)微分项的改进(3)变PID控制,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,积分分离抗积分饱和梯形积分消除积分不灵敏区,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,积分分离,当|e(n)|时，用PD控制；当|e(n)|时，用PID控制。,若值过大，则达不到积分分离的目的；若值过小，一旦被控量y无法跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差，如图2.5曲线b所示。,为了实现积分分离，编程序时必须从PID差分方程式中分离出积分项。,(2.1.28),(2.1.29),有积分分离(PD),无积分分离(PID),3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,积分分离,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,抗积分饱和,若以12位D/A为例，则当u(n)FFFH时，则取u(n)=FFFH。,对控制量u(n)限幅,u(n)超出D/A所能表示的数值范围：,如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管u(n)继续增大或减小，而执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。,(2.1.30),3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,梯形积分,积分项的作用是消除残差，为了提高积分项的运算精度，将矩形积分改为梯形积分。,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,消除积分不灵敏区,由于计算机字长的限制，当ui(n)小于字长所能表示数的精度，则计算机就作为“0”将此数丢掉。,如果偏差e(n)50，则ui(n)1将ui(n)作为“0”丢掉,例如，温度量程为01275，A/D转换为8位KP=1，Ti=10s，T=1s，e(n)=50,消除积分不灵敏区的措施：,增加A/D转换位数，加长运算字长。当ui(n)小于输出精度时，则累加Si=ui(n)，直到累加值Si大于时，才输出Si,3.数字PID控制算法的改进,(1)积分项的改进,消除积分不灵敏区,3.数字PID控制算法的改进,(2)微分项的改进,偏差平均测量值微分,3.数字PID控制算法的改进,(2)微分项的改进,偏差平均,平均项数m的选取，取决于被控对象的特性：流量信号取10项，压力信号取5项，温度、成份等缓慢变化的信号取2项或不平均。,(2.1.33),测量值微分,3.数字PID控制算法的改进,(2)微分项的改进,为了消除给定值r(n)变化产生的扰动，对测量值y(n)进行微分。,考虑到正反作用，偏差的计算方法不同，即正作用e(n)=y(n)-r(n)反作用e(n)=r(n